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用牛顿运动定律解决问题(一)
复习
物体的加速度大小
物体所受的合力
二、牛顿第二定律
一、运动学公式
【例1】如图所示,在水平面上人和雪橇总质量是80kg,在水平方向受到320N的拉力,从静止开始运动,雪橇跟水平面的滑动摩擦力是240N,不计空气阻力。求雪橇在4s末的速度和4s内发生的位移。
思考:
1、研究对象是谁?
2、共受几个外力作用?
3、合力的大小和方向?
第一类动力学问题
4、物体的运动情况中已知哪些量?要求末速度和位移还差什么量?
v0
= 0
t=4s
v
t
=
x=
5、如何求加速度?
FN
G
Ff
F
a
解:对物体进行受力分析如图:
4s末的速度:
4s内的位移:
由牛顿第二定律:
FN
G
Ff
F
【例1】如图所示,在水平面上人和雪橇总质量是80kg,在水平方向受到320N的拉力,从静止开始运动,雪橇跟水平面的滑动摩擦力是240N,不计空气阻力。求雪橇在4s末的速度和4s内发生的位移。
一、 从受力确定运动情况
F合 = ma
受力情况
a
运动学公式
运动情况
基本思路:
【例2】如图所示,一个滑雪者,质量是m = 75kg,以v0 = 2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ = 30°,在t = 5s的时间内滑下的路程x = 60m,求滑雪者受到的阻力。(g取9.8m/s2)
第二类动力学问题
3、物体的运动情况中已知哪些量?
可求得哪个量?
思考:
1、如何受力分析?
2、哪些力已知?哪些力待求?
4、求出加速度后如何求阻力?
FN
Ff
二、从运动情况确定受力
F合 = ma
受力情况
a
运动学公式
运动情况
基本思路:
两类动力学问题解决思路
F合 = ma
受力情况
a
运动学公式
运动情况
第二类动力学问题
第一类动力学问题
加速度是联系运动和力的桥梁。
在交通事故分析中,刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车在刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动时留下来的痕迹。在某次交通事故中,汽车在水平路面上刹车线的长度为L,已测得汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为μ。假如你是小侦探,利用刹车线长度可以分析出什么数据?
L
【情景分析1】
f
FN
G
公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止后,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下来而不会与前车相碰。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥的沥青水平路面上以30m/s的速度匀速行驶时,安全距离为120m。(g取10m/s2)
求:汽车轮胎与晴天干燥的沥青路面间的动摩擦因数μ;
【情景分析2】
反应时间内
匀速
刹车过程匀减速
得:
解:(1)对汽车进行受力分析:
得:
第一阶段为反应时间内匀速直线运动位移:
第二阶段为匀减速直线运动位移:
f
FN
G
由牛顿第二 定律:
F
【思考】雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,人和汽车系统反应时间之和不变,若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止后,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下来而不会与前车相碰。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥的沥青水平路面上以30m/s的速度匀速行驶时,安全距离为120m。(g取10m/s2)
求:汽车轮胎与晴天干燥的沥青路面间的动摩擦因数μ;
【情景分析2】
反应时间内
匀速
刹车过程
得:
(2)雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为
得:
f2
FN
G
设汽车雨天安全行驶的最大速度为 v2,
要使安全距离仍为120m,则:
由牛顿第二定律:
匀减速
行车安全启示:
1 、要保持车距,不能超速行驶;
2 、雨天路滑要减速行驶;
3 、不能酒后驾车或疲劳驾车。
反应过程
刹车过程
两类动力学问题解决思路
F合 = ma
受力情况
a
运动学公式
运动情况
第二类动力学问题
第一类动力学问题
加速度是联系运动和力的桥梁。
互动训练
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打开工具栏,点击课件训练,选取“名师训练 -《用牛顿运动定律解决问题(一)》”
一快件(可视为质点)在倾角为37°的固定斜面的底端,以沿斜面向上v0=4m/s的速度被推上斜面,快件沿斜面上滑的最大距离为1m(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2).求:
(1)快件与斜面之间的动摩擦因数μ;
(2)快件从最高点返回斜面底端的时间t 。
N
Ff
v0
N
Ff
【作业】
N
Ff
v0
解:(1) 上滑时对快件做受力分析:
沿斜面方向由牛顿第二定律:
由运动学公式:
得:
得:
N
Ff
(2) 下滑时对快件做受力分析:
沿斜面方向由牛顿第二定律:
由运动学公式:
得:
得:
FN
Ff
解:如图对人进行受力分析,
由运动学公式:
代入数值得:
由牛顿第二定律:
代入数值得:Ff=67.5N
如图所示,一个滑雪者,质量是m=75kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ = 30°,在t=5s的时间内滑下的路程x=60m,求滑雪者受到的阻力。(g取9.8m/s2)
【例2】