2.1电容器与电容 学科素养提升练（Word版含答案）

2.1电容器与电容 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，以下分析正确的是（　　）
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向上平移一小段距离，则θ变大
C．断开S，将A板向上平移一小段距离，则θ变小
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ变大
2．如图所示，电容器两极板P、Q通过电阻R与电源正负极相连，当电容器两极板P、Q间的距离由2d迅速减小为d的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电容器两板间电压先减小，后增大到恢复原值
B．电容器两板间电压保持不变
C．根据Q=CU可知，电容器所带电荷量先减小，后保持不变
D．电路中电流由M经电阻R流向N
3．蜂鸣器发声原理是电流通过电磁线圈，使电磁线圈产生磁场来驱动振动腰发声，因此需要一定的电流才能驱动它，在报警电路中常用到蜂鸣器，其原理为当电流从蜂鸣器正极流入负极流出时，蜂鸣器会发出报警声。如图所示是一个断路报警电路，平行板电容器电容为C，电源电动势为E，内阻r≠0，D可视为理想二极管，R1、R2为定值电阻。当电路中原本闭合的电键K突然断开时，蜂鸣器会发出报警声。对于该电路，下列说法正确的是（　　）
A．a端为蜂鸣器的负极
B．K闭合稳定后，电容器电量为CE
C．K断开时，流过蜂鸣器的电量大于流过R2的电量
D．K闭合稳定后，减小平行板电容器的正对面积可以使蜂鸣器发出报警声
4．平行板电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，要使平行板电容器的电容增加，下列做法正确的是（　　）
A．增大两极板正对面积
B．改用介电常数较小的电介质
C．增大两极板间的距离
D．增大两极板间的电压
5．图示为平行板电容器的两极板通过导线与控制电路连接（控制电路未画出），下极板接地，在两极板间的位置固定一带正电的电荷，下列描述正确的是（　　）
A．若保持电容器的带电量不变，仅增大两板间的距离，位置固定电荷所受电场力增大
B．若保持电容器的带电量不变，仅减小两板间的正对面积，位置固定电荷的电势能减小
C．若保持两极板间的电压不变，仅增大两板间的距离，位置固定电荷所受电场力减小
D．若保持两极板间的电压不变，仅减小两板间的正对面积，位置固定电荷的电势能增大
6．如图所示，平行板电容器两极板带等量异种电荷，右极板与静电计金属球相连，左极板和静电计金属外壳相连，下列操作能使静电计指针张角变小的是（　　）
A．增大两极板的带电量 B．在两极板间插入电介质
C．将左极板向上平移少许 D．将左极板向左平移少许
7．如图所示，电动势为E、内阻不计的直流电源与平行板电容器连接，电容器下极板接地，一带负电油滴被固定于电容器中的O点，静电计所带电量可被忽略.下列判断正确的是（　　）
A．若开关K闭合且将下极板竖直向上移动一小段距离后，则静电计指针张角不变，平行板电容器的电容值将变大
B．若开关K闭合且将下极板竖直向上移动一小段距离后，则电容器电压不变，带电油滴的电势能不变
C．若开关K闭合一段时间后断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器中场强变小
D．若开关K闭合一段时间后断开，再将下极板向上移动一小段距离，则带电油滴所受电场力变大
8．如图所示，电容器的一个极板接地，另一个极板与一个灵敏的静电计相接，用静电计测量平行板电容器两极板之间的电势差。实线和虚线分别表示变化前后的指针位置。下列操作与上述实验结果相符的是（　　）
A．仅减小两极板间的正对面积
B．仅减小两极板间的距离
C．仅在两极板间插入有机玻璃
D．仅减小电容器所带电荷量
9．智能手环可以通过其内部的电容式加速度传感器来实现运动步数的测量。某手环中电容式加速度传感器简化示意图如下，其中M极板固定，当手环的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动，R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是（　　）
A．静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电
B．由静止突然向前加速时，两极板间距变大，电容器的电容增大
C．向前运动过程中突然减速时，电流由a向b流过电流表
D．保持向前匀加速运动时，电阻R以恒定功率发热
10．电容器是一种能储存电荷的电学元件。两个彼此绝缘又相距很近的导体，就构成一个简单的电容器。电容器储存电荷的特性可以用电容C来表征。用图描述某电容器充电时，其电容C与其两极板间电势差U之间的关系，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，将平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地，A板通过绝缘柄固定在铁架台上，人手通过绝缘柄控制B板的移动。关于甲、乙、丙图，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中B板与地相连的导线剪断后，静电计指针的偏角会变为0
