6.4 生活中的圆周运动 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.4 生活中的圆周运动 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-04 13:38:32 | ||
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文档简介
6.4 生活中的圆周运动
一、单选题
1．2020年新冠疫情突然来袭，无人机成战“疫”利器。无人机在某次作业过程中在空中盘旋，可看成匀速圆周运动，已知无人机的质量为m，以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，圆心为O，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，关于空气对无人机的作用力方向和大小的说法正确的是（ ）
A．竖直向上，F＝mg
B．竖直向上，F＝m
C．斜向右上方，F＝m
D．斜向右上方，F＝m
2．如图所示，物块A随水平圆盘一起匀速转动，不计空气阻力，则物块所受力的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．当地的重力加速度大小为
B．小球的质量为
C．v2＝c时，杆对小球弹力方向向上
D．若v2＝2b，则杆对小球弹力大小为2a
4．如图所示，汽车通过拱桥的最高点时，关于拱桥对汽车的支持力，下列说法可能正确的是（ ）
A．支持力大于重力 B．支持力等于重力
C．汽车速度越大，支持力越大 D．支持力大小与汽车速度无关
5．如图所示，游乐场里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒。若乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于其自身重力的一半，轨道半径为，重力加速度为，则此时过山车的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．电影《流浪地球》中呈现“领航员号”空间站通过旋转圆形空间站的方法获得人工重力的情形，即刘培强中校到达空间站时电脑“慕斯”所讲的台词“离心重力启动”，空间站模型如图。若空间站直径为，为了使宇航员感觉跟在地球表面上的时候一样“重”，取地球表面重力加速度为，则空同站转动的周期为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，A、B、C 三个物体放在水平旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C 的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，当慢慢增加圆台转速，最先滑动的是 （ ）
A．A B．B C．C D．三个物体同时滑动
8．如图所示，质量为1.6kg，半径为0.5m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径。它们的质量分别为mA=1kg、mB=2kg．某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为vA=3m/s，此时杆对圆管的弹力为零。则B球的速度大小vB为（取g=10m/s2）（ ）
A．2m/s B．4m/s
C．6m/s D．8m/s
9．如图所示，在水平圆盘同一直径圆心两侧放着两可视为质点的物体A和B，A的质量是B质量的3倍，B到圆心的距离是A到圆心距离的3倍，B与圆盘间的动摩擦因数是A与圆盘间动摩擦因数的3倍，若圆盘从静止开始绕转轴00′缓慢地加速转动。则下列判断正确的是（ ）
A．A物体将先滑动
B．B物体将先滑动
C．若两物体之间用细线连接且细线刚好伸直，则在细线断前，整体会向B端移动
D．若两物体之间用细线连接且细线刚好伸直，则在细线断前，整体不会移动
二、多选题
10．如图所示，将一质量为m的摆球（视为质点）用长为L的细绳吊起，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。若该圆锥摆摆动时摆绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（ ）
A．摆球受到细绳的拉力大小为
B．摆球运动时线速度大小为
C．摆球运动时周期为
D．摆球运动时加速度大小为
11．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．若小球过最高点的速度时，杆对球的作用力竖直向下
D．若小球过最高点的速度时，速度v越小，杆对球的作用力越大
