2013高一物理鲁教版必修1课堂检测：超重与失重

超重与失重
课下检测
(满分60分　时间30分钟)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．姚明成了NBA一流中锋，给中国人争得了荣誉，让很多的中国人热爱上篮球这项运动．某次比赛，姚明正在扣篮，其跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上升两个过程的说法中正确的是(设蹬地的力为恒力)(　　)
A．两过程中姚明都处在超重状态
B．两过程中姚明都处在失重状态
C．前过程为超重，后过程不超重也不失重
D．前过程为超重，后过程为完全失重
2．如图3所示，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则(　　)
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器 图3
向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
3．在升降机中，一小球系于弹簧下端，如图4所示，升降机静止时，弹簧伸长4 cm.升降机运动时，弹簧伸长2 cm，则升降机的运动情况可能是(　　)
A．以1 m/s2的加速度加速下降 图4
B．以4.9 m/s2的加速度减速上升
C．以1 m/s2的加速度加速上升
D．以4.9 m/s2的加速度加速下降
4．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图5所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是(　　)
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力 图5
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
5．某实验小组，利用DIS系统观察超重和失重现象．他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为10 N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图6所示图象，以下根据图象分析所得结论正确的是(　　)
图6
A．该图象显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况
B．从时刻t1到t2，钩码处于失重状态，从时刻t3到t4，钩码处于超重状态
C．电梯可能开始在15楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼
D．电梯可能开始在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼
6．一人站在电梯内体重计上，电梯静止时体重计示数为500 N．若电梯运动过程中，他看到体重计的示数为600 N，则电梯的运动可能为(　　)
A．加速向上，加速度大小为2 m/s2
B．减速向上，加速度大小为2 m/s2
C．加速向下，加速度大小为2 m/s2
D．减速向下，加速度大小为0.2 m/s2
7．为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，并将一物体放在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况．下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)
时间
t0
t1
t2
t3
体重计示数(kg)
45.0
50.0
40.0
45.0
若已知t0时刻电梯静止，则以下判断正确的是(　　)
A．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
B．t1和t2时刻物体的质量并没有变化，所受重力也未发生变化
C．t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反
D．t2时刻电梯可能向上运动
8．如图7所示，浸在水中的小球固定在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器底部．当容器由静止下落，则弹簧长度变化的情况以下说法正确的是
(　　)
A．若球的密度ρ球＝ρ水，则弹簧长度不变 图7
B．若球的密度ρ球>ρ水，则弹簧长度伸长
C．若球的密度ρ球<ρ水，则弹簧长度缩短
D．不管球的密度怎样，弹簧长度不变
二、非选择题(共20分)
9．(9分)质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(取g＝10 m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以4 m/s2的加速度加速上升；
(3)升降机以5 m/s2的加速度加速下降．
10．(11分)一质量为m＝40 kg的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计示数F的变化如图8所示．试求：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(g取10 m/s2) 图8
详解答案：
1．选D　因蹬地起跳过程，速度由零逐渐增大，所以其具有向上的加速度，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，所以F＝mg＋ma，因此姚明处于超重状态．而离地上升过程只受重力作用，具有向下的重力加速度，所以姚明处于完全失重状态，因此选项D正确．
2．选D　由超重与失重可知，无论物体做何种运动，只要加速度为重力加速度g，物体就处于完全失重状态．故正确答案为D.
3．选BD　弹簧伸长量减小为静止的一半，说明物体处于失重状态，系统具有向下的加速度且a＝g.故BD项说法正确．
4．选C　对箱子及箱内物体整体分析，由牛顿第二定律得(M＋m)g－kv2＝(M＋m)a，刚投放箱子时，v＝0，a＝g，物体对箱底压力为零，随着下落速度的增大，空气阻力增大，加速度a减小，对箱内物体mg－N＝ma，则N＝m(g－a)将逐渐增大，当a＝0时N＝mg，故物体不会“飘起来”，故C正确，A、B、D错误．
5．选ABC　题中的图象显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况，由图象可得出：拉力大小与钩码重力的大小关系，从而判断出是超重状态还是失重状态．本题考查了学生识别图象、处理图象的能力，考查了学生对超重、失重现象的理解．
由图象可得：0～t1，钩码平衡，F＝G＝10 N；t1～t2，拉力小于10 N，钩码处于失重状态；t2～t3，钩码受力平衡；t3～t4，拉力大于10 N，钩码处于超重状态，因此A、B正确；对于C答案，电梯开始在15楼静止，故钩码拉力等于重力，即F＝10 N；先加速向下，处于失重状态，接着匀速向下，又处于平衡状态；再减速向下，处于超重状态；最后停在1楼，处于平衡状态，与图象相符合，故C正确；同理可分析出D错误．
6．选A　视重大于实重，为超重现象，600－500＝50a，a＝2 m/s2，加速向上或减速向下，A对．
7．选ABD　由牛顿第二定律可知，当物体的加速度向上时，支持力N大于重力G，发生超重现象，当物体的加速度向下时，支持力N小于重力G，发生失重现象．可见，发生超重或失重现象时，物体的重力G并没有发生变化，但加速度方向相反，A、B正确．由表格可知，t1时刻物体超重，支持力N1＝50g，t2时刻物体失重，支持力N2＝40g，重力G＝45g，g是重力加速度，由牛顿第二定律，N1－G＝ma1，N2－G＝ma2，故t1时刻和t2时刻的加速度大小相等，若t1时刻可能向上加速，t2时刻可能向上减速，两时刻的加速度方向相反，速度方向可能一致，C不正确，D正确．
8．选ABC　容器由静止下落前，小球处于平衡状态，若球的密度ρ球＝ρ水，则有球受到水的浮力与球重相等，弹簧上无力，处于原长状态．
若ρ球>ρ水，则F浮若ρ球<ρ水，则F浮>G球，弹簧被拉伸．
容器由静止下落后，由于整个装置都处于完全失重状态下，水对小球的浮力消失，小球与弹簧间的作用力也消失，故弹簧将处于原长状态．由以上分析可知，A、B、C对，D错．
9．解析：
人站在升降机中的受力情况如图所示．
(1)当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得N－mg＝0
所以，人受到的支持力N＝mg＝60×10 N＝600 N
根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即体重计的示数为600 N.
(2)当升降机以4 m/s2的加速度加速上升时，根据牛顿第二定律得
N－mg＝ma，N＝mg＋ma＝60×(10＋4) N＝840 N，此时体重计的示数为840 N，人处于超重状态．
(3)当升降机以5 m/s2的加速度加速下降时，根据牛顿第二定律得mg－N＝ma，N＝mg－ma＝60×(10－5) N＝300 N，此时体重计的示数为300 N，人处于失重状态．
答案：(1)600 N　(2)840 N　(3)300 N
10．解析：由图可知，在t＝0到t1＝2 s的时间内，
体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为N1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律，得N1－mg＝ma1.在这段时间内电梯上升的高度
h1＝a1t＝(－g)t＝2 m.
在t1到t2＝5 s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即v1＝a1t1＝2 m/s.在这段时间内电梯上升的高度h2＝v1(t2－t1)＝6 m.
在t2到t3＝6 s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动．设这段时间内体重计作用于小孩的力为N2，电梯及小孩的加速度大小为a2，由牛顿第二定律，得mg－N2＝ma2.
在这段时间内电梯上升的高度
h3＝v1(t3－t2)－a2(t3－t2)2＝1 m，
所以电梯上升的总高度h＝h1＋h2＋h3＝9 m.
答案：9 m