人教版八年级数学下册18.2.2《菱形》随堂训练 （word版含答案）

18.2.2《菱形》随堂训练
2021-2022学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．下列各项中，菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角相等 B．对边相等 C．邻边相等 D．对角线相等
2．对角线互相垂直平分的四边形是（ ）
A．任意四边形 B．筝形 C．矩形 D．菱形
3．在四边形中，对角线，互相平分，若添加一个条件使得四边形是菱形，则这个条件可以是（ ）
A． B． C． D．
4．菱形的两条对角线分别为和，则它的高为（ ）
A． B． C． D．
5．菱形中，，若周长为8，则此菱形的高为（ ）
A．0.5 B．1 C．2 D．4
6．菱形中，对角线交于点O，给出下列结论：①，②，③，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（　　）
A．12 B．16 C．20 D．24
8．如图，菱形中，对角线相交于点O，E为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（ ）
A．3.5 B．4 C．7 D．14
9．若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（ ）
A．3∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1
10．菱形中，，对角线，则菱形的边长为（ ）
A．2 B．4 C． D．
11．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，把菱形ABCD向右平移至DCEF的位置，作EG⊥AB，垂足为G，EG与CD相交于点K，GD的延长线交EF于点H，连接DE，则下列结论：①BG=AB+HF；②DG=DE；③∠DHE=∠BAD；④∠B=∠DEF，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．菱形是____________的平行四边形，因此它具有平行四边形的一切性质，此外菱形还具有的性质是：四条边_________，对角线_________，并且每条对角线_________．
14．菱形的判定定理包括：（1）____________的平行四边形是菱形；（2）_____________的平行四边形是菱形：（3）______________的四边形是菱形．
15．△ABC中，延长BA至D使得AB=AD，延长CA至E使得AC=AE，当△ABC满足条件________时，四边形BCDE是菱形．
16．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为______．
17．如图，菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC的长是_____．
18．如图，在菱形中，是对角线上的一点，于点，若，则点到的距离为________．
19．如图，平面直角坐标系中，四边形为菱形，O为坐标原点，点A坐标为，则点B的坐标是____________．
20．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，垂足为E点，若，则________．
三、解答题
21．如图，在菱形中，对角线与相交于点O．已知，求的长．
22．已知：如图，在菱形中，，对角线与相交于点O．
求证：（1）；
（2）．
23．如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线长．求：
（1）对角线的长度；
（2）菱形的面积．
24．已知：如图，在菱形中，对角线与相交于点O，点E，F，G，H分别是，，，的中点．求证：四边形是菱形．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．C
2．D
3．B
4．D
5．B
6．C
7．D
8．A
9．C
10．B
11．B
12．C
13．有一组邻边相等 都相等 互相垂直 平分一组对角
14．有一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边都相等
15．∠BAC=90°
16．2
17．5．
18．5
19．
20．65°
21．
解： 菱形中，对角线，相交于点，
，，
，，
，
∴的长为6cm．
22．
证明：（1）∵四边形是菱形，
∴（菱形的对边相等）
又∵，
∴．
（2）∵，
∴是等腰三角形．
又∵四边形是菱形，
∴（菱形的对角线互相平分）．
在等腰三角形中，
∵，
∴，
即．
23．
解：（1）∵四边形是菱形，与相交于点E，
∴（菱形的对角线互相垂直），
（菱形的对角线互相平分）．
∴．
∴（菱形的对角线互相平分）；
（2）
．
24．
证明：、为、的中点，
为的中位线，
，
同理可得：，，，
又四边形为菱形，
，
，
四边形为菱形．
答案第1页，共2页
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