5.4抛体运动的规律 同步检测（word版含答案）

第四节 抛体运动的规律同步测试卷二
第I卷（选择题）
一、单选题
1．在空中同一位置，同时水平抛出两个相同的小球。小球的初速度大小不同，且均落到同一水平地面上。计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．初速度大的小球先落地 B．两个小球同时落地
C．初速度小的小球飞得远 D．两个小球落到相同的位置
2．在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹， 炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ，如图所示。不计空气阻力，则炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为（　　）
A．tanθ B．2tanθ C． D．
3．某次实验中，实验员让一小钢珠（视为质点）以大小为2.4m/s的初速度从楼梯上水平飞出，研究其运动轨迹。已知每格楼梯长25cm，高15cm，取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力，则小钢珠第一次落在（　　）
A．第二格 B．第三格 C．第四格 D．第五格
4．如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，是O在水平面上的射影点，且。若不计空气阻力，则下列正确的是（　　）
A．
B．三个小球下落的时间之比为1∶3︰5
C．三个小球从抛出到落地的位移大小之比为1∶3∶5
D．三个小球落地时的速度大小之比为1∶3︰5
5．如图所示，在套圈游戏中，小孩站在界外水平抛出圆圈套取前方一物体，空气阻力忽略不计，则关于抛出的圆圈，下列说法正确的是（　　）
A．抛出时速度越大，落地速度一定越大 B．抛出时速度越大，飞行时间一定越大
C．抛出点位置越高，飞行时间一定越长 D．抛出点位置越高，落地速度一定越大
6．如图所示，固定斜面倾角为，在斜面上方的О点将一个可视为质点的小球以不同大小的初速度水平向右朝斜面抛出，当初速度的大小为时，小球运动到斜面上的过程中位移最小，重力加速度为g。则小球在空中的运动时间为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，在竖直平面内，半径为1m的四分之一圆弧轨道与水平地面相切。现将一小球从与圆心O等高的A点以初速度v0水平向右抛出后，恰好垂直打到圆弧轨道上的B点。若OB与竖直方向的夹角θ=37°，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则初速度v0为（　　）
A．4m/s B．3m/s C．2m/s D．1m/s
8．“套圈”是我国民众喜爱的传统游戏，其发展的历史渊源流长，最早可追溯到清朝乾隆年间。某同学为了深入研究“套圈”游戏将其简化为下图模型：投掷者将圆圈从A点水平抛出，欲圈中水平地面上B点处的目标物品（可视为质点）。已知圆圈半径R=15cm，A点离地面高度为h=1.25m，O为A点在水平地面的投影点，OB点之间的距离为15R，重力加速度g取10m/s2。圆圈粗细不计，空气阻力不计，若投掷者每次均将圆圈沿OB方向抛出且不考虑圆圈落地后反弹，则下列说法中正确的是（　　）
A．每次圆圈落地时的速度方向一定相同
B．每次圆圈从抛出到落地过程中，速度变化量不相等
C．若能圈中目标物品，则抛出圆圈的最小速度为4.2m/s
D．若能圈中目标物品，则抛出圆圈的最大速度为4.5m/s
9．东京奥运会，将滑板、棒垒球等五项运动新加入奥运会项目中。滑板运动员可在不同的斜坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图所示，滑板运动员（可视为质点）从倾角为θ的斜坡顶端的A点以速度v0水平滑出，不计空气阻力，运动员落在斜坡上B点，重力加速度大小为g。A、B两点间的距离和运动员落到B点时的速度大小分别为（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，在同一根竖直的悬绳上、下两个不同的位置上，两个杂技演员在同一侧面沿水平方向抛出两小球a、b。空气阻力可以忽略不计。要使两小球在空中相撞，下列说法正确的是（　　）
A．应该同时抛出a、b两球 B．应该先抛出b球、后抛出a球
C．a球拋出速度小于b球抛出速度 D．a球抛出速度大于b球抛出速度
11．如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以、的速度水平向右、向左抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直地落到斜面上。则、之比为（　　）
