《自行车里的数学》（课件）- 数学六年级下册（25张PPT）

(共25张PPT)
自行车里的数学
学校： 教师：
想一想:自行车中会有哪些数学问题？
说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。
一、新 课 导 入
自行车的构造：
车把
前齿轮
后齿轮
脚蹬
后轮
前轮
脚蹬
前齿轮带动
后齿轮转
后齿轮带
动后轮转
后轮推动前轮转
自行车前行的原理
有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？
前齿轮转动一个齿，后齿轮也转动一个齿。前齿轮转动10个齿，后齿轮也转动10个齿。如果前齿轮有30个齿，后齿轮有10个齿，前齿轮转动30个齿，后齿轮也要转动30个齿，后齿轮齿数有10个，就需要转动3圈，也就是30÷10=3圈，后轮就转3圈。
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
自行车的车轮周长和车轮转的圈数有关。也就是车轮的周长乘以车轮转的圈数。
蹬一圈，自行车行的路程和什么有关呢？
后齿轮转数=前齿轮齿数÷后齿轮齿数
前齿轮
后齿轮
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
前轮齿数 后轮齿数 后轮转动圈数
48 16
48 12
36 12
48÷16=3
48:÷12=4
36÷12=3
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
前轮齿数 后轮齿数 后轮转动圈数
48 16
48 12
36 12
48:16=3
48:12=4
36:12=3
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
蹬一圈自行车走的距离=
车轮周长×（前齿轮的齿数÷后齿轮的齿数）
车轮直径：50cm
前齿轮
后齿轮
同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？
3.14×50×(32÷16) =314(cm)
32
16
列式：
前轮齿数 后轮齿数 后轮转动圈数
48 16
48 12
36 12
48:16=3
48:12=4
36:12=3
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
二、研究变速自行车能组合出多少种速度？
我能变化出多少速度？
前轮齿数 后轮齿数 后轮转动圈数
48 16
48 12
36 12
48:16=3
48:12=4
36:12=3
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
小 组 合 作 要 求：
1、四人一小组，明确分工。
2、一名组长负责组织讨论与合作； 一名计算员，负责计算；
一名记录员，负责整理讨论的结果；一名汇报员，负责汇报合作的情况。3、探索出可以组合出多少种速度。
4、探索出怎样组合走得最远，怎样组合更省力。
前齿轮齿数为： 48 40
共2×6=12种组合
后齿轮齿数为： 28 24 20 18 16 14
展示分享
（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法
48÷28≈
48÷24=
48÷20=
48÷18≈
48÷16=
48÷14≈
40÷28≈
40÷24≈
40÷20=
40÷18≈
40÷16=
40÷14≈
2
2.4
2.67
3
3.43
1.43
3.43
2
2.22
2.5
2.86
2
2
3.43
3.43
1.71
前、后齿轮齿数相差少时，商就小，车速较慢，但骑车人较省力。
前、后齿轮齿数相差大的，商就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。
前轮齿数 后轮齿数 后轮转动圈数
48 16
48 12
36 12
48:16=3
48:12=4
36:12=3
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
三、课 堂 小 结
说 说 本 节 课 的 收 获
四、拓 展 延 伸
自行车发展简史
自行车是由人力脚踏驱动的、有两个车轮的陆地交通工具，俗称自由车、脚踏车或单车。自行车自18世纪诞生以来，深受人们喜爱。已经是人们运动、环保出行的最佳选择。
18世纪末，法国人西夫拉克发明了最早的自行车（木制）1817年，德国人德莱斯在法国巴黎发明了带车把的木制两轮自行车。 1887年，英国人劳森完成了链条驱动自行车的设计。同年，英国人邓鲁普研制出了充气轮胎。从此，自行车技术也完成了向商业化的转化，批量生产并投入市场。