12．如图所示，物体A、B叠放在水平圆盘上，随圆盘一起绕过圆心的竖直轴匀速转动，关于物体A、B以下说法正确的有（ ）
A．圆盘对B的静摩擦力等于A和B做圆周运动的向心力
B．物体B相对于物体A有背离圆心的运动趋势
C．物体B在水平方向受到三个力
D．物体A所受的合外力指向圆心方向
13．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小球直径略小于管道内径，ab为过圆心的水平线。则小球（ ）
A．过最高点的速度越小，对管壁的弹力可能越大
B．过最高点的速度越小，对管壁的弹力一定越小
C．在ab以下运动时，对内侧管壁可能有作用力
D．在ab以下运动时，对内侧管壁一定无作用力
三、填空题
14．质量分别为m和2m的质点A和B，自沿半径为r和2r的圆周做匀速圆周运动在相等时间内，质点A的线速度方向偏转了30°，质点B的线速度方向偏转了60°，则质点A和质点B的角速度之比是________，向心力大小之比是________。
15．如图所示，光滑的漏斗侧壁与竖直方向夹角为θ，在漏斗内部一个水平面上，质量为m的小球做半径为r的匀速圆周运动，则小球匀速圆周运动需要的向心力大小为___________漏斗对小球作用力大小为____________；小球做匀速圆周运动角速度大小为______________（重力加速度为g）。
16．如图所示，在一段细绳的下端拴一小球，的上端固定，将拴住小球的细绳从竖直方向拉开一个角度，然后沿垂直于细绳与竖直方向所决定的平面的方向轻轻推一下小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，其向心力的来源是________。向心力的方向为________。
四、解答题
17．如图所示，一根原长为L的轻弹簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连．小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴OO′匀速转动，且杆与水平面间始终保持θ＝37°角．已知杆处于静止状态时弹簧长度为0.5L，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）求弹簧为原长时，小球的角速度ω0。
18．质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小以及对应的水平射程。
19．如图所示，水平地面上固定一倾角为的斜面，圆弧和均为半径的竖直固定的光滑圆轨道，D点的切线方向恰好水平，斜面和圆弧之间有一小段光滑的圆弧连接．一质量的小物体（视为质点）在A点由静止释放，小物体从进入圆弧轨道开始受到始终竖直向上的力的作用，当小物体运动到圆弧的末端D入圆弧轨道开始受到始终竖直向上的力的作用，当小物体运动到圆弧的末端D时作用力F立即消失，小物体最终落在水平地面上的E点．已知小物体与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面的长度，与之间有一内径略大于小物体的小圆管，取重力加速度大小，不计空气阻力．求：
（1）小物体运动到斜面底端的速度大小v；
（2）小物体在圆弧中运动时对C点的压力大小；
（3）小物体从A点释放至运动到水平地面E点的时间t。
试卷第6页，共7页
试卷第7页，共7页
参考答案
1．D
【详解】
根据牛顿第二定律，飞机需要的向心力
F合＝
飞机受重力、空气的作用力，根据平行四边形定则，如图，则空气对飞机的作用力
F＝＝
故选D。
2．B
【详解】
依题意，物体随着水平圆盘一起匀速转动，受到重力，圆盘对它的支持力及静摩擦力，共3个力的作用，且摩擦力总是指向圆心，提供物体随圆盘一起转动所需的向心力。
故选B。
【点睛】
3．B
【详解】
A．通过图分析可知：当v2＝b，FN＝0时，小球做圆周运动的向心力由重力提供，即
则
故A错误；
B．当v2＝0，FN＝a时，重力与弹力FN大小相等，即
所以
故B正确；
C．当v2＞b时，杆对小球的弹力方向与小球重力方向相同，竖直向下，故
v2＝c＞b
时杆对小球的弹力方向竖直向下，故C错误；
D．若v2＝2b时
解得
FN＝a
方向竖直向下，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】
汽车通过拱桥顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力提供汽车的向心力，即
解得
所以桥对汽车的支持力小于汽车的重力，汽车速度越大，支持力越小，当速度为 0时支持力等于重力。
故选B。
5．C
【详解】
乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于其自身重力的一半，则座椅对乘客的支持力也为重力的一半，由于在最高点时，乘客在座椅里面头朝下，所以座椅对乘客的支持力也朝下，则有