B．图甲中，将B板水平向左移动到虚线框所示位置，静电计指针的偏角会变小
C．图乙中，将B板竖直向上移动到虚线阴影框所示位置，静电计指针的偏角会变小
D．图丙中，将一块有机玻璃竖直向下放到虚线框所示位置，静电计指针的偏角会变小
12．如图是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，振动膜片与固定电极构成的电容发生变化，电路中的电流随之变化，这样声信号就变成了电阻R上的电信号。其固定电极接地，P为膜片与固定电极间的一点，则当振动膜片向左振动时（　　）
A．电容器的电容增大 B．电容器两极板间的电场强度增大
C．R中有从右向左的电流 D．P点的电势降低
13．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，若将该电容器的两极板均沿同一方向旋转某个角度θ，则以下说法中正确的是（　　）
A．两极板间的电场强度将减小 B．两极板间的电场强度将增大
C．电容器向外辐射能量 D．两极板间的静电力做正功
14．关于电容的定义式，下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容越大，则电容器所带电荷量就越多
B．对于给定的电容器，所带电荷量与其两极间电势差成正比
C．电容器的电容与其带电量成正比，与两极间的电势差成反比
D．电容器的电容不随带电荷量及两板间电势差的变化而变化
15．如图所示，平行板电容器在充电稳定后，板间有一带电尘粒恰能在电场中静止。若将正对的平行板左右错开一些，则以下说法中正确的是（　　）
A．带电尘粒将向上加速运动
B．带电尘粒静止不动
C．错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到B
D．错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到A
二、解答题
16．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为30V的恒压电源上，两极板间距为，电容器带电荷量为，A极板接地。求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）若在距B板的M点放一电子，求其电势能．（电子的电荷量）
17．如图所示是一对彼此绝缘、相距d=5cm的平行金属带电极板M、N，N板接地，M板带电量的绝对值为Q=6×10-6C。在两极板MN间A点有一带电量为q=4×10-6C的带电液滴，其质量m=4×10-4kg，恰好处于静止状态。则：
(1)两板间的电场强度为多少？
(2)平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少？
(3)若A点到N板的距离为2cm，则q在A点的电势能为多少？
参考答案
1．A
【详解】
AB．设A、B之间的电场强度大小为E，对小球根据平衡条件可得
①
保持S闭合，则A、B之间电压U保持不变，根据
②
可知将A板向B板靠近，d减小，则E增大，θ增大；将A板向上平移一小段距离，d不变，则E不变，θ不变，故A正确，B错误；
CD．平行板电容器的决定式和定义式分别为
③
④
联立②③④可得
⑤
断开S，则两极板所带电荷量Q不变，将A板向上平移一小段距离，两极板正对面积S减小，则E增大，θ增大；将A板向B板靠近，S不变，则θ不变，故CD错误。
故选A。
2．B
【详解】
电容器两极板P、Q通过电阻R与电源正负极相连，则电容两端的电压不变，当电容器两极板P、Q间的距离由2d迅速减小为d的过程中，根据
可知电容C增大，根据
电量Q增大，故电容器充电，则通过R的电流方向由N到R，一段时间后，电容器充满电，电量保持不变。
故选B。
3．D
【详解】
A．当电路中的电键K在电路工作过程中断开时，电容器放电，电流从a端流入蜂鸣器，蜂鸣器会发出报警声，说明a端为蜂鸣器的正极，A错误；
B．K闭合稳定后，路端电压为
电容器电量为
B错误；
C．K断开时，蜂鸣器与电阻串联，流过二者的电量相等，C错误；
D．K闭合稳定后，减小平行木板电容器的正对面积时，根据
可知，电容减小，电容将放电，有电流从a端流入蜂鸣器，蜂鸣器会发出报警声，D正确。
故选D。
4．A
【详解】
ABC．平行板电容器电容的决定式为，增大两极板正对面积S时，电容会增大；改用介电常数较小的电介质或增大两极板间的距离d，电容均会减小，故A正确，BC错误；
D．增大两极板间的电压，电容大小不变，故D错误；
故选A。
5．C
【详解】
A. 若保持电容器的带电量不变，仅增大两板间的距离，根据
而
解得
所以极板间电场强度不变，位置固定电荷所受电场力不变，故A错误；
B．若保持电容器的带电量不变，仅减小两板间的正对面积，则电容C减小，U增大，则场强E增大，位置的电势升高，根据
可知位置固定电荷的电势能将增大，故B错误；
C．若保持两极板间的电压不变，仅增大两板间的距离，板间电场强度将减小，位置固定电荷所受电场力减小，故C正确；
D．若保持两极板间的电压不变，仅减小两板间的正对面积，场强不变，位置的电势不变，则位置固定电荷的电势能将不变，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
