7.2 万有引力定律 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.2 万有引力定律 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 369.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-04 13:35:01 | ||
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文档简介
7.2 万有引力定律
一、单选题
1．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的3.9×102倍。则太阳对地球上某部分海水的引力是月球对地球上该部分海水的引力的多少倍（ ）
A．17.8倍 B．1.78×102倍 C．1.78×103倍 D．1.78×104倍
2．2020年5月5日，我国最新研制的长征五号B运载火箭，搭载新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱组合体，在文昌航天发射场点火升空，并分别于6日、8日安全回收实验船和返回舱，拉开我国载人航天工程“第三步”任务序幕。假设地球质量为M、半径为R，万有引力常量为G，组合体质量为m。在离地面高h的空中时，组合体受到地球的万有引力为（ ）
A． B． C． D．
3．发现万有引力定律的科学家是（ ）
A．牛顿 B．开普勒 C．卡文迪什 D．哥白尼
4．要使相距较远的两物体间的万有引力增加到原来的4倍，下列办法不可行的是（ ）
A．使两物体的质量各变成原来2倍，距离不变
B．使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的，质量不变
D．使两物体间的距离和质量都减少原来的
5．2021年4月29日11时，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱，在海南文昌航天发射场发射升空，若天和核心舱的质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G为引力常量，则地球对天和核心舱的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．卡文迪许发现了万有引力定律，并测出了引力常量G
B．开普勒发现了万有引力定律，被誉为“称量地球质量的人”
C．开普勒定律为万有引力定律提供了支持，“月-地检验”进一步验证了万有引力定律
D．伽利略在研究第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
二、多选题
7．下列说法中不正确的（ ）
A．万有引力定律只适用于两个质点间万有引力大小的计算
B．据表达式，当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．在开普勒第三定律中，是一个与中心天体有关的常量
D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
8．关于引力常量G，下列说法正确的是（ ）
A．引力常量G的确定使万有引力定律有了真正的实用价值，使万有引力定律能进行定量计算
B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G的物理意义是两个质量都为1kg的质点相距1m时的相互吸引力为
D．引力常量G是不变的，其值的大小与单位制的选择无关
9．关于太阳与行星间引力的公式F=G，下列说法错误的是（ ）
A．公式中的G是引力常量，是人为规定的
B．太阳与行星间的引力是一对平衡力
C．公式中的G是比例系数，与太阳质量、行星质量都没有关系
D．公式中的G是比例系数，与太阳的质量有关
三、填空题
10．两个质量相等的球体,球心相距时,它们之间的引力为10-8N,若它们的质量都加倍,球心间的距离也加倍,则它们之间的引力为________N．
11．如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R处有一质量为m的质点，此时球体对质点的万有引力F1=______；若以球心O为中心挖去一个质量为的球体，则剩下部分对质点的万有引力F2=________。
12．地球质量是月球质量的p倍，“嫦娥一号”离地球的距离是它离月球的距离的q倍，则地球对“嫦娥一号”的引力是月球对“嫦娥一号”的引力的___________倍．
四、解答题
13．宇宙飞船由地球飞向月球是沿着它们的连线飞行的，途中经某一位置时飞船受地球和月球引力的合力为零，已知地球和月球两球心间的距离为，地球质量是月球质量的81倍。试计算飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离。
14．已知地球的质量，太阳的质量，地球到太阳的平均距离，那么太阳对地球的引力有多大？
15．球穴挖在大球的正中央（如图所示），且挖去小球的半径是大球半径的，大球球心与质点间的距离为d，根据同样道理，试求剩余部分对球外质量为m的质点的引力大小．
16．最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射过许多探测器。称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星。2004年，又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星。已知地球质量约是火星质量的9.3倍，地球直径约是火星直径的1.9倍。探测器在地球表面和火星表面所受引力大小的比值是多少？
17．如图甲所示，有一质量为M、半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点。求
（1）球体对质点m的万有引力大小
（2）若从M中挖去一半径为的球体，如图乙所示，求剩下部分对质点的万有引力F为多大？
