2021-2022学年人教版七年级数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
同位角、内错角、同旁内角
人教版初中数学七年级下册5.1.3
我校位于十字路口，两条直路相交出现了哪些角？他们有什么关系？
一、激趣引入
安全第一，遵守交通规则
如果再增加一条直线与直线EF相交于不同一点，此时图中至少出现了几个角？
A
B
C
D
E
F
“三线八角”图
此图是两条直线被第三条直线所截，构成八个角
其中，两直线是AB、CD(也叫被截直线）第三条直线是EF（也叫截线EF）
二、新知探究
观察：如图:怎样描述这三条直线的位置关系？
F
1
2
3
4
5
7
8
B
A
C
D
E
6
b
a
m
图1
A
B
M
N
F
E
图2
如图1是直线 和 被直线 所截
如图2是直线 和 被直线 所截
MN
EF
AB
b
a
m
合作探究
合作探究
三线八角中没有公共顶点的两个角，他们具有怎样的位置关系？
F
1
2
3
4
5
7
8
B
A
C
D
E
6
（1）∠1与∠5
（2）∠3与∠5
（3）∠4与∠5
观察以下各组角与截线、被截线之间的位置关系，小组合作试完成下面表格：
讨论归纳
角 位置特征 基本图形（去掉多余的线条显现基本图形） 图形结构
特征
与被截两直线的位置关系 与截线的关系
∠1与∠5
∠3与∠5
∠4与∠5
在被截两直线的
________
在截线的_____
被截两直线的
————
在截线的___
在被截两直线
的————
截线的____
形如字母____
或反转、倒置
形如字母___或反转、倒置
形如字母__或反转
F
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
①在截线EF的同一侧（右侧）
②在被截线AB、CD的同一方向（上方）
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
同位角
1
5
如果两个角都在截线同侧，在被截线的同一方向，则位置相同，叫同位角。
观察1
描描边、
看形状、
像哪个字母
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
图中的同位角还有哪些？
2
6
3
7
4
8
1
5
图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察2
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
①在截线EF的两侧
②在被截线AB、CD的之间
内错角：
3
5
如果两个角分别在截线两侧，在被截线之间，这两个角叫内错角。
(交错)
描描边、
看形状、
像哪个字母
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
图中的内错角还有哪些？
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。
4
6
3
5
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在截线EF的同旁
②在被截线AB、CD的之间
同旁内角：
4
5
如果两个角在截线同旁，在被截线之间，这两个角叫同旁内角。
在截线同旁,夹在两被截直线内
观察3
描描边、
看形状、
像哪个字母
4
5
图中还有哪些同旁内角？
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。　
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
3
6
讨论归纳
同位角、内错角和同旁内角特征：
角的 名称 位置特征 基本图形（去掉多余的线条显现基本图形） 图形结构
特征
与被截两直线的位置关系 与截线的关系
∠1与∠5
∠3与∠5
∠4与∠5
被截两直线的
同一方
截线的同侧
被截两直线
之间
截线的两侧
(交错）
被截两直线
之间
截线的同侧
形如字母F
或反转、倒置
形如字母Z
或反转、倒置
形如字母U
或反转、倒置
同位角
内错角
同旁内角
思考：根据同位角、内错角、同旁内角的图形结构你发现它们有何共同特征？如何辨别三线八角中的这三类角？
做游戏：
伸出双手摆两角，
四线变三线 ；
只要边共线，
同桌辩一辩；
三线八角辨别口 诀：
一看三线
二找截线
三查位置来分辨
复杂图：
描边
找共线边
FZU辨一辨
内错角
BC
CD
BD
BD
CD
AB
同位角
1
4
A
B
C
D
试试看：
1、如图，（1） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。
（2） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。
(3) 是直线____与直线_____被直线
____所截形成的 ________。
4
3
2
1
A
B
C
D
6
5
2
5
B
D
A
D
B
C
6
C
AD
BC
AB
同位角
例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、
∠1和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
D
E
C
B
A
2
4
3
1
(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角。
(2)∵∠1=∠4（已知）
∠4＝∠2
（对顶角相等）
∴∠1＝∠2.
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°
即∠1和∠3互补.
答：
三、精讲实练
1
2
E
D
A
C
B
挑战自我:
图中∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？
3
4
2、技巧：
一看三线（描边看）二找截线（共线边）三查位置来分辨（FZU辨一辨）
1、知识要点：
截线同侧
被截线同方
内错角
截线两侧（交错）
被截线之间
同位角
同旁内角
截线同侧
被截线之间
3、数学思想：分类讨论思想
四、课堂小结
练习：
１)如图一:AC截直线AB和DE得∠1与∠A是 。
A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、对顶角
２）如图二：下列不正确的是 。
A、∠1与∠3是同位角 B、∠1与∠5是内错角
C、∠1与∠2是同旁内角 D、∠１与∠4是内错角
3）如图三：
1、∠A与∠ACD是直线 和 被直线 所截的 角。
2、优生考虑：∠A与∠ACB是直线 和 被直线
所截的 角。
A
C
D
1
B
1
5
2
4
3
图三
图二
图一
Ｅ
Ｂ
１
Ｃ
Ｄ
Ａ
五、课堂检测
六、作业布置
必做题：课本P7练习第1题、
第二题、习题5.1 第11题
选做题：课本P9习题5.1 第13题
（1）、请同学们指出下列各图中∠１与∠２的关系。
２
１
１
２
１
２
１
２
１
２
①
③
④
⑤
②
内错角
同位角
同旁内角
同旁内角
内错角
二、随堂练习
牛刀小试