华东师大版七年级数学（下册）7.2.3 一元二次方程组的解法 教学设计

华东师大版七年级数学（上册）
7.2 一元二次方程组的解法
——第三课时教学设计
教学目的
1．使学生进一步理解解方程组的消元思想。
2．使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。
重点、难点
1，重点：用加减法解二元一次方程组。
2．难点：两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。
教学过程
一、复习
1．解二元一次方程组的基本思想是什么
2．用代人法解方程组
3x+5y=5 ①
3x-4y=23 ②
学生口述解题过程，教师板书。
二、新授
对复习2的反思并引入新课。
用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗 (让学生主动探求解法，适当时教师可作以下引导)
观察方程组在这个方程组中，未知数x的系数有什么特点 怎样才能把这个未知数消去 你的根据是什么
这两个方程中未知数x的系数相同，都是3，只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程。把方程①两边分别减去方程②的两边，相当于把方程①的两边分别减去两个相等的整式。
为了避免符号上的错误 (3x+5y)-(3x-4y)=5-23
板书示范时可以如下： 3x+5y-3x+4y=-18
解：把①－②得 9y＝－18
y=－2
把y＝－2代入①，得 3x+5×(－2)=5
解得 x=5
∴ x＝5 这结果与用代入法解的结果一样
y=－2 也可以通过检验
从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？让学生自己概括一下。
例2.解方程组 3x+7y=9 ①
4x-7y=5 ②
［ 怎样解这个方程组呢 用什么方法消去一个未知数 先消哪个未　　　　　　　　　　　　　　　知数比较方便？
①+②，得 7x=14 ［ 两个方程中，未知数y的系数是互为相反
x=2 数，而互为相反数的和为零，所以应把方程
将x=2代入①，得 ①的两边分别加上方程②的两边］
6+7y＝9
y＝
∴ x＝2
y＝
以上两个例子是通过将两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，将 方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法，简称加减法。
三、巩固练习
教科书第32页，练习1、2。
四、拓展延伸：
例2、解方程组： 3m+2n=8 ①
3m-2n=16 ②
五、小结
今天我们又学习了解二元一次方程组的另一种方法――加减法，它是通过把两个方程两边相加(或相减)消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。请同学们归纳一下，用加减消元法解方程组的基本思路和步骤。
五、作业
教科书第32页练习3、4。