教案——“枚举法”

枚 举 法
教学媒体：多媒体网络教室
教学目的：
认知目标----理解枚举法的概念和注意点，能用枚举法来解决实际问题。
2、能力目标----通过对知识的探究和实际问题的解决，培养学生的自学探究能力、解决问题能力和归纳概括能力。
3、情感目标----创设情境，激发学生兴趣，培养学生学习的主动性和积极性；构建研究的环境，培养学生良好的学习习惯和探索研究的科学态度。
教学重点：用枚举法解决问题、培养学生自主学习探索知识的能力
教学难点：培养学生自主学习、探索获取知识的学习方法
教学方法：启发式
教学过程：
研究一
素材：
在一串钥匙中找到所有能开启某扇门的钥匙。
将一箱苹果中烂的苹果挑出来。
甲、乙、丙、丁四个人中有一个人是小偷，请根据四个人的谈话判断谁是小偷。已知四人中有一个人说假话。甲：我不是小偷。 乙：丙是小偷。丙：丁是小偷。 丁：丙说谎。
研究内容：
尝试找到完成上面各任务的方法。
研究这些方法有何共同之处？
研究目的：
通过生活中的一些用枚举方法解决的例子引出枚举法并让学生理解枚举法的概念和注意点。
培养学生归纳概括能力和逻辑思维能力。
学生活动：
寻找解决问题的方法。
归纳概括方法的共性：把所有可能的情况一一的检验过去。
用自己的语言表述枚举法。
发现枚举法的注意点
教师活动：
1、组织学生探索解决这三个问题方法。
2、引导学生概括枚举法的概念：按问题本身的性质，一一列出该问题所有可能的解，并在逐一列举的过程中检验每个可能解是否是问题的真正解，是，采纳，否则抛弃它。
3、引导学生发现枚举法的关键点：列举、检验和注意点：不遗漏、不重复
研究二
素材：
八位数630172□□的两个数字模糊不清，但是知道该八位数能被11或17整除，找出所有满足条件的八位数。（情景：向左走，向右走）
研究内容：
分析找到解决该问题的方法。
画出流程图。
研究目的：
1、通过提示信息的帮助，经过自主的探索研究找到解决问题的方法。
2、进一步理解枚举法的概念及注意点。
培养学生自主学习能力和解决问题能力。
培养学生良好的学习方法：尽可能地通过自己的探索研究来获取知识。
学生活动：
分析问题。
探索解决该问题的方法。
画出流程图。
4、 演示讲解，评价
教师活动：
1、提供提示信息
2、引导学生分析问题，寻求解题方法。
总结
提问：
1、列举的次序是否唯一？
2、为什么n每次循环加1或减1改变，加2、3不行吗？
3、如果所有的数字都模糊不清呢？用枚举法会产生什么后果？为什么？当可能的解的个数非常多时是否还适用枚举法？
枚举法注意点，适用情况
后续研究
素材：
笼子里有鸡和兔共50只，只知道鸡和兔子的腿共有160只，求鸡和兔各多少只？
研究内容：
1、尽可能多地找到解决该问题的方法？（流程图）
2、比较几种算法，选择你认为最好的并说明理由。
教案说明：
随着二期课改的全面推进，教师教学的重点在于改变学生学习的方式及培养学生的综合能力。改变传统的教学方法，让研究性学习深入课堂，让学生真正地成为学习的主人已成为非常迫切的任务。本节课正是以此为目的的一节探索课，重点在于指导学生以发现的、问题解决的方式参与知识的探索过程，在探索中发现问题，解决问题，并获得知识。
一、对教学内容的认识
本节课选取的内容是算法设计中的枚举法。算法设计是信息科技二期课改新教材中的一个重要章节，逻辑性强，注重逻辑思维能力的训练。枚举法是设计算法的一种重要方法，在许多情况下，对于复杂的实际问题往往无法建立有效的数学解析模型，而通过枚举法却能够非常方便地得到答案。它是通过对现实问题用比较直观算法描述，充分利用计算机的高速运算能力来求解的方法。由于枚举法的直观性特点，枚举法作为算法教学的导入点是比较合适的。
在现实生活中，枚举法具有广泛的应用，通过对枚举法的学习，能够使学生对使用计算机来解决现实问题产生感性认识，学生对“算法”的理解也不再停留在一个抽象的概念上，这对培养学生的学习兴趣和进一步的深入学习有很重要的意义。
