2021-2022学年人教版七年级数学下册6.2立方根 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
第六章 实 数
6.2 立方根
人教版七年级数学下册
创设情境，提出问题
要制作一个容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应是多少？
解：设正方体包装箱的棱长为x米，
则
x3=27
∵33=27
∴x=3
答：正方体包装箱的棱长应是3米。
8m3
27m3
3=8
2
？
3=27
？
3
平方
平方根
二次方根
立方
立方根
三次方根
类比探究，形成定义
一般的，如果一个数的 等于 ,那么这个数叫做 的
或者 。
根据立方根的意义填空：
因为 ，所以8的立方根是( )；
因为 　 ,所以0.064的立方根是( )；
因为　 ，所以0的立方根是( )；
因为 ，所以-8的立方根是( )；
因为　 ，所以　 的立方根是( )．
2
0.4
0.4
0
0
-2
-2
探究一
活动：
请同桌之间按此格式，互出一道求一个数的立方根的题目。
一个数 的立方根，用符号“
”表示，
”，其中
3叫做根指数，不能省略。
读作：“三次根号
叫做被开方数
表示方法：
一个数 的立方根，记作
8的立方根是( )；
0.064的立方根是( )；
0的立方根是( )；
-8的立方根是( )；
　 的立方根是( )．
2
0.4
0
-2
用立方根的符号表示下列句子：
你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
探究一
立方根的特征：
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0.
类比探究，归纳特征
任意数都有唯一的立方根
8的立方根是( )；
0.064的立方根是( )；
0的立方根是( )；
-8的立方根是( )；
　 的立方根是( )．
2
0.4
0
-2
按被开方数大小进行排序，对应的立方根大小有何特点？
探究一
被开方数越大，对应的立方根也越大
立方根的规律：
因为 =
,
=
所以
因为
=
,
=
所以
填空，你能发现其中的规律吗？
=
-2
-2
=
-3
-3
探究二
学习方法
归纳
一般地，
例1：求下列各式的值：
(1)
(2)
(3)
解:
(1)
=4
灵活运用，巩固新知
(3)
=
=
(2)
=
1.判断下列说法是否正确
x
(3) 是 的立方根
(2) 是64的立方根
√
（1）2是8的立方根
√
(4) 的立方根是-4
当堂检测
√
2.求下列各式的值（口答）：
（1）
（2）
（3）
立方根等于它本身的数
0
1
当堂检测
有-1
3.估算 界于哪两个整数之间？
当堂检测
填空： 的整数部分是
的小数部分是
3
变式：比较 与 的大小
1.立方根的定义、表示与特点
2.立方根与平方根的不同
4.类比、归纳的学习方法
3.性质、规律的灵活应用
课堂小结
布置作业
课本52页：第2，3，5，6，8小题
谢 谢