山东省聊城市某重点高中2012-2013学年高二上学期期中模块测试 文科数学试题

山东省聊城市某重点高中2012-2013学年上学期高二第二次模块测试文科数学试题
考试时间：120分钟；
题号21世纪教育网
一
二
三
总分
得分
[来源:21世纪教育网]
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上21世纪教育网
第I卷（选择题）
评卷人
得分[来源:21世纪教育网]
一、选择题
1．下列是全称命题且是真命题的是(　　)[来源:21世纪教育网]
A．?x∈R，x2>0 B．?x∈Q，x2∈Q
C．?x0∈Z，x>1 D．?x，y∈R，x2＋y2>0
2．设p、q是两个命题，则新命题“ (p∨q)为假，p∧q为假”的充要条件是(　　)
A．p、q中至少有一个为真
B．p、q中至少有一个为假
C．p、q中有且只有一个为假
D．p为真，q为假
3．抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是 （ ）
A．（1，1） B．（） C． D．（2，4）
4．已知点和，曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（　）
A．
B．
C．或21世纪教育网
5．若，则等于（ ）
A．－1 B．－2 C．－ D．[来源:21世纪教育网]
6．函数在区间上是（　　）
Ａ．单调增函数
Ｂ．单调减函数
Ｃ．在上是单调减函数，在上是单调增函数
Ｄ．在上是单调增函数，在上是单调减函数
7．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法中，正确的个数是（　）
①存在一个实数，使；
②所有的质数都是奇数；
③斜率相等的两条直线都平行；
④至少存在一个正整数，能被５和７整除。
Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４
9．下列命题的否定不正确的是（　）
Ａ．存在偶数是７的倍数；
Ｂ．在平面内存在一个三角形的内角和大于；
Ｃ．所有一元二次方程在区间［－1，1］内都有近似解；21世纪教育网
Ｄ．存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。
10．在中, 已知,则角的度数为
A． B． C． D．
11．等比数列中，首项，公比，那么前5项和的值是
A． B． C． D．
12． 某观察站与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为
A. 500米
B. 600米
C. 700米
D. 800米

第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题
13．命题 “对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是___________________．
14．命题“存在实数，使得”，用符号表示为 ；此命题的否定是 （用符号表示），是 命题（添“真”或“假”）。
15．已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为 。
16．在锐角△ABC中, A=2B , 则的取值范围是
评卷人
得分
三、解答题
17．已知是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合．试问下列命题是否是真命题，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明．
　（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
　（2）至多有一个元素；
　（3）当a1≠0时，一定有．
18．椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.
（1）求的值；
（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.
19．已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？
20．已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是，求它的另一个焦点的轨迹方程。
21．（本题满分12分）
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足，已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为元.
（Ⅰ）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数(利润=总售价-成本-促销费)；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.
22．（本题满分10分）
在中，，求及的值.
文科数学参考答案
1．B
2．．C　
3．A
4．D
5．A
6.Ｃ
7．D
8．Ｃ
9．A [21世纪教育网
10．A
11．A
12．C
13．存在x∈R，使得|x－2|＋|x－4|≤3
14．，；，，假。
15．
16．
17．（1）正确．（2）正确．（3）不正确． 21世纪教育网
18．（1）；（2）[]
19．（1）要使平均成本最低，应生产1000件产品．（2）要使利润最大，应生产6000件产品．
20． （y≠0）
21．（1），（）；
（2）促销费用投入1万元时，厂家的利润最大
22．.