7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性
一、单选题
1.关于牛顿力学、相对论和量子力学,下列说法中正确的是( )
A.相对论和牛顿力学是相互对立、互不相容的两种理论
B.在物体高速运动时,物体的运动规律适用于相对论,在低速运动时,物体的运动规律适用于牛顿运动定律
C.牛顿力学适用于宏观物体的运动,也适用于微观粒子的运动
D.不论是宏观物体,还是微观粒子,牛顿力学和量子力学都是适用的
2.下列有关物理内容的若干叙述中正确的是( )
A.小船过河的时间会因河中心附近水流速度逐渐增大而减少
B.接近光速的列车,地面上的人观测它在运动方向上的长度缩短
C.只要高度合适,北京上空也可能存在同步卫星
D.伽利略发现了行星运动的规律
3.A、B、C是三个完全相同的时钟,A放在地面上,B、C分别放在以速度和朝同一方向飞行的两个火箭上,且。地面上的观察者认为走得最快的时钟是( )
A.A时钟 B.B时钟
C.C时钟 D.无法确定
4.下列关于经典力学的说法不正确的是( )
A.自由落体运动规律属于经典力学
B.行星运动定律属于经典力学
C.牛顿运动定律属于经典力学
D.爱因斯坦在20世纪初创立了相对论理论,这表明牛顿的经典力学已不再适用
5.经典力学规律有其局限性。物体以下列哪个速度运动时,经典力学规律不适用( )
A.2.5×10-5 m/s B.2.5×102 m/s C.3.5×103 m/s D.2.5×108 m/s
6.对于下列运动,经典力学不适用的是( )
A.粒子以接近光速的速度运动
B.汽车在高速公路上快速行驶
C.嫦娥五号探测器绕月球飞行
D.战斗机从辽宁号航母上起飞
7.A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处,vA>vB,在地面上的人观察到的结果正确的是( )
A.火箭A上的时钟走得最快 B.地面上的时钟走得最快
C.火箭B上的时钟走得最快 D.火箭B上的时钟走得最慢
二、多选题
8.下列说法中属于牛顿力学时空观的观点的是( )
A.世界的过去、现在和将来都只有量的变化,而不会发生质的变化
B.时间和空间不依赖人们的意识而存在
C.时间和空间是绝对的
D.时间和空间是紧密联系、不可分割的
9.下列说法正确的是( )
A.波的传播过程中,质点的振动频率等于波源的振动频率
B.爱因斯坦狭义相对论指出,真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
C.当某列声波产生多普勒效应时,相应声源的振动频率一定发生变化
D.物体做受迫振动时,驱动力的频率越高,受迫振动的物体振幅越大
E.X射线的频率比无线电波的频率高
10.“如果说我比别人(笛卡尔)看得更远些,那是因为我站在了巨人的肩上。”这是人们熟知的牛顿的名言,常理解为这是牛顿的谦逊,也有人说这是牛顿对身材矮小、相貌丑陋的胡克的讽刺。但牛顿在前人或同时代其他科学家研究成果的基础上建立牛顿运动定律,发现万有引力定律却是不争的事实。牛顿运动定律虽然撑起了经典物理大厦,大大推进了人类文明进程,但它也不是万能的。对牛顿定律不适用的现象,有以爱因斯坦相对论为基础建立的相对论,有以普朗克、爱因斯坦的量子理论为基础建立的量子理论,在物理世界里也是“江山代有才人出,各领风骚数百年。”(清 赵翼)关于牛顿运动定律的适用范围,下列说法正确的是( )
A.适用于一切参考系中的力学现象
B.适用于宏观物体的低速运动
C.不适用于微观粒子的运动
D.适用于宏观物体速度接近光速的运动现象
11.在狭义相对论中,下列说法正确的是( )
A.一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速
B.质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的
C.惯性系中的观察者,观察一个与他做相对运动的时钟时,会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些
D.大型粒子加速器能够将带电粒子加速至光速的99.9%,如果继续加速,粒子的速度将超过光速
三、填空题
12.经典的时空观:某两个事件,在不同的惯性系中观察,它们的时间间隔总是________的.相对论的时空观:某两个事件,在不同的惯性参考系中观察,它们的时间间隔是________的,惯性系________越大,惯性系中的________越慢.非但如此,惯性系中的一切________.相对时间间隔公式:设Δτ表示与运动的惯性系相对静止的观察者观测的时间间隔,Δt表示地面上的观察者观测同样两事件的时间间隔,则它们的关系是Δt= ________.
