倒数的认识（教案）- 数学六年级上册青岛版
文档属性
| 名称 | 倒数的认识（教案）- 数学六年级上册青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-31 09:03:20 | ||
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文档简介
《倒数的认识》教学设计
【教学内容】 《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第一单元相关链接—倒数P16。
【教材简析】 倒数是分数的基本知识，是在分数乘法计算的基础上进行教学的，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还为后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题打下基础。
【教学目标】
1.教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
2.能熟练地写出一个数的倒数。
3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
4.在探索求一个数的倒数方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
【教学重难点】理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，熟练写出一个数的倒数。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设数学情境，激发学生兴趣。
谈话：同学们，人是需要朋友的。宋老师这个人特别喜欢交朋友，咱班的韩璐同学宋老师愿意和你交朋友，韩璐，你愿意做宋老师的朋友吗？愿意，那宋老师和韩璐互为朋友（板书：互为）。哪位同学解释一下“互为”是啥意思？这种互为关系在日常生活或学习中还有哪些？今天这节课的学习内容也有这种“互为”的关系。
1.在（ ）里填上合适的数。哪个同学愿和老师比赛，看谁说的快。(课件出示)
×（ ）=1 （ ）× = 1 ×（ ） = 1
9 ×（ ）=1 （ ）× = 1
问：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？相信你们学了之后肯定比老师说得还快。
追问：认真观察这些算式，你有什么发现？
预设：①这些算式的积都是1。
②这些算式都是乘法。
③每个算式都是两个数相乘。
④有些算式中两个分数的分子、分母分别调换了位置。
教师根据学生的回答在黑板相应位置及时板书：乘积是1，两个数，分子、分母交换了位置。
2.举例
谈话：你能举出几个乘积是1的两个数吗？有什么窍门？
3.命名
谈话：你能给这样的两个数起个名字吗？
教师根据学生的回答，板书课题“倒数的认识”，揭示：今天这节课，我们就来认识倒数，并齐读课题。
【设计意图】课始，通过师生对话，让学生初步了解“互为”的意义，为突破教学难点（深刻理解“互为倒数”）做好铺垫；创设师生填数比赛的问题情境，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望；通过观察并举例乘积是1的两个数，让学生初步感知并积累互为倒数的两个数的特征，通过给倒数命名，使学生充分感受自主获取知识的快乐及成功体验。
二、探究新知
（一）教学倒数的意义
1．独立思考，自主探索
谈话：你能根据刚才的学习，结合自己的理解，说说怎样的两个数叫互为倒数吗？
预设：①乘积是1 的两个数互为倒数。
②分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。
引导：分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数，不够严谨。如：的分子、分母颠倒位置，没有意义。
归纳、概括并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2.进一步理解意义
谈话：在倒数的意义中，你认为哪几个字或词比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。
理解：“互为”就是相互依赖，相互依存，谁也离不开谁，否则，不成立。
如：因为×=1，所以是的倒数，是的倒数，和互为倒数。
3.辨析：下面的说法对吗？为什么？（课件出示）
①是倒数。 （ ）
②得数为1的两个数互为倒数。 （ ）
【设计意图】让学生根据自己的理解说说怎样的两个数互为倒数，并找出意义中的关键字、词，举例说明对“互为”一词的理解，体现概念教学的扎实和细腻，处处彰显学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和学习中的首席。
（二）教学倒数的求法
1.谈话：通过刚才的学习，同学们理解了互为倒数的意义，那怎样求一个数的倒数呢？如果给你一个数，你能很快说出它的倒数吗？说出你是怎样想的。
师出 ，生答。