A．1：1 B．2：1 C．3：2 D．2：3
12．发喜糖是中国婚宴上一个喜庆的环节，多以互动、玩游戏方式撒出，若有三颗喜糖A、B、C刚好做平抛运动，如图所示，A、B从同一处抛出，A的落地点比B的落地点更远，C从它们的正下方抛出，落地点与A的相同．不计空气阻力则下列说法正确的是（　　）
A．A的初速度最大
B．C在空中运动的时间最短
C．A、B的落地速度相同
D．A、C的落地速度大小一定相等
13．如图所示，虚线为A、B两小球从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹，A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，不计空气阻力，则（　　）
A．两球抛出时A的速度大于B的速度
B．两球相遇时A的速度大小为B的两倍
C．台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍
D．两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍
14．如图所示，小球A从位于倾角为30°的斜面上某点以速度v1水平抛出，在右侧有另一小球B，从与小球A位于同一高度的某一位置，以速度v2水平抛出，两球都落在了斜面上的同一点，且小球B恰好垂直打到斜面上，则两球抛出初速度之比v1：v2为（　　）
A．1：2 B．2： C．3：2 D．：4
二、多选题
15．如图所示，球网高出桌面H，把长为2L的桌面均分为左右两部分，小龙同学在乒乓球训练中，从球网左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好飞过网的上沿落到右侧边缘，不计空气对乒乓球的作用力，在此过程中下列说法正确的是（　　）
A．击球点的高度与网高度之比为4：1
B．乒乓球在网左、右两侧飞行时间之比为1：2
C．乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为1：3
D．乒乓球在网左、右两侧运动速度变化量之比为1：2
16．如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，该同学某次使球拍与水平方向夹角在B点击球，球以速度垂直球拍离开B点，恰好与墙壁垂直在A点碰撞，忽略空气阻力。已知，。以下说法正确的是（　　）
A．球在A点与墙壁垂直碰撞时的速度大小
B．球在A点与墙壁垂直碰撞时的速度大小
C．球从B到A的运动时间是
D．球从B到A的运动时间是
17．如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则（　　）
A．小球抛出时的初速度为 B．小球抛出时的高度为
C．小球从A到B的时间为 D．小球在B点对轨道无压力
18．如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次初速度大小为v01，经时间t1落到斜面中点，第二次初速度大小为v02，经时间t2落到斜面底端，忽略空气阻力。则（　　）
A．两次小球落到斜面时的速度方向不同
B．两次小球落到斜面时的速度方向相同
C．两次小球抛出时初速度之比v01：v02＝1：2
D．两次小球运动时间之比t1：t2＝1：
19．如图所示，某同学在学校运动会的跳远比赛中，腾空离地面的最大高度为h，跳远成绩为L。假设该同学着地瞬间的速度方向与水平面夹角为，跳远过程中该同学可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．该同学在离地最高处的速度大小为
B．该同学着地前瞬间的速度大小为
C．
D．
20．如下图所示，自足够高的同一水平直线上A、B两点相向水平抛出两个小球，两球的初速度分别为、，运动轨迹如图所示，，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　）
A．初速度
B．若两球同时抛出，则两球一定相遇
C．若先抛出，后抛出，则两球可能相遇
D．若两球能相遇，则从抛出到相遇的过程中两球的速度变化相同
21．如图所示，在凤凰峡谷的两侧存在与水平面分别成45°、30°角的山坡，某同学站在左侧山坡上的P点向对面山坡上水平抛出三个质量不等的石块（均视为质点），分别落在A、B、C三处，不计空气阻力，A、C两处在同一水平面上，A、B两处在同一山坡上，则下列描述正确的是（　　）
A．落在A处的石块，落地速度最小
B．落在B处的石块，在空中运动的时间最长
