7.3 万有引力理论的成就 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3 万有引力理论的成就 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 920.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-04 13:33:52 | ||
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文档简介
7.3 万有引力理论的成就
一、单选题
1．2020年7月23日，我国成功发射了首次火星探测任务“天问一号”探测器。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（其中k是一个常数，G为引力常量）（ ）
A．ρ= B．ρ=kT C．ρ=kT2 D．ρ=
2．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动。引力常量已知，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D．核心舱的绕地线速度和绕地周期
3．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，随后与天和核心舱进行对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。如图所示，已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．空间站的运行速度大于第一宇宙速度
B．空间站里所有物体的加速度均为零
C．对接时飞船要与空间站保持在同一轨道并进行加速
D．若已知空间站的运行周期则可以估算出地球的平均密度
4．“探月热”方兴未艾，“嫦娥三号”于2013年12月2日发射升空，其所搭载的“玉兔”月球车成功降落月球。若已知月球质量为，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是（ ）
A．若在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
B．若在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为
C．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为
D．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为
5．“祝融号”火星车的高度有185公分，重量达到240公斤。设计寿命为3个火星月，相当于约92个地球日。“祝融号”火星车将在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测工作。已知火星直径约为地球的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，则“祝融号”在火星上受到的重力大小最接近（ ）
A．240N B．960N C．1200N D．2400N
6．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动。已知轨道半径为，周期为，引力常量为，地球表面的重力加速度。根据题目提供的已知条件，不可以估算出的物理量是（ ）
A．地球的质量 B．同步卫星的质量
C．地球的平均密度 D．同步卫星离地面的高度
7．2021年11月23日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十七运载火箭成功发射“高分三号”02星。该卫星的成功发射将进一步提升我国卫星海陆观测能力，服务海洋强国建设和支撑“一带一路”倡议。已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，线速度大小为v，引力常量为G，则地球的质量为（ ）
A． B． C． D．
8．据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍。那么，一个在地球表面能举起64 kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量为（地球表面重力加速度取g=10 m/s2）（ ）
A．40 kg B．50 kg C．60 kg D．70 kg
9．2021年5月17日，我国首个火星探测器“天问一号”成功着陆火星，多年以后，小明作为一位火星移民，于太阳光直射赤道的某天晚上，在火星赤道上某处仰望天空。某时，他在西边的地平线附近恰能看到一颗火星人造卫星出现，之后极快地变暗而看不到了，他记下此时正是火量上日落后约8小时10分，后来小明得知这是我国火星基地发射的一颗绕火星自西向东运动的周期为T的探测卫星，查阅资料得知火星自西向东自转且周期约为24小时30分，已知万有引力常量为G。根据以上信息，分析可得火星密度的表达式为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
10．下列各组物理数据中，能够估算出月球质量的有（ ）
A．月球绕地球运行的周期及月、地中心间的距离
B．绕月球表面运行的飞船的周期及月球的半径
C．绕月球表面运行的飞船的周期及线速度
D．月球表面的重力加速度及月球的半径
