1.4电势能与电势 学科素养提升练（Word版含答案）

1.4电势能与电势 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，两等量负点电荷固定在、两点。以、的连线中点为原点，沿、连线的中垂线建立轴。选无穷远处的电势为零。则关于轴上各处的电场强度、电势随轴坐标的变化规律，下列图像较合理的是（ ）
A． B． C．D．
2．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（　　）
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为－4eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度最大
3．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位移x变化关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的直线，x2～x3段是曲线，则下列说法正确的是（　　）
A．x1处电场强度最小
B．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＜φ2＝φ0＜φ1
C．0～x2段带电粒子做匀变速直线运动
D．0～x1段电场方向不变，大小变，x1～x3段的电场强度大小方向均不变
4．如图为静电除尘器原理示意图，废气先经过个机械过滤置再进入静电除尘区，尘埃在电场中易带上电子，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。图中虚线为电场线（方向未标），一颗尘埃在向集尘极迁移过程中先后经过A、B两点，下列表述正确的是（　　）
A．电场方向由放电极指向集尘极
B．尘埃在迁移过程中做匀变速运动
C．尘埃在A位置的动能比B位置大
D．尘埃在A位置的电势能比B位置大
5．关于两等量同种正电荷连线中点处的场强和电势，下列说法正确的是（　　）
A．电势为零 B．场强不为零
C．电势在连线上是最小的 D．场强在连线上是最大的
6．如图所示，M、N为电场中两个等势面，直线GH是其中的一条电场线，则下列说法中正确的是（　　）
A．负电荷由H点移动到G点时电场力做负功
B．正电荷由H点移动到G点时电场力做正功
C．电势
D．电势
7．如图所示，真空中有一固定正点电荷Q，a、b两点到电荷Q的距离分别为r和2r ，则下列判断正确的是（　　）
A．a点的电势小于b点的电势
B．a点的电场强度大小是b点的2倍
C．同一试探电荷在a点受到的库仑力大小是在b点的4倍
D．将一负电荷由a点移到b点，负电荷的电势能减小
8．在x轴上有两个点电荷q1、q2，q1、q2的静电场的电势在x轴上的分布如图所示，下列正确的是（　　）
A．xB．x2处的电场强度为最大
C．负电荷从x1移到x2，电势能增大
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小
9．如图所示，两正四面体边长均为l0，两正四面体bcd面完全重合，电荷量为Q的A、B两正、负电荷分别置于两四面体左右两顶点，静电力常量为k，则（　　）
A．b、c、d三点的场强大小相等，方向不同
B．b、c、d三点的电势相等
C．一试探电荷在平面bcd上运动时，电势能发生变化
D．平面bcd上场强的最大值为
10．在真空中某点电荷Q的电场中，将带电荷量为q的正试探电荷分别置于a（0，0，r）、b（r，0，0）两点时，试探电荷所受电场力的方向如图所示，Fa、Fb分别在yOz和xOy平面内，Fa与z轴负方向成60°角，Fb与x轴负方向成60°角。已知试探电荷在a点受到的电场力大小为Fa＝F，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A．点电荷Q位于y轴正方向上距O点2r处
B．点电荷Q带正电
C．a、b、O三点电势关系为φa＝φb＜φO
D．点电荷Q的带电量为
11．如图甲所示，、为某电场中的一条电场线上的两点，现有一正点电荷仅在电场力作用下以速度从向运动，其图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．电场中、两点电势
B．电场中、点场强
C．点电荷受到的电场力
D．点电荷在、两点的电势能
12．在如图所示的等量异种点电荷的电场中，a、b两点在两电荷连线的中垂线上，关于这两点的场强E和电势，下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
13．如图，真空中A、B两点固定着两个等量同种正点电荷，O点是AB连线的中点，电子能够在AB连线的中垂面内绕O点做匀速圆周运动。若电子运动的轨道半径为r，则r较大时（　　）
A．电子所需的向心力较小 B．电子运动的角速度较小
C．电子的电势能较大 D．电子运动的周期较小
