3.2决定导体电阻大小的因素 学科素养提升练（Word版含答案）

3.2决定导体电阻大小的因素 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置x的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的横截面积之比为（　　）
A．3∶1 B．6∶1 C．1∶6 D．1∶3
2．如图所示，一块均匀的长方体导电材料，三条边长分别为、、，已知，电流沿方向时电阻为，电流沿方向时电阻为，则的值为（　　）
A． B．
C． D．
3．下列说法中正确的是（　　）
A．油罐车后有一条拖在地上的铁链条，是利用了静电
B．电场的方向与负电荷所受电场力的方向相同
C．一根阻值R的均匀电阻线，仅均匀拉长为原来的2倍，电阻变为4R
D．电势为零的地方，场强也为零
4．下列说法中正确的是（　　）
A．由可知，电阻与电压、电流都有关系
B．由可知，与成正比、成反比
C．各种材料的电阻率都与温度有关，材料的电阻率越大，导电性能越好
D．一段粗细均匀的铜丝电阻为，当把它拉成直径为原来的均匀细丝后，其电阻变为
5．下列关于公式和的分析正确的是 （　　）
A．由公式可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
B．由公式可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
C．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻成正比
D．由公式可知，将一粗细均匀的导体拉长到原来的2倍时，其电阻也为原来的2倍
6．带有两接线柱的A、B、C三个大小形状相同圆柱形金属块，两接线柱分别位于相对的两侧面中心，各自接入电路后进行测量，在同一坐标系中各描出一组金属块两端的电压和对应通过的电流，发现三点恰在同一直线上，但未过坐标原点，如图甲所示。现将A、B、C按图乙方式连接到同一恒压电源上，下列说法正确的是（　　）
A．B的电阻率最大
B．A、B、C的电阻一样大
C．图乙中，A两端的电压大于B两端的电压
D．图乙中，A、B消耗的总电功率大于C消耗的电功率
7．如图所示，甲、乙、丙、丁四个金属导体的材料、厚度均相同，它们的上下表面均为正方形，边长分别为a、b、c、d，且。当电流沿图中箭头所示方向流过四个导体时，这四个导体的电阻R甲、R乙、R丙、R丁的大小关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．条件不足，无法判断
8．甲、乙两段导体由同种材料制成，各自粗细均匀但横截面积不同，甲、乙两段导体的长度之比为2∶3，将它们两端分别加上不同的电压，甲、乙所加电压之比为3∶2，则甲、乙内部的自由电子定向移动的速率之比为（　　）
A．2∶3 B．3∶2 C．9∶4 D．4∶9
9．甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的3倍，甲的底面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比为2∶3，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为（　　）
A．3∶2 B．2∶3 C．8∶9 D．4∶9
10．如图所示，图线1表示的导体的电阻为，图线2表示的导体的电阻为，则下列说法正确的是（　　）
A．
B．把拉长到原来的3倍长后电阻等于
C．将与并联后接于电源上，则电流比
D．将与串联后接于电源上，则电压之比
11．在温度不变的情况下，先将一根粗细均匀，阻值为16Ω的电阻丝等分成四段，每段电阻为R1；再将这四段电阻丝并联，并联后总电阻为R2。则R1与R2的大小依次为（　　）
A．1Ω，4Ω B．4Ω，1Ω C．2Ω，8Ω D．2Ω，0.5Ω
12．如图甲所示，一块均匀的长方体样品甲，长为、宽为、厚为，沿着方向测得的电阻为；如图乙所示，另一块均匀的长方体样品乙，长为，宽为，厚为，甲、乙两种样品材料相同，下列说法正确的是（　　）
A．两块样品的电阻率为
B．样品甲沿方向的电阻为
C．样品乙沿方向的电阻为