11．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球的质量为M，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）
A．线速度 B．角速度
C．运行周期 D．向心加速度
12．如图所示，已知某卫星经过时间，绕地球转过的角度为。设地球半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，不考虑地球自转。根据题中信息，则可以求出（ ）
A．卫星的质量 B．卫星运动的周期
C．卫星运动的动能 D．卫星所在圆轨道离地面高度
三、填空题
13．一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则行星运动的加速度为_________，恒星的质量为___________。
14．一个登月者，只用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估测出了月球的质量和密度，请写出表达式M=_________，=__________（月球半径已知为R）。
四、实验题
15．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：
（A）弹簧秤一个 （B）精确秒表一只；
（C）天平一台（附砝码一套） （D）物体一个
为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量，依据测量数据可以求出M和R（已知万有引力恒量G）。
①绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为_______。（物理量和字母，比如位移X）
②着陆后测量所用的仪器为______（用仪器的字母序号表示），所测物理量为_________。
③写出该星球质量M、星球半径R的表达式_________（用测量物理量的字母表示）提醒：写出必要的推导过程，同时注意字母的区分
16．某宇航员登陆某颗星球后，想要测量该星球表面的重力加速度．为此该宇航员让一物体在重力作用下做平抛运动(空气阻力可以忽略)，并用携带的频闪照相机拍摄下了一段运动过程如图．已知频闪照相机的频率为f=10.0Hz，照片中的每个小方块都为正方形且代表的实际长度为L=2.50cm．
(1)测量重力加速度的表达式应为g=___________；(用所给物理量的字母表达)
(2)根据交待数据，可求得此平抛运动初速度为v0=____________，星球表面重力加速度g=_______________；(结果保留3位有效数字)
(3)离开该星球时，宇航员让宇宙飞船在距离该星球表面非常近的圆轨道上飞行，并测出周期为T，假设该星球自转可以忽略，则该宇航员根据所测得的星球表面重力加速度g，以及已知的引力常量G，算出了该星球的质量M，则该宇航员计算的表达式为M=_____________．
五、解答题
17．2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。“天问一号”着陆巡视器质量为，其在火星表面着陆前的动力减速阶段可视为在竖直方向做匀变速直线运动，探测器制动打开后，会在火星表面附近经历一个时长为、速度由减速到零的过程。已知火星半径约为地球半径的二分之一，火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度为，忽略火星大气阻力。求：
（1）火星表面的重力加速度大小；
（2）着陆巡视器在火星表面着陆前的动力减速阶段受到的制动力大小。
18．月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动。设月球绕地球运动的周期为T，月球中心到地心的距离为r，引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。利用这些已知条件，有多少种方法可以估算地球的质量？
19．5月15日，我国首次火星探测任务天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆，迈出了我国星际探测征程的重要一步。探测器着陆前绕火星做匀速圆周运动，距火星表面的高度为h，做匀速圆周运动的角速度为ω，已知火星的半径为R，引力常量为G，（题中的字母是已知量），求：
（1）火星的质量M的表达式；
（2）火星表面的重力加速度g的表达式。
20．地球的平均半径约为6400km。月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动，由此能否估算出月球球心到地心的距离？若能，请用公式表示月地距离的大小，并指出公式中各量的大小；若不能，请说明理由。
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案
1．D
【详解】
根据
火星的体积
解得火星的密度
故选D。
2．D
【详解】
AB．根据
得
要计算出地球的质量M，需要知道核心舱的轨道半径和周期，故AB错误；
C．根据
得
由于轨道半径不知，所以无法计算出地球的质量，故C错误；
D．根据
得
由此可知知道核心舱的绕地线速度和绕地周期，可以计算出地球的质量M，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．绕地球做匀速圆周的物体的速度小于等于第一宇宙速度，A错误；
B．由于空间站所受重力用于提供绕地球做匀速圆周运动的向心力，导致空间站里所有物体均处于完全失重状态，但重力加速度并不为零且等于其向心加速度，B错误；
