2021-2022学年人教版七年级数学下册《5.1 相交线》同步练习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册《5.1 相交线》同步练习题（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-01 15:14:02 | ||
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文档简介
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2021-2022学年人教版七年级数学下册《5.1 相交线》同步练习题
一．选择题（共6小题）
1．如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝60°，则∠BOC的大小是（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
2．如图，点P是直线m外一点，A、B、C三点在直线m上，PB⊥AC于点B，那么点P到直线m的距离是线段（ ）的长度．
A．PA B．PB C．PC D．AB
3．根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在如图中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝34°，则∠2的大小为（ ）
A．56° B．66° C．54° D．46°
二．填空题（共6小题）
7．如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有线段PC与直线l垂直．这几条线段中， 的长度最短．
8．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，有以下描述：
①线段AB是点A、B之间的距离；
②垂线段CD的长是点C到直线AB的距离；
③图中∠CAB的余角只有两个；
④若∠ACD＝α，则∠CBE＝180°﹣α；
则判断正确的是 （填写序号）．
9．如图，若AB，AF被ED所截，则∠1与 是内错角．
10．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD＝30°，则∠BOE＝ ．
11．三条直线两两相交，以交点为端点最多可形成 条射线．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，则∠CON的度数为 ．
三．解答题（共6小题）
13．如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角．
14．已知点直线BC及直线外一点A（如图），按要求完成下列问题：
（1）画出射线CA，线段AB．过C点画CD⊥AB，垂足为点D；
（2）比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由；
（3）在以上的图中，互余的角为 ，互补的角为 ．（各写出一对即可）
15．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°．
（1）画出点C到AB的最短路径CD；
（2）请指出B到AC的距离是线段 的长度．
16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°，求∠AOF度数．
17．如图，已知点O为直线AB上的一点，OM平分∠AOC，∠AOC＝80°，CO⊥OD．
（1）求∠MOD的度数；
（2）若∠BOP与∠AOM互余，求∠DOP的度数．
18．同一平面内1条直线把平面分成两个部分（或区域）；2条直线最多可将平面分成几个部分？3条直线最多可将平面分成几个部分？4条直线最多可将平面分成几个部分？请分别画出图来．由此可知n条直线最多可将平面分成几个部分？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】根据点O在直线AB上，利用邻补角的性质可得∠AOC+∠BOC＝180°，将已知条件∠AOC＝60°代入计算，即可得到∠BOC的度数．
【解答】解：∵点O在直线AB上，
∴∠AOC与∠BOC互为邻补角，
即∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣60°＝120°．
故选：C．
【点评】本题考查邻补角的性质的运用，只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．
2．【分析】根据点到直线的距离，可得答案．
【解答】解：∵PB⊥AC于点B，
∴点P到直线m的距离是线段B的长度，
故选：B．
【点评】本题考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线的距离是解题关键．
3．【分析】根据直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M进行判断，即可得出结论．
【解答】解：A．直线l2不经过点M，故本选项不合题意；
B．点M在直线l1上，故本选项不合题意；
C．点M在直线l1上，故本选项不合题意；
D．直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查了相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两条直线为相交线．
