2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册4.2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
4.2.2 两角和与差的正弦、正切公式及其应用
北师大（2019）必修2
聚焦知识目标
1.能利用两角和与差的余弦公式导出两角和与差的正弦公式、正切公式，了解它们的内在联系．
2．会用两角和与差的正弦、正切公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.
数学素养
1.通过对两角和与差的正弦、正切公式的推导，培养学生逻辑推理素养．
2．通过应用两角和与差的正弦、正切公式进行求值、化简和证明，培养学生数学运算和逻辑推理素养.
复习引入
复习引入
复习引入
两角和与差的正弦公式推导
两角和的正弦公式推导
两角差的正弦公式推导
两角差的正弦公式推导
两角和与差的正切公式推导
两角和的正切公式推导
两角差的正切公式推导
公式的应用
一、公式的例题+变式
一、公式的例题+变式
一、公式的例题+变式
公式的例题+变式
二、公式逆用
二、公式逆用
二、公式逆用
二、公式逆用
二、公式逆用
学以致用
A
B
A
C
第四章
4
三角恒等变换
恒等变换是数学学习和应用中的一项重要的基本
功,基本的三角恒等变换经常出现在物理学(尤其是力
学)、电气工程、机械制造、图像处理,以及其他科学研
究和程实践中
本章将学习基本的三角恒等变换公式及其简单应
用,提高数学运算和逻辑推理等核心素养
sin(a-B)=cos -(a-B)+
a t
+B
2/Cos B-sin(-a+5)sin
sin a cos B- cos a sin B
由tan(a+B)
tan a +tan B
的变形
1-tanatan B
tan a+ tan B=tan(a+B)(1-tan atan B),15
tan100+tan35=tan45(1-tan10°tan35°)
1- tan 10 tan 35
SIn
由于tan(-)
tan B
COS
所以在Ta+)中以-B代替月
可得tan(α-6)= tan(a+(-B)
tan a+tan(-B) tan a-tan B
1- tan atan(B) 1+ tan a tan B
两角和、差角的正切公式
tan(a+B)
tan a +tan B
1- tan a tan 6
tan(a-B)
tan a-tan B
1+ tanatan B
(1)因为tana=2,tan
所以tan(a-P)
tan a-tan
1+ tan atan B
7
(2)因为tan(a+β)
tan attan
1-tan atan B
2
又因为0TC
2
3π
+2,在2与2之间,只有4的正切
值等于1所以a+=江