新人教版七年级上册3.2解一元一次方程（一）--合并同类项与移项
文档属性
| 名称 | 新人教版七年级上册3.2解一元一次方程（一）--合并同类项与移项 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-11-23 00:00:00 | ||
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文档简介
课件22张PPT。解一元一次方程（一）---合并同类项古诗趣题 大意：在山林中有一个古老的寺院，里面住着僧人若干。这些僧人吃饭和喝汤共用364个碗，他们3个人使用一个碗吃饭，4个人使用一个碗喝汤，请你算一算有多少僧人。创设情境，提出问题 1、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；初步体 会一元一次方程的应用价值。
2、能找出实际问题中的已知数与未知数，并能分析它们之间的数量关系列出方程。
3、了解用合并同类项的依据；会运用合并同类项解类型的一元一次方程。1、根据等式的性质填空。
①若 ,则 =___ ②若 ,则 =___
③若 , 则 ___
④若 ,则 ___
2、合并同类项： ⑴ =
⑵ = ⑶ =温故知新 根据等式的性质,把方程变形为形如x=a(a是常数)的形式温故知新3、解方程的基本思路是： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2 倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？前年购买的数量 + 去年购买的数量+ 今年购买的数量=总数量探索分析，解决问题如何解这个方程呢？
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２合并是一种恒等变形，使方程变得简单,更接近于x=a的形式 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台x+2x+4x＝140 解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台，根据题意，列得方程得
及时归纳合并同类项，得7X ＝ 140系数化为1，得X ＝ 20答：前年这个学校购买了20台计算机。想一想：利用方程解应用题的一般步骤？审设找列解答总量=各部分量的和观察本题的相等关系，我们可以发现一个基本关系是？ 某校三年共购买计算机140台，去年购买
数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的
2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？还有不同的设法吗？
还可以列怎样的方程？设去年购买计算机x台.设今年购买计算机x台.方法二：方法三：哪一种方程计算简单呢？拓广探索，比较分析典型例题3x+2x-8x=7解：合并同类项,得系数化为1,得-3x=7例1:解方程解下列方程：
试试看,我能行火眼金睛辩一辩：判断下列方程的部分解题过程是否正确：1、x＋3x＋4x＝5
解：合并同类项，得
7x＝52、3x＋2x－6x＝3
解：合并同类项，得
－x＝3
所以原方程的解为－x＝3×××8 系数化为1，得
x＝－3
所以原方程得解为x＝－3 1、洗衣机厂一天计划生产洗衣机48台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为
1：2：3，这三种洗衣机计划各生产多少台？解:设Ⅰ型 x台，Ⅱ型2x台,Ⅲ型3x台，根据题意得答：Ⅰ型8台,Ⅱ型16台,Ⅲ型24台。相等关系:Ⅰ型台数+Ⅱ型台数+Ⅲ型台数＝48合并同类项得：
系数化为1得：回归生活 例2：有一列数,按一定的规律成－1，2，－4，8，－16，32， －64，···，其中某三个相邻数的和为1536，这三个数各是多少? 解：设这三个相邻数中的第1个数为x，则第2个数为－2x，第3个数为－2×（－2x）＝4x 根据题意得：
拓展提高相等关系:第一个数+第二个数+第三个数＝1536 x－2x＋4x＝1536合并同类项，得 3x＝1536
系数化为1，得x=512
所以 －2x=－1024, 4x＝2048
答：这三个数是512、－1024、2048数字乐园：1.有一列数，按一定规律排列成1，－5，25，－125···若其中某三个相邻数的和是475，这三个数各是多少 ？练一练解：设这三个相邻数中的第1个数为x，则第2个数为－5x，第3个数为－5×（－5x）＝25x
相等关系:第一个数+第二个数+第三个数＝475x－5x＋25x＝475合并同类项，得 19x＝475
系数化为1，得 x=25
所以 －5x= － 125, 25x＝ 625
答：这三个数是25、 －125 、 625.2．三个连续自然数的和是24，则这三个数分别是什么？ 解：设第二个自然数为x，则第一个为x-1，第三个为x+1根据题意得：
相等关系:第一个数+第二个数+第三个数＝24
合并同类项得 : 把系数化为1得: 所以:答:这三个连续自然数分别是7, 8, 9.