C．对接时飞船不能和空间站保持在同一轨道并进行加速，因为同一轨道上的速度是固定为某一值的，若加速则将偏离轨道，C错误；
D．由公式
可推出中心天体的平均密度
由于空间站距地面的高度较小，空间站的轨道半径近似等于地球半径，故若已知空间站的运行周期则可以估算出地球的平均密度，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
AB．设月球表面的重力加速度为，根据
在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
上升时间为
由运动的对称性可知回到抛出点要用的时间为2t，故A正确，B错误；
C．月球卫星的最大环绕速度为环绕月球表面飞行卫星的运行速度，设卫星质量为m，万有引力提供向心力
解得
故C错误；
D．万有引力提供向心力
解得
可知卫星的运行半径越小，周期越小，所以月球卫星的最小周期为
故D错误。
故选A。
5．B
【详解】
物体在星球表面所受万有引力和重力近似相等，则
解得星球表面的重力加速度
所以火星与地球表面重力加速度之比为
即
“祝融号”火星车在火星上与地球上的质量相等，“祝融号”火星车在火星上受到的重力大小约为
故B正确。
故选B。
6．B
【详解】
A．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得
解得
所以可求出地球的质量， A正确；
B．根据万有引力提供向心力列出等式，同步卫星的质量在等式中消去，所以根据题目已知条件无法求出同步卫星的质量，B错误；
C．根据万有引力等于重力列出等式
地球半径
根据密度
求出地球的平均密度，C正确；
D．已知其轨道半径为r，由C选项求出地球半径R，同步卫星离地面的高度
所以可求出同步卫星离地面的高度，D正确。
故选B。
7．C
【详解】
设地球质量为，卫星质量为，设卫星的轨道半径为，根据
可得
根据万有引力提供向心力
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．A
【详解】
根据万有引力定律可得
可得该行星表面的重力加速度
由于人的力量相等
代入数据可得人在这个行星表面能举起的物体的质量
故选A。
9．D
【详解】
设探测卫星可看成绕火星表面附近做圆周运动，其轨道半径为r，火星的半径为，依题意火星自西向东自转且周期约为24小时30分，而在日落后约8小时10分即卫星转过了，如图所示，由几何关系可得
解得
火星的质量为M，探测卫星的质量为m，则有
联立解得
所以D正确；ABC错误；
故选D。
10．BCD
【详解】
A．根据万有引力提供向心力只能计算出中心天体质量，故已知月球绕地球运行的周期及月地中心间的距离，只能计算地球的质量， A错误；
B．由万有引力提供向心力
解得
式中r为轨道半径，T为公转周期，M为中心天体质量，B正确；
C．根据
解得
T为公转周期，v为线速度，C正确；
D．根据
解得
g为重力加速度，R为月球的半径，D正确。
故选BCD。
11．ACD
【详解】
A．根据卫星做圆周运动和万有引力等于重力得出
解得
A正确；
B．根据卫星做圆周运动和万有引力等于重力得出
解得
B错误；
C．根据卫星做圆周运动和万有引力等于重力得出
解得
C正确；
D．根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力得出
解得
D正确。
故选ACD。
12．BD
【详解】
A．因天体表面上物体的重力等于物体所受的万有引力，由
得
只能求地球的质量，A错误；
B．设卫星的角速度为，则有
故周期
B正确；
C．因探测卫星质量未知，不能求其动能，C错误；
D．由万有引力充当向心力可得
解得
D正确。
故选BD。
13．
【详解】
(1)行星运动的加速度为
(2)根据
恒星的质量
14．（F为弹簧秤测重力时的示数） （F为弹簧秤测重力时的示数）
【详解】
用弹簧秤测物块的重力，假设示数为F，则月球表面的重力加速度为
再利用公式
解得
月球的密度为
15．B 周期T ACD 物体质量m，重力F ，，推导过程见解析
【详解】
由重力等于万有引力可得
万有引力作为向心力可得
着陆后，弹簧测力计挂上质量为m的物体处于静止，可测得重力
联立可得，，
因而需要用秒表测绕行周期T，用天平质量m，用弹簧测力计测重力F。
16．2Lf2 0.750m/s 5.00m/s2
【详解】
(1)由竖直方向自由落体运动，经过相邻的时间内通过的位移差， 解得g=2Lf2；
(2)由水平方向x=v0T可知初速度为0.750m/s，带入数据可知加速度为5.00m/s2
(3)由万有引力提供向心力
该星球自转可以忽略有，
联立可得天体质量为
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由
解得火星表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值
即火星表面的重力加速度
（2）着陆巡视器着陆过程可视为竖直向下的匀减速直线运动
由
可得
由牛顿第二定律有
解得此过程中着陆巡视器受到的制动力大小
18．见解析
【详解】
方法一：月球绕地球做匀速圆周运动的向心力为
因为月球绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供，所以
由此可得地球的质量为
方法二：地球表面的物体受到的重力近似等于地球对物体的万有引力，有
由此可得地球的质量
此即“第一位称量地球的人”——卡文迪许当年所使用的方法。
19．（1）；（2）
【详解】
（1）设探测器的质量为m，由万有引力提供向心力有
解得火星的质量