C．落在C处的石块，在空中运动的时间最长
D．落在B、C两处的石块，落地时的速度大小可能相同
第II卷（非选择题）
三、实验题
22．三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_______________。
（2）乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道，分别用于发射小铁球，其中N的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁；调节电磁铁的高度使，从而保证小铁球在轨道末端的水平初速度相等。现将小铁球分别吸在电磁铁上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度同时分别从轨道的末端射出。实验可观察到的现象应是______。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______________。
（3）丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为，则由图可求得拍摄时每_____s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为______。
（g取）。分析可知，图中第一个球的位置______（填“是”或“不是”）平抛运动的起点。
四、解答题
23．如图所示，水平面上固定一个倾角为、长度为s的斜面。现于斜面顶端以速度水平抛出一个弹性小球，小球恰好第一次直接落到斜面底端，不计一切阻力，小球体积不计，已知重力加速度为g。求：
（1）小球从斜面顶端到斜面底端的运动时间；
（2）在斜面的底端放置一个反弹挡板，假设小球运动到斜面底端时只撞击反弹挡板，弹起后，能够在第二次落到斜面时恰好落至出发点且速度方向水平。若反弹挡板与地面的夹角为a，请写出α与的函数关系。已知碰撞过程中没有能量损失。
24．跑酷（Parkour）是时下风靡全球的时尚极限运动，跑酷可以强健体质，使得自身越发敏捷，反应能力更加迅速。某跑酷运动员，在水平高台上水平向右跑到高台边缘，以的速度从上边缘的A点水平向右跳出，运动时间后落在一倾角为 的斜面上的B点，速度方向与斜面垂直。此时运动员迅速转身并调整姿势，以的速度从B点水平向左蹬出，刚好落到斜面的底端C点。D点为平台的下边缘点，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取，，。求：
（1）运动员从高台边缘跳出的水平速度大小；
（2）水平高台的高度H。
25．2022冬奥会即将在北京和张家口举行，冬奥会上跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，速度大小，在斜坡b处着陆，如图所示。斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）斜坡上a、b之间的距离s；
（3）运动员在空中离坡面的最大距离d。
试卷第8页，共9页
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参考答案
1．B
【详解】
AB．小球做平抛运动，竖直方向，有
依题意，两个小球同时落地。故A错误；B正确；
CD．同理，水平方向，有
所以，初速度大的小球飞得远，两个小球不能落到相同的位置。故CD错误。
故选B。
2．D
【详解】
根据几何关系可知，落到山坡时，速度方向与竖直方向的夹角为θ，故水平方向的速度与竖直方向的速度之比
炸弹的水平位移为
竖直位移为
炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比
故选D。
3．B
【详解】
设小钢球落到第n格，则由平抛规律可得
解得
这里n取大于2.7648的整数，所以n=3。即小球落到第三格。
故选B。
4．A
【详解】
AB．根据知，三个小球平抛运动的高度相同，则运动的时间相同，由于水平位移之比为，根据知，初速度之比，故A正确，B错误；
C．水平位移之比为，下降的高度相同，根据平行四边形定则知，落地时的位移之比不等于，故C错误；
D．平抛运动的时间相等，根据知，三个小球落地的竖直分速度相等，而水平速度之比为，根据平行四边形定则知，落地的速度之比不等于，故D错误。
故选A。
5．C
【详解】
BC．由平抛运动规律
解得飞行时间
可知抛出点位置越高，飞行时间越长，与抛出速度无关，故B错误，C正确；
AD．落地速度
即落地速度与抛出高度和抛出速度均有关，其中一个量大，落地速度不一定大，故AD错误。
故选C。
6．B
【详解】