18．海边会发生潮汐现象，潮来时，水面升高；潮退时，水面降低。有人认为这是由于太阳对海水的引力变化以及月球对海水的引力变化所造成的。中午，太阳对海水的引力方向指向海平面上方；半夜，太阳对海水的引力方向指向海平面下方；拂晓和黄昏，太阳对海水的引力方向跟海平面平行。月球对海水的引力方向的变化也有类似情况。太阳、月球对某一区域海水引力的周期性变化，就引起了潮汐现象。
已知太阳质量为，太阳与地球的距离为，月球质量为，月球与地球的距离为，地球质量为，地球半径取。请你估算一下：对同一片海水来说，太阳对海水的引力、月球对海水的引力，分别是海水重力的几分之一？
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案
1．B
【详解】
设太阳的质量为M，月球质量为m，海水质量为，太阳到地球的距离为，月球到地球的距离为，由题意知
由万有引力公式，太阳对海水的引力
月球对海水的引力
则
故选B。
2．C
【详解】
根据万有引力定律，在离地面高h的空中时，组合体受到地球的万有引力为
故选C。
3．A
【详解】
发现万有引力定律的科学家是牛顿。
故选A。
4．D
【详解】
A．根据万有引力公式
可知使两物体的质量各变成原来2倍，距离不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，故可行，故A错误；
B．根据万有引力公式
可知使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，可行，故B错误；
C．根据万有引力公式
可知使两物体间的距离增为原来的，质量不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，可行，故C错误；
D．根据万有引力公式
可知使两物体间的距离和质量都减少原来的，两物体间的万有引力不变，不可行，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
卫星到地心的距离为
r=R+h
地球对卫星万有引力的大小为
故选D。
6．C
【详解】
AB．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G，被誉为“称量地球质量的人”选项AB错误；
C．开普勒定律为万有引力定律提供了支持，“月-地检验”进一步验证了万有引力定律，选项C正确；
D．开普勒在研究第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，选项D错误。
故选C。
7．ABD
【详解】
A．万有引力定律可以普遍使用，不仅仅只适用于两个质点间万有引力大小的计算，故A错误，符合题意；
B．当r趋近于无穷远时，万有引力趋近于无穷小，但当间距为零时，万有引力定律不适用，故B错误，符合题意；
C．在开普勒第三定律中，是一个与中心天体有关的常量，故C正确，不符合题意；
D．物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，分别作用在两个不同的物体上，是一对相互的作用力与反作用力，故D错误，符合题意。
故选ABD。
8．AC
【详解】
A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值，可用万有引力定律进行定量计算，故A正确；
B．引力常量G的大小是由卡文迪许在实验室测得的，G的数值是常数，与两物体质量乘积和两物体间距离的平方无关，故B错误；
C．引力常量G的物理意义是：两个质量都是1kg的物体相距1m时相互吸引力为6.67×10－11N，故C正确；
D．G是一个常量，其大小与单位制有关系，在国际单位中大小是6.67×10－11N m2/kg2，故D错误。
故选AC。
9．ABD
【详解】
A．公式中的G是引力常量，是通过实验测得的，不是人为规定的，选项A错误，符合题意；
B．太阳与行星间的引力是一对相互作用力，不是平衡力，选项B错误，符合题意；
CD．公式中的G是比例系数，与太阳质量、行星质量都没有关系，选项C正确，不符合题意；选项D错误，符合题意。
故选ABD。
10．10-8
【详解】
设两个物体的质量分别为m1，m2；变化前的引力为；变化后的引力；联立解得：.
【点睛】
此题是万有引力定律的应用，直接应用万有引力定律即可．
11．
【详解】
根据万有引力定律可知
挖去部分对质点的万有引力为
则
12．
【详解】
设月球的质量为m，则地球的质量为pm； “嫦娥一号”距离月球r，则距离地球qr；根据万有引力定律：
则
13．
【分析】
根据万有引力定律表示出地球对宇宙飞船的引力和月球对宇宙飞船的引力，根据引力相等可求出飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置。
【详解】
设月球质量为M，地球质量就为81M。设飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离为r1，距月心距离为r1，则
由于此位置地球对飞船的引力和月球对飞船的引力相等，根据万有引力定律得：
解得
答：飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离为3.456×108m。
【点睛】
解决本题的关键是抓住引力大小相等，根据万有引力定律的公式列式求解。
14．
【详解】
根据万有引力定律可得
15．
【详解】
大球的质量
被挖去的小球的质量为
则
球穴挖在大球正中央，球穴和大球的中心到质点间的距离相等，均为d，则
16．2.6
【详解】
设探测器的质量为m，根据万有引力定律，它在地面和火星表面分别受到地球和火星的引力大小为
和
所以
即探测器在地球表面受到的引力大小是在火星表面所受到的2.6倍。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由万有引力定律球体与质点之间的万有引力
（2）完整球体的质量
挖去的小球质量
被挖掉的小球与质点之间的万有引力
故剩下部分对质点的万有引力
18．，