4．【分析】垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．
【解答】解：依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的是：
故选：B．
【点评】本题主要考查了垂线段最短的运用，实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．
5．【分析】根据同位角的特征逐一判断即可．
【解答】解：∵同位角是F型，内错角是Z型，同旁内角是U型，
∴A，B，C不符合题意，D符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握它们的特征是解题的关键．
6．【分析】根据垂直的定义，由AC⊥BC，得∠ACB＝90°，进而解决此题．
【解答】解：∵AC⊥BC，
∴∠ACB＝90°．
∴∠2＝180°﹣∠1﹣∠ACB＝180°﹣34°﹣90°＝56°．
故选：A．
【点评】本题主要考查垂直的定义，熟练掌握垂直的定义是解决本题的关键．
二．填空题（共6小题）
7．【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．
【解答】解：直线外一点P与直线l上各点连接的所有线段中，最短的是PC，依据是垂线段最短，
故答案为：PC．
【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．
8．【分析】根据两点之间的距离就是两点之间线段的长度，点到直线的距离，余角和补角的意义判断即可．
【解答】解：①线段AB的长度是点A、B之间的距离，故①错误；
②∵CD⊥AB，
∴垂线段CD的长是点C到直线AB的距离，
故②正确；
③∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACB＝∠ADC＝90°，
∴∠CAB+∠ABC＝90°，∠CAB+∠ACD＝90°，
∴图中∠CAB的余角只有两个，
故③正确；
④∵∠ACD+∠BCD＝90°，∠BCD+∠DBC＝90°，
∴∠ACD＝∠DBC＝α，
∴∠CBE＝180°﹣α，
故④正确；
故答案为：②③④．
【点评】本题考查了两点间的距离，点到直线的距离，余角和补角，根据题目的已知并结合图形分析是解题的关键．
9．【分析】根据两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角进行分析解答即可．
【解答】解：若AB，AF被ED所截，则∠1与∠3是内错角，
故答案为：∠3．
【点评】本题主要考查内错角的定义，理解内错角的概念是解题关键．
10．【分析】根据角平分线的定义求出∠EOC，继而根据对顶角的性质可得出∠BOC，进而求得结果．
【解答】解：∵∠AOD＝30°，∠AOD＝∠BOC，
∴∠AOC＝180°﹣∠AOD＝150°，∠BOC＝30°，
又∵OE平分∠AOC，
∴∠COE＝75°，
∴∠B0E＝∠COE+∠BOC＝75°+30°＝105°．
故答案为：105°．
【点评】此题考查了角平分线及邻补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握角平分线的定义，得出∠BOE的度数，难度一般．
11．【分析】根据直线相交得到交点个数的规律，而一个交点可以形成四条不同的射线可解答．
【解答】解：两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有（1+2）个交点，则可形成12条射线，
故答案为：12．
【点评】本题主要考查了相交线，关键是得到一个交点处可得到几条射线．
12．【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOM＝∠MOC，进而利用垂直的定义得出∠CON的度数．
【解答】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝40°，
∴∠AOM＝∠MOC＝340°，
∵ON⊥OM，
∴∠CON的度数为：90°﹣40°＝50°．
故答案为：50°．
【点评】此题主要考查了垂线定义以及角平分线的性质，得出∠MOC的度数是解题关键．
三．解答题（共6小题）
13．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断求解即可．
【解答】解：∵直线AC、BC被直线AB所截，
∴∠1 与∠2，∠4 与∠DBC 是同位角；
∠1 与∠3，∠4 与∠5 是内错角；
∠3 与∠4 是同旁内角，∠1 与∠5 是同旁内角．
【点评】此题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记有关概念是解题的基础．
14．【分析】（1）根据垂线的定义，线段，射线的定义作图即可；
（2）根据垂线段最短即可求解；
（3）由互余、互补的定义解题即可．
【解答】解：（1）如图：
（2）∵CD⊥AD，
∴CA＞CD；
（3）∵∠DAC+∠DCA＝90°，
∴∠DAC与∠DCA互余，
∵∠ADC+∠BDC＝90°+90°＝180°，
∴∠ADC与∠BDC互补，
故答案为：∠DAC、∠DCA；∠ADC、∠BDC．