13.经典力学只适用于解决______物体的运动问题,不能用来处理_______物体的运动问题(填“高速”或者“低速”)经典力学只适用于_______物体,而不适用于______物体。(填“宏观”或者“微观”)
四、解答题
14.同时的相对性是什么意思?为什么会有这种相对性?如果光速是无限大,是否还有这种相对性?
15.微观粒子的速度很高,它的质量明显的大于静止质量.在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响。1988年中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞成功。
在粒子对撞中,有一个电子经过高压加速,速度达到光速的0.5倍。试求此时电子的质量变为静止时的多少倍?
16.地球以3×104m/s的速度绕太阳公转时,它的质量增大到静止质量的多少倍?
17.地球上一观察者看见一飞船A以速度2.5×108 m/s从他身边飞过,另一飞船B以速度2.0×108 m/s 跟随A飞行.求:
(1)A上的乘客看到B的相对速度;
(2)B上的乘客看到A的相对速度.
试卷第2页,共3页
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参考答案
1.B
【详解】
A.经典力学是狭义相对论在低速()条件下的近似,即只要速度远远小于光速,经过数学变换狭义相对论的公式就全部变化为牛顿经典力学的公式,故A错误;
B.在物体高速运动时,物体的运动规律服从狭义相对论理论,在低速运动时,物体的运动服从牛顿定律,故B正确;
CD.牛顿经典力学只适用于宏观低速物体,而微观、高速适用于狭义相对论,故CD错误。
故选B。
2.B
【详解】
A.小船过河的时间取决于河宽及船在垂直河岸的分速度,与水速无关,A错误;
B.由爱因斯坦相对论中的尺缩效应可知,接近光速的列车,地面上的人观测它在运动方向上的长度缩短,B正确;
C.由引力作为向心力可得
同步卫星相对地球静止,运行周期24h,故只能定位在赤道上空固定高度处,C错误;
D.开普勒发现了行星运动的规律,D错误。
故选B。
3.A
【详解】
根据狭义相对论可知,时间间隔具有相对性,满足关系式
由于A相对观察者静止,而B、C均相对观察者高速运动,所以地面上的观察者认为走得最快的时钟是A。
故选A。
4.D
【详解】
AB.经典力学有一定的局限性,适用于宏观、低速运动的物体,不适用于高速、微观的物体。自由落体运动、行星运动定律遵守牛顿运动定律,属于经典力学,故AB正确;
C.牛顿运动定律是经典力学的核心理论,属于经典力学,故C正确;
D.牛顿的经典力学是爱因斯坦相对论理论在低速条件下的近似,所以相对论的创立并不表明牛顿的经典力学已不再适用,D错误。
本题选不正确的,故选D。
5.D
【详解】
当物体速度接近光速3.0×108 m/s时,由相对论规律可知,物体的质量将随速度的变化而变化,经典力学不再适用。
故选D。
6.A
【详解】
经典力学适用于宏观低速,不适用于微观高速;
A. 粒子以接近光速的速度运动,是高速运动,经典力学不适用;
B. 汽车在高速公路上快速行驶,是宏观低速运动,经典力学适用;
C. 嫦娥五号探测器绕月球飞行,是宏观低速运动,经典力学适用;
D. 战斗机从辽宁号航母上起飞,是宏观低速运动,经典力学适用。
故选A。
7.B
【详解】
由
Δt=
知,地面上的人观察到的结果为:A、B两火箭上的时钟都变慢了,又vA>vB,则A火箭上的时钟走得最慢,地面上的时钟走得最快,因此B正确,ACD错误。
故选B。
8.ABC
【详解】
牛顿力学时空观认为时间和空间都是与外界事物无关的、绝对的,而相对论时空观认为时间和空间是紧密联系、不可分割的,故ABC正确,D错误。
故选ABC。
9.ABE
【详解】
A.波在传播过程中,质点的振动频率由波源的振动频率决定所以质点的振动频率等于波源的振动频率,A正确;