，
联立解得
故选C。
6．B
【详解】
空间站中宇航员做匀速圆周运动，使宇航员感受到与地球一样，则有
得
故选B。
7．C
【详解】
当滑块与转台间的摩擦力达到最大静摩擦时，滑块将要产生滑动，则
解得
则当转动半径越大时，最大角速度越小，也容易产生滑动，则当慢慢增加圆台转速，最先滑动的是C。
故选C。
8．B
【详解】
对A球，合外力提供向心力，设环对A的支持力为，由牛顿第二定律有
代入数据解得
由牛顿第三定律可得，A球对环的力向下，为28N，设B球对环的力为，由环的受力平衡可得
解得
符号表示和重力方向相反，由牛顿第三定律可得，环对B球的力为44N，方向竖直向下，对B球由牛顿第二定律有
解得
故选B。
9．D
【详解】
AB．由于A、B两个物体的角速度相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据题意可知，对A物体有
对B物体有
可得，A、B两物体同时滑动，AB错误；
CD．若两物体之间用细线连接且细线刚好伸直，则静摩擦力提供向心力，即有
可知，A、B两物体的向心力相同，则在细线断前，整体不会移动，C错误，D正确。
故选D。
10．BC
【详解】
A．摆球受重力和绳子拉力两个力作用，重力和绳子拉力的合力提供向心力有
联立可得
A错误；
BCD．由向心力公式
由几何关系得
联立可得
D错误，BC正确。
故选BC。
11．ACD
【详解】
A．当小球过最高点时速度，重力恰好提供向心力，杆所受到的弹力等于零，故A正确；
B．因为杆可以对小球提供向上的支持力，故小球过最高点时最小速度为0，故B错误；
C．若小球过最高点时速度，重力比所需要的向心力小，杆对球的作用力竖直向下，故C正确；
D．若小球过最高点的速度时，杆对球的作用力竖直向上，此时有
v越小，杆对球的作用力F越大，故D正确。
故选ACD。
12．AD
【详解】
A．以A、B整体为研究对象，分析可知，圆盘对B的静摩擦力等于A和B做圆周运动的向心力，故A正确；
B．对A受力分析可知，A受到B指向圆心的摩擦力提供向心力，则A相对B有背离圆心的运动趋势，则物体B相对于物体A有靠近圆心的运动趋势，故B错误；
C．由A、B选项可知，物体B在水平方向受到两个力，故C错误；
D．物体A做匀速圆周运动，物体A所受的合外力指向圆心方向，故D正确。
故选AD。
13．AD
【详解】
AB．在最高点时，若小球对轨道的下壁有压力，则
则此时过最高点的速度越小，对管壁的弹力越大；若小球对轨道的上壁有压力，则
则此时过最高点的速度越小，对管壁的弹力越小，选项A正确，B错误；
CD．在ab以下运动时，因向心力指向圆心，而重力方向向下，则外侧管壁对小球一定提供支持力，而内侧管壁对小球一定无作用力，选项C错误，D正确。
故选AD。
14．1∶2 1∶16
【详解】
根据
可知，质点A和质点B的角速度之比是
根据
可得
15．
【详解】
对小球做受力分析有
mg = FNsinθ，F向 = FNcosθ
计算得
F向 =
由上式可，漏斗对小球的作用力为支持力
FN =
根据圆周运动的公式有
F向 = mrω2
代入解出
ω =
16．小球受到的重力和绳子拉力的合力 水平方向且由小球指向圆心O
【详解】
对小球受力分析，球受重力、绳的拉力，因球在水平面内做匀速圆周运动，故二者的合力提供向心力，方向水平指向圆心。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由平衡条件
mgsin37°＝k
解得弹簧的劲度系数为
k＝
（2）当弹簧弹力为零时，小球只受到重力和杆的支持力，它们的合力提供向心力，则有
mgtan37°＝mωLsin53°
解得
ω0＝
18．（1）；（2）；4m
【详解】
（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有
代入数据可得小球经过最高点的速度大小为
（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为
设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有
解得
此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球有在竖直方向上
代入数据求得
在水平方向上
联立可得小球做平抛运动的水平射程为
19．（1）；（2）20N；（3）
【详解】
（1）小物体从A点运动到B点，由牛顿第二定律得
由运动学公式得
解得
（2）小物体在圆弧轨道和中，施加的外力F与重力平衡，小物体在圆弧内做匀速圆周运动，C点对小物体的弹力提供向心力
由牛顿第三定律得
（3）小物体从A点运动到B点，由运动学公式得
小物体在圆弧轨道和中运动时，外力F与重力平衡，小物体做匀速圆周运动，由
