4.5机械能守恒定律 学科素养提升练（word解析版）

4.5机械能守恒定律 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．在固定光滑的斜面上，一物体在平行于斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，如图甲。在物体向上运动过程中，其机械能E与位移x的关系图像如图乙（不计空气阻力），已知曲线上点A处的切线斜率最大，则下列说法正确的是（　　）
A．在x1处物体的速度最大
B．在x2处物体所受拉力最大
C．在x1～x2过程中，物体的加速度先增大后减小
D．在x2～x3过程中，物体的动能一直在减小
2．下列物体在运动过程中，机械能守恒的是（　　）
A．做平抛运动的物体 B．在空中向上做匀速运动的氢气球
C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块 D．被起重机拉着向上做匀速运动的货物
3．下列过程中机械能守恒的是（　　）
A．物体沿粗糙斜面下滑 B．起重机加速提起重物
C．跳伞运动员在空中打开伞匀速下落 D．小球做自由落体运动
4．下列说法正确的是（　　）
A．在力学中，三个基本单位分别是：力的单位牛（N），长度单位米（m），时间单位秒（s）
B．一物体的加速度不为零，则物体的速度一定发生变化
C．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了等效替代法
D．合外力对物体不做功，动能一定不变，机械能也一定守恒
5．一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10。则（　　）
A．物块下滑过程中机械能守恒 B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.2
C．物块的质量为1kg D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J
6．在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为，那么在他减速下降高度为的过程中，为当地的重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A．他的动能减少了 B．他的重力势能减少了
C．他的机械能减少了 D．他的机械能增加了
7．小红在树下乘凉时，看到苹果从树上由静止落下，则苹果在下落过程中（　　）
A．动能保持不变 B．重力势能逐渐减小
C．机械能逐渐增大 D．动能转化为重力势能
8．一质量为m的雨滴在空中下落时受到阻力f的作用。下列说法正确的是（　　）
A．只有f=mg时，该雨滴的机械能才守恒
B．只有fC．无论f与mg大小关系如何，该雨滴机械能都守恒
D．无论f与mg大小关系如何，该雨滴机械能都不守恒
9．如图所示，中国空军飞行员进行跳伞训练。一飞行员下降到某高度时，打开降落伞做竖直向下的匀减速直线运动。已知飞行员和降落伞的总质量为m，所受空气阻力大小恒为F，重力加速度为g。打开降落伞后下降h的过程中，飞行员（含降落伞）（　　）
A．合力做功为 B．阻力做功为
C．机械能减少了 D．重力势能减少了
10．如图所示，长2L的轻杆两端分别固定着小球A和B，A球质量为m，B球质量未知，转轴O在杆的中点，轻杆可在竖直面内绕轴转动。不考虑空气阻力以及转轴的摩擦，重力加速度为g，若在转动中，当A球在最高点时，杆A端恰好不受力，则（　　）
A．若A、B球质量相等，则转轴O受力为零
B．B球能通过最高点的条件是其质量不大于A球质量的倍
C．若B球的质量为A球的2倍，则B球恰能转动与转轴O等高处
D．若B球的质量为A球的，B球通过最高点时对杆的作用力为mg
11．如图所示， 两个质量分别为和的小物块A和B（已知>），分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，滑轮的尺寸，质量忽略，并且不计摩擦，两物体离地足够高，初始时用手托住A保持静止，然后手撒开。物块A从静止开始下落。下列说法正确的是（ ）
A．物块A重力势能减小，动能增加，机械能守恒
B．物块B重力势能增大，动能增加，机械能守恒
C．物块A机械能的变化量等于拉力对A做的功
D．物块B机械能的变化量大于拉力对B做的功
12．下列图像分别是关于竖直上抛运动中物体加速度a、速度v、位移x、机械能E与时间t的关系，不计空气阻力，其中正确的是（　　）
A． B． C．D．
13．长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为，下列说法正确的有（　　）
A．从抛出到落地的过程中，两颗手榴弹重力的平均功率不相等
B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少