预设：因为与乘积是1，所以的倒数是。（因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。的分子与分母调换位置后是，所以的倒数是 。）
2.谈话：谁能像老师这样出一个分数，让其他同学回答，并说说是怎样想的？能举一个不同的数（整数、小数），让大家说出它的倒数吗？
追问：整数、小数的倒数和分数的倒数求法一样吗？它们的相同点和不同点在哪里？
……
引导学生理解：整数、小数的倒数和分数的倒数的求法一样，都需要将分子、分母交换位置，只不过求整数、小数的倒数需先将它们转化成分数，然后再分子、分母交换位置。
3.讨论：1的倒数是几？0的倒数呢？
（1的倒数是1）
预设：因为1与1的乘积还是1。（因为1可以化成，的分子与分母调换位置后还是，即1，所以1的倒数是1。）
追问：0的倒数呢？
预设：①0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。
②因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。
③0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。
④0可以写成，的倒数是。
⑤不对，分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。
4．完善求一个数的倒数的方法
板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
【设计意图】人的思维活动往往由简单到复杂，小学生更是这样。当学生概括出求一个数的倒数的方法后正沉浸在成功的喜悦之中时，抓住这个时机，提出一个具有新的挑战性的问题，再次激活学生思维，产生论辩，发挥学生的学习主动性和积极性，让思维走向深刻。
三、巩固练习 拓展深化（课件出示）
1．下面哪两个数互为倒数？
7
2．说出下面各数的倒数。集体讲评
35 0.3
3．判断（打手势）
（1）1的倒数是1。 （）
（2）所有的数都有倒数。 （）
（3）a的倒数是。 （）
(4)因为0.5×2=1 ，所以0.5和2互为倒数。 （）
（5）和都是倒数。 （）
（6）2 的倒数是2。 （）
4．填空。
× （ ）=（ ）× 4 = ×（ ）= 0.2 ×（）
5.呼应开头
谈话：现在你知道课开始的时候那组题，老师为什么填的这么快了吗？原因是什么？
【设计意图】通过多种形式的练习，不仅调动了学生的学习兴趣，还加深了对知识的理解，使学生进一步体会倒数的概念，巩固求一个数的倒数的方法，帮助学生建构比较完整的知识体系。
四、总结反思 评价体验（课件出示—丰收园：苹果蓝）
这节课你都学会了什么？你还有什么疑问？
【设计意图】通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有意义的。
【教学内容】 《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第一单元相关链接—倒数P16。
【教材简析】 倒数是分数的基本知识，是在分数乘法计算的基础上进行教学的，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还为后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题打下基础。
【教学目标】
1.教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
2.能熟练地写出一个数的倒数。
3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
4.在探索求一个数的倒数方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
【教学重难点】理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，熟练写出一个数的倒数。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设数学情境，激发学生兴趣。
谈话：同学们，人是需要朋友的。宋老师这个人特别喜欢交朋友，咱班的韩璐同学宋老师愿意和你交朋友，韩璐，你愿意做宋老师的朋友吗？愿意，那宋老师和韩璐互为朋友（板书：互为）。哪位同学解释一下“互为”是啥意思？这种互为关系在日常生活或学习中还有哪些？今天这节课的学习内容也有这种“互为”的关系。
1.在（ ）里填上合适的数。哪个同学愿和老师比赛，看谁说的快。(课件出示)
×（ ）=1 （ ）× = 1 ×（ ） = 1
9 ×（ ）=1 （ ）× = 1
问：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？相信你们学了之后肯定比老师说得还快。
追问：认真观察这些算式，你有什么发现？
预设：①这些算式的积都是1。
②这些算式都是乘法。
③每个算式都是两个数相乘。
④有些算式中两个分数的分子、分母分别调换了位置。
教师根据学生的回答在黑板相应位置及时板书：乘积是1，两个数，分子、分母交换了位置。
2.举例
谈话：你能举出几个乘积是1的两个数吗？有什么窍门？
