《数学广角-鸽巢问题》课件 数学六年级下册(共30张PPT)人教版
文档属性
| 名称 | 《数学广角-鸽巢问题》课件 数学六年级下册(共30张PPT)人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-31 23:37:58 | ||
图片预览
文档简介
(共30张PPT)
数学广角-鸽巢问题
一副扑克牌，取出大小王，5位同学每人随意抽出一张。
至少有2张牌是同花色的
活动内容： 将4支铅笔放进3个笔筒里。
活动目的： 无论怎样放，
总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。
鸽巢问题探究记录单
将4支铅笔放进3个笔筒里
第一种情况：4（4，0，0）
第二种情况：4（3，1，0）
第三种情况：4（2，2，0）
第四种情况：4（2，1，1）
1、不考虑笔筒顺序。
2、可以通过摆一摆，画一画，写一写等方法，把自己的想法表示出来。
3、四人小组合作交流，组长把操作的结果记录下来，并进行汇报。
活动要求
第一种情况：把4支笔都放在一个笔筒里。
第二种情况：先把3支笔都放在一个笔筒里。
第三种情况：先把2支笔都放在一个笔筒里。
第四种情况：每个笔筒先放1支笔。
无论怎么放，
总有一个笔筒里
至少放进2支笔。
枚举法
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里
至少有几支笔？
先平均分
从最不利的情况考虑，
先放入相同的最多数。
假设每个笔筒里先放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支无论放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支笔。
假设法说理
4只鸽子飞回3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进（ ）只鸽子。
鸽巢问题
把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，为什么？
假设每个笔筒里先放1支笔，最多可放4支，剩下的1支还要放进其中一个笔筒里，不管怎么放，
总有一个笔筒里至少放进（ 2 ）支笔。
我能说
把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，为什么？
我能说
假设每个笔筒里先放1支笔，最多可放5支，剩下的1支还要放进其中一个笔筒里，不管怎么放，
总有一个笔筒里至少放进（ 2 ）支笔。
把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，为什么？
我能说
把 4 支笔放进 3 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进 2 支笔。
把 5 支笔放进 4 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进 2 支笔。
把 6 支笔放进 5 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进 2 支笔。
把 10 支笔放进 9 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进 2 支笔。
n+1
n
把n+1个物体放进n个抽屉里，不管怎么放，
总有一个抽屉里至少放进2个物体。
我的发现
一副扑克牌，取出大小王，5位同学每人随意抽出一张。
至少有2张牌是同花色的
例2.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。为什么？
7÷3 = 2
……
1
2+1 = 3
8本呢？
8÷3 = 2
……
2
2+1 = 3
10本呢？
10÷3 = 3
……
1
3+1 = 4
铅笔
物体数÷抽屉数 = 商
……
余数
至少数 = 商 + 1
笔筒
鸽子
鸽巢
书本
抽屉
铅笔
装东西的
被装的
被装的÷装东西的 = 商
……
余数
随意找13位老师，他们中至少有几个人的属相相同？为什么？
13÷12=1
……
1
1+1 = 2
12个抽屉
12个属相
13个物体
13个人
1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子至少坐2人，为什么？
5÷4 = 1
……
1
1+1 = 2
基本练习
2、7只鸽子飞回5个鸽巢，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽巢里。
7÷5 = 1
……
2
1+1 = 2
基本练习
3、11只鸽子飞回4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（ ）只鸽子。
11÷4 = 2
……
3
2+1 = 3
基本练习
数学书第68页——69页。
解答鸽巢问题的关键是什么？
找准哪个是物体，也就是被装的；哪个是抽屉，也就是装东西的。以及他们的个数。
有余数时：
物体数÷抽屉数 = 商
……
余数
至少数 = 商 + 1
无余数时：
物体数÷抽屉数 = 商
至少数 = 商
1、从马路上随意找25个人，他们中至少有（ ）个人的属相相同。
课堂过关练习
2、从电影院随意找24个人，他们中至少有（ ）个人的生日在同一个月。
3、向东小学六年级共有367名学生，六年级里至少有（ ）个人的生日在同一天。
谈谈鸽巢问题（抽屉原理）你的收获
数学方法
数学思想
1、枚举法 2、假设法
1、数形结合 2、数学建模
早在我国古代，就有不少成功运用抽屉原理来分析问题的例子。例如：宋代费衮（gun)的《梁谿（xi）漫志》中，就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类活动的谬论。然而，令人不无遗憾的是：我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析问题，但没有关于抽屉原理的概括性文字，没有人将他抽象为一条普通原理，最后还不得不将这一原理冠以数百年以后西方学者狄利克雷的名字。
