2021-2022学年人教版七年级数学下册6.2立方根 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
6.2 立方根
学习目标
01
了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根.
02
了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根.
什么是平方根吗？平方根具有什么特征？
　　如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做　的平方根（也叫做二次方根）．即若 那么 叫做 的平方根．
问
题
要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
情景导入
探究新知
知识点1
立方根的概念与性质
设这种包装箱的棱长为 x m，则
x3 = 27
这就是要求一个数，使它的立方等于 27.
因为 33 = 27，所以 x = 3.
因此这种包装箱的棱长为 3 m.
一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根．
如果 x3 = a，那么 x 叫做 a 的立方根．
33 = 27，所以 3 是 27 的立方根.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
开立方与立方互为逆运算.
立方根的概念
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0 和负数的立方根各有什么特点吗？

2
0.4
0.4
0
0
-2
-2
结
论
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0 的立方根是 0.
类似于平方根，一个数 a 的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号 a”，其中 a 是被开方数，3 是根指数.
表示 8 的立方根， = 2
表示﹣8 的立方根， = ﹣2
中的根指数 3 不能省略.
因为 =____， =____，
所以 ____ ;
因为 =____， =____，
所以 ____ ;
探究
一般地，
=
– 2
– 2
=
– 3
– 3
=
例 求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
解：（1） = 4；
（2） = ；
（3） = .
知识点2
用计算器计算一个数的立方根
实际上，有很多有理数的立方根是无限不循环小数，例如 ， 等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们.
一些计算器设有 键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.
例
如
用计算器求
依次按键
=
1845
显示：
12.264 940 81
这样就得到 的近似值 12.264 940 81.
课堂小结
如果x3 = a，那么 x 叫做 a 的立方根
性质
定义
正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数；
0 的立方根是 0.
被开方数的小数点向左或向右移动 3n 位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动 n 位（n为正整数）.
用计算器计算
立方根
1. 课后练习题1，2题；
2. 完成练习册本课时的习题.
课后作业
Thank you！
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