得
小物体自D点开始做平抛运动，有
小物体从A点释放至运动到水平地面E点的时间
解得
答案第10页，共1页
答案第9页，共9页
一、单选题
1．2020年新冠疫情突然来袭，无人机成战“疫”利器。无人机在某次作业过程中在空中盘旋，可看成匀速圆周运动，已知无人机的质量为m，以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，圆心为O，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，关于空气对无人机的作用力方向和大小的说法正确的是（ ）
A．竖直向上，F＝mg
B．竖直向上，F＝m
C．斜向右上方，F＝m
D．斜向右上方，F＝m
2．如图所示，物块A随水平圆盘一起匀速转动，不计空气阻力，则物块所受力的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．当地的重力加速度大小为
B．小球的质量为
C．v2＝c时，杆对小球弹力方向向上
D．若v2＝2b，则杆对小球弹力大小为2a
4．如图所示，汽车通过拱桥的最高点时，关于拱桥对汽车的支持力，下列说法可能正确的是（ ）
A．支持力大于重力 B．支持力等于重力
C．汽车速度越大，支持力越大 D．支持力大小与汽车速度无关
5．如图所示，游乐场里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒。若乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于其自身重力的一半，轨道半径为，重力加速度为，则此时过山车的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．电影《流浪地球》中呈现“领航员号”空间站通过旋转圆形空间站的方法获得人工重力的情形，即刘培强中校到达空间站时电脑“慕斯”所讲的台词“离心重力启动”，空间站模型如图。若空间站直径为，为了使宇航员感觉跟在地球表面上的时候一样“重”，取地球表面重力加速度为，则空同站转动的周期为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，A、B、C 三个物体放在水平旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C 的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，当慢慢增加圆台转速，最先滑动的是 （ ）
A．A B．B C．C D．三个物体同时滑动
8．如图所示，质量为1.6kg，半径为0.5m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径。它们的质量分别为mA=1kg、mB=2kg．某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为vA=3m/s，此时杆对圆管的弹力为零。则B球的速度大小vB为（取g=10m/s2）（ ）
A．2m/s B．4m/s
C．6m/s D．8m/s
9．如图所示，在水平圆盘同一直径圆心两侧放着两可视为质点的物体A和B，A的质量是B质量的3倍，B到圆心的距离是A到圆心距离的3倍，B与圆盘间的动摩擦因数是A与圆盘间动摩擦因数的3倍，若圆盘从静止开始绕转轴00′缓慢地加速转动。则下列判断正确的是（ ）
A．A物体将先滑动
B．B物体将先滑动
C．若两物体之间用细线连接且细线刚好伸直，则在细线断前，整体会向B端移动
D．若两物体之间用细线连接且细线刚好伸直，则在细线断前，整体不会移动
二、多选题
10．如图所示，将一质量为m的摆球（视为质点）用长为L的细绳吊起，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。若该圆锥摆摆动时摆绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（ ）
A．摆球受到细绳的拉力大小为
B．摆球运动时线速度大小为
C．摆球运动时周期为
D．摆球运动时加速度大小为
11．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．若小球过最高点的速度时，杆对球的作用力竖直向下
D．若小球过最高点的速度时，速度v越小，杆对球的作用力越大
12．如图所示，物体A、B叠放在水平圆盘上，随圆盘一起绕过圆心的竖直轴匀速转动，关于物体A、B以下说法正确的有（ ）
A．圆盘对B的静摩擦力等于A和B做圆周运动的向心力
B．物体B相对于物体A有背离圆心的运动趋势
C．物体B在水平方向受到三个力
D．物体A所受的合外力指向圆心方向