【详解】
在地球表面上，根据
解得
设海水的质量为m，太阳对海水的万有引力为
月球对海水的万有引力为
则太阳对海水的万有引力与海水重力之比为
月球对海水的万有引力与海水重力之比为
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答案第7页，共7页
一、单选题
1．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的3.9×102倍。则太阳对地球上某部分海水的引力是月球对地球上该部分海水的引力的多少倍（ ）
A．17.8倍 B．1.78×102倍 C．1.78×103倍 D．1.78×104倍
2．2020年5月5日，我国最新研制的长征五号B运载火箭，搭载新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱组合体，在文昌航天发射场点火升空，并分别于6日、8日安全回收实验船和返回舱，拉开我国载人航天工程“第三步”任务序幕。假设地球质量为M、半径为R，万有引力常量为G，组合体质量为m。在离地面高h的空中时，组合体受到地球的万有引力为（ ）
A． B． C． D．
3．发现万有引力定律的科学家是（ ）
A．牛顿 B．开普勒 C．卡文迪什 D．哥白尼
4．要使相距较远的两物体间的万有引力增加到原来的4倍，下列办法不可行的是（ ）
A．使两物体的质量各变成原来2倍，距离不变
B．使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变
C．使两物体间的距离增为原来的，质量不变
D．使两物体间的距离和质量都减少原来的
5．2021年4月29日11时，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱，在海南文昌航天发射场发射升空，若天和核心舱的质量为m、离地球表面的高度为h，地球质量为M、半径为R，G为引力常量，则地球对天和核心舱的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．卡文迪许发现了万有引力定律，并测出了引力常量G
B．开普勒发现了万有引力定律，被誉为“称量地球质量的人”
C．开普勒定律为万有引力定律提供了支持，“月-地检验”进一步验证了万有引力定律
D．伽利略在研究第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
二、多选题
7．下列说法中不正确的（ ）
A．万有引力定律只适用于两个质点间万有引力大小的计算
B．据表达式，当趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．在开普勒第三定律中，是一个与中心天体有关的常量
D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
8．关于引力常量G，下列说法正确的是（ ）
A．引力常量G的确定使万有引力定律有了真正的实用价值，使万有引力定律能进行定量计算
B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G的物理意义是两个质量都为1kg的质点相距1m时的相互吸引力为
D．引力常量G是不变的，其值的大小与单位制的选择无关
9．关于太阳与行星间引力的公式F=G，下列说法错误的是（ ）
A．公式中的G是引力常量，是人为规定的
B．太阳与行星间的引力是一对平衡力
C．公式中的G是比例系数，与太阳质量、行星质量都没有关系
D．公式中的G是比例系数，与太阳的质量有关
三、填空题
10．两个质量相等的球体,球心相距时,它们之间的引力为10-8N,若它们的质量都加倍,球心间的距离也加倍,则它们之间的引力为________N．
11．如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R处有一质量为m的质点，此时球体对质点的万有引力F1=______；若以球心O为中心挖去一个质量为的球体，则剩下部分对质点的万有引力F2=________。
12．地球质量是月球质量的p倍，“嫦娥一号”离地球的距离是它离月球的距离的q倍，则地球对“嫦娥一号”的引力是月球对“嫦娥一号”的引力的___________倍．
四、解答题
13．宇宙飞船由地球飞向月球是沿着它们的连线飞行的，途中经某一位置时飞船受地球和月球引力的合力为零，已知地球和月球两球心间的距离为，地球质量是月球质量的81倍。试计算飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离。
14．已知地球的质量，太阳的质量，地球到太阳的平均距离，那么太阳对地球的引力有多大？
15．球穴挖在大球的正中央（如图所示），且挖去小球的半径是大球半径的，大球球心与质点间的距离为d，根据同样道理，试求剩余部分对球外质量为m的质点的引力大小．
16．最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射过许多探测器。称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星。2004年，又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星。已知地球质量约是火星质量的9.3倍，地球直径约是火星直径的1.9倍。探测器在地球表面和火星表面所受引力大小的比值是多少？
17．如图甲所示，有一质量为M、半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点。求
（1）球体对质点m的万有引力大小
（2）若从M中挖去一半径为的球体，如图乙所示，求剩下部分对质点的万有引力F为多大？
18．海边会发生潮汐现象，潮来时，水面升高；潮退时，水面降低。有人认为这是由于太阳对海水的引力变化以及月球对海水的引力变化所造成的。中午，太阳对海水的引力方向指向海平面上方；半夜，太阳对海水的引力方向指向海平面下方；拂晓和黄昏，太阳对海水的引力方向跟海平面平行。月球对海水的引力方向的变化也有类似情况。太阳、月球对某一区域海水引力的周期性变化，就引起了潮汐现象。
