教案——“递推法”

递 推 法
教学媒体：电脑、投影仪、实物展示台、
教学目标：
1、认知目标：通过学生自己探索研究，理解递推法的含义以及特征，能用递推法解决实际生活中的一些问题。
2、能力目标：通过学生自主性探究学习，培养学生独立思考能力，归纳概括能力以及解决实际问题能力。
3、情感目标：与实际生活相结合，创设情景，激发学生学习兴趣。培养学生学习的主动性和积极性，在小组讨论中培养他们的团队合作精神。
教学重点：用递推法解决实际问题
教学难点：培养学生自主学习的能力
教学方式：启发引导、分组讨论
教学过程：

一、引入
情景：
假如爸爸给你买了个新的储蓄罐，让你每天存一些面值为一元的硬币进去。第一天，爸爸让你往储蓄罐里存进去1枚硬币，第二天，爸爸让你往里存4枚，第三天往里存7枚，第四天往里存10枚……照爸爸这样的要求下去，你在第八天应该往储蓄罐里存几枚硬币进去呢？

学生：讨论回答
教师提问：如何得到答案的？
学生：分析
教师提问：计算过程中有没有重复的计算？能否用表达式表示？
该表达式的本质是什么？

引入递推法概念：
其基本思想是把一个复杂的计算过程转化为简单过程的多次重复。每次重复都从旧值的基础上递推出新值，并由新值代替旧值。
二、用递推法解决实际问题
问题1、桃子熟了，小猴子开始摘桃子了……第一天摘了1个桃子，第二天摘的桃子数是第一天的2倍还多一个，第三天摘的桃子数是第二天的2倍多一个……，请问到第十天，小猴子应该摘几个桃子？
学生：分组讨论
学生分析：（教师补充）
学生：画流程图，演示交流。
流程图：(略)
教师：纠正点评
递推法的关键：
找出普遍的变化规律，写出递推公式
确定递推次数（循环次数）
问题2、桃子摘好了，小猴子开始吃桃子了。第一天吃了1个桃子，第二天吃了2个，第三天吃了4个，第四天吃了7个，第五天吃了11个……依此类推，照这么吃法请问到第十天小猴子应该吃几个？十天中小猴子一共吃了几个桃子？
学生：分组讨论
提示：找出桃子数量的变化规律
学生分析：（教师补充）
学生：画流程图，演示交流。
流程图：（略）
教师：纠正点评
难点：找出桃子数量的变化规律
第二个问题：需要增加一个变量，用作累加
注意点：循环初值，循环终止条件（循环次数），循环体语句，三者之间要对应起来。若改变一个地方，其他地方要作相应改动。
三、小结
四、作业
请大家自己设计一个用递推法解决的问题，互相交换，画出流程图。
教案说明：
二期课改正在全市各中小学试点推广，其最主要的精神就是如何将以往学生的接受式学习变成学生自主式学习。学生是学习的主体，教师是学习活动的组织者，策划者。在课堂教学中充分发挥学生的主观能动性是成功的关键，让学生真正地成为学习的主人。
教学设计：
1．确定教学目标
本节课的重点在于指导学生以自主研究发现问题解决的方式参与知识的探索过程，旨在培养学生自主学习的能力。
在现实生活中，递推法具有广泛的应用。通过对递推法的学习，能够使学生了解如何运用此法让计算机来解决一些实际问题。因此根据学生实际情况结合教学的要求，确立了如下教学目标：
1、认知目标：通过学生自己探索研究，理解递推法的含义以及特征，能用递推法解决实际生活中的一些问题。
2、能力目标：通过学生自主性探究学习，培养学生独立思考能力，归纳概括能力以及解决实际问题能力。
3、情感目标：与实际生活相结合，创设情景，激发学生学习兴趣。培养学生学习的主动性和积极性，在小组讨论中培养他们的团队合作精神。
2．确定重点和难点
学习的目的在于将所学知识融入生活中，解决实际问题。递推法与我们的生活息
息相关。因此这节课的重点定位于：用递推法解决实际问题。由于学生长期以来获得知识都是靠教师讲解的接受式学习，对于老师的依赖性比较强。因此如何培养学生自主学习的能力成为本节课的难点。在难点的突破上，采用以下方法：
1、提供情景，布置任务，引导学生自主探究
2、分组讨论，培养合作精神
3、学生自己分析归纳，培养归纳概括能力以及口头表达能力
3．确定教学过程
1）概念引入：
递推法是信息科技二期课改新教材中的一个重要内容，逻辑性强，可加强学生逻辑思维能力的训练。本堂课的内容是递推法当中的第一节课。考虑到学生的逻辑思维还达不到一定的水平，故在递推法概念的引入当中，采用与学生生活息息相关的储蓄罐存钱的例子作为引入，生动有趣。大多数学生基本上拥有或者曾经拥有过储蓄罐存钱的经历，这里假设的情景是采用第一人称（对学生而言），学生会将自己融入到这样一个情景中去，这就激发了他们探索知识的欲望，而且这个例子充分说明了递推法的特点。
2）用递推法解决实际问题
在第二部分内容中，如何用递推法解决实际问题，共设计了2个问题。这2个问题都是围绕猴子摘桃子吃桃子展开的，这样在整个研究过程的情景设计上就比较自然和谐。并且这两个题目由易到难，呈递进式分布，符合学生的认知规律。
第一个题目解决猴子摘桃子问题，因为在题目的叙述中已经反应了桃子数量的变化规律，所以学生不难找出这个递推公式，画出流程图相对而言就简单了许多。
第二个题目是猴子吃桃子问题，这与第一个题目在内容上有着一定的联系，是第一个情景的延续，有利于加强学生探索知识的欲望。但是在这题当中，如何找出桃子数量的变化规律是一个比较难的地方，这比第一个题目在难度上有了一定的提高，需要教师适当地提示引导学生。
在画流程图的过程中，学生最容易搞错的就是循环次数，循环体语句，循环初值没有对应起来。这时需要教师去纠正它。在此基础上又增加一个问题，求十天的桃数之和，进一步加深了学生对递推法的理解。
在解决两个题目的过程中，让学生独立思考，分组讨论。以学生自己分析解题为主，教师补充和纠正为辅，充分发挥学生的主观能动性，让他们自己探索研究问题、解决问题。在学习算法的过程中提高了学生的信息素养。
3）小结
让学生用自己的话概括递推法的适用情况、用递推法解决问题的步骤，以及在画流程图中的注意点，这充分锻炼了学生的归纳概括能力，也是对本节课知识要点的梳理。通过小结，让学生体验到递推法的本质。
4）作业
让学生自己设计题目，具有一定的开放性，培养学生的发散性思维和创新精神。同时为下堂课的教学内容作了一个铺垫，提供一定的教学素材。