八年级数学下册 19.2.3《一次函数与方程、不等式》随堂训练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 八年级数学下册 19.2.3《一次函数与方程、不等式》随堂训练（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 261.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-03 09:16:28 | ||
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文档简介
19.2.3《一次函数与方程、不等式》随堂训练
2021-2022学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．将方程全部的解写成坐标的形式，那么这些坐标描出的点都在直线（ ）上．
A． B． C． D．
2．如图，若直线与直线相交于点，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，一次函数的图像经过A、B两点，则解集是（ ）
A． B． C． D．
4．直线与的图象没有交点，则方程组的解的情况是（ ）
A．有无数组解 B．有一组解 C．有两组解 D．没有解
5．以方程的解为坐标的点组成下列哪个函数的图象（ ）
A． B． C． D．
6．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，已约有400人排队等侯，此后每分钟又有4位旅客进入售票厅准备购票，而售票厅的一个售票窗口每分钟只能办理3位旅客的购票事宜．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票厅开放后的时间x（分钟）的关系如图所示，其中前a分钟只开放了两个售票窗口，那么a的值和a分钟后共开放的售票窗口数分别是（ ）．
A．24，3 B．24，4 C．40，3 D．40，5
7．给出下列说法：①直线与直线的交点坐标是；②一次函数，若，，那么它的图象过第一、二、三象限；③函数是一次函数，且y随x增大而减小；④已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为；⑤直线必经过点．其中正确的有（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．一次函数片与的图象如图所示，下列说法：
①ab＜0；
②函数y＝ax+d不经过第一象限；
③函数y＝cx+b中，y随x的增大而增大；
④3a+b＝3c+d
其中正确的个数有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．若一次函数与的图象的交点坐标为，则解为的方程组是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
12．如图，已知一次函数y＝kx+b经过A（2，0），B（0，﹣1），当y＞0时，则x的取值范围是_____．
13．如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点．当时，_____（填“＞”或“＜”）
14．如图，两个一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2交于点A（1，p），l1与x轴交于点B（-2，0），l2与x轴交于点C（4，0），则不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为_____．
15．如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论中，所有正确结论的序号是_________．
①；②；③当时，；④；⑤．
三、解答题
16．一次函数与的图象的交点的坐标为，试确定方程组的解和b的值．
17．某边防部队接到情报，近海处有一艘可疑船只A正向出海方向行驶，边防部队迅速派出快艇B追赶．在追赶过程中，设可疑船只A相对于海岸的距离为（海里），快艇B相对于海岸的距离为（海里），追赶时间为t（分钟），与t之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）分别求出与t之间的函数解析式；
（2）快艇B需要多长时间才能追上可疑船只A？
18．已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．
19．A、B两个蔬菜基地要向C、D两城市运送蔬菜，已知A基地有蔬菜200吨，B基地有蔬菜300吨，C城需要蔬菜240吨，D城需要蔬菜260吨，又知从A基地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和每吨25元，从B基地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和每吨18元，设从B基地运往C处的蔬菜为x吨，A、B两个蔬菜基地的总运费为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求总运费最小时的调运方案及此时的总运费；
（3）如果从B基地运往C城的运费每吨减少m元，其余线路的运费不变，请根据m的值讨论并写出总运费最小时的调运方案．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
2．A
3．B
4．D
5．D
6．C
7．B
8．C
9．A
10．C
11．x=2
12．x＞2
13．＜
14．1＜x＜4
15．②④⑤
16．
解：∵一次函与y=3x-5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，-2）
∴方程组的解是，
将点P（1，-2）的坐标代y=2x+b，得b=-4．
17．
解：（1）设，
把（0，5）、（10，7）代入得：，
解得：，
∴，
设，
把（10，5）代入得：，解得：，
∴；
（2）联立得两解析式：，
解得：．
答：快艇B需要分钟（16分40秒）才能追上可疑船只A．
18．
解：（1）∵直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4），
∴，
解得，
∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+5；
（2）∵若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，
∴．
解得，
∴点C（3，2）；
（3）根据图象可知，当x＞3时，直线y＝2x﹣4位于直线y＝kx+b的上方，
∴不等式2x﹣4＞kx+b的解集为x＞3．
19．
（1）先分析由A、B分别运往C、D的蔬菜数量，可得，化简可得，其中；
（2）w随x增大而增大，故当时，总运费最小为9280元，此时A往C运200吨，不往D运，B往C运40吨，往D运260吨；