本节课结束
同学们，再见！
数学广角-鸽巢问题
一副扑克牌，取出大小王，5位同学每人随意抽出一张。
至少有2张牌是同花色的
活动内容： 将4支铅笔放进3个笔筒里。
活动目的： 无论怎样放，
总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。
鸽巢问题探究记录单
将4支铅笔放进3个笔筒里
第一种情况：4（4，0，0）
第二种情况：4（3，1，0）
第三种情况：4（2，2，0）
第四种情况：4（2，1，1）
1、不考虑笔筒顺序。
2、可以通过摆一摆，画一画，写一写等方法，把自己的想法表示出来。
3、四人小组合作交流，组长把操作的结果记录下来，并进行汇报。
活动要求
第一种情况：把4支笔都放在一个笔筒里。
第二种情况：先把3支笔都放在一个笔筒里。
第三种情况：先把2支笔都放在一个笔筒里。
第四种情况：每个笔筒先放1支笔。
无论怎么放，
总有一个笔筒里
至少放进2支笔。
枚举法
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里
至少有几支笔？
先平均分
从最不利的情况考虑，
先放入相同的最多数。
假设每个笔筒里先放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支无论放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支笔。
假设法说理
4只鸽子飞回3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进（ ）只鸽子。
鸽巢问题
把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，为什么？
假设每个笔筒里先放1支笔，最多可放4支，剩下的1支还要放进其中一个笔筒里，不管怎么放，
总有一个笔筒里至少放进（ 2 ）支笔。
我能说
把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，为什么？
我能说
假设每个笔筒里先放1支笔，最多可放5支，剩下的1支还要放进其中一个笔筒里，不管怎么放，
总有一个笔筒里至少放进（ 2 ）支笔。
把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔，为什么？
我能说
把 4 支笔放进 3 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进 2 支笔。
把 5 支笔放进 4 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进 2 支笔。
把 6 支笔放进 5 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进 2 支笔。
把 10 支笔放进 9 个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进 2 支笔。
n+1
n
把n+1个物体放进n个抽屉里，不管怎么放，
总有一个抽屉里至少放进2个物体。
我的发现
一副扑克牌，取出大小王，5位同学每人随意抽出一张。
至少有2张牌是同花色的
例2.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。为什么？
7÷3 = 2
……
1
2+1 = 3
8本呢？
8÷3 = 2
……
2
2+1 = 3
10本呢？
10÷3 = 3
……
1
3+1 = 4
铅笔
物体数÷抽屉数 = 商
……
余数
至少数 = 商 + 1
笔筒
鸽子
鸽巢
书本
抽屉
铅笔
装东西的
被装的
被装的÷装东西的 = 商
……
余数
随意找13位老师，他们中至少有几个人的属相相同？为什么？
13÷12=1
……
1
1+1 = 2
12个抽屉
12个属相
13个物体
13个人
1、5个人坐4把椅子，总有一把椅子至少坐2人，为什么？
5÷4 = 1
……
1
1+1 = 2
基本练习
2、7只鸽子飞回5个鸽巢，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽巢里。
7÷5 = 1
……
2
1+1 = 2
基本练习
3、11只鸽子飞回4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（ ）只鸽子。
11÷4 = 2
……
3
2+1 = 3
基本练习
数学书第68页——69页。
解答鸽巢问题的关键是什么？
找准哪个是物体，也就是被装的；哪个是抽屉，也就是装东西的。以及他们的个数。
有余数时：
物体数÷抽屉数 = 商
……
余数
至少数 = 商 + 1
无余数时：
物体数÷抽屉数 = 商
至少数 = 商
1、从马路上随意找25个人，他们中至少有（ ）个人的属相相同。
课堂过关练习
2、从电影院随意找24个人，他们中至少有（ ）个人的生日在同一个月。
3、向东小学六年级共有367名学生，六年级里至少有（ ）个人的生日在同一天。
谈谈鸽巢问题（抽屉原理）你的收获
数学方法
数学思想
1、枚举法 2、假设法
1、数形结合 2、数学建模
早在我国古代，就有不少成功运用抽屉原理来分析问题的例子。例如：宋代费衮（gun)的《梁谿（xi）漫志》中，就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类活动的谬论。然而，令人不无遗憾的是：我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析问题，但没有关于抽屉原理的概括性文字，没有人将他抽象为一条普通原理，最后还不得不将这一原理冠以数百年以后西方学者狄利克雷的名字。
本节课结束
同学们，再见！