【点评】本题考查垂线段最短，两个角的互余、互补，熟练掌握垂线段最短，两个角的互余、互补的定义，会作图线段、射线、垂线段是解题的关键．
15．【分析】根据点到直线的距离垂线段最短，即可得出答案．
【解答】解：（1）根据题意，如图所示，
（2）B到AC的距离是线段BC的长度，
故答案为：BC．
【点评】本题主要考查点到直线的距离，已知点到直线的距离垂线段最短是解题的关键．
16．【分析】由对顶角的性质可得∠BOC的度数，利用角平分线的定义可求解∠BOE得度数，进而可求得∠BOF的度数，根据邻补角的定义可求解．
【解答】解：∵∠BOC＝∠AOD，∠AOD＝70°，
∴∠BOC＝70°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠COE＝35°，
∵∠EOF＝90°，
∴∠BOF＝∠BOE+∠EOF＝35°+90°＝125°，
∴∠AOF＝180°﹣∠BOF＝55°．故答案为：55°．
【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．
17．【分析】（1）先利用角平分线的定义求出∠COM，然后再用∠COD减去∠COM即可解答；
（2）根据题目已知易求出∠BOP＝50°，然后再用平角180°减去∠AOC与∠BOP的和即可求出∠COP，最后加上∠DOC即可．
【解答】解：（1）∵OM平分∠AOC，且∠AOC＝80°，
∴∠COM＝∠AOM＝∠AOC＝40°，
∵CO⊥OD，
∴∠COD＝90°，
∵∠COD＝∠COM+∠MOD＝90°，
∴∠MOD＝∠COD﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°；
（2）由（1）得∠AOM＝40°，∠COD＝90°，
∵∠BOP和∠AOM互余，
∴∠BOP+∠AOM＝90°，
∴∠BOP＝90°﹣∠AOM＝90°﹣40°＝50°，
∵O为直线AB上一点，
∴∠BOA＝∠AOC+∠COP+∠BOP＝180°，
∴∠COP＝180°﹣∠AOC﹣∠BOP＝180°﹣80°﹣50°＝50°，
∴∠DOP＝∠COD+∠COP＝90°+50°＝140°．
【点评】本题考查了角平分线的定义，垂线，余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键．
18．【分析】根据直线两两相交，每三条不交于同一点，可把平面分成最多部分，根据两条直线最多分成的部分比一条直线分成部分增加2，三条直线最多分成部分比两条直线最多分成部分增加三，以此类推，可得答案．
【解答】解：2条直线最多可将平面分成4个部分，如图：；
三条直线最多分成可将平面分成7个部分，如图：；
四条直线最多分成可将平面分成11个部分，如图：；
n条直线最多分成可将平面分成2+2+3+4+…+n＝个部分．
【点评】本题考查了相交线，由图形得出规律是解题关键，规律1条直线分成两部分，两条直线增加2，三条直线再增加三，四条直线再增加四…．
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2021-2022学年人教版七年级数学下册《5.1 相交线》同步练习题
一．选择题（共6小题）
1．如图，点O在直线AB上，若∠AOC＝60°，则∠BOC的大小是（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
2．如图，点P是直线m外一点，A、B、C三点在直线m上，PB⊥AC于点B，那么点P到直线m的距离是线段（ ）的长度．
A．PA B．PB C．PC D．AB
3．根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在如图中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝34°，则∠2的大小为（ ）
A．56° B．66° C．54° D．46°
二．填空题（共6小题）
7．如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有线段PC与直线l垂直．这几条线段中， 的长度最短．
8．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，有以下描述：
①线段AB是点A、B之间的距离；
②垂线段CD的长是点C到直线AB的距离；
③图中∠CAB的余角只有两个；
④若∠ACD＝α，则∠CBE＝180°﹣α；
则判断正确的是 （填写序号）．
9．如图，若AB，AF被ED所截，则∠1与 是内错角．
10．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD＝30°，则∠BOE＝ ．
11．三条直线两两相交，以交点为端点最多可形成 条射线．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，则∠CON的度数为 ．
三．解答题（共6小题）
13．如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角．
14．已知点直线BC及直线外一点A（如图），按要求完成下列问题：
（1）画出射线CA，线段AB．过C点画CD⊥AB，垂足为点D；
（2）比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由；
（3）在以上的图中，互余的角为 ，互补的角为 ．（各写出一对即可）