13．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小球直径略小于管道内径，ab为过圆心的水平线。则小球（ ）
A．过最高点的速度越小，对管壁的弹力可能越大
B．过最高点的速度越小，对管壁的弹力一定越小
C．在ab以下运动时，对内侧管壁可能有作用力
D．在ab以下运动时，对内侧管壁一定无作用力
三、填空题
14．质量分别为m和2m的质点A和B，自沿半径为r和2r的圆周做匀速圆周运动在相等时间内，质点A的线速度方向偏转了30°，质点B的线速度方向偏转了60°，则质点A和质点B的角速度之比是________，向心力大小之比是________。
15．如图所示，光滑的漏斗侧壁与竖直方向夹角为θ，在漏斗内部一个水平面上，质量为m的小球做半径为r的匀速圆周运动，则小球匀速圆周运动需要的向心力大小为___________漏斗对小球作用力大小为____________；小球做匀速圆周运动角速度大小为______________（重力加速度为g）。
16．如图所示，在一段细绳的下端拴一小球，的上端固定，将拴住小球的细绳从竖直方向拉开一个角度，然后沿垂直于细绳与竖直方向所决定的平面的方向轻轻推一下小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，其向心力的来源是________。向心力的方向为________。
四、解答题
17．如图所示，一根原长为L的轻弹簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连．小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴OO′匀速转动，且杆与水平面间始终保持θ＝37°角．已知杆处于静止状态时弹簧长度为0.5L，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）求弹簧为原长时，小球的角速度ω0。
18．质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小以及对应的水平射程。
19．如图所示，水平地面上固定一倾角为的斜面，圆弧和均为半径的竖直固定的光滑圆轨道，D点的切线方向恰好水平，斜面和圆弧之间有一小段光滑的圆弧连接．一质量的小物体（视为质点）在A点由静止释放，小物体从进入圆弧轨道开始受到始终竖直向上的力的作用，当小物体运动到圆弧的末端D入圆弧轨道开始受到始终竖直向上的力的作用，当小物体运动到圆弧的末端D时作用力F立即消失，小物体最终落在水平地面上的E点．已知小物体与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面的长度，与之间有一内径略大于小物体的小圆管，取重力加速度大小，不计空气阻力．求：
（1）小物体运动到斜面底端的速度大小v；
（2）小物体在圆弧中运动时对C点的压力大小；
（3）小物体从A点释放至运动到水平地面E点的时间t。
试卷第6页，共7页
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参考答案
1．D
【详解】
根据牛顿第二定律，飞机需要的向心力
F合＝
飞机受重力、空气的作用力，根据平行四边形定则，如图，则空气对飞机的作用力
F＝＝
故选D。
2．B
【详解】
依题意，物体随着水平圆盘一起匀速转动，受到重力，圆盘对它的支持力及静摩擦力，共3个力的作用，且摩擦力总是指向圆心，提供物体随圆盘一起转动所需的向心力。
故选B。
【点睛】
3．B
【详解】
A．通过图分析可知：当v2＝b，FN＝0时，小球做圆周运动的向心力由重力提供，即
则
故A错误；
B．当v2＝0，FN＝a时，重力与弹力FN大小相等，即
所以
故B正确；
C．当v2＞b时，杆对小球的弹力方向与小球重力方向相同，竖直向下，故
v2＝c＞b
时杆对小球的弹力方向竖直向下，故C错误；
D．若v2＝2b时
解得
FN＝a
方向竖直向下，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】
汽车通过拱桥顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力提供汽车的向心力，即
解得
所以桥对汽车的支持力小于汽车的重力，汽车速度越大，支持力越小，当速度为 0时支持力等于重力。
故选B。
5．C
【详解】
乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于其自身重力的一半，则座椅对乘客的支持力也为重力的一半，由于在最高点时，乘客在座椅里面头朝下，所以座椅对乘客的支持力也朝下，则有
，
联立解得
故选C。
6．B
【详解】
空间站中宇航员做匀速圆周运动，使宇航员感受到与地球一样，则有
得
故选B。
7．C
【详解】
