2021-2022学年人教版七年级数学下册6.1.2 平方根 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
复习导入
正方形的面积
正方形的边长 1 4 6 7
一、填表：
这是已知底数和指数，求幂的运算.
乘方运算
1 16 36 49
在 中还能提出怎样的运算？
2
探究新知
二、填表：
这是已知幂和指数，求底数的运算.
？运算
正方形的面积 1 16 36 49
正方形的边长
1 4 6 7
x
a
底数 =幂
算数平方根
6.1 平方根
人教版 数学 七年级 下册
探究新知
已知一个数的平方等于a（a是已知数），求这个数的运算，叫做开平方，这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.即：如果x2=a，x叫作a的平方根.
知识点 1
形成平方根的概念
例1 求下列各数的平方根：
(1)100； (2) ； (3)0.25.
解：(1) ∵(±10)2＝100，
∴100的平方根是±10；
探究新知
概念应用
求平方根
通过这些题目的解答，你能发现什么
问题：（1）正数有几个平方根？
（2）0有几个平方根？
（3）负数呢？
因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.
课堂小结
有没有一个数的平方是负数？
根号
被开方数
“ ”具有双重性含义：
1、表示运算；
2、表示运算的结果.
探究新知
知识点 2
平方根的读法和表示
非负数a的平方根表示为：
例如 既表示2的开平方运算，又表示2的平方根.
例2 求下列各数的平方根：
解: ∵
∴36的平方根是 ；
（1）
即
探究新知
符号应用
利用符号表示平方根
（2） ;
（1）36 ;
（3）1.21
1.包含关系：
平方根包含正平方根和负平方根.
平方根与算术平方根的联系与区别：
2.适用范围相同；
3. 0的平方根与算术平方根都是0.
区别：
1.个数不同；
联系：
归纳小结
2.表示法不同：a平方根表示为：
而算术平方根表示为 .
生活中
数学层面
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
平方
已知一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.
知识点 3
平方与开方的关系
探究新知
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
？运算
反之，已知一个数的平方，求这个数的运算是什么？
求一个数的平方根的运算叫作开平方.
探究新知
3. 一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．
4. 已知 ，求x-3y+4z的 值.
巩固练习
小组大比拼
1. ___， ___， ___ .
2.16的算数平方根是____， 的平方根是____ .
课堂小结
平方运算
开平方运算
正平方根
平方根
互逆运算
运算结果
负平方根
算数平方根
开平方运算
正平方根
平方根
互逆运算
运算结果
负平方根
平方运算
课后作业
作业
内容
教材作业
课本47页习题6.1做在书上
配套练习
《练习册》6.1节第3课时
谢谢大家