平行板电容器的决定式和定义式分别为
A．增大两极板的带电量Q，电容器的电容C不变，两极板间电势差U增大，静电计指针张角变大，故A不符合题意；
B．在两极板间插入电介质，两极板间介电常数增大，C增大，Q不变，则U减小，静电计指针张角变小，故B符合题意；
C．将左极板向上平移少许，两极板正对面积S减小，C减小，Q不变，则U增大，静电计指针张角变大，故C不符合题意；
D．将左极板向左平移少许，两极板间距离d增大，C减小，Q不变，则U增大，静电计指针张角变大，故D不符合题意。
故选B。
7．A
【详解】
A．在开关K闭合的情况下，电容器电压不变，静电计指针张角不变，平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离后，两极板间距变小，电容值变大，A正确；
B．电势差不变，下极板上移，d减小，由
可知，电场强度增大，O点与上极板的电势差增大，则O到下极板的电势差减小，带电油滴的电势能
油滴带负电，增大，B错误；
CD．由
和
可得
若断开K后再将下极板上、下移，电容器电荷量不变，故场强不变，电场力不变，CD错误。
故选A。
8．A
【详解】
根据
解得
A. 仅减小两极板间的正对面积，U增大，指针偏角增大，A正确；
B. 仅减小两极板间的距离，U减小，指针偏角减小，B错误；
C. 仅在两极板间插入有机玻璃，ε增大，U减小，指针偏角减小，C错误；
D. 仅减小电容器所带电荷量Q，U减小，指针偏角减小，D错误。
故选A。
9．C
【详解】
A．静止时，电流表示数为零，电容器M极板带正电，N极板带负电，故A错误；
B．由静止突然向前加速时，两极板间距d变大，根据 ，电容器的电容C减小，故B错误；
C．向前运动过程中突然减速时，两极板间距d变小，根据 ，电容器的电容C增大，根据，Q增大，所以有充电电流，电流由a向b流过电流表，故C正确；
D．保持向前匀加速运动时，弹簧的形变量不变，两极板间距d不变，电容C不变，线路中无电流，电阻R不发热，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
电容器的电容是由电容器本身决定的，与其两极板间电势差U无关，其两极板间电势差U增大的过程中电容大小不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．图甲中B板与地相连的导线剪断后，电容器带电量不变，两板电势差不变，则静电计指针的偏角不变，选项A错误；
B．图甲中，将B板水平向左移动到虚线框所示位置，根据
可知C减小，根据
Q=CU
电容器带电量不变，则U变大，即静电计指针的偏角会变大，选项B错误；
C．图乙中，将B板竖直向上移动到虚线阴影框所示位置，根据
可知C减小，根据
Q=CU
电容器带电量不变，则U变大，即静电计指针的偏角会变大，选项C错误；
D．图丙中，将一块有机玻璃竖直向下放到虚线框所示位置，根据
可知C变大，根据
Q=CU
电容器带电量不变，则U变小，即静电计指针的偏角会变小，选项D正确。
故选D。
12．D
【详解】
ABC．振动膜片向左振动时电容器两极板间的距离d变大，由
知电容减小，电容器两极板间电压不变，由
知电容器带电荷量减小，正在放电，所以中电流方向自左向右，故ABD错误；
D．在不变的情况下，变大，由
可知极板间电场强度减小，P点与固定电极之间的电势差变小，P点的电势降低，故D正确。
故选D。
13．BCD
【详解】
AB．平行板电容器充电后与电源断开，电量Q不变，两极板均沿同一方向旋转某个角度θ，则两极板的正对面积减小，根据平行板电容器间场强的决定式
（）
可知电场强度将增大，故A错误，B正确；
CD．在两极板均沿同一方向旋转某个角度θ的过程中，因距离减小，两极板间的异种电荷的吸引力做正功，电容器间的电场能减小，以辐射的方式进行了能量耗散，故C、D都正确。
故选BCD。
14．BD
【详解】
AB．根据
可知电容器的电容越大，电容器所带电荷量不一定越多，还与电容器两极间电势差有关；而对于给定的电容器，即电容一定时，电容器所带电荷量与其两极间电势差成正比，故A错误，B正确。
CD．电容只跟电容器本身有关系，只跟板间距离，正对面积，和介电常数有关系，电容的定义式
表明电容只是带电荷量和电势差的比值，不跟Q成正比也不跟U成反比，并不随它们两个发生变化，故C错误，D正确；
故选BD。
15．BC
【详解】
AB．电容器两端电压不变，带电尘粒受电场力为
可知电场力没有发生变化，故电场力不变粒子仍处于平衡状态，故A错误，B正确；
CD．根据电容器的决定式可知，当正对面积S减小时，电容器的电容减小，由于电容器的电容减小，两极板间电压保持不变，根据可知，电容器的带电荷量将减小，故电容器放电，流经电阻R电流方向从A至B，故C正确，D错误。
故选BC。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）依电容定义，有电容
（2）两板之间为匀强电场，电场强度
C点距A板间距离为
A与C间电势差
又
可得
则
17．(1)103N/C；(2)1.2×10-7F；(3)-8×10-5J
【详解】
(1)由平衡条件
得
(2)两板间的电势差
电容器的电容
(3)AN两点间的电势差是
N点的电势为零，所以A点的电势是
则q在A点的电势能为