当滑块与转台间的摩擦力达到最大静摩擦时，滑块将要产生滑动，则
解得
则当转动半径越大时，最大角速度越小，也容易产生滑动，则当慢慢增加圆台转速，最先滑动的是C。
故选C。
8．B
【详解】
对A球，合外力提供向心力，设环对A的支持力为，由牛顿第二定律有
代入数据解得
由牛顿第三定律可得，A球对环的力向下，为28N，设B球对环的力为，由环的受力平衡可得
解得
符号表示和重力方向相反，由牛顿第三定律可得，环对B球的力为44N，方向竖直向下，对B球由牛顿第二定律有
解得
故选B。
9．D
【详解】
AB．由于A、B两个物体的角速度相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据题意可知，对A物体有
对B物体有
可得，A、B两物体同时滑动，AB错误；
CD．若两物体之间用细线连接且细线刚好伸直，则静摩擦力提供向心力，即有
可知，A、B两物体的向心力相同，则在细线断前，整体不会移动，C错误，D正确。
故选D。
10．BC
【详解】
A．摆球受重力和绳子拉力两个力作用，重力和绳子拉力的合力提供向心力有
联立可得
A错误；
BCD．由向心力公式
由几何关系得
联立可得
D错误，BC正确。
故选BC。
11．ACD
【详解】
A．当小球过最高点时速度，重力恰好提供向心力，杆所受到的弹力等于零，故A正确；
B．因为杆可以对小球提供向上的支持力，故小球过最高点时最小速度为0，故B错误；
C．若小球过最高点时速度，重力比所需要的向心力小，杆对球的作用力竖直向下，故C正确；
D．若小球过最高点的速度时，杆对球的作用力竖直向上，此时有
v越小，杆对球的作用力F越大，故D正确。
故选ACD。
12．AD
【详解】
A．以A、B整体为研究对象，分析可知，圆盘对B的静摩擦力等于A和B做圆周运动的向心力，故A正确；
B．对A受力分析可知，A受到B指向圆心的摩擦力提供向心力，则A相对B有背离圆心的运动趋势，则物体B相对于物体A有靠近圆心的运动趋势，故B错误；
C．由A、B选项可知，物体B在水平方向受到两个力，故C错误；
D．物体A做匀速圆周运动，物体A所受的合外力指向圆心方向，故D正确。
故选AD。
13．AD
【详解】
AB．在最高点时，若小球对轨道的下壁有压力，则
则此时过最高点的速度越小，对管壁的弹力越大；若小球对轨道的上壁有压力，则
则此时过最高点的速度越小，对管壁的弹力越小，选项A正确，B错误；
CD．在ab以下运动时，因向心力指向圆心，而重力方向向下，则外侧管壁对小球一定提供支持力，而内侧管壁对小球一定无作用力，选项C错误，D正确。
故选AD。
14．1∶2 1∶16
【详解】
根据
可知，质点A和质点B的角速度之比是
根据
可得
15．
【详解】
对小球做受力分析有
mg = FNsinθ，F向 = FNcosθ
计算得
F向 =
由上式可，漏斗对小球的作用力为支持力
FN =
根据圆周运动的公式有
F向 = mrω2
代入解出
ω =
16．小球受到的重力和绳子拉力的合力 水平方向且由小球指向圆心O
【详解】
对小球受力分析，球受重力、绳的拉力，因球在水平面内做匀速圆周运动，故二者的合力提供向心力，方向水平指向圆心。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由平衡条件
mgsin37°＝k
解得弹簧的劲度系数为
k＝
（2）当弹簧弹力为零时，小球只受到重力和杆的支持力，它们的合力提供向心力，则有
mgtan37°＝mωLsin53°
解得
ω0＝
18．（1）；（2）；4m
【详解】
（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有
代入数据可得小球经过最高点的速度大小为
（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为
设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有
解得
此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球有在竖直方向上
代入数据求得
在水平方向上
联立可得小球做平抛运动的水平射程为
19．（1）；（2）20N；（3）
【详解】
（1）小物体从A点运动到B点，由牛顿第二定律得
由运动学公式得
解得
（2）小物体在圆弧轨道和中，施加的外力F与重力平衡，小物体在圆弧内做匀速圆周运动，C点对小物体的弹力提供向心力
由牛顿第三定律得
（3）小物体从A点运动到B点，由运动学公式得
小物体在圆弧轨道和中运动时，外力F与重力平衡，小物体做匀速圆周运动，由
得
小物体自D点开始做平抛运动，有
小物体从A点释放至运动到水平地面E点的时间
解得
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