15．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°．
（1）画出点C到AB的最短路径CD；
（2）请指出B到AC的距离是线段 的长度．
16．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°，求∠AOF度数．
17．如图，已知点O为直线AB上的一点，OM平分∠AOC，∠AOC＝80°，CO⊥OD．
（1）求∠MOD的度数；
（2）若∠BOP与∠AOM互余，求∠DOP的度数．
18．同一平面内1条直线把平面分成两个部分（或区域）；2条直线最多可将平面分成几个部分？3条直线最多可将平面分成几个部分？4条直线最多可将平面分成几个部分？请分别画出图来．由此可知n条直线最多可将平面分成几个部分？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】根据点O在直线AB上，利用邻补角的性质可得∠AOC+∠BOC＝180°，将已知条件∠AOC＝60°代入计算，即可得到∠BOC的度数．
【解答】解：∵点O在直线AB上，
∴∠AOC与∠BOC互为邻补角，
即∠AOC+∠BOC＝180°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣60°＝120°．
故选：C．
【点评】本题考查邻补角的性质的运用，只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．
2．【分析】根据点到直线的距离，可得答案．
【解答】解：∵PB⊥AC于点B，
∴点P到直线m的距离是线段B的长度，
故选：B．
【点评】本题考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线的距离是解题关键．
3．【分析】根据直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M进行判断，即可得出结论．
【解答】解：A．直线l2不经过点M，故本选项不合题意；
B．点M在直线l1上，故本选项不合题意；
C．点M在直线l1上，故本选项不合题意；
D．直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查了相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两条直线为相交线．
4．【分析】垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．
【解答】解：依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的是：
故选：B．
【点评】本题主要考查了垂线段最短的运用，实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．
5．【分析】根据同位角的特征逐一判断即可．
【解答】解：∵同位角是F型，内错角是Z型，同旁内角是U型，
∴A，B，C不符合题意，D符合题意，
故选：D．
【点评】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握它们的特征是解题的关键．
6．【分析】根据垂直的定义，由AC⊥BC，得∠ACB＝90°，进而解决此题．
【解答】解：∵AC⊥BC，
∴∠ACB＝90°．
∴∠2＝180°﹣∠1﹣∠ACB＝180°﹣34°﹣90°＝56°．
故选：A．
【点评】本题主要考查垂直的定义，熟练掌握垂直的定义是解决本题的关键．
二．填空题（共6小题）
7．【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．
【解答】解：直线外一点P与直线l上各点连接的所有线段中，最短的是PC，依据是垂线段最短，
故答案为：PC．
【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．
8．【分析】根据两点之间的距离就是两点之间线段的长度，点到直线的距离，余角和补角的意义判断即可．
【解答】解：①线段AB的长度是点A、B之间的距离，故①错误；
②∵CD⊥AB，
∴垂线段CD的长是点C到直线AB的距离，
故②正确；
③∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACB＝∠ADC＝90°，
∴∠CAB+∠ABC＝90°，∠CAB+∠ACD＝90°，
∴图中∠CAB的余角只有两个，
故③正确；
④∵∠ACD+∠BCD＝90°，∠BCD+∠DBC＝90°，
∴∠ACD＝∠DBC＝α，
∴∠CBE＝180°﹣α，
故④正确；
故答案为：②③④．
【点评】本题考查了两点间的距离，点到直线的距离，余角和补角，根据题目的已知并结合图形分析是解题的关键．
9．【分析】根据两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角进行分析解答即可．
【解答】解：若AB，AF被ED所截，则∠1与∠3是内错角，
故答案为：∠3．
【点评】本题主要考查内错角的定义，理解内错角的概念是解题关键．
10．【分析】根据角平分线的定义求出∠EOC，继而根据对顶角的性质可得出∠BOC，进而求得结果．
【解答】解：∵∠AOD＝30°，∠AOD＝∠BOC，
∴∠AOC＝180°﹣∠AOD＝150°，∠BOC＝30°，
