2021-2022学年人教版七年级数学下册6.1平方根 —算术平方根 说课课件（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册6.1平方根 —算术平方根 说课课件（共18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 272.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-02 11:36:13 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
6.1平方根—算术平方根
1
1
2
二.教学目标与重难点
2
3
三.教学分析
3
5
六.教学反思
4
四.教学过程
五.板书设计
一.教材分析
6
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
一.教材分析
教材所处的地位和作用：
《算术平方根》是人教版教材七年级数学第六章第一节第一课时的内容。在此之前，学生们已经掌握了有理数的相关概念以及乘方运算，这为本课的学习起到了铺垫的作用。本章内容为《实数》，学生对数的认识由有理数扩大到实数范围,而本节课是学习实数的前提与过渡。因此，本课在整个初中数学的“数”的研究中起到承前启后的作用。
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
二.教学目标与重难点
知识与技能：
1.了解算术平方根的概念和性质，会用根号表示非负数的算术平方根.
2.建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
过程与方法：让学生用自己的语言有条理地、清晰的阐述算术平方根的概念、意义和求法，提高理解能力和语言表达能力。
情感态度与价值观：
通过探究活动，认识数学与人类生活的密切联系，让学生自觉参与 教学活动，建立自信心，提高学习热情。
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
教学重点：算术平方根的概念的理解。
教学难点：对符号“ ”的理解和算术平方根的性质的理解。
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
三.教学分析
1.学情分析：
学生积累了自主探究、合作学习的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力，但算术平方根是一个比较抽象的知识，学生理解起来还是有一定的难度，尤其是对符号意义的理解，对于一个开不尽方的数的算术平方根的求法，更是本节的一个难点。
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
2.教法：
为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情境与问题教学激发学生的兴趣，通过设置疑问、小组讨论，再根据实践需要，从方法上加以指导，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
3.学法：
本节的学法我定为小组合作交流和教师引导相结合，师生共同总结规律。
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
四.教学过程
活动1:创设情境，引入新课
问题1：在我校举行的绘画比赛中，阿依古丽同学准备了一些正方形的画布，你能计算出它们的面积吗？
正方形的边长 1 2 0.5
正方形的面积
正方形的面积 1 4 0.36 49
正方形的边长
问题2： 如果已知正方形的面积，可以求它们的边长吗？
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
活动1:创设情境，引入新课
思考：通过这两个问题的对比，你发现了什么？小组讨 论交流。
第一个问题是已知一个正数求它的平方，是乘方运算；
第二个问题是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，其过程与乘方互逆。
设计意图： 通过对比感受学习新知的必要性，感悟新的运算与乘方之间的关系，为学习平方根等知识做铺垫；同时又从特殊到一般的探索过程，让学生经历概念的形成过程，提高学生对知识产生的理解。
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
活动2：归纳概念，理解概念。
算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根。
的算术平方根记为 ，读作根号 ，其中 叫作被开方数。
规定：0的算术平方根是0.
知识迁移：回到刚才已知面积求边长的问题，学会用算术平方根进行表述。
设计意图：通过文字语言与符号语言之间的转化，助于初步理解算术平方根的概念。
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
活动3：例题讲解，初步理解。
例1.求下列各数的算术平方根:
（1）100； (2) ； (3) 0.0001 ；（4）0
被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
这个结论对所有正数都成立。
设计意图：巩固概念，规范解题步骤，让学动手练习，课堂板演，展示学生的做题效果，增强学生的自信心。
活动4：自主思考，加深理解。
思考1：是不是每个数都有算术平方根？
思考2：算术平方根的结果是什么数
算术平方根的性质：算术平方根具有双重非负性。
设计意图：引导学生对新知识进行梳理概括，促进学生对知识的理解由具体经验过渡到抽象概括的水平，可以使自己认识上一个台阶，逐步完善认知结构，使学生的认识得到升华。
活动5：生生互动，深化理解。
规则：同桌组队，甲同学说一个非负数，乙同学说出它的算术平方根，再互换。
问题：在交流中你们有什么困惑吗？
面积是2的正方形的边长是多少呢？
设计意图：首先进一步理解算术平方根的概念，加深对被开方数是非负数的理解；其次，在交流过程中，累积一些开不尽方的例子，对无理数有初步的感受，让学生感受面积是2的正方形的边长的存在性，设置悬念为下节课的学习做好铺垫。
1
1
？
活动6：例题讲解，突破难点。
例2.求下列各式的值.
设计意图：例题的设计紧扣课本练习，加深对算术平方根的符号“ ” 的理解，练习具有典型性、阶梯性，达到突出重点，突破难点的作用。
活动7：课堂小结，提升认识。
问题：通过本课的学习，你有哪些收获和疑惑？
在本课的学习中，我们……
设计意图:教师在引导学生小结的基础上进行概括总结，使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。
活动8：布置作业，巩固新知。
必做题：课本47页习题6.1第1题和第2题。
选做题：课本48页习题6.1第9题和第10题。
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
五.教学反思
让学生正确、深刻的理解算术平方根的概念，需要由浅入深，不断深化，概念的形成过程也是思维的过程。本节课学生通过观察、对比、总结、归纳，经历了发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而总结解决问题的方法。本节课教学效果非常好，教学目标基本达成。有几个基础薄弱的学生对根号理解不够好，我会课后加强辅导，争取每一个同学都能掌握本节课的重点。
一、算术平方根的概念 规定:0的算术平方根为0 二、算术平方根的性质 三、例题讲解 例1 例2 已知正方形的面积， 求它的边长 特殊到一般的数学思想
学生板演区
§6.1.1算术平方根
6.1平方根—算术平方根
1
1
2
二.教学目标与重难点
2
3
三.教学分析
3
5
六.教学反思
4
四.教学过程
五.板书设计
一.教材分析
6
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
一.教材分析
教材所处的地位和作用：
《算术平方根》是人教版教材七年级数学第六章第一节第一课时的内容。在此之前，学生们已经掌握了有理数的相关概念以及乘方运算，这为本课的学习起到了铺垫的作用。本章内容为《实数》，学生对数的认识由有理数扩大到实数范围,而本节课是学习实数的前提与过渡。因此，本课在整个初中数学的“数”的研究中起到承前启后的作用。
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
二.教学目标与重难点
知识与技能：
1.了解算术平方根的概念和性质，会用根号表示非负数的算术平方根.