D．减小，不改变，样品乙沿方向的电阻改变
13．关于电阻和电阻率的说法中，正确的是（　　）
A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻
B．导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．金属的电阻率随温度的升高而增大
D．将一根长为L的导线均匀拉伸到2L再对折接入电路，则导线的电阻和电阻率都不变。
14．关于导体的电阻，下列说法正确的是
A．根据，可知R与U成正比，与I成反比
B．根据，可知R与L成正比，与S成反比
C．白炽灯温度上升电阻变大，是因为灯丝的电阻率变大
D．将一圆柱形导体均匀拉长为原来的两倍，则电阻变为原来的4倍
二、解答题
15．某同学采用如图（a）所示的电路来探究镍铜丝的电阻与长度的关系。
（1）请思考电流表应选择的量程，并用笔画线代替导线把电流表和滑动变阻器连接好。
（2）调节P的位置，闭合开关，读出MP的长度为x时电压表和电流表的示数，算出对应的电阻R，利用多组数据绘出如图（b）所示的图像，通过图线分析，镍铜丝的电阻与长度有什么关系？该图线的斜率k是多少？
（3）如果该镍铜丝的直径为d，试用k、d写出其电阻率的表达式。
16．电流是国际单位制中七个基本物理量之一，也是电学中常用的概念。金属导体导电是由于金属导体内部存在大量的可以自由移动的自由电子，这些自由电子定向移动形成电流。
(1)电子绕核运动可等效为一环形电流。设处于基态氢原子的电子绕核运动的半径为R，电子质量为m，电量为e，静电力常量为k，求此环形电流的大小。
(2)一段横截面积为S的粗细均匀金属导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。自由电子定向移动的平均速率为v。
a.请从电流定义式出发，推导出导线中的电流I的微观表达式；
b.按照经典理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场(可通过加电压实现)的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子（微观上使其热运动更加剧烈，宏观上产生了焦耳热），而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（为简化问题，我们假定：电子沿电流方向做匀加速直线运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用L表示。请从宏观和微观相联系的角度，结合能量转化的相关规律，求金属导体的电阻率。
参考答案
1．C
【详解】
φ-x图像的斜率k表示电场强度，设导线的长度为L，横截面积为S，电阻率为ρ，通过的电流为I，则有
解得
所以x和y两导线的横截面积之比为
故选C。
2．C
【详解】
根据电阻定律
则
故选C。
3．C
【详解】
A．油罐车后有一条拖在地上的铁链条，是预防静电。A错误；
B．电场的方向与负电荷所受电场力的方向相反。B错误；
C．一根阻值R的均匀电阻线，仅均匀拉长为原来的2倍，因为体积不变，所以横截面积变为原来的一半，根据电阻定律得电阻变为原来的4倍。C正确；
D．因为电势具有相对性，所以电势为零的地方，场强不一定为零。D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．是由比值法定义的电阻，而电阻是导体本身的性质，与电压及电流无关，故A错误；
B．是比值法定义的电流强度，故B错误；
C．电阻率是表征导电性能好坏的物理量，由导体的材料决定，与温度有关，材料的电阻率越大，导电性能越差，故C错误；
D．由电阻定律有
当把它拉成直径为原来的均匀细丝后，则横截面积变成原来的，因为体积不变，则长度变为原来的4倍，电阻为
故D正确；
故选D。
5．B
【详解】
A．公式为电阻的定义式，能计算电阻的大小，但导体的电阻与导体两端的电压、通过导体的电流无关，A错误；
B．由公式可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，B正确；
C．导体的电阻率由材料、温度等因素决定，与导体的电阻无关，C错误；