3.命名
谈话：你能给这样的两个数起个名字吗？
教师根据学生的回答，板书课题“倒数的认识”，揭示：今天这节课，我们就来认识倒数，并齐读课题。
【设计意图】课始，通过师生对话，让学生初步了解“互为”的意义，为突破教学难点（深刻理解“互为倒数”）做好铺垫；创设师生填数比赛的问题情境，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望；通过观察并举例乘积是1的两个数，让学生初步感知并积累互为倒数的两个数的特征，通过给倒数命名，使学生充分感受自主获取知识的快乐及成功体验。
二、探究新知
（一）教学倒数的意义
1．独立思考，自主探索
谈话：你能根据刚才的学习，结合自己的理解，说说怎样的两个数叫互为倒数吗？
预设：①乘积是1 的两个数互为倒数。
②分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。
引导：分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数，不够严谨。如：的分子、分母颠倒位置，没有意义。
归纳、概括并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2.进一步理解意义
谈话：在倒数的意义中，你认为哪几个字或词比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。
理解：“互为”就是相互依赖，相互依存，谁也离不开谁，否则，不成立。
如：因为×=1，所以是的倒数，是的倒数，和互为倒数。
3.辨析：下面的说法对吗？为什么？（课件出示）
①是倒数。 （ ）
②得数为1的两个数互为倒数。 （ ）
【设计意图】让学生根据自己的理解说说怎样的两个数互为倒数，并找出意义中的关键字、词，举例说明对“互为”一词的理解，体现概念教学的扎实和细腻，处处彰显学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和学习中的首席。
（二）教学倒数的求法
1.谈话：通过刚才的学习，同学们理解了互为倒数的意义，那怎样求一个数的倒数呢？如果给你一个数，你能很快说出它的倒数吗？说出你是怎样想的。
师出 ，生答。
预设：因为与乘积是1，所以的倒数是。（因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。的分子与分母调换位置后是，所以的倒数是 。）
2.谈话：谁能像老师这样出一个分数，让其他同学回答，并说说是怎样想的？能举一个不同的数（整数、小数），让大家说出它的倒数吗？
追问：整数、小数的倒数和分数的倒数求法一样吗？它们的相同点和不同点在哪里？
……
引导学生理解：整数、小数的倒数和分数的倒数的求法一样，都需要将分子、分母交换位置，只不过求整数、小数的倒数需先将它们转化成分数，然后再分子、分母交换位置。
3.讨论：1的倒数是几？0的倒数呢？
（1的倒数是1）
预设：因为1与1的乘积还是1。（因为1可以化成，的分子与分母调换位置后还是，即1，所以1的倒数是1。）
追问：0的倒数呢？
预设：①0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。
②因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。
③0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。
④0可以写成，的倒数是。
⑤不对，分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。
4．完善求一个数的倒数的方法
板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
【设计意图】人的思维活动往往由简单到复杂，小学生更是这样。当学生概括出求一个数的倒数的方法后正沉浸在成功的喜悦之中时，抓住这个时机，提出一个具有新的挑战性的问题，再次激活学生思维，产生论辩，发挥学生的学习主动性和积极性，让思维走向深刻。
三、巩固练习 拓展深化（课件出示）
1．下面哪两个数互为倒数？
7
2．说出下面各数的倒数。集体讲评
35 0.3
3．判断（打手势）
（1）1的倒数是1。 （）
（2）所有的数都有倒数。 （）
（3）a的倒数是。 （）
(4)因为0.5×2=1 ，所以0.5和2互为倒数。 （）
（5）和都是倒数。 （）
（6）2 的倒数是2。 （）
4．填空。
× （ ）=（ ）× 4 = ×（ ）= 0.2 ×（）
5.呼应开头
谈话：现在你知道课开始的时候那组题，老师为什么填的这么快了吗？原因是什么？
【设计意图】通过多种形式的练习，不仅调动了学生的学习兴趣，还加深了对知识的理解，使学生进一步体会倒数的概念，巩固求一个数的倒数的方法，帮助学生建构比较完整的知识体系。
四、总结反思 评价体验（课件出示—丰收园：苹果蓝）
这节课你都学会了什么？你还有什么疑问？
【设计意图】通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有意义的。