2021-2022学年人教版七年级数学下册6.1.1算术平方根 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
6.1.1算术平方根
第六章 实 数
问题1：旧知回顾——平方运算
=（ ）
= （ ）
计算
=（ ）
= （ ）
以上问题是已知一个数，求这个数的平方。
9
25
0.01
　学校要举行美术作品比赛 ，小鸥很高兴。他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
解：∵52=25
∴正方形画布
的边长为5dm
问题2：利用平方求边长
正方形的面积 1 9 16 36
边长
小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，
请你帮他把这些正方形的边长都算出来：
1
3
4
6
以上问题是已知一个正数的平方，求这个正数。
规定：0的算术平方根是0
.
例如，因为 ，所以5是25的算术平方根。
算术平方根定义（画布中的数学）
定义:如果一个正数x的平方等于a,
即x2=a , 那么这个正数x就叫做
a的算术平方根.
(25的算术平方根是5)
1、填空
因为22=4 ，所以＿＿是4的算术平方根；
因为＿＿2=9 ，所以9的算术平方根是＿＿；
因为42=＿＿ ，所以＿＿的算术平方根是＿＿；
因为＿＿2= ＿＿，所以＿＿的算术平方根是＿＿；
基础小练
2
3
3
16
16
4
2、判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。
√
×
√
×
×
6
想一想：2的算术平方根是多少？怎么表示呢？
互为逆运算
平方根号
被开方数
读作：根号a
怎么表示一个数的算术平方根？
(x≥0)
a的算术平方根：
算术平方根的表示
例如：2的算术平方根：
例1.求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001
解：（1）因为 =100，所以100的算术平方
根为10，即 =10;
（3）因为 =0.0001,所以0.0001的
算术平方根为0.01,即 =0.01
例题解析
（2）因为 = ，所以 的算术平方
根是 ，即 =
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出
它们的值吗？
解：
9
4
81
16
81
16
81
16
＝
的算术平方根，
表示
表示0的算术平方根，
=0
∵任何数的平方都不等于-3
∴-3没有算术平方根
探究算术平方根
1. a可以取任何数吗？
2. 是什么数？
被开方数a是非负数，即
是非负数，即
(1) 正数的算术平方根是一个正数；
(2) 0的算术平方根是0 ；
(3)负数没有算术平方根；
(4) 被开方数越大，对应的算术平方根也越大．
探究算术平方根
你会上当吗？
(1) 16的算术平方根是　　　 .
(2) 　 的值是　　　 .
(3)　　 的算术平方根是　　　 .
4
4
2
(4) 的值等于___.
3
（1）什么是算术平方根？
如何求一个正数的算术平方根？
（2） 什么数才有算术平方根？
课堂小结
1.教材P47习题6.1第1、2题.
2.本节配套练习.
3.预习下节新课.
课后作业