已知太阳质量为，太阳与地球的距离为，月球质量为，月球与地球的距离为，地球质量为，地球半径取。请你估算一下：对同一片海水来说，太阳对海水的引力、月球对海水的引力，分别是海水重力的几分之一？
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案
1．B
【详解】
设太阳的质量为M，月球质量为m，海水质量为，太阳到地球的距离为，月球到地球的距离为，由题意知
由万有引力公式，太阳对海水的引力
月球对海水的引力
则
故选B。
2．C
【详解】
根据万有引力定律，在离地面高h的空中时，组合体受到地球的万有引力为
故选C。
3．A
【详解】
发现万有引力定律的科学家是牛顿。
故选A。
4．D
【详解】
A．根据万有引力公式
可知使两物体的质量各变成原来2倍，距离不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，故可行，故A错误；
B．根据万有引力公式
可知使其中一个物体的质量增加到原来的4倍，距离不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，可行，故B错误；
C．根据万有引力公式
可知使两物体间的距离增为原来的，质量不变，两物体间的万有引力增加到原来的4倍，可行，故C错误；
D．根据万有引力公式
可知使两物体间的距离和质量都减少原来的，两物体间的万有引力不变，不可行，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
卫星到地心的距离为
r=R+h
地球对卫星万有引力的大小为
故选D。
6．C
【详解】
AB．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G，被誉为“称量地球质量的人”选项AB错误；
C．开普勒定律为万有引力定律提供了支持，“月-地检验”进一步验证了万有引力定律，选项C正确；
D．开普勒在研究第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，选项D错误。
故选C。
7．ABD
【详解】
A．万有引力定律可以普遍使用，不仅仅只适用于两个质点间万有引力大小的计算，故A错误，符合题意；
B．当r趋近于无穷远时，万有引力趋近于无穷小，但当间距为零时，万有引力定律不适用，故B错误，符合题意；
C．在开普勒第三定律中，是一个与中心天体有关的常量，故C正确，不符合题意；
D．物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，分别作用在两个不同的物体上，是一对相互的作用力与反作用力，故D错误，符合题意。
故选ABD。
8．AC
【详解】
A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值，可用万有引力定律进行定量计算，故A正确；
B．引力常量G的大小是由卡文迪许在实验室测得的，G的数值是常数，与两物体质量乘积和两物体间距离的平方无关，故B错误；
C．引力常量G的物理意义是：两个质量都是1kg的物体相距1m时相互吸引力为6.67×10－11N，故C正确；
D．G是一个常量，其大小与单位制有关系，在国际单位中大小是6.67×10－11N m2/kg2，故D错误。
故选AC。
9．ABD
【详解】
A．公式中的G是引力常量，是通过实验测得的，不是人为规定的，选项A错误，符合题意；
B．太阳与行星间的引力是一对相互作用力，不是平衡力，选项B错误，符合题意；
CD．公式中的G是比例系数，与太阳质量、行星质量都没有关系，选项C正确，不符合题意；选项D错误，符合题意。
故选ABD。
10．10-8
【详解】
设两个物体的质量分别为m1，m2；变化前的引力为；变化后的引力；联立解得：.
【点睛】
此题是万有引力定律的应用，直接应用万有引力定律即可．
11．
【详解】
根据万有引力定律可知
挖去部分对质点的万有引力为
则
12．
【详解】
设月球的质量为m，则地球的质量为pm； “嫦娥一号”距离月球r，则距离地球qr；根据万有引力定律：
则
13．
【分析】
根据万有引力定律表示出地球对宇宙飞船的引力和月球对宇宙飞船的引力，根据引力相等可求出飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置。
【详解】
设月球质量为M，地球质量就为81M。设飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离为r1，距月心距离为r1，则
由于此位置地球对飞船的引力和月球对飞船的引力相等，根据万有引力定律得：
解得
答：飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离为3.456×108m。
【点睛】
解决本题的关键是抓住引力大小相等，根据万有引力定律的公式列式求解。
14．
【详解】
根据万有引力定律可得
15．
【详解】
大球的质量
被挖去的小球的质量为
则
球穴挖在大球正中央，球穴和大球的中心到质点间的距离相等，均为d，则
16．2.6
【详解】
设探测器的质量为m，根据万有引力定律，它在地面和火星表面分别受到地球和火星的引力大小为
和
所以
即探测器在地球表面受到的引力大小是在火星表面所受到的2.6倍。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由万有引力定律球体与质点之间的万有引力
（2）完整球体的质量
挖去的小球质量
被挖掉的小球与质点之间的万有引力
故剩下部分对质点的万有引力
18．，
【详解】
在地球表面上，根据
解得
设海水的质量为m，太阳对海水的万有引力为
月球对海水的万有引力为
则太阳对海水的万有引力与海水重力之比为
月球对海水的万有引力与海水重力之比为
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