二、教学目标和重点、难点的确立
信息科技课程指导纲要要求在信息科技学科教学中关注学生身心发展的合理需要，关注学生的体验、感悟和实践过程，培养学生解决问题能力，使学生学会学习，形成开放意识，以适应高速发展的信息社会的需求。枚举法的学习，能够非常有效地锻炼学生的解决问题能力；另外，由于枚举法来源于生活，学生容易理解，这决定了学生自主研究探索的可行性。
根据上述情况，结合教学内容，确立教学目标如下：
认知目标----通过自己的探索研究理解枚举法的概念和注意点，进而能用枚举法来解决实
际问题。
2、能力目标----通过对知识的探究和实际问题的解决，培养学生的自学探究能力、解决问题能力和归纳概括力。
3、情感目标----创设情境，激发学生兴趣，培养学生学习的主动性和积极性；构建研究的环境，培养学生良好的学习习惯和探索研究的科学态度。
学习算法设计的目的是更好地利用计算机解决实际问题，解决问题能力的培养贯穿于整个算法的学习中。良好的学习习惯和科学的学习方法，对学生的终身发展是非常有益的。枚举法在现实生活中使用多，和学生的生活比较密切，在一定的启发、引导下学生能够自己探索获取知识。因此确立本节课的教学重点：用枚举法解决问题、培养学生自主学习探索知识的能力。但是学生由于长期处于比较被动的接受知识的状况，导致对教师的依赖性强，自主学习和探索研究的能力较差，因此，本节课的教学难点为培养学生自主学探索获取知识的学习方法。
难点的突破：1、 提供研究素材，引导学生自主研究。
对于学生在探索中可能会遇到的障碍，提供提示。
不断地提出问题，引发学生深入思考。
三、教学设计
学生的研究活动贯穿整堂课。课堂中提供了两个研究素材。这两个研究紧密相连，既是内容上的递进，又是难度上的递进。
素材一：
用一些生活中的实例来引出枚举法的思想。由于素材一和生活密切相关，因此学生能够比较容易地完成研究内容。在此基础上要求学生自己给枚举法下定义，培养他们的归纳概括能力，同时也锻炼了学生对信息的判断、处理、表述的能力。这也是信息科技课程指导纲要中提出的培养学生信息素养的一个方面。
素材二：
提高要求，要求学生能用枚举法来解决实际问题。通过学生探索研究获取了知识，培养学生自主学习能力和解决问题能力，并培养学生良好的学习方法。考虑到学生在探索中可能会遇到困难，我在素材二中，设计了四个环节：
设置情景，激发学生兴趣
把问题包含在“向左走，向右走”的情景中，让学生沉浸在这个情景中，激发学生解决问题的欲望，为学生的学习活动制造动力。
提供提示，分析问题
学生第一次用枚举法来解决实际问题，在探索的过程中可能会有一些困难，而且考虑到学生的个体差异，因此我预先在每个同学的计算机上放了一个提示文件，其中包含了几个提示。学生可以根据自己的实际情况来选择参看提示，也可以合作交流，互相讨论，最终寻求出解决问题的方法。这是研究二中的一个重要环节，我提供给学生学习的资源，构建探索研究的环境，目的在于改变学生传统的接受式的学习方式，让他们尝试发现的、研究性的学习方式，主动参与知识的探究和获取。这也是二期课改的一个根本目标。
运用信息技术工具，画流程图
在寻找到解决问题的方法之后，学生都有了一个基本的思路，然后使用Visio Trial工具来画出流程图。用该工具画流程图规范、美观，且易于修改，是学生学习算法的很好的辅助。在学生画流程图的过程中，会暴露出一些细节问题，及时的予以纠正，同时也是对学生有效地使用信息技术工具的训练。
演示、讲解、评价
学生演示流程图，讲解设计的思路（可能有不同的思路，要予以鼓励），互相评价。培养学生的表达能力。
总结：
顺延研究二的流程图对学生提问，促使学生做进一步的思考和反思，更深层地揭示枚举法的本质，进一步提高他们的思维品质。也是对本节课所学内容的总结。
后续研究：
是在本节课基础上的提升，对枚举法做更深入的研究。通过一题多解开拓学生思维，另外让学生自己判断算法的优劣，说明理由来锻炼学生对信息的处理及表达能力。同时为在后面的课中进一步深入地研究枚举法做下铺垫。