1.3电场 电场强度 学科素养提升练（Word版含答案）

1.3电场 电场强度 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．下列说法正确的是（　　）
A．电场和电场线一样，是人为设想出来的，其实并不存在
B．根据F= k，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大
C．从公式E＝来看，场强大小E与F成正比，与q成反比
D．电场线越密，场强越大
2．如图所示，在场强大小为E0的匀强电场中，当正方形abcd中心放一正电荷Q时，正方形的顶点a的场强为零，则正方形顶点b的场强大小为（　　）
A． B． C． D．
3．以下关于电场和电场线的说法中正确的是（　　）
A．电场线不仅能在空间相交，也能相切
B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零
C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大
D．电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，是客观存在的物质
4．如图，一个直角三角形abc，∠a=90°，ac边与bc边的长度比值为n，在a、b两个顶点放两个点电荷，顶点c处的场强方向平行于ab向右，则（　　）
A．a处电荷带正电，b处电荷带负电，电量大小之比为n3
B．a处电荷带负电，b处电荷带正电，电量大小之比为n2
C．a处电荷带正电，b处电荷带负电，电量大小之比为n2
D．a处电荷带负电，b处电荷带正电，电量大小之比为
5．如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷（重力不计），下列说法中正确的是（　　）
A．从P到O，一定加速度越来越小，速度越来越大
B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大
C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小
D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小
6．图为某电场区域的电场线分布，a、b、c三点的电场强度分别为Ea、Eb、Ec，则（　　）
A．EaEb D．Ea>Ec
7．将金属圆环接地后，把点电荷P放置在金属圆环附近，点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示，a、b、c、d均为电场中的点，下列说法正确的是（ ）
A．a点的电场强度大于b点的电场强度
B．c点的电场强度小于d点的电场强度
C．点电荷P带负电
D．若将一带正电的试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线运动到c点
8．关于电场线的理解，正确的是（ ）
A．电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向不一样
B．在匀强电场中，电场线不平行
C．负的点电荷的电场线不是直线
D．电场线越密的地方，场强越大，电场线越疏的地方，场强越小
9．某电场的电场线如图所示，某点电荷在A和B两点所受的电场力分别为、，则、的大小关系是（　　）
A．>
B．<
C．=
D．电荷正负不明无法判断
10．下列说法中正确的是（　　）
A．电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于，但与检验电荷的受力大小及电荷量无关
C．电场中某点的场强方向与检验电荷在该点的受力方向相同
D．公式和对于任何电场都是适用的
11．A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线如图所示，图中C点为两点电荷连线的中点，D为中垂线上的一点，电场线的分布左右对称。下列说法正确的是（ ）
A．这两个电荷可能是等量异种电荷
B．电场中的电场线是客观存在的
C．电子从C点运动到D点，电场力做负功
D．电子从C点运动到D点，所受电场力变小
12．如图所示，M、N两点位于同一水平面，O为M、N连线的中点，过O点的竖直线上固定一根绝缘光滑细杆，杆上A、B两点关于O点对称，第一种情况，在M、N两点分别放置电荷量为和的点电荷，套在杆上带正电的小金属环从A点无初速释放，运动到B点；第二种情况，在M，N两点均放置电荷量为的点电荷，金属环仍从A点无初速释放运动到B点。在金属环从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．第一种情况下金属环到B点速度更大
B．两种情况下，金属环机械能都不守恒
C．第一种情况下金属环到B点时间更短
D．金属环经过A、B连线之间的任意相同位置，第一种情况下的速度较大
13．如图，真空中固定两等量同种正点电荷，AOB为两电荷连线的中垂线，其中A、B两点关于O点对称。某带电粒子（重力忽略不计）在直线AB之间往返运动，下列判断一定正确的是（　　）
A．带电粒子可能带正电
B．在O点，带电粒子的速度最大
C．在O点，带电粒子的加速度为零
D．在A点（或B点），带电粒子速度为零，加速度最大
二、解答题
14．如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴平行的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为的点电荷，如果把一个电荷量为的试探电荷放在c点，则恰好平衡，静电力常量为k，求：
（1）匀强电场的场强大小为多少？方向如何？
（2）a、d两点的实际场强大小为多少？
15．如图所示，一根长为的绝缘细绳吊着一个电荷量为q的小球，静止在水平向右的匀强电场中，场强大小为E，细绳与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，求：
（1）小球带正电还是负电；
（2）小球受到电场力的大小；
（3）小球质量。
参考答案
1．D
【详解】
A．电场是客观存在的，而电场线是人为设想出来的，其实并不存在，故A错误；
B．公式F= k是满足点电荷间的库仑力，当两点电荷间的距离趋近于零时，两个电荷不再满足是点电荷，不能再用公式分析，故B错误；
