人教版八年级数学下册18.1《平行四边形》随堂训练 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册18.1《平行四边形》随堂训练 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 232.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-03 09:35:51 | ||
图片预览
文档简介
18.1《平行四边形》随堂训练
2021-2022学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( )
A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分 D．对角线相等
2．如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
3．在中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是（ ）
A．1∶2∶2∶1 B．1∶2∶3∶4 C．2∶1∶1∶2 D．2∶1∶2∶1
4．如图，在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数等于（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
5．有下列说法：
①平行四边形具有四边形的所有性质：
②平行四边形是中心对称图形：
③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；
④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．
其中正确说法的序号是（ ）．
A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④
6．如图，在中，已知，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
7．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．无数
8．已知平行四边形中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，连结，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图,在中,将沿折叠后,点恰好落在的延长线上的点处,若则的周长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，设是边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则（ ）
A． B． C． D．不能确定
二、填空题
11．平行四边形的判定方法有：
从边的条件有：
①两组对边_________的四边形是平行四边形；
②两组对边_________的四边形是平行四边形；
③一组对边_________的四边形是平行四边形，
从对角线的条件有：④两条对角线_________的四边形是平行四边形．
从角的条件有：⑤两组对角_________的四边形是平行四边形．
注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形_________是平行四边形（填“一定”或“不一定”）．
12．已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是__________．
13．如图． ABCD，EF//AB，GH//AD，MN//AD，图中共有________个平行四边形．
14．过对角线交点O作直线m，分别交直线于点E，交直线于点F，若，则的长是_________．
15．如图，在四边形中，，且，点P，Q分别从A，C两点同时出发，点P以的速度由A向D运动，点Q以的速度由向C运动B，则_____秒后四边形成为一个平行四边形．
16．如图，中，对角线交于O，且，则的周长为_________．
17．如图，在中，M是的中点，且，则的面积是_________．
三、解答题
18．如图，在中，，求和的度数．
19．已知：如图，直线与的对角线平行，延长，，，分别交于点E，F，G，H．求证：．
20．如图，平行四边形内有一点E满足于点D，，请找出与相等的一条线段，并给予证明．
21．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，E、F分别在OB、OD上，且BE=DF；试判断△ABE与△CDF，△AOE与△COF 是否全等，并作简要说明．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．A
5．D
6．A
7．C
8．B
9．C
10．A
11．分别平行 分别相等 平行且相等 互相平分 分别相等 不一定
12．平行四边形
13．18
14．10或2
15．2
16．
17．72
18．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=125°，
∴AD//CB，AB∥CD，∠B=∠ADC=125°，
∴∠ACB=∠CAD，
∵∠CAD=21°，
∴∠ACB=21°，
在△ABC中，∠CAB=180°-∠B-∠ACB=180°-125°-21°=34°，
19
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴四边形AEFC是平行四边形，
∴，
同理可证：，
∴．
20．
证明：结论为CD=BE，理由如下
延长DE交BC于F，
∵四边形是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵，
∴DF⊥BC，
∵，
∴∠FEC=180°-∠EFC-∠ECB=180°-90°-45°=45°=∠ECF，
∴EF=CF，
在△BFE和△DFC中，
，
∴△BFE≌△DFC（AAS），
∴BE=DC．
21．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴,
∴,
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE△CDF；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴,,
∵BE=DF，
∴,
在△AOE和△COF中，
,
∴ △AOE△COF，
∴△ABE与△CDF，△AOE与△COF 是全等．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
2021-2022学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( )
A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分 D．对角线相等
2．如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
3．在中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是（ ）
A．1∶2∶2∶1 B．1∶2∶3∶4 C．2∶1∶1∶2 D．2∶1∶2∶1
4．如图，在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数等于（ ）
A．45° B．55° C．65° D．75°
5．有下列说法：
①平行四边形具有四边形的所有性质：
②平行四边形是中心对称图形：
③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；
④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．
其中正确说法的序号是（ ）．
A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④
6．如图，在中，已知，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
7．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．无数
8．已知平行四边形中，，E是上一点，的周长是平行四边形周长的一半，且，连结，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图,在中,将沿折叠后,点恰好落在的延长线上的点处,若则的周长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，设是边上任意一点，设的面积为，的面积为，的面积为，则（ ）
A． B． C． D．不能确定
二、填空题
11．平行四边形的判定方法有：
从边的条件有：
①两组对边_________的四边形是平行四边形；
②两组对边_________的四边形是平行四边形；
③一组对边_________的四边形是平行四边形，
从对角线的条件有：④两条对角线_________的四边形是平行四边形．
从角的条件有：⑤两组对角_________的四边形是平行四边形．
注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形_________是平行四边形（填“一定”或“不一定”）．
12．已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是__________．
13．如图． ABCD，EF//AB，GH//AD，MN//AD，图中共有________个平行四边形．
14．过对角线交点O作直线m，分别交直线于点E，交直线于点F，若，则的长是_________．
15．如图，在四边形中，，且，点P，Q分别从A，C两点同时出发，点P以的速度由A向D运动，点Q以的速度由向C运动B，则_____秒后四边形成为一个平行四边形．
16．如图，中，对角线交于O，且，则的周长为_________．
17．如图，在中，M是的中点，且，则的面积是_________．
三、解答题
18．如图，在中，，求和的度数．
19．已知：如图，直线与的对角线平行，延长，，，分别交于点E，F，G，H．求证：．
20．如图，平行四边形内有一点E满足于点D，，请找出与相等的一条线段，并给予证明．
21．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，E、F分别在OB、OD上，且BE=DF；试判断△ABE与△CDF，△AOE与△COF 是否全等，并作简要说明．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
2．B
3．D
4．A
5．D
6．A
7．C
8．B
9．C
10．A
11．分别平行 分别相等 平行且相等 互相平分 分别相等 不一定
12．平行四边形
13．18
14．10或2
15．2
16．
17．72
18．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=125°，
∴AD//CB，AB∥CD，∠B=∠ADC=125°，
∴∠ACB=∠CAD，
∵∠CAD=21°，
∴∠ACB=21°，
在△ABC中，∠CAB=180°-∠B-∠ACB=180°-125°-21°=34°，
19
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴四边形AEFC是平行四边形，
∴，
同理可证：，
∴．
20．
证明：结论为CD=BE，理由如下
延长DE交BC于F，
∵四边形是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵，
∴DF⊥BC，
∵，
∴∠FEC=180°-∠EFC-∠ECB=180°-90°-45°=45°=∠ECF，
∴EF=CF，
在△BFE和△DFC中，
，
∴△BFE≌△DFC（AAS），
∴BE=DC．
21．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴,
∴,
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE△CDF；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴,,
∵BE=DF，
∴,
在△AOE和△COF中，
,
∴ △AOE△COF，
∴△ABE与△CDF，△AOE与△COF 是全等．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页