当初速度的大小为时，小球运动到斜面上的过程中位移最小，则小球的位移与斜面垂直，有
解得
故选B。
7．B
【详解】
由题意可得，竖直方向小球做自由落体运动，由
解得
由
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
8．C
【详解】
A．依题意知，每次圆圈抛出后的下落过程由
可得平抛运动的时间为
t=0.5s
每次落地时圆圈竖直方向的速度都相等，设落地时速度与水平方向的夹角为，则有
故落地时速度方向与抛出速度有关，A错误；
B．速度变化量
g和t相同，B错误；
CD．能圈中目标物品时，圆圈的水平位移
由可得
C正确、D错误。
故选C。
9．C
【详解】
设运动员运动的时间为t，则水平方向有
x=v0t
竖直方向有
y
又
tanθ
联立解得
t
x=v0t
A、B两点间的距离为
s
落到B点时，运动员竖直方向的速度为
vy=gt=2v0tanθ
合速度大小
vv0
ABD错误，C正确。
故选C。
10．C
【详解】
AB．平抛运动竖直方向上为自由落体运动，下落时间
要使两小球在空中相碰，两小球要同时到达相碰点，由于a小球的高度大于b小球，a小球的下落时间长，因此应该先抛出a球、后抛出b球，选项AB错误；
CD．平抛运动水平方向有
x=v0t
要使两小球在空中相碰，两小球的水平位移要相等，由于a小球下落时间大于b小球，可知b球抛出速度要大于a球抛出速度，选项C正确，D错误。
故选C。
11．C
【详解】
两小球的竖直方向位移相同，故两小球下落的时间相同，小球A做平抛运动，根据分位移公式，有
联立得
小球B恰好垂直打到斜面上，则有
则得
则有
故选C。
12．B
【详解】
AB．平抛运动的竖直方向是自由落体运动
由hA=hB>hC，可知C在空中运动的时间最短，故B正确；
水平方向是匀速运动
由hA=hB>hC， xA=xC> xB，可知C的初速度最大，故A错误；
CD．小球落地时竖直方向速度
合速度
速度与水平方向夹角正切值
可知A、B的落地速度大小方向均不同；A的初速度小于C，A的高度大于C，所以A、C的落地速度大小可能相等也可能不等，故CD错误。
故选B。
13．D
【详解】
A．两个小球都做平抛运动，水平方向都做匀速直线运动，根据
根据题意，A运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，x和t都相等，所以v0相等，A错误；
B．因为水平速度相等，台阶的宽度也相等，所以两个小球在空中运动的总时间之比为2：1，所以相遇时两球竖直速度之比为2：1，合速度之比一定不等于2：1，B错误；
C．根据平抛运动
解得
台阶1、3的高度差与台阶2、3高度差之比为
所以，台阶1、2的高度差与台阶2、3高度差之比为
C错误；
D．设2、3台阶的高度差为h0，则1、3台阶的高度差为4h0，设台阶的宽度x0，根据平抛运动的推论
得
两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值与B的速度与水平方向的夹角的正切值之比为
D正确。
故选D。
14．C
【详解】
由题可知小球A、B做平抛运动时，下落的高度一样，由
可知，两球做平抛运动的时间一样，设为t，对于小球A，落在斜面上时，位移方向与水平方向的夹角等于30°，则根据平抛运动规律的推论有
可得
对于小球B，垂直打在斜面上，可知小球落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为60°，则由平抛运动规律的推论有
可得
则可得
故选C。
15．BD
【详解】
AB．因为水平方向做匀速运动，网右侧的水平位移是左边水平位移的两倍，由
x=v0t
得乒乓球在网左右两侧运动时间之比为1：2．球在竖直方向做自由落体运动，根据
可知击球点的高度与网高之比为 9：8，故A错误，B正确；
C．乒乓球在网左右两侧运动时间之比为1：2，竖直方向做自由落体运动，根据
v=gt
可知球恰好通过网的上沿的竖直分速度与落到右侧桌边缘的竖直分速度之比为1：3，根据
可知乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比不是1：3，故C错误；
D．网右侧运动时间是左侧的两倍，根据
△v=gt
所以乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：2，故D正确．
故选BD。
16．AC
【详解】
AB．小球由B点到A点所做的抛体运动可以反向看成小球由A点到B点做平抛运动，对小球在B点的速度进行分解，可得
故A正确B错误；
CD．由几何关系知，球速度竖直分速度为
球从B到A的运动时间
解得
故C正确D错误。
故选AC。
17．BD
【详解】