（2）设火星表面的物体质量为m1，物体受到的万有引力近似等于重力
联立解得
20．
【详解】
根据
解得
在地球表面
解得
带入得
g为地球表面重力加，取， R为地球半径约为6400km，T为月球围绕地球转动的周期约为27天。答案第12页，共12页
答案第13页，共1页
一、单选题
1．2020年7月23日，我国成功发射了首次火星探测任务“天问一号”探测器。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（其中k是一个常数，G为引力常量）（ ）
A．ρ= B．ρ=kT C．ρ=kT2 D．ρ=
2．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动。引力常量已知，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D．核心舱的绕地线速度和绕地周期
3．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，随后与天和核心舱进行对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。如图所示，已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．空间站的运行速度大于第一宇宙速度
B．空间站里所有物体的加速度均为零
C．对接时飞船要与空间站保持在同一轨道并进行加速
D．若已知空间站的运行周期则可以估算出地球的平均密度
4．“探月热”方兴未艾，“嫦娥三号”于2013年12月2日发射升空，其所搭载的“玉兔”月球车成功降落月球。若已知月球质量为，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是（ ）
A．若在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
B．若在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为
C．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为
D．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为
5．“祝融号”火星车的高度有185公分，重量达到240公斤。设计寿命为3个火星月，相当于约92个地球日。“祝融号”火星车将在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测工作。已知火星直径约为地球的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，则“祝融号”在火星上受到的重力大小最接近（ ）
A．240N B．960N C．1200N D．2400N
6．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动。已知轨道半径为，周期为，引力常量为，地球表面的重力加速度。根据题目提供的已知条件，不可以估算出的物理量是（ ）
A．地球的质量 B．同步卫星的质量
C．地球的平均密度 D．同步卫星离地面的高度
7．2021年11月23日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十七运载火箭成功发射“高分三号”02星。该卫星的成功发射将进一步提升我国卫星海陆观测能力，服务海洋强国建设和支撑“一带一路”倡议。已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，线速度大小为v，引力常量为G，则地球的质量为（ ）
A． B． C． D．
8．据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍。那么，一个在地球表面能举起64 kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量为（地球表面重力加速度取g=10 m/s2）（ ）
A．40 kg B．50 kg C．60 kg D．70 kg
9．2021年5月17日，我国首个火星探测器“天问一号”成功着陆火星，多年以后，小明作为一位火星移民，于太阳光直射赤道的某天晚上，在火星赤道上某处仰望天空。某时，他在西边的地平线附近恰能看到一颗火星人造卫星出现，之后极快地变暗而看不到了，他记下此时正是火量上日落后约8小时10分，后来小明得知这是我国火星基地发射的一颗绕火星自西向东运动的周期为T的探测卫星，查阅资料得知火星自西向东自转且周期约为24小时30分，已知万有引力常量为G。根据以上信息，分析可得火星密度的表达式为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
10．下列各组物理数据中，能够估算出月球质量的有（ ）
A．月球绕地球运行的周期及月、地中心间的距离
B．绕月球表面运行的飞船的周期及月球的半径
C．绕月球表面运行的飞船的周期及线速度
D．月球表面的重力加速度及月球的半径
11．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球的质量为M，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）
A．线速度 B．角速度
C．运行周期 D．向心加速度