14．如图所示，在等边三角形的A、B、C三个顶点上分别固定着三个带电量相等的点电荷，其中A处点电荷带负电，B、C处点电荷均带正电。D为边的中点，E、F在边上且，P为边的中点，M、N在边上且。下列说法正确的是（　　）
A．M、N两点的电场强度相同
B．E点的电场强度大于F点的电场强度
C．负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大
D．负电荷在E点具有的电势能比在F点具有的电势能大
15．一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为0.5g（g为重力加速度），不计空气阻力，小球在下落h时（　　）
A．动能增加0.5mgh B．重力势能增加mgh
C．电势能减小0.5mgh D．机械能减小0.5mgh
二、解答题
16．一电荷量为-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点，克服静电力做功6×10-4J，从B点移动到C点静电力做功9×10-4J。
(1)若以B点为零电势能点，电荷在A点的电势能为多少？
(2)若以C点为零电势能点，电荷在A点的电势能为多少？
17．如图所示的匀强电场中有A、B、C三点，AB＝3cm，BC＝5cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°夹角。一个带电量q＝2×10-9C的正电荷从A移到B，静电力做功为WAB=2.4×10-8J，求：
(1)匀强电场的场强；
(2)将该电荷从B移到C，静电力做的功WBC。
参考答案
1．A
【详解】
AB．根据两个等量负点电荷电场特点，在x轴上O点右侧，电场方向向左（沿x轴负方向），从O点到无穷远处，场强E先增大后减小；在在x轴上O点左侧，电场方向向右（沿x轴正方向），从O点到无穷远处，场强E先增大后减小；故A正确，B错误；
CD．根据两个等量负点电荷中垂线上电场线指向O点的特点可知，O点是中垂线上电势最低的点，以无穷远处电势为零，则越接近O点，电势越低，为负值，故CD都错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．正电荷从b点运动到e点，电场力做功为零，故A错误；
B．电子从a点运动到d点，电场力做功为
故B错误；
C．电场强度方向垂直于等势面并由高电势指向低电势，所以b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左，故C错误；
D．等势线越密集的位置电场强度越大，所以a、b、c、d四个点中，b点的电场强度最大，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．根据电势能与电势的关系，场强与电势的关系，得
由数学知识可知图像切线的斜率等于，x1处的斜率可以认为与前段时间相等，故此时电场强度并不是最小的，故A错误；
B．根据电势能与电势的关系：，粒子带负电，q＜0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有
φ3＜φ2＝φ0＜φ1
故B正确；
C．由图可知，O~x1段和x1~x2段电场方向相反，故加速度并不相同，不是一直做匀变速运动，故C错误；
D．O~x1段电场方向不变，大小不变，x2~x3段图像的斜率减小，故电场强度减小，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．尘埃带负电，向集尘极运动，所以集尘极带正电，则电场方向由集尘极指向放电极，故A错误；
B．放电极到集尘极之间的电场并非匀强电场，所以尘埃所受电场力不是恒力，不可能做匀变速运动，故B错误；
CD．根据沿电场线方向电势降低可知B位置的电势高于A位置的电势，所以尘埃在A位置的电势能比B位置大，根据能量守恒定律可知尘埃在A位置的动能比B位置小，故C错误，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
两个等量同种正点电荷的电场线如图
电场线的疏密表示场强的大小，则其连线中点的电场强度为零；正电荷周围的电势都大于零，无穷远的电势为0，沿电场线电势降低，则电荷连线中点处的电势最小。
故选C。
6．C
【详解】
AB．由图可得由H点移动到G点，负电荷所受电场力做正功，正电荷所受电场力做负功，故AB错误；
CD．因为沿电场线电势降低，由图可知，故C正确，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．距离正电荷越近，则电势越高，则a点的电势大于b点的电势，选项A错误；
BC．a点的电场强度大小
b点的电场强度大小
a点的电场强度大小是b点的4倍，根据
F=Eq
则同一试探电荷在a点受到的库仑力大小是在b点的4倍，选项B错误，C正确；