AC．飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，则知在B点速度与水平方向的夹角为30°，有
又
则得
水平方向上小球做匀速直线运动，则有
解得
故AC错误；
B．小球抛出时的高度为
故B正确；
D．小球在B点的速度为
因此小球在B点做离心运动，对轨道无压力，故D正确。
故选BD。
18．BD
【详解】
AB．设小球落在斜面上时速度方向与水平方向的夹角为α，则
小球从斜面上抛出至落到斜面上，位移偏转角的正切为
则得
可以知道α一定，与小球的初速度无关，所以小球两次落到斜面上的速度方向相同，故A错误，B正确；
CD．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据得
因为两次小球下降的高度之比为，由此可得运动时间之比为
小球水平位移之比为x1：x2＝1：2，则由x＝v0t得
则得水平初速度之比为
故C错误，D正确。
故选BD。
19．AC
【详解】
AB．由最高点落地过程，竖直方向，根据
可得落地时，竖直速度
落地用时
则水平速度
该同学在离地最高处的速度大小为水平速度大小，即为，故A正确，B错误；
CD．根据速度的合成与分解有
故C正确，D错误。
故选AC。
20．BD
【详解】
A．两球相遇时，下落的高度相同，则运动的时间相同，根据x=vt知，v1>v2，故A错误；
B．因为高度足够高，两球同时从同一高度平抛，相同时间内下落的高度相同，则两球一定相遇，故B正确；
C．因为相遇时，下落的高度相同，运动时间相同，若抛出的先后顺序不同，则两球不会相遇，故C错误；
D．若两球相遇，则运动的时间相同，根据知，相遇过程中两球的速度变化量相同，故D正确。
故选BD。
21．ABD
【详解】
BC．根据平抛运动的规律
时间由竖直高度决定，B下落高度最大时间最长，故B正确，C错误；
A．落在A、B两处的石块都落在同一斜面上，两小球的竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值，即
解得
因B下落的时间最长，故B的水平速度大于A的水平速度，B的竖直速度也大于A的竖直速度，则落地速度
可知
A、C两处的石块的下落高度相同，时间相同，由
vy=gt
知竖直方向的分速度相同，由
x=v0t
知C的水平位移大， C的初速度大，则落地速度
可知
故落在A处的石块，落地速度最小，故A正确；
D．石块B、C比较，石块B在竖直方向的位移大，由
知B的竖直分速度大；经过图中虚线位置时，时间相同，C的水平位移大，C的初速度大，所以两者的合速度大小可能相同，故D正确。
故选ABD。
22．平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 P球击中Q球 平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动 0.035 0.71 不是
【详解】
（1）[1]甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动；
（2）[2][3] 实验可观察到的现象应是P球击中Q球，这说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；
（3）[4][5][6]根据平抛运动的规律，结合图像可得
代入数据解得
如果第一个球的位置是平抛运动的起点，根据初速度为零的匀变速的特点，在竖直方向上在相等的时间内位移大小之比为，由图可知为，所以不是抛出点。
23．（1）；（2）
【详解】
（1）由题意小球从斜面顶端到斜面底端下落的高度为
又因为
解得
（2）由题意小球恰好第一次直接落到斜面底端，设速度角为，则满足
又因为要使小球弹起后，能够在第二次落到斜面时恰好落至出发点且速度方向水平，则落到挡板上时的速度方向垂直挡板，由几何关系可得
联立得
24．（1）8m/s；（2）5.0m
【详解】
（1）在B点有
联立解得
（2）从B点跳到斜面的底端C点，有
解得
水平高台的高度H，则有
25．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由题意在斜坡b处着陆时，水平方向的夹角为30°，因为速度角正切值是位移角正切值二倍，故满足
所以水平速度和竖直方向速度关系为
其中
联立解得
（2）因为水平位移满足
则斜坡上a、b之间的距离s由几何关系得
联立解得
（3）当运动员的速度与坡面平行时，运动员离坡面最远，即
其中
解得
由正交分解法将运动员的运动分解到垂直斜面方向和沿斜面向下方向的两个分运动，则垂直斜面方向上，做匀减速直线运动，初速度为
加速度为
则离斜面最远距离为
解得
答案第16页，共16页
答案第17页，共1页