12．如图所示，已知某卫星经过时间，绕地球转过的角度为。设地球半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，不考虑地球自转。根据题中信息，则可以求出（ ）
A．卫星的质量 B．卫星运动的周期
C．卫星运动的动能 D．卫星所在圆轨道离地面高度
三、填空题
13．一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则行星运动的加速度为_________，恒星的质量为___________。
14．一个登月者，只用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估测出了月球的质量和密度，请写出表达式M=_________，=__________（月球半径已知为R）。
四、实验题
15．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：
（A）弹簧秤一个 （B）精确秒表一只；
（C）天平一台（附砝码一套） （D）物体一个
为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量，依据测量数据可以求出M和R（已知万有引力恒量G）。
①绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为_______。（物理量和字母，比如位移X）
②着陆后测量所用的仪器为______（用仪器的字母序号表示），所测物理量为_________。
③写出该星球质量M、星球半径R的表达式_________（用测量物理量的字母表示）提醒：写出必要的推导过程，同时注意字母的区分
16．某宇航员登陆某颗星球后，想要测量该星球表面的重力加速度．为此该宇航员让一物体在重力作用下做平抛运动(空气阻力可以忽略)，并用携带的频闪照相机拍摄下了一段运动过程如图．已知频闪照相机的频率为f=10.0Hz，照片中的每个小方块都为正方形且代表的实际长度为L=2.50cm．
(1)测量重力加速度的表达式应为g=___________；(用所给物理量的字母表达)
(2)根据交待数据，可求得此平抛运动初速度为v0=____________，星球表面重力加速度g=_______________；(结果保留3位有效数字)
(3)离开该星球时，宇航员让宇宙飞船在距离该星球表面非常近的圆轨道上飞行，并测出周期为T，假设该星球自转可以忽略，则该宇航员根据所测得的星球表面重力加速度g，以及已知的引力常量G，算出了该星球的质量M，则该宇航员计算的表达式为M=_____________．
五、解答题
17．2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。“天问一号”着陆巡视器质量为，其在火星表面着陆前的动力减速阶段可视为在竖直方向做匀变速直线运动，探测器制动打开后，会在火星表面附近经历一个时长为、速度由减速到零的过程。已知火星半径约为地球半径的二分之一，火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度为，忽略火星大气阻力。求：
（1）火星表面的重力加速度大小；
（2）着陆巡视器在火星表面着陆前的动力减速阶段受到的制动力大小。
18．月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动。设月球绕地球运动的周期为T，月球中心到地心的距离为r，引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。利用这些已知条件，有多少种方法可以估算地球的质量？
19．5月15日，我国首次火星探测任务天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆，迈出了我国星际探测征程的重要一步。探测器着陆前绕火星做匀速圆周运动，距火星表面的高度为h，做匀速圆周运动的角速度为ω，已知火星的半径为R，引力常量为G，（题中的字母是已知量），求：
（1）火星的质量M的表达式；
（2）火星表面的重力加速度g的表达式。
20．地球的平均半径约为6400km。月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动，由此能否估算出月球球心到地心的距离？若能，请用公式表示月地距离的大小，并指出公式中各量的大小；若不能，请说明理由。
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案
1．D
【详解】
根据
火星的体积
解得火星的密度
故选D。
2．D
【详解】
AB．根据
得
要计算出地球的质量M，需要知道核心舱的轨道半径和周期，故AB错误；
C．根据
得
由于轨道半径不知，所以无法计算出地球的质量，故C错误；
D．根据
得
由此可知知道核心舱的绕地线速度和绕地周期，可以计算出地球的质量M，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．绕地球做匀速圆周的物体的速度小于等于第一宇宙速度，A错误；
B．由于空间站所受重力用于提供绕地球做匀速圆周运动的向心力，导致空间站里所有物体均处于完全失重状态，但重力加速度并不为零且等于其向心加速度，B错误；
C．对接时飞船不能和空间站保持在同一轨道并进行加速，因为同一轨道上的速度是固定为某一值的，若加速则将偏离轨道，C错误；
D．由公式
可推出中心天体的平均密度
由于空间站距地面的高度较小，空间站的轨道半径近似等于地球半径，故若已知空间站的运行周期则可以估算出地球的平均密度，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
