华师大版九年级上册25.3解直角三角形（1）学案

解直角三角形（1）学案
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课题：解直角三角形（1）
目
标
展
示
学习目标：能根据锐角三角函数，利用直角三角形的边角关系解直角三角形。
重点难点：
重点：能根据锐角三角函数，利用直角三角形的边角关系解直角三角形。
难点：能正确地找到直角三角形中的边角关系。
温故链接
在Rt△ABC中,∠C＝90°，分别是的对边，除直角C外，根据下列问题，请写出其余5个元素的关系。
（1）三边的关系： ；（2）锐角的关系: ；
（3）边角之间的关系:a=sinA. ；a=tanaA. ； b=sinB. ；
b=sinB. ；b=cotB. 。
问
题
导
学
自主学习：
（1）解直角三角形的定义： 。
（2）解直角三角形有两种情况：① ；② ；
例：在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：
①　已知a＝，b＝ ②已知b＝15，∠A＝30°
合作探究：
海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看到灯塔Q在海船的北偏东300处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离。（画出图形后计算，精确到0.1海里）

巩
固
训
练
基础达标：
在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形：
(1)已知a＝20，c＝，求∠B； (2)已知c＝30，∠A＝60°，求b；
2、能力提升：
（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠A的平分线AM的长为15cm，求直角边AC和斜边AB的长．（精确到0.1cm）
（2）如图所示，．两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上．已知森林保护区的范围在以点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？（参考数据：）

课后反思
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