人教版八年级数学下册19.2.1《正比例函数》随堂训练 （word版含答案）

19.2.1《正比例函数》随堂训练
2021-2022学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．下列函数中，正比例函数有（ ）．
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为 （ ）
A． B． C． D．
3．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞
4．若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（ ）
A． B． C．且 D．且
5．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x（册）的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
6．对于正比例函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（ ）
A． B． C．2 D．-2
7．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）．
A． B． C． D．
8．如果正比例函数y＝（a﹣1）x（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　）
A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1
9．若某正比例函数过，则关于此函数的叙述不正确的是（ ）．
A．函数值随自变量的增大而增大 B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数图象关于原点对称 D．函数图象过二、四象限
10．如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①；②；③，则、、的大小关系是（ ）.
A． B． C． D．
二、填空题
11．形如_________的函数叫做正比例函数．其中_______叫做比例系数．
12．下列正比例函数中，的值随着值的增大而减小的有______．
（1）；（2）；（3）；（4）．
13．按下列要求写出解析式：
（1）若正方形的周长为p，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为_________；
（2）一辆汽车的速度为，则行使路程与行使时间之间的关系式为___________；
（3）圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为__________．
14．正比例函数的图像过A点，A点的横坐标为3．且A点到x轴的距离为2，则此函数解析式是___________________ ．
15．正比例函数，当m______时，y随x的增大而增大．
16．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28kg，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你. 图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了______kg.”
三、解答题
17．已知y是x的正比例函数，当x=﹣3时，y=12．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当时的函数值．
18．如图所示，正比例函数图象经过点A，求这个正比例函数的解析式．
19．已知正比例函数．
（1）若的值随着值的增大而减小，则的范围是什么？
（2）点在它的图象上，求这个函数的表达式．
（3）在的结论下，若的取值范围是，求的取值范围．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
2．A
3．D
4．D
5．C
6．D
7．C
8．D
9．A
10．C
11．（k是常数，） k
12．（2）（4）
13．
14．或
15．
16．20
17．
（1）由题意可设y=kx（k≠0）．则
12=﹣3k，
解得，k=﹣4，
所以y关于x的函数解析式是y=﹣4x；
（2）由（1）知，y=﹣4x，当x=﹣时，y=﹣4×（﹣）=2．
即当时的函数值是2．
18．
解：设该正比例函数的解析式为y＝kx(k≠0)，
由图象可知，该函数图象过点A(1，3)，
∴k=3，
∴该正比例函数的解析式为y＝3x．
19．
解：的值随着的值增大而减小，
∴ ，解得.
将点代入函数解析式可得，
解得，
这个函数的表达式为.
当时，，
当时，，
，
∴ 随的增大而减小，
∴ 当时，．
答案第1页，共2页
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