D．由公式可知，将一粗细均匀的导体拉长到原来的2倍时，横截面积变为原来的一半，则其电阻为原来的4倍，D错误。
故选B。
6．C
【详解】
AB．题图甲中A、B、C与原点O连线的斜率表示电阻值，则
由题意可知三个金属块长度L和横截面积S均相同，则根据电阻定律
可知
故AB错误；
C．题图乙中，A、B串联，电流相等，所以A两端的电压大于B两端的电压，故C正确；
D．A、B消耗的总电功率为
C消耗的电功率为
所以
故D错误。
故选C。
7．A
【详解】
设厚度为x，根据电阻定律
所以
故选A。
8．C
【详解】
设导体的电阻为R，长度为l，横截面积为S，电阻率为ρ，加电压U后内部自由电子定向移动的速率为v，则根据欧姆定律可得通过导体的电流为
①
根据电流的微观表达式可得
②
根据电阻定律有
③
联立①②③解得
④
根据④式并由题意可得甲、乙内部的自由电子定向移动的速率之比为
⑤
故选C。
9．C
【详解】
根据电阻定律
解得
电阻率之比为
故选C。
10．D
【详解】
A．根据I-U图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以
R1：R2=1：3
故A错误；
B．把R1拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的，根据电阻定律公式
电阻增加为9倍，变为R2的3倍，故B错误；
C．并联电路，电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比
I1：I2=3：1
故C错误；
D．串联电路电流相等，电压比等于电阻之比，所以将R1与R2串联后接于电源上，电压之比
故D正确。
故选D。
11．B
【详解】
一根粗细均匀的电阻丝，将它等分成四段，每段的长度减小为四分之一，横截面积和电阻率一定，故电阻减小为四分之一，为
再将这四段电阻丝并联起来，横截面积增加为4倍，根据电阻定律
故选B。
12．B
【详解】
A．设两块样品的电阻率为，根据电阻定律得出样品甲沿方向的电阻
解得
选项A错误；
B．样品甲沿方向的电阻
结合
综合解得
选项B正确；
C．样品乙沿方向的电阻
结合
综合解得
C错误；
D．由
可知样品乙沿方向的电阻与无关，与有关，所以减小，不改变，沿方向的电阻不变，D错误。
故选B。
13．CD
【详解】
A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，导体的电阻与导体中有无电流无关，选项A错误；
B．导体的电阻由导体本身决定，与导体两端的电压以及导体中的电流无关，选项B错误；
C．金属的电阻率随温度的升高而增大，选项C正确；
D．将一根长为L的导线均匀拉伸到2L再对折，导体的材料不变，则电阻率不变；因为导体的横截面积和长度都没变，则导体电阻不变，选项D正确。
故选CD。
14．BCD
【详解】
A．根据电阻定律可知，导体的电阻大小的影响因素：长度、横截面积、材料。跟电压、电流都无关，故A错误；
B．根据电阻定律可知，导体的电阻R与长度L成正比，与横截面积S成反比，故B正确；
C．白炽灯温度升高，电阻率增大，电阻变大，故C正确；
D．将一圆柱形导体均匀拉长为原来的两倍，则横截面积减小为原来的一半，根据电阻定律可知，电阻变为原来的4倍，故D正确。
15．（1） ；（2）电阻R与长度x成正比，；（3）
【详解】
（1）由于电源电动势较小且有滑动变阻器，为减小电流表读数时的误差，电流表选小量程0.6A，实物连接如图所示
（2）R-x图像是一条过原点的直线，说明镍铜丝的电阻R与长度x成正比，图线的斜率为
（3）根据电阻定律
得到
其中
可得
16．(1) ；(1)a.，b.
【详解】
(1)电子绕原子核做匀速圆周运动，据向心力公式可得
周期为
联立可解得，
电子绕原子核运动的等效电流
(2)a．t时间内电子运动的距离为vt，则对应的体积为Svt，通过导体某一横截面积的自由电子数为nSvt，通过导体该横截面积的电荷量
q=enSvt
导体中电流大小为
b．导体中电流强度的微观表达式为
自由程L段内根据电阻定律有
欧姆定律
自由程内，电子在电场力作用下，速度从0增大到，由动能定理可得
由匀变速直线运动规律可知，自由电子定向移动的平均速率
联立可得出电阻率为。