D．a点电势高，则负电荷在a点的电势能较小，则将一负电荷由a点移到b点，负电荷的电势能变大，选项D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．由于点电荷q1、q2都在x轴上，所以x轴上各位置的电场方向都沿着x轴向左或向右。由图像，在区域，电势逐渐更高，由沿电场方向电势逐渐降低可知，此区域电场方向都是沿x轴负方向，故A错误；
B．图像的斜率表示电场强度，x2处的斜率为零，电场强度最小，故B错误；
C．负电荷从x1处移到x2处，电场力做正功，电势能减小，故C错误；
D．从x1处移到x2，图像的斜率减小，所以电场强度减小，即电场力减小，故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．根据电场强度的合法满足平行四边形定则，则等量异种电荷的的中垂面上的b、c、d三点的场强大小相等，方向均与bcd面垂直，则方向相同，故A错误；
B．等量异种电荷的中垂面为等势面，则b、c、d三点的电势相等，故B正确；
C．一试探电荷在平面bcd上运动时，因电势均相等，则电势能不变，故C错误；
D．等量异种电荷的连线的中点场强最大，由几何关系可知正四面体的面的中线长为，正四面体的高为
则连线中点的场强为
故D错误；
故选B。
10．D
【详解】
AB．点电荷的电场中，试探电荷受到的电场力的方向沿着试探电荷与点电荷的连线；由Fa、Fb的方向可知该点电荷带负电，并且同时在Fa、Fb所在的平面内，即y轴正半轴上，设其到原点的距离为L，则
故AB错误；
C．点电荷的等势面是一系列以点电荷为球心的球面，由于点电荷带负电，所以离点电荷越远的等势面，其电势越高，a、b两点到点电荷的距离相等，所以其电势相等，即
φa＝φb
O点到点电荷的距离小于a、b两点到点电荷的距离，所以其电势较低，即
φa＝φb＞φO
故C错误；
D．由库仑定律得
解得
故D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．由于电荷做减速运动，电场力的方向与运动方向相反，电场力的方向从B指向A，正电荷受力的方向沿着电场线，因此电场线的方向由B指向A，而沿着电场力线的方向，电势逐渐降低，故电场中、两点电势
A错误；
BC．由于电荷做匀减速的运动，加速度保持不变，故电场力不变
因此
B正确，C错误；
D．由于从A到B的过程中，电场力做负功，电势能增加，因此
D错误。
故选B。
12．A
【详解】
由等量异种点电荷电场的特点，结合电场的叠加可知：中垂线是一个等势线，在中垂线上，越靠近两电荷连线中点，场强越大，所以有
，
故BCD错误，A正确。
故选A。
13．BC
【详解】
A．电子做匀速圆周运动的向心力由电场力提供，在A、B连线的中垂线上，从O到无穷原处，电场强度的最大值不确定，因此从O到无穷远处，电场强度先增大后减小，所以在变大时，电场强度可能一直增大，也可能先增大后减小，故向心力的大小变化不能确定，故A错误；
C．在A、B连线的中垂线上，电场线方向都是从O指向无穷原处，所以电势一直降低，电子带负电，则r较大时，电势能较大，故C正确；
BD．设正点电荷的电荷量为，长度为，则电子做圆周运动的向心力为
由牛顿第二定律得
可得r较大时，角速度较小，根据
知周期较大，故B正确，D错误。
故选BC。
14．BD
【详解】
A．B、C处的正电荷在M、N两点的场强等大、反向，再叠加上A处的负电荷产生的场强，由对称性可知，M、N两点的电场强度大小相等，方向不同，A错误；
B．A、B处的两个点电荷在E、F两点产生的场强大小相等，方向均由B指向A，C处正点电荷在E、F处产生的场强大小也相等，方向由C指向E和F，由平行四边形定则可知，E点两部分场强夹角较小，F点两部分场强夹角较大，故E点的合场强大于F点的合场强，B正确；
C．A、B、C三处的点电荷在M、N点叠加的电势相等，所以负电荷在M、N点具有的电势能相等，C错误；
D．离负电荷越近电势越低，离正电荷越近电势越高，所以E点电势低于F点电势，负电荷在E点具有的电势能比在F点具有的电势能大，D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
由题意可知小球所受电场力与重力方向相反，大小为0.5mg，小球所受合力大小为0.5mg，则根据动能定理可知小球在下落h时，动能增加0.5mgh；重力做正功，重力势能减少mgh；电场力做负功，电势能增加0.5mgh，机械能减少0.5mgh，故AD正确，BC错误。
故选AD。
16．(1) -6×10-4J；(2) 3×10-4J
【详解】
(1)因为负电荷从电场中的A点移动到B点，克服静电力做功6×10-4J，则电势能增加6×10-4J，若B点的电势为零，则在B点的电势能为零，可知电荷在A点的电势能为-6×10-4J；
(2)从A到C电场力做功为
WAC=WAB+WBC=-6×10-4J+9×10-4J=3×10-4J
则电势能减小3×10-4J，因C点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为3×10-4J。
17．(1) ；(2)
【详解】
(1)正电荷从A移到B
解得
(2)将该电荷从B移到C，静电力做的功WBC