（3）此时w与x之间的函数关系变为，
当时，w随x增大而增大，仍当时w最小，此时维持原调运方案不变；
当时，，可在范围内任意调配；
当时，w随x增大而减小，当时w最小，此时应让A不往C运，往D运200吨，B往C运240吨，往D运60吨．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
2021-2022学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．将方程全部的解写成坐标的形式，那么这些坐标描出的点都在直线（ ）上．
A． B． C． D．
2．如图，若直线与直线相交于点，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，一次函数的图像经过A、B两点，则解集是（ ）
A． B． C． D．
4．直线与的图象没有交点，则方程组的解的情况是（ ）
A．有无数组解 B．有一组解 C．有两组解 D．没有解
5．以方程的解为坐标的点组成下列哪个函数的图象（ ）
A． B． C． D．
6．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，已约有400人排队等侯，此后每分钟又有4位旅客进入售票厅准备购票，而售票厅的一个售票窗口每分钟只能办理3位旅客的购票事宜．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票厅开放后的时间x（分钟）的关系如图所示，其中前a分钟只开放了两个售票窗口，那么a的值和a分钟后共开放的售票窗口数分别是（ ）．
A．24，3 B．24，4 C．40，3 D．40，5
7．给出下列说法：①直线与直线的交点坐标是；②一次函数，若，，那么它的图象过第一、二、三象限；③函数是一次函数，且y随x增大而减小；④已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为；⑤直线必经过点．其中正确的有（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．一次函数片与的图象如图所示，下列说法：
①ab＜0；
②函数y＝ax+d不经过第一象限；
③函数y＝cx+b中，y随x的增大而增大；
④3a+b＝3c+d
其中正确的个数有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．若一次函数与的图象的交点坐标为，则解为的方程组是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
12．如图，已知一次函数y＝kx+b经过A（2，0），B（0，﹣1），当y＞0时，则x的取值范围是_____．
13．如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点．当时，_____（填“＞”或“＜”）
14．如图，两个一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2交于点A（1，p），l1与x轴交于点B（-2，0），l2与x轴交于点C（4，0），则不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为_____．
15．如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论中，所有正确结论的序号是_________．
①；②；③当时，；④；⑤．
三、解答题
16．一次函数与的图象的交点的坐标为，试确定方程组的解和b的值．
17．某边防部队接到情报，近海处有一艘可疑船只A正向出海方向行驶，边防部队迅速派出快艇B追赶．在追赶过程中，设可疑船只A相对于海岸的距离为（海里），快艇B相对于海岸的距离为（海里），追赶时间为t（分钟），与t之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）分别求出与t之间的函数解析式；
（2）快艇B需要多长时间才能追上可疑船只A？
18．已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．
19．A、B两个蔬菜基地要向C、D两城市运送蔬菜，已知A基地有蔬菜200吨，B基地有蔬菜300吨，C城需要蔬菜240吨，D城需要蔬菜260吨，又知从A基地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和每吨25元，从B基地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和每吨18元，设从B基地运往C处的蔬菜为x吨，A、B两个蔬菜基地的总运费为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求总运费最小时的调运方案及此时的总运费；
（3）如果从B基地运往C城的运费每吨减少m元，其余线路的运费不变，请根据m的值讨论并写出总运费最小时的调运方案．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
2．A
3．B
4．D
5．D
6．C
7．B
8．C
9．A
10．C
11．x=2
12．x＞2
13．＜
14．1＜x＜4
15．②④⑤
16．
解：∵一次函与y=3x-5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1，-2）
∴方程组的解是，
将点P（1，-2）的坐标代y=2x+b，得b=-4．
17．
解：（1）设，
把（0，5）、（10，7）代入得：，
解得：，
∴，
设，
把（10，5）代入得：，解得：，
∴；
（2）联立得两解析式：，
解得：．
答：快艇B需要分钟（16分40秒）才能追上可疑船只A．
18．
解：（1）∵直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4），
∴，
解得，
∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+5；
（2）∵若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，
∴．
解得，
∴点C（3，2）；
（3）根据图象可知，当x＞3时，直线y＝2x﹣4位于直线y＝kx+b的上方，
∴不等式2x﹣4＞kx+b的解集为x＞3．
19．
（1）先分析由A、B分别运往C、D的蔬菜数量，可得，化简可得，其中；
（2）w随x增大而增大，故当时，总运费最小为9280元，此时A往C运200吨，不往D运，B往C运40吨，往D运260吨；
（3）此时w与x之间的函数关系变为，
当时，w随x增大而增大，仍当时w最小，此时维持原调运方案不变；
当时，，可在范围内任意调配；
当时，w随x增大而减小，当时w最小，此时应让A不往C运，往D运200吨，B往C运240吨，往D运60吨．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页