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5.4 平移（1） 教案
课题 5.4 平移（1） 单元 第5单元 学科 数学 年级 七年级（下）
学习目标 1.理解平移的概念及决定因素.2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3.掌握平移的性质及其运用.
重点 平移的概念和作图方法.
难点 平移的作图.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题探索简单图形的平移：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？（出示相关课件）问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？想一想：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.想一想：在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点(例如，它们的鼻尖A与A'，帽顶B与B'，纽扣C与C')，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 例如：鼻尖A与A'，帽顶B与B'，钮扣C与C' 都是对应点，AA'与BB'是连接对应点的连线，AB与AB'是对应线段.思考：1、移动后的新图形与原图形形状、大小是否改变？2、找出新图形和原图形的三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？归纳：1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 思考自议了解平移的概念，会进行点的平移。 培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.
讲授新课 提炼概念平移有什么性质1、平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置2、连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等三、典例精讲例：如图，平移三角形ABC，使点A移到了点A′.画出平移后的三角形A′B′C′．解析：设顶点 B，C分别平移到了B′，C′,根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段 BB′,CC′与AA′平行且相等.解：如图，过 B，C点分别作线段BB′，CC′ 使得他们与线段AA′平行且相等，连结A′B′ ，B′C′ ，C′ A. 三角形A′B′C′ 就是三角形ABC平移后的图形．归纳：平移作图的步骤：(1)找关键点(一般是图形的顶点)；(2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；(3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求． 理解平移的性质，能解决简单的平移问题。 通过动手操作，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向，竖直方向平移后的图形。
课堂检测 四、巩固训练 1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变C2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行(或在同一直线上)且相等 D 既不平行,又不相等C3.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．平移作图的步骤：1)找关键点(一般是图形的顶点)；2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形.
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．5.如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问：(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm.(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平 行且相等．(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．
课堂小结
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人教版 七年级下
5.4 平移（1）
新知导入
情境引入
移动方向怎么样？
新知导入
合作学习
1.移动是整体移动还是部分移动？
2.它们运动的方向都是沿着什么方向？
人或物
（运动的主体）
国旗 人
飞机
一个图形
传送线 轨道
航线
一条直线
（运动的轨迹）
移动一定距离
定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，这样的图形变换叫做平移。
一定是水平或竖直的吗？
提炼概念
注意: 平移的方向不一定是水平的，也不一定是竖直的，它只需是沿着直线方向即可。
探究性质
平移前后的两个图形有何特征？
平移性质1
平移只是改变了图形的位置，形状大小没有发生变化。
A
A′
C
B
C′
B′
１、雪人甲移动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A移动到了什么位置？帽顶B呢？纽扣C呢？
乙
对应点
对应点的连线段
A
A’
B
B’
C
C’
这些对应点的连线段的位置和长短有怎样的关系呢？
对应点的连线段有可能刚好在同一条直线上
它们平行且相等
D
D’
课本28页思考
小组合作
典例精讲
解：
1、连接AA’；
m
2、过点B作AA’的平行线m；
3、在m上截取BB’= AA’,则点B’就是点B的对应点。同理作出点C的对应点C’；
4、连接 A’B’， B’C’， A’C’。
例：平移三角形ABC，使A移动到点 A’． 画出平移后的三角A’B’C’．
A’
B’
C’
三角形 A’B’C’ 就是三角形ABC平移后的图形．
归纳概念
区分平移、旋转和轴对称。
课堂练习
1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度改变
D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变
C
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A 平行 B 相等
C 平行(或在同一直线上)且相等 D 既不平行,又不相等
C
3.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．
3cm
平移作图的步骤：
1)找关键点(一般是图形的顶点)；
2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；
3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．
E
A
B
C
D
F
G
H
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．
4.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形.
5.如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问：
(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC
与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？
解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm.
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平
行且相等．
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．
课堂总结
作业布置
教材课后配套作业题。
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5.4 平移（1） 学案
课题 5.4 平移（1） 单元 第5单元 学科 数学 年级 七年级下册
学习目标 1.理解平移的概念及决定因素.2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3.掌握平移的性质及其运用.
重点 平移的概念和作图方法.
难点 平移的作图.
教学过程
导入新课 【引入思考】 探索简单图形的平移：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？（出示相关课件）归纳总结平移的概念及性质：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。②平移的方向不一定水平。平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。思考：1、移动后的新图形与原图形形状、大小是否改变？2、找出新图形和原图形的三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
新知讲解 提炼概念归纳：1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.典例精讲 例：如图，平移三角形ABC，使点A移到了点A′.画出平移后的三角形A′B′C′．解析：设顶点 B，C分别平移到了B′，C′,根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段 BB′,CC′与AA′平行且相等.
课堂练习 巩固训练 1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行(或在同一直线上)且相等 D 既不平行,又不相等3.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形.
5.如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问：(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？答案引入思考 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 提炼概念典例精讲 例 解：如图，过 B，C点分别作线段BB′，CC′ 使得他们与线段AA′平行且相等，连结A′B′ ，B′C′ ，C′ A. 三角形A′B′C′ 就是三角形ABC平移后的图形．归纳：平移作图的步骤：(1)找关键点(一般是图形的顶点)；(2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；(3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．巩固训练1.C2.C3.平移作图的步骤：1)找关键点(一般是图形的顶点)；2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．4.5.解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm.(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平 行且相等．(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．
课堂小结 小
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