B.爱因斯坦狭义相对论指出,真空中的光速在不同的惯性参考系中部是相同的,即光速不变原理,B正确;
C.波在传播过程中,质点的振动频率由波源的振动频率决定,当某列声波发生多普勒效应时,相应声源的振动频率一定不变,C错误;
D.物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率,当系统的固有频率等于驱动力的频率时,振幅达最大,这种现象称为共振,D错误;
E.根据电磁波谱的分布可知,X射线的频率比无线电波的频率高,E正确。
故选ABE。
10.BC
【详解】
A.牛顿运动定律适用于惯性参考系中的力学现象。故A错误;
BD.牛顿运动定律适用于宏观物体的低速运动。故B正确;D错误;
C.牛顿运动定律不适用于微观粒子的运动。故C正确。
故选BC。
11.ABC
【详解】
A.根据狭义相对论的速度变换公式可知,光速是物体的极限速度,一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速,选项A正确;
BC.由质量相对性、长度相对性和时间间隔的相对性可知,质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的,例如在惯性系中的观察者,观察一个与他做相对运动的时钟时,会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些,选项B、C均正确;
D.光速为极限速度,任何速度都不能超过真空中的光速,选项D错误。
故选ABC。
12.相同 不同 相对运动 时间进程 物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏都变慢了
【详解】
按照经典的时空观:某两个事件,在不同的惯性系中观察,它们的时间间隔总是相同的.按照相对论的时空观:某两个事件,在不同的惯性参考系中观察,它们的时间间隔是不同的,惯性系相对运动越大,惯性系中的时间进程越慢.非但如此,惯性系中的一切物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏都变慢了.相对时间间隔公式:设Δτ表示与运动的惯性系相对静止的观察者观测的时间间隔,Δt表示地面上的观察者观测同样两事件的时间间隔,则它们的关系是Δt=
13.低速 高速 宏观 微观
【详解】
爱因斯坦创立狭义相对论为的是研究物体在微观高速运动时所遵循的规律,牛顿力学的运动定律研究的是物体在宏观低速运动时所遵循的规律。
14.见解析
【详解】
(1)在某一参考系中,如一物理事件在某地 ,某时刻发生,另一物理事件在另一地,某时刻发生,若,我们就说这两个事件是同时发生的,但这个同时是在同一参考系中发生的,所以具有相对性。
(2)在参考系K中,两个事件是同时发生的,而在相对于K系以某一速度v运动的参考系中,两个事件不是同时发生的,即事件的同时性因参考系的选择而异,所以有这种相对性。
(3)如果光速c是无穷大,若两个事件在某一参考系中是同时发生的,则在所有参考系中,这两个事件都是同时发生的。因此,就没有同时的相对性,或者说同时性是绝对的。
15.1.155 倍
【详解】
电子的静止质量为,加速后的电子相对实验室的速度是0.5c,设质量为m
根据爱因斯坦相对论的公式
即为静止时质量的1.155倍。
16.1.000000005
【详解】
地球以的速度绕太阳公转时,根据爱因斯坦相对论的公式
得它的质量
所以它的质量增大到静止质量的倍.
17.(1)-1.125×108 m/s(2)1.125×108 m/s
【解析】
试题分析:根据爱因斯坦狭义相对论,运动具有相对性,相对速度的公式为,代入求解即可.
(1)A上乘客看地以的速度向后,在地面看B以的速度向前,
则A上乘客看B的速度为;
(2)B看A则相反为;答案第6页,共1页
答案第5页,共5页