D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
14．下列运动过程中，可视为机械能守恒的是（　　）
A．热气球缓缓升空 B．小球自由落体运动
C．掷出的铅球在空中运动 D．跳水运动员在水中下沉
15．质量为m的物体，从静止出发以的加速度竖直下降h的过程，下列说法正确的是（　　）
A．下落的平均速度为 B．下落用的时间为
C．物体的机械能减少了 D．重力的最大功率为
二、解答题
16．如图所示，长的轻绳一端固定，另一端系一质量的小球（视为质点），用水平向左的力缓慢拉小球，当轻绳与竖直方向的夹角时，小球处于静止状态，现突然撤去拉力，取重力加速度大小。（不计空气阻力）
（1）求撤去拉力前轻绳对小球的拉力大小；
（2）求撤去拉力后，小球在最低点时轻绳受到的拉力大小。
17．2021年5月15日“天问一号”携带祝融号着陆器成功着陆火星。着陆器着陆分为气动减速、伞系减速、动力减速、悬停避障与缓速下降四个阶段，历时“惊魂九分钟”。祝融号进入火星大气层，距地面的高度约为120km时，速率约为1000m/s，展开配平翼靠大气摩擦减速，距地面高度11km，打开超音速伞，距地面高度1.5km时速率降至100m/s，此时完成气动减速和伞系减速，着陆器同背罩分离的同时发动机点火，进行动力减速，使着陆器在高度为100m时，速度为0，达到悬停的目的，着陆器下方的对地相机同时拍摄下方图像，自主分析并选择相对平整适宜着陆的点。着陆器调整姿态，前往着陆点，并开始下降。假设动力减速过程着陆器做匀减速直线运动，已知着陆器质量为，在着陆器下落过程中，重力加速度可视为常量。（计算结果均保留2位有效数字）
(1)若动力减速阶段忽略空气阻力，求动力减速阶段发动机给着陆器提供的推力与悬停时发动机给着陆器提供的推力之比；
(2)求进入大气层至开启动力减速前着陆器机械能损失。
参考答案
1．D
【详解】
AB．以物体初始位置为重力势能零势能面，则有
E=Fx
可知图像斜率表示拉力大小，则图中x1处拉力最大，加速度最大，物体速度未达到最大值，故AB错误；
C．x1～x2过程中，斜率减小，拉力减小，加速度逐渐减小，当拉力等于重力沿斜面向下的分力时，加速度为零，当拉力小于重力沿斜面向下的分力时，拉力逐渐减小，加速度反向增大，故C错误；
D．当x2～x3过程中，斜率为零，拉力为零，则物体做减速运动，动能减小，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
A．做平抛运动的物体只受重力作用，机械能守恒，故A符合题意；
B．在空中向上做匀速运动的氢气球，浮力对氢气球做正功，机械能不守恒，故B不符合题意；
C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块，摩擦力对木块做负功，机械能不守恒，故C不符合题意；
D．被起重机拉着向上做匀速运动的货物，拉力对货物做正功，机械能不守恒，故D不符合题意。
故选A。
3．D
【详解】
A．物体沿粗糙斜面下滑，要克服摩擦阻力做功，机械能减少，选项A错误；
B．起重机加速提起重物，速度增大，动能增大，同时高度增加，重力势能增加，则机械能增加，选项B错误；
C．跳伞运动员在空中打开伞匀速下落，动能不变，重力势能减少，则机械能减少，选项C错误；
D．小球做自由落体运动，只有重力做功，重力势能转化为动能，机械能守恒，选项D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．在力学中，三个基本单位分别是：质量的单位千克（kg），长度单位米（m），时间单位秒（s），所以A错误；
B．一物体的加速度不为零，则物体的速度一定发生变化，所以B正确；
C．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体，采用了理想化模型，所以C错误；
D．合外力对物体不做功，动能一定不变，机械能不一定守恒，机械能守恒的条件是只有重力做功，所以D错误；
故选B。
5．C
【详解】
A．下滑5m的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减小的重力势能并不等于增加的动能，所以机械能不守恒，A错误；
BC．斜面高3m、长5m，则斜面倾角为θ＝37°。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能
mgh＝30J
可得质量
m＝1kg
下滑5m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功
μmg·cosθ·s＝20J
求得
μ＝0.5
B错误，C正确；
D．物块下滑2.0m时，重力势能减少12J，动能增加4J，所以机械能损失了8J，选项D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．在运动员减速下降高度为h的过程中，运动员受重力和阻力，运用动能定理得
