八年级数学下册17.2 勾股定理的逆定理 随堂练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 八年级数学下册17.2 勾股定理的逆定理 随堂练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 172.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-03 08:17:44 | ||
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文档简介
17.2《勾股定理的逆定理》随堂练习
2021-2022学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）．
A．1.5，2，2 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15
2．中，，的对边分别是，，，下列说法错误的是（ ）
A．如果，则是直角三角形
B．如果，则是直角三角形，且
C．如果，则是直角三角形
D．如果，则是直角三角形
3．已知的三边为，，，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．D是△ABC中BC边上的一点，若AC2﹣CD2＝AD2，则AD是（ ）
A．BC边上的中线 B．∠BAC的角平分线
C．BC边上的高线 D．AC边上的高线
5．一个三角形三边长a，b，c满足|a-12|++(c-20)2=0，则这个三角形最长边上的高为( )
A．9.8 B．4.8 C．9.6 D．10
6．直角三角形两直角边长分别是a，b，斜边为c，斜边上的高为h，则，，h为边的三角形是（ ）．
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
7．已知，在中，，，D为BC边上的点，，，则DC的长是（ ）．
A．6 B．9 C．12 D．15
8．三角形的三边长分别为a、b、c，且满足，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
9．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5，连结PQ，试判断△PQC的形状（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
二、填空题
10．若三角形三边长分别为15，12，9，则这个三角形最长边上的高是____.
11．三条线段分别长、、，且满足，以这三条线段为边组成的三角形为______．
12．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，，.根据你的发现，与之间的关系是_______，_______.
13．如图，一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝米，米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和BC、BD是否都垂直________？（填“是”或“否”）
14．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积为_________．
三、解答题
15．如图，已知在中，于点D，．
（1）求的长；
（2）求证：是直角三角形．
16．如图，欲从一块三角形下脚料ADB中截出一个形如△ACD的工件，其中AD=5dm，AB=14dm，AC=10dm，CD=5dm，求剩余部分△ABC的面积.
17．已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，试判定△ABC的形状
18．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5，求：
（1）△ABC的周长；
（2）△ABC是否是直角三角形？为什么？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．C
5．C
6．B
7．B
8．C
9．A
10．
11．直角三角形
12．
13．是
14．24
15．
解：（1）∵于点D，
∴和是直角三角形，
在中，，
∴．
在中，，
∴．
∴；
（2）证明：∵，
∴，
，
∴是直角三角形．
16．
解：∵AD＝5dm，AC＝10dm，CD＝dm，
∴，
∴∠D＝90°，
在直角△ADB中，BD＝dm，
∴S△ABC＝．
17．
解：是直角三角形，理由：
即，
∴是直角三角形.
18．
解：（1）∵AD⊥BC，AD＝12，BD＝16
∴AB=
同理：AC=
∴△ABC的周长为AC+BC+AB=AC+BD+DC+AB=13+16+5+20=54；
（2）∵BC2=（BD+DC）2=212=441, AB2=202=400,AC2=132=169
∴BC2≠AB2+ AC2
∴△ABC不是直角三角形．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
2021-2022学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）．
A．1.5，2，2 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15
2．中，，的对边分别是，，，下列说法错误的是（ ）
A．如果，则是直角三角形
B．如果，则是直角三角形，且
C．如果，则是直角三角形
D．如果，则是直角三角形
3．已知的三边为，，，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．D是△ABC中BC边上的一点，若AC2﹣CD2＝AD2，则AD是（ ）
A．BC边上的中线 B．∠BAC的角平分线
C．BC边上的高线 D．AC边上的高线
5．一个三角形三边长a，b，c满足|a-12|++(c-20)2=0，则这个三角形最长边上的高为( )
A．9.8 B．4.8 C．9.6 D．10
6．直角三角形两直角边长分别是a，b，斜边为c，斜边上的高为h，则，，h为边的三角形是（ ）．
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
7．已知，在中，，，D为BC边上的点，，，则DC的长是（ ）．
A．6 B．9 C．12 D．15
8．三角形的三边长分别为a、b、c，且满足，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
9．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5，连结PQ，试判断△PQC的形状（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
二、填空题
10．若三角形三边长分别为15，12，9，则这个三角形最长边上的高是____.
11．三条线段分别长、、，且满足，以这三条线段为边组成的三角形为______．
12．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，，.根据你的发现，与之间的关系是_______，_______.
13．如图，一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝米，米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和BC、BD是否都垂直________？（填“是”或“否”）
14．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积为_________．
三、解答题
15．如图，已知在中，于点D，．
（1）求的长；
（2）求证：是直角三角形．
16．如图，欲从一块三角形下脚料ADB中截出一个形如△ACD的工件，其中AD=5dm，AB=14dm，AC=10dm，CD=5dm，求剩余部分△ABC的面积.
17．已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，试判定△ABC的形状
18．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5，求：
（1）△ABC的周长；
（2）△ABC是否是直角三角形？为什么？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．C
5．C
6．B
7．B
8．C
9．A
10．
11．直角三角形
12．
13．是
14．24
15．
解：（1）∵于点D，
∴和是直角三角形，
在中，，
∴．
在中，，
∴．
∴；
（2）证明：∵，
∴，
，
∴是直角三角形．
16．
解：∵AD＝5dm，AC＝10dm，CD＝dm，
∴，
∴∠D＝90°，
在直角△ADB中，BD＝dm，
∴S△ABC＝．
17．
解：是直角三角形，理由：
即，
∴是直角三角形.
18．
解：（1）∵AD⊥BC，AD＝12，BD＝16
∴AB=
同理：AC=
∴△ABC的周长为AC+BC+AB=AC+BD+DC+AB=13+16+5+20=54；
（2）∵BC2=（BD+DC）2=212=441, AB2=202=400,AC2=132=169
∴BC2≠AB2+ AC2
∴△ABC不是直角三角形．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页