AB．设月球表面的重力加速度为，根据
在月球上以初速度竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
上升时间为
由运动的对称性可知回到抛出点要用的时间为2t，故A正确，B错误；
C．月球卫星的最大环绕速度为环绕月球表面飞行卫星的运行速度，设卫星质量为m，万有引力提供向心力
解得
故C错误；
D．万有引力提供向心力
解得
可知卫星的运行半径越小，周期越小，所以月球卫星的最小周期为
故D错误。
故选A。
5．B
【详解】
物体在星球表面所受万有引力和重力近似相等，则
解得星球表面的重力加速度
所以火星与地球表面重力加速度之比为
即
“祝融号”火星车在火星上与地球上的质量相等，“祝融号”火星车在火星上受到的重力大小约为
故B正确。
故选B。
6．B
【详解】
A．地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得
解得
所以可求出地球的质量， A正确；
B．根据万有引力提供向心力列出等式，同步卫星的质量在等式中消去，所以根据题目已知条件无法求出同步卫星的质量，B错误；
C．根据万有引力等于重力列出等式
地球半径
根据密度
求出地球的平均密度，C正确；
D．已知其轨道半径为r，由C选项求出地球半径R，同步卫星离地面的高度
所以可求出同步卫星离地面的高度，D正确。
故选B。
7．C
【详解】
设地球质量为，卫星质量为，设卫星的轨道半径为，根据
可得
根据万有引力提供向心力
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．A
【详解】
根据万有引力定律可得
可得该行星表面的重力加速度
由于人的力量相等
代入数据可得人在这个行星表面能举起的物体的质量
故选A。
9．D
【详解】
设探测卫星可看成绕火星表面附近做圆周运动，其轨道半径为r，火星的半径为，依题意火星自西向东自转且周期约为24小时30分，而在日落后约8小时10分即卫星转过了，如图所示，由几何关系可得
解得
火星的质量为M，探测卫星的质量为m，则有
联立解得
所以D正确；ABC错误；
故选D。
10．BCD
【详解】
A．根据万有引力提供向心力只能计算出中心天体质量，故已知月球绕地球运行的周期及月地中心间的距离，只能计算地球的质量， A错误；
B．由万有引力提供向心力
解得
式中r为轨道半径，T为公转周期，M为中心天体质量，B正确；
C．根据
解得
T为公转周期，v为线速度，C正确；
D．根据
解得
g为重力加速度，R为月球的半径，D正确。
故选BCD。
11．ACD
【详解】
A．根据卫星做圆周运动和万有引力等于重力得出
解得
A正确；
B．根据卫星做圆周运动和万有引力等于重力得出
解得
B错误；
C．根据卫星做圆周运动和万有引力等于重力得出
解得
C正确；
D．根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力得出
解得
D正确。
故选ACD。
12．BD
【详解】
A．因天体表面上物体的重力等于物体所受的万有引力，由
得
只能求地球的质量，A错误；
B．设卫星的角速度为，则有
故周期
B正确；
C．因探测卫星质量未知，不能求其动能，C错误；
D．由万有引力充当向心力可得
解得
D正确。
故选BD。
13．
【详解】
(1)行星运动的加速度为
(2)根据
恒星的质量
14．（F为弹簧秤测重力时的示数） （F为弹簧秤测重力时的示数）
【详解】
用弹簧秤测物块的重力，假设示数为F，则月球表面的重力加速度为
再利用公式
解得
月球的密度为
15．B 周期T ACD 物体质量m，重力F ，，推导过程见解析
【详解】
由重力等于万有引力可得
万有引力作为向心力可得
着陆后，弹簧测力计挂上质量为m的物体处于静止，可测得重力
联立可得，，
因而需要用秒表测绕行周期T，用天平质量m，用弹簧测力计测重力F。
16．2Lf2 0.750m/s 5.00m/s2
【详解】
(1)由竖直方向自由落体运动，经过相邻的时间内通过的位移差， 解得g=2Lf2；
(2)由水平方向x=v0T可知初速度为0.750m/s，带入数据可知加速度为5.00m/s2
(3)由万有引力提供向心力
该星球自转可以忽略有，
联立可得天体质量为
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由
解得火星表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值
即火星表面的重力加速度
（2）着陆巡视器着陆过程可视为竖直向下的匀减速直线运动
由
可得
由牛顿第二定律有
解得此过程中着陆巡视器受到的制动力大小
18．见解析
【详解】
方法一：月球绕地球做匀速圆周运动的向心力为
因为月球绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供，所以
由此可得地球的质量为
方法二：地球表面的物体受到的重力近似等于地球对物体的万有引力，有
由此可得地球的质量
此即“第一位称量地球的人”——卡文迪许当年所使用的方法。
19．（1）；（2）
【详解】
（1）设探测器的质量为m，由万有引力提供向心力有
解得火星的质量
（2）设火星表面的物体质量为m1，物体受到的万有引力近似等于重力
联立解得
20．
【详解】
根据
解得
在地球表面
解得
带入得
g为地球表面重力加，取， R为地球半径约为6400km，T为月球围绕地球转动的周期约为27天。答案第12页，共12页
答案第13页，共1页