由于运动员做减速运动，所以运动员动能减少，A错误；
B．根据重力做功与重力势能变化的关系得
他的重力势能减少了mgh，B正确；
CD．由除了重力和弹簧弹力之外的力做功量度机械能的变化得出
他的机械能减少了Fh，CD错误。
故选B。
7．B
【详解】
AB．苹果下落过程中，速度增大，高度降低，所以动能增大，重力势能减小，A错误，B正确；
C．苹果下落过程中，受到空气阻力作用，机械能减少，C错误；
D．苹果小下落过程中，由于重力和空气阻力做功，重力势能转化为动能和内能，D错误。
故选B。
8．D
【详解】
依题意知，雨滴在下落过程中受到空气阻力的作用，阻力做负功，雨滴的机械能将减小，所以无论f与mg大小关系如何，该雨滴机械能都不守恒。
故选D。
9．D
【详解】
A．由题意知，物体所受合力向上，大小为
则合力做功为
故A错误；
B．阻力做功为
故B错误；
C．阻力所做的功为机械能的减少量为，故C错误；
D．重力势能所做的功为重力势能的减少量为mgh，故D正确。
故选D。
10．B
【详解】
A．当A球在最高点时，杆A端恰好不受力，设此时A、B的速度大小均为v，对A、B分别根据牛顿第二定律有
解得
即此时杆对B有竖直向上大小为2mg的作用力，则转轴O受竖直向下大小为2mg的作用力，故A错误；
B．B球恰好通过最高点时的速度为零，设此时B的质量为M，根据机械能守恒定律有
解得
所以B球能通过最高点的条件是其质量不大于A球质量的倍，故B正确；
C．若B球的质量为A球的2倍，设其通过与O等高处时的速度大小为v1，根据机械能守恒定律有
解得
故C错误；
D．若B球的质量为A球的，设B通过最高点时的速度大小为v2，根据机械能守恒定律有
解得
设B球通过最高点时杆对B的作用力大小为T2，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知此时B球对杆的作用力为，故D错误。
故选B。
11．C
【详解】
由于A和B都会受到绳子的拉力，且拉力做功不为零，所以A和B的机械能均不守恒。根据功能关系可知物块A机械能的变化量等于拉力对A做的功，物块B机械能的变化量等于拉力对B做的功，故ABD错误，C正确。
故选C。
12．D
【详解】
A．竖直上抛运动过程中，不计空气阻力，仅受到重力作用，则加速度为重力加速度，不发生变化，故A错误；
B．竖直上抛运动中，到达最高点时速度减小为零，然后下落，速度反向，为负值，故B错误；
C．竖直上抛运动全程加速度不变，则x-t图像为一次函数，没有拐点，故C错误；
D．竖直上抛运动过程中，仅有重力做功，则机械能E不变，作图如下
故D正确。
故选D。
13．BC
【详解】
A．手榴弹在空中的运动可视为平抛运动，在竖直方向的分运动为自由落体运动，则有
战士在同一位置先后投出甲、乙两颗手榴弹，所以h相等，故甲乙在空中运动的时间相等，从投出到落地，每颗手榴弹的重力做功为
WG=mgh
可知重力做功也相等，根据
可知两颗手榴弹重力的平均功率相等，故A错误；
B．手榴弹在空中的运动可视为平抛运动，在竖直方向的分运动为自由落体运动，设落地前瞬间手榴弹竖直分速度为vy，有
此时重力的功率为
P=mgvy
由题意h相等，故重力的功率相等，故B正确；
C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力做功为
WG=mgh
根据功能关系可知，手榴弹的重力势能减少mgh，故C正确；
D．手榴弹在空中的运动可视为平抛运动，在运动过程中只有重力做功，故手榴弹的机械能守恒，故D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
A．热气球缓缓升空，除重力外浮力对它做功，机械能不守恒，A错误；
B．小球自由落体运动，只有重力做功，机械能守恒，B正确；
C．掷出的铅球在空中运动，只有重力做功，机械能守恒，C正确；
D．跳水运动员在水中下沉，除重力外，水的阻力对他做负功，机械能不守恒，D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】
AB．物体下降h时的末速度为
下落用的时间为
下落的平均速度为
故A正确，B错误；
C．物体受到竖直向上的外力作用，其大小为
物体机械能的减少量等于克服f所做的功，为
故C正确；
D．重力的最大功率为
故D错误。
故选AC。
16．(1)4N；(2)4N
【详解】
(1)撤去拉力前，小球处于平衡状态，受重力、绳子的拉力、和F的作用，根据平衡条件可得
则
(2)小球下落时，机械能守恒，有
可得
小球在最低点时由向心力公式
得
17．(1)1.9；(2)2.3×108J
【详解】
(1)根据运动学公式有
根据牛顿第二定律有
悬停时推力等于着陆器重力
解得
(2)刚进入大气层时机械能
进入动力减速前瞬间机械能
损失的机械能为