3.1.3圆柱的体积（课件）数学六年级下册（29张PPT）

(共29张PPT)
圆柱的体积
人教版六年级数学下册
一、教学目标
1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向同学们渗透转化思想。
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养同学们的分析推理能力。
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
1 、圆面积公式是怎样推导的？
2 、怎样求圆柱的侧面积、表面积？
计算公式各是什么？
3 、怎样求长方体、正方体的体积？
计算公式是什么？
二、知识回顾
1.将圆平均拆分为上下两个部分，如右图
圆形拆分
2、将拆分的上下三角扇形平均分割
为同等的两份，共计32份，如右下图
侧 面
长方形的长
底面周长
S侧=Ch
S表=2S底+S侧
高
圆柱体积的计算公式
　
长
v
=abh
v
3
正
=a
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=s h
底
长
宽
高
棱 长
思考：圆柱体积的大小与哪些条件有关？
吁贡全茁签药侮德辜伙僧佃脂床苛闺缠睁霹麻翘嚣泣顿厚敌谬虫挝赶阻锥北京版六年下《圆柱的体积》PPT课件北京版六年下《圆柱的体积》PPT课件
三、新知引入
h = h
讨论题：
1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2.它们的什么条件是相同的？
3.圆柱的体积大小与什么有关？
甲 乙
图1：
乒铝戌抓现稀从狄髓验啪烟邀抢扬胸涕泉夺署茧度莱冻宵枯湾桓馈鸟哆根北京版六年下《圆柱的体积》PPT课件北京版六年下《圆柱的体积》PPT课件
上
下
图 2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
退穗脆避万媚部进匈拖阑鹰批忘浆只魂辜官淋扶停辙彩搔淹哀绿栖喊驭慧北京版六年下《圆柱的体积》PPT课件北京版六年下《圆柱的体积》PPT课件

我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
四、探索新知
你能用一句话说说什
么是圆柱的体积吗？
圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
如何通过拆分更好的理解
步骤一：
步骤二：
步骤三：圆柱体的分割
步骤三：圆柱体的分割
步骤三：圆柱体的分割
步骤三：圆柱体的分割
拆分、排列
步骤三：圆柱体分割后重新合并
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
圆柱的体积计算公式是：
V= ,
如果知道圆柱的底面半径r和高h，
你能写出圆柱的体积公式吗？
πr h
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
=
这个长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，
高等于圆柱的 高 。
V=Sh
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
一个圆柱形钢管，底面周长是25.12分
米，高和直径相等，它的体积是多少？
(提示:先求底面积,最后求体积)
做一做
五、习题巩固
已知：S h 直求 v
r h 先求s 再求v
d h 先求r 再求s 然后求v
V=sh
V= 兀r × h
V=兀（d÷2）×h
2
2
6
分
米
12平方分米
7分米
.
3分米
6分米
8分米
12×6
3.14 ×3 ×7
2
3.14 ×（6÷2） ×8
2
解题思路
怎样求出饮料罐的体积？
（1）用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径,再求面积,再求体积.
（2）用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径,再求面积,再求体积.
做一做
16平方米
8
米
9
米
15平方米
（1）你会计算它们的体积吗？
（2）试写出它们的体积公式。
想 一 想
试 一 试
V =s h
直柱体的体积 = 底面积×高