山东省聊城市某重点高中2012-2013学年高二上学期期中模块测试 理科数学试题

山东省聊城市某重点高中2012-2013学年上学期高二第二次模块测试理科数学试题
考试时间：120分钟；
题号
一
二21世纪教育网
三
总分
得分
[21世纪教育网]
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题
1．下列语句不是全称命题的是(　　)
A．任何一个实数乘以零都等于零
B．自然数都是正整数
C．高二(一)班绝大多数同学是团员
D．每一个向量都有大小21世纪教育网
2．下列是全称命题且是真命题的是(　　)
A．?x∈R，x2>0 B．?x∈Q，x2∈Q
C．?x0∈Z，x>1 D．?x，y∈R，x2＋y2>0
3．设p、q是两个命题，则新命题“ (p∨q)为假，p∧q为假”的充要条件是(　　)
A．p、q中至少有一个为真
B．p、q中至少有一个为假
C．p、q中有且只有一个为假
D．p为真，q为假
4．下列四组函数中导数相等的是（ ）
A. B.
C. D.
5．抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是 （ ）
A．（1，1） B．（） C． D．（2，4）
6．已知点和，曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（　）
A．
B．
C．或
7．若，则等于（ ）
A．－1 B．－2 C．－ D．
8．路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（ ）
A． B． C． D．21
9．函数在区间上是（　　）
Ａ．单调增函数
Ｂ．单调减函数
Ｃ．在上是单调减函数，在上是单调增函数
Ｄ．在上是单调增函数，在上是单调减函数
10．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）
A． B． C． D．
11．下列说法中，正确的个数是（　）
①存在一个实数，使；
②所有的质数都是奇数；
③斜率相等的两条直线都平行；
④至少存在一个正整数，能被５和７整除。[来源:21世纪教育网]
Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４
12．下列命题的否定不正确的是（　）
Ａ．存在偶数是７的倍数；21世纪教育网
Ｂ．在平面内存在一个三角形的内角和大于；
Ｃ．所有一元二次方程在区间［－1，1］内都有近似解；
Ｄ．存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题
13．命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是___________________．
14．命题“存在实数，使得”，用符号表示为 ；此命题的否定是 （用符号表示），是 命题（添“真”或“假”）。
15．给出下列4个命题：
①；
②矩形都不是梯形；
③；
④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于－1。其中全称命题是 。
16．已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为 。
评卷人
得分
三、解答题
17．给出两个命题：
命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为?，
命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．
分别求出符合下列条件的实数a的范围．
(1)甲、乙至少有一个是真命题；
(2)甲、乙中有且只有一个是真命题．
18．已知是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合．试问下列命题是否是真命题，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明．
　（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
　（2）至多有一个元素；
　（3）当a1≠0时，一定有．21世纪教育网
19．椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.
（1）求的值；
（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.
20．已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？
21．A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B的正东相距6km，C在B的北偏西
30°相距4km，P为敌炮兵阵地，某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，4秒种后，B、C才同时发现这一信号，该信号的传播速度为每秒1km，A若炮击P地，求炮击的方位角。
22．已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是，求它的另一个焦点的轨迹方程。
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理科数学参考答案
1．C21世纪教育网
2．B
3．C　[来源:21世纪教育网]
4．D
5．A
6．D
7．A
8．B
9.Ｃ
10．D
11．Ｃ
12．A
13．存在x∈R，使得|x－2|＋|x－4|≤3
14．，；，，假。
15．①②④
16．
17．（1）{a|a<－或a>}；（2）{a|18．（1）正确．（2）正确．（3）不正确．
19．（1）；（2）[]
20．（1）要使平均成本最低，应生产1000件产品．（2）要使利润最大，应生产6000件产品．
21．炮击的方位角为北偏东30°。
22． （y≠0）