2021-2022学年人教版七年级数学下册6.1.1算术平方根 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
平方根
第1课时 算术平方根
教学目标
一、知识与技能
1.了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示。
2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根，了解无限不循环小数。
二、过程与方法
1.通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维能力。
2.通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，体现数形结合的思想，提高形象思维。
3.通过探究 的大小，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思想。
三、情感态度
1.通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系。
2.通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
温故知新
1、 和 统称为有理数。
2、任何有理数的平方都是 数。
3、求下列各数的平方：
非负
整数
分数
n n2 n n2
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
温故知新
3、求下列各数的平方：
n n2 n n2
11 16
12 17
13 18
14 19
15 20
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
探究1
学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
5 dm
你是怎么算出来的？
正方形的面积等于边长的平方
∵ 52 = 25
∴ 画布边长应为 5 dm
4
25
1
3
4
6
探究—做一做
已知正方形的面积，求它的边长：
这些问题，
实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题
归纳
定义：一般地, 如果一个正数x的平方等于a，即 x2 = a， 那么这个正数x就叫做a的算术平方根， a的算术平方根记为“ ”，
读作“ 根号 a ”，a叫做被开方数。
规定：0的算术平方根是0；即：
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001
解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，
即 =10。
（2）因为 = ，所以 的算术平方根是
，即 =
（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 =0.01。
举一反三
趁热打铁
n2 n n2 n
1 36
4 49
9 64
16 81
25 100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1、填空：
趁热打铁
n2 n n2 n
121 256
144 289
169 324
196 361
225 400
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2、填空：
趁热打铁
n2 n n2 n
0.01 0.36
0.04 0.49
0.09 0.64
0.16 0.81
0.25
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
3、填空：
趁热打铁
n2 n n2 n
1.21 2.56
1.44 2.89
1.69 3.24
1.96 3.61
2.25
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
4、填空：
6、判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。
趁热打铁
趁热打铁
7、下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
=5
=0.9
=2
=1
=0
8、下列各式子是否有意义，为什么？
画龙点睛
表示a的算术平方根，其中a必须为非负数，即a≥0，若a<0，则式子无意义； ，即非负数a的算术平方根为非负数。
算术平方根具有双重非负性。
被开方数越大，对应的算术平方根也越大。
融会贯通
1、 正数的算术平方根是 数，
2、 0的算术平方根是 ，
3、 负数________算术平方根；
4、 算术平方根等于它本身的数是 .
5、 的算术平方根是 ，
6、 的算术平方根是 ，
7、 非负数a的算术平方根表示为___，
8、若 ，则x= ；
9、
正
0
没有
0，1
2
5
3
5