古诗趣题 大意：在山林中有一个古老的寺院，里面住着僧人若干。这些僧人吃饭和喝汤共用364个碗，他们3个人使用一个碗吃饭，4个人使用一个碗喝汤，请你算一算有多少僧人。解:设寺内有僧人x 人，根据题意，得相等关系:饭碗数+汤碗数＝364约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？我要与数学历史人物对话“对消”指的就是我们今天所讲的“合并同类项”“还原”指什么呢？通过这节课的学习，你学到了哪些知识呢？畅所欲言
你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项系数化为1 （等式性质2）
2. 列方程解应用题的一般步骤？分享你我的收获审、设、找、列、解、答作业布置
选做题：希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：
“他的生命的六分之一是幸福童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲年龄的一半；
儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了.”根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？
必做题：
课本第91页，习题3.2 第1题结束寄语同学们相信自己那你就是最棒的！！
2、能找出实际问题中的已知数与未知数，并能分析它们之间的数量关系列出方程。
3、了解用合并同类项的依据；会运用合并同类项解类型的一元一次方程。1、根据等式的性质填空。
①若 ,则 =___ ②若 ,则 =___
③若 , 则 ___
④若 ,则 ___
2、合并同类项： ⑴ =
⑵ = ⑶ =温故知新 根据等式的性质,把方程变形为形如x=a(a是常数)的形式温故知新3、解方程的基本思路是： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的 2 倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？前年购买的数量 + 去年购买的数量+ 今年购买的数量=总数量探索分析，解决问题如何解这个方程呢？
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２合并是一种恒等变形，使方程变得简单,更接近于x=a的形式 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台x+2x+4x＝140 解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台，根据题意，列得方程得
及时归纳合并同类项，得7X ＝ 140系数化为1，得X ＝ 20答：前年这个学校购买了20台计算机。想一想：利用方程解应用题的一般步骤？审设找列解答总量=各部分量的和观察本题的相等关系，我们可以发现一个基本关系是？ 某校三年共购买计算机140台，去年购买
数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的
2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？还有不同的设法吗？
还可以列怎样的方程？设去年购买计算机x台.设今年购买计算机x台.方法二：方法三：哪一种方程计算简单呢？拓广探索，比较分析典型例题3x+2x-8x=7解：合并同类项,得系数化为1,得-3x=7例1:解方程解下列方程：
试试看,我能行火眼金睛辩一辩：判断下列方程的部分解题过程是否正确：1、x＋3x＋4x＝5
解：合并同类项，得
7x＝52、3x＋2x－6x＝3
解：合并同类项，得
－x＝3
所以原方程的解为－x＝3×××8 系数化为1，得
x＝－3
所以原方程得解为x＝－3 1、洗衣机厂一天计划生产洗衣机48台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为
1：2：3，这三种洗衣机计划各生产多少台？解:设Ⅰ型 x台，Ⅱ型2x台,Ⅲ型3x台，根据题意得答：Ⅰ型8台,Ⅱ型16台,Ⅲ型24台。相等关系:Ⅰ型台数+Ⅱ型台数+Ⅲ型台数＝48合并同类项得：
系数化为1得：回归生活 例2：有一列数,按一定的规律成－1，2，－4，8，－16，32， －64，···，其中某三个相邻数的和为1536，这三个数各是多少? 解：设这三个相邻数中的第1个数为x，则第2个数为－2x，第3个数为－2×（－2x）＝4x 根据题意得：
拓展提高相等关系:第一个数+第二个数+第三个数＝1536 x－2x＋4x＝1536合并同类项，得 3x＝1536
系数化为1，得x=512
所以 －2x=－1024, 4x＝2048
答：这三个数是512、－1024、2048数字乐园：1.有一列数，按一定规律排列成1，－5，25，－125···若其中某三个相邻数的和是475，这三个数各是多少 ？练一练解：设这三个相邻数中的第1个数为x，则第2个数为－5x，第3个数为－5×（－5x）＝25x
相等关系:第一个数+第二个数+第三个数＝475x－5x＋25x＝475合并同类项，得 19x＝475
系数化为1，得 x=25
所以 －5x= － 125, 25x＝ 625
答：这三个数是25、 －125 、 625.2．三个连续自然数的和是24，则这三个数分别是什么？ 解：设第二个自然数为x，则第一个为x-1，第三个为x+1根据题意得：
相等关系:第一个数+第二个数+第三个数＝24
合并同类项得 : 把系数化为1得: 所以:答:这三个连续自然数分别是7, 8, 9.
古诗趣题 大意：在山林中有一个古老的寺院，里面住着僧人若干。这些僧人吃饭和喝汤共用364个碗，他们3个人使用一个碗吃饭，4个人使用一个碗喝汤，请你算一算有多少僧人。解:设寺内有僧人x 人，根据题意，得相等关系:饭碗数+汤碗数＝364约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？我要与数学历史人物对话“对消”指的就是我们今天所讲的“合并同类项”“还原”指什么呢？通过这节课的学习，你学到了哪些知识呢？畅所欲言
你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项系数化为1 （等式性质2）
2. 列方程解应用题的一般步骤？分享你我的收获审、设、找、列、解、答作业布置
选做题：希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：
“他的生命的六分之一是幸福童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲年龄的一半；
儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了.”根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？
必做题：
课本第91页，习题3.2 第1题结束寄语同学们相信自己那你就是最棒的！！