2.建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
过程与方法：让学生用自己的语言有条理地、清晰的阐述算术平方根的概念、意义和求法，提高理解能力和语言表达能力。
情感态度与价值观：
通过探究活动，认识数学与人类生活的密切联系，让学生自觉参与 教学活动，建立自信心，提高学习热情。
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
教学重点：算术平方根的概念的理解。
教学难点：对符号“ ”的理解和算术平方根的性质的理解。
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
三.教学分析
1.学情分析：
学生积累了自主探究、合作学习的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力，但算术平方根是一个比较抽象的知识，学生理解起来还是有一定的难度，尤其是对符号意义的理解，对于一个开不尽方的数的算术平方根的求法，更是本节的一个难点。
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
2.教法：
为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情境与问题教学激发学生的兴趣，通过设置疑问、小组讨论，再根据实践需要，从方法上加以指导，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
3.学法：
本节的学法我定为小组合作交流和教师引导相结合，师生共同总结规律。
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
四.教学过程
活动1:创设情境，引入新课
问题1：在我校举行的绘画比赛中，阿依古丽同学准备了一些正方形的画布，你能计算出它们的面积吗？
正方形的边长 1 2 0.5
正方形的面积
正方形的面积 1 4 0.36 49
正方形的边长
问题2： 如果已知正方形的面积，可以求它们的边长吗？
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
活动1:创设情境，引入新课
思考：通过这两个问题的对比，你发现了什么？小组讨 论交流。
第一个问题是已知一个正数求它的平方，是乘方运算；
第二个问题是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，其过程与乘方互逆。
设计意图： 通过对比感受学习新知的必要性，感悟新的运算与乘方之间的关系，为学习平方根等知识做铺垫；同时又从特殊到一般的探索过程，让学生经历概念的形成过程，提高学生对知识产生的理解。
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
活动2：归纳概念，理解概念。
算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根。
的算术平方根记为 ，读作根号 ，其中 叫作被开方数。
规定：0的算术平方根是0.
知识迁移：回到刚才已知面积求边长的问题，学会用算术平方根进行表述。
设计意图：通过文字语言与符号语言之间的转化，助于初步理解算术平方根的概念。
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
活动3：例题讲解，初步理解。
例1.求下列各数的算术平方根:
（1）100； (2) ； (3) 0.0001 ；（4）0
被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
这个结论对所有正数都成立。
设计意图：巩固概念，规范解题步骤，让学动手练习，课堂板演，展示学生的做题效果，增强学生的自信心。
活动4：自主思考，加深理解。
思考1：是不是每个数都有算术平方根？
思考2：算术平方根的结果是什么数
算术平方根的性质：算术平方根具有双重非负性。
设计意图：引导学生对新知识进行梳理概括，促进学生对知识的理解由具体经验过渡到抽象概括的水平，可以使自己认识上一个台阶，逐步完善认知结构，使学生的认识得到升华。
活动5：生生互动，深化理解。
规则：同桌组队，甲同学说一个非负数，乙同学说出它的算术平方根，再互换。
问题：在交流中你们有什么困惑吗？
面积是2的正方形的边长是多少呢？
设计意图：首先进一步理解算术平方根的概念，加深对被开方数是非负数的理解；其次，在交流过程中，累积一些开不尽方的例子，对无理数有初步的感受，让学生感受面积是2的正方形的边长的存在性，设置悬念为下节课的学习做好铺垫。
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？
活动6：例题讲解，突破难点。
例2.求下列各式的值.
设计意图：例题的设计紧扣课本练习，加深对算术平方根的符号“ ” 的理解，练习具有典型性、阶梯性，达到突出重点，突破难点的作用。
活动7：课堂小结，提升认识。
问题：通过本课的学习，你有哪些收获和疑惑？
在本课的学习中，我们……
设计意图:教师在引导学生小结的基础上进行概括总结，使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。
活动8：布置作业，巩固新知。
必做题：课本47页习题6.1第1题和第2题。
选做题：课本48页习题6.1第9题和第10题。
江西科技师范学院 通信与电子学院 09物理1班 姚张霞
五.教学反思
让学生正确、深刻的理解算术平方根的概念，需要由浅入深，不断深化，概念的形成过程也是思维的过程。本节课学生通过观察、对比、总结、归纳，经历了发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而总结解决问题的方法。本节课教学效果非常好，教学目标基本达成。有几个基础薄弱的学生对根号理解不够好，我会课后加强辅导，争取每一个同学都能掌握本节课的重点。
一、算术平方根的概念 规定:0的算术平方根为0 二、算术平方根的性质 三、例题讲解 例1 例2 已知正方形的面积， 求它的边长 特殊到一般的数学思想
学生板演区
§6.1.1算术平方根