C．公式E＝是比值定义的电场强度，则场强大小E由场源决定，与F、 q均无关，故C错误；
D．电场线的密度表示场强的大小，电场线越密，场强越大，故D正确；
故选D。
2．B
【详解】
设点电荷在a点的电场强度为E1
匀强电场的方向为由a点指向c点，顶点b的场强大小为
解得
故选B。
3．C
【详解】
AD. 电场是客观存在的，电场线是人们为了形象的描述电场而引入的假想曲线，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在，电场线不相交、不相切，AD错误；
B. 电场线只是大体形象描述电场，不画的区域场强不一定为零，B错误；
C. 电场线越密集，电场越强，根据
F=Eq
可知同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大，C正确。
故选C。
4．A
【详解】
由题知顶点c处的合场强方向平行于ab向右，如下图所示
根据点电荷场强方向和矢量合成法则可知，a带正电，b带负电，根据相似三角形可知
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
5．B
【详解】
AB．在等量同种电荷连线中垂线上电场强度方向O→P，负点电荷q从P点到O点运动的过程中，电场力方向P→O，速度越来越大。但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，但可能是加速度先变大后变小。A错误，B正确。
CD．越过O点后，负电荷q做减速运动，则点电荷运动到O点时速度最大。电场力为零，加速度为零。根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷q做减速运动，加速度的变化情况：先增大后减小；对于速度一直减小，CD错误。
故选B。
6．A
【详解】
电场线的疏密反映电场强度的相对大小，电场线越密，场强越大，可得
EaEa故A正确，BCD错误。
故选A。
7．B
【详解】
AB．根据电场线的疏密程度可知a点的电场强度小于b点的电场强度，c点的电场强度小于d点的电场强度，故A错误，B正确；
C．电场线由点电荷P发出，所以P带正电，故C错误；
D．由于图中电场线不是直线，所以试探电荷运动过程中所受电场力方向会时刻变化，试探电荷将做曲线运动，其所受电场力将指向轨迹的凹侧，且沿电场线切线方向，所以试探电荷不可能沿着电场线运动到c点，故D错误。
故选B。
8．D
【详解】
A．电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致，故A错误；
B．在匀强电场中，电场线是等间距的平行线，故B错误；
C．负的点电荷的电场线从无穷远指向负电荷的是直线，故C错误；
D．电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密的地方，场强越大，电场线越疏的地方，场强越小，故D正确。
故选D。
9．A
【详解】
电场线越密的地方场强越大，则A点场强大于B点场强，根据可知，>。
故选A。
10．B
【详解】
AB．公式
只是电场强度的定义式，不能由此得出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比，因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电量及受力无关，故A错误，B正确；
C．电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向，故C错误；
D．公式
对于任何静电场都是适用的
只适用于真空中的点电荷的电场，故D错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．由电场线分布可知，这两个电荷是等量正电荷，故A错误；
B．电场中的电场线是为了方便、准确描述电场而人为设想的，并不是客观存在的，故B错误；
C．沿电场线分布，电势降低，且电子在电势低的地方电势能大，因此电子从C到D，电势能增大，则电场力做负功，故C正确；
D．由等量同种电荷中垂线的场强分布是先变大后变小可知，从C到D，电场强度可能增大也可能先变大后变小，电场力可能变大也可能先变大后变小，故D错误。
故选C。
12．CD
【详解】
AB．当 M、N两点分别放置等量的异种电荷时，它们连线的中垂线是等势线，电场力垂直等势线，不做功，重力势能全部转化为动能，机械能守恒；当 M、N两点分别放置等量的同种电荷时，根据对称性可知在中垂线上电势关系为
全过程分析，静电力对金属环先是阻力后是动力，但是阻力做的功和动力做的功的代数和为零，最后重力势能也全转化为动能，金属环机械能先减小后增大，两种情况在B点的速度相等，故AB错误；
CD．第二种情况下静电力对金属环先是阻力后是动力，结合到达B点时的速度与第一种情况的速度相等，可知在杆上相同位置的速度第一种情况较大，因此第二种情况下所用的时间较长。故CD正确。
故选CD。
13．BC
【详解】
A．由题意可知粒子AO段运动时受电场力向下，在OB段运动时受电场力向上，所以粒子一定带负电，故A错误；
B．粒子从A到O的过程中加速度始终向下，粒子速度一直增大，粒子从O到B的过程中加速度始终向上，粒子速度一直减小，所以在O点时速度最大，故B正确；
C．O点处电场强度为零，粒子的加速度为零，故C正确；
D．由于无穷远处电场强度为零，O点处电场强度也为零，所以粒子从A到O的（或从B到O）过程中，加速度可能一直减小，也可能先增大后减小，所以在A点（或B点）带电粒子速度为零，但加速度不一定最大，故D错误。
故选BC。
14．（1），方向水平向右；（2）；
【详解】
（1）由电荷量为的试探电荷在c点处于平衡状态，受力分析可得
匀强电场的场强大小为
方向水平向右。
（2）正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向外，大小为
a点的实际场强为两个等大、同方向场强的合成，为
d点的实际场强为两个等大、互相垂直的场强的合成，为
15．（1）正电；（2）；（3）
【详解】
（1）由题图可知小球所受电场力方向与电场强度方向相同，所以小球带正电。
（2）小球受到电场力的大小为
（3）设小球质量为m，根据平衡条件可得
解得