又∵OE平分∠AOC，
∴∠COE＝75°，
∴∠B0E＝∠COE+∠BOC＝75°+30°＝105°．
故答案为：105°．
【点评】此题考查了角平分线及邻补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握角平分线的定义，得出∠BOE的度数，难度一般．
11．【分析】根据直线相交得到交点个数的规律，而一个交点可以形成四条不同的射线可解答．
【解答】解：两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有（1+2）个交点，则可形成12条射线，
故答案为：12．
【点评】本题主要考查了相交线，关键是得到一个交点处可得到几条射线．
12．【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOM＝∠MOC，进而利用垂直的定义得出∠CON的度数．
【解答】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝40°，
∴∠AOM＝∠MOC＝340°，
∵ON⊥OM，
∴∠CON的度数为：90°﹣40°＝50°．
故答案为：50°．
【点评】此题主要考查了垂线定义以及角平分线的性质，得出∠MOC的度数是解题关键．
三．解答题（共6小题）
13．【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断求解即可．
【解答】解：∵直线AC、BC被直线AB所截，
∴∠1 与∠2，∠4 与∠DBC 是同位角；
∠1 与∠3，∠4 与∠5 是内错角；
∠3 与∠4 是同旁内角，∠1 与∠5 是同旁内角．
【点评】此题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记有关概念是解题的基础．
14．【分析】（1）根据垂线的定义，线段，射线的定义作图即可；
（2）根据垂线段最短即可求解；
（3）由互余、互补的定义解题即可．
【解答】解：（1）如图：
（2）∵CD⊥AD，
∴CA＞CD；
（3）∵∠DAC+∠DCA＝90°，
∴∠DAC与∠DCA互余，
∵∠ADC+∠BDC＝90°+90°＝180°，
∴∠ADC与∠BDC互补，
故答案为：∠DAC、∠DCA；∠ADC、∠BDC．
【点评】本题考查垂线段最短，两个角的互余、互补，熟练掌握垂线段最短，两个角的互余、互补的定义，会作图线段、射线、垂线段是解题的关键．
15．【分析】根据点到直线的距离垂线段最短，即可得出答案．
【解答】解：（1）根据题意，如图所示，
（2）B到AC的距离是线段BC的长度，
故答案为：BC．
【点评】本题主要考查点到直线的距离，已知点到直线的距离垂线段最短是解题的关键．
16．【分析】由对顶角的性质可得∠BOC的度数，利用角平分线的定义可求解∠BOE得度数，进而可求得∠BOF的度数，根据邻补角的定义可求解．
【解答】解：∵∠BOC＝∠AOD，∠AOD＝70°，
∴∠BOC＝70°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠COE＝35°，
∵∠EOF＝90°，
∴∠BOF＝∠BOE+∠EOF＝35°+90°＝125°，
∴∠AOF＝180°﹣∠BOF＝55°．故答案为：55°．
【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．
17．【分析】（1）先利用角平分线的定义求出∠COM，然后再用∠COD减去∠COM即可解答；
（2）根据题目已知易求出∠BOP＝50°，然后再用平角180°减去∠AOC与∠BOP的和即可求出∠COP，最后加上∠DOC即可．
【解答】解：（1）∵OM平分∠AOC，且∠AOC＝80°，
∴∠COM＝∠AOM＝∠AOC＝40°，
∵CO⊥OD，
∴∠COD＝90°，
∵∠COD＝∠COM+∠MOD＝90°，
∴∠MOD＝∠COD﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°；
（2）由（1）得∠AOM＝40°，∠COD＝90°，
∵∠BOP和∠AOM互余，
∴∠BOP+∠AOM＝90°，
∴∠BOP＝90°﹣∠AOM＝90°﹣40°＝50°，
∵O为直线AB上一点，
∴∠BOA＝∠AOC+∠COP+∠BOP＝180°，
∴∠COP＝180°﹣∠AOC﹣∠BOP＝180°﹣80°﹣50°＝50°，
∴∠DOP＝∠COD+∠COP＝90°+50°＝140°．
【点评】本题考查了角平分线的定义，垂线，余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键．
18．【分析】根据直线两两相交，每三条不交于同一点，可把平面分成最多部分，根据两条直线最多分成的部分比一条直线分成部分增加2，三条直线最多分成部分比两条直线最多分成部分增加三，以此类推，可得答案．
【解答】解：2条直线最多可将平面分成4个部分，如图：；
三条直线最多分成可将平面分成7个部分，如图：；
四条直线最多分成可将平面分成11个部分，如图：；
n条直线最多分成可将平面分成2+2+3+4+…+n＝个部分．
【点评】本题考查了相交线，由图形得出规律是解题关键，规律1条直线分成两部分，两条直线增加2，三条直线再增加三，四条直线再增加四…．
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