2022年青岛版七年级数学下册第12章 乘法公式与因式分解 单元测试（word版含答案）

第12章 乘法公式与因式分解
一、选择题 (每小题3分，共20分)
1．下列运算正确的是( )
A． B．　 　C．　　D．÷
2．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有 ( )
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列分解因式正确的是( )
A． B．
C． D．
4．下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )
A． B． C． D．
5．若，则xy的值为( )
A． B． C． D．
6．如图，矩形花园中花园中建有一条矩形道路及一条平行四边形道路．若，则花园中可绿化部分的面积为( )
A． B．
C． D．
7．小军与小亮在做游戏，两人各报了一个整式，小亮报的整式作除式，要求商式必须为，若小军报的是，则小亮应报的整式为( )
A． B． C． D．
8．下列各式可以用平方差公式的是( )
A． B．
C． D．
9．已知x+y=-5，xy=3，则x2+y2= ( )
A．25 B．-25　　 C．19 D．-19
10．若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0,这个三角形是 ( )
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
二、填空题．(每小题4分，共20分)
11．计算：()2÷＝________．
12．将分解因式的结果是________．
13．_______．
14．知x+y=6，xy=－3，则x2y+xy2= ．
15．若，则的值为____________．
三、解答题．(本大题6个小题，共50分)
16．(每小题4分，共8分) 计算：
① ；
② 102×98．
17．(每小题4分，共8分) 分解因式：
① ；
② ．
18．(8分) 已知：，求 的值．
19．(8分) 先化简，再求值：，其中.
20．(8分) 现有三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．
21．小明和小红两人共同计算一道整式乘法题：，小明由于抄错了第一个多项式中的符号，即把抄成，得到的结果为；小红由于漏抄了第二个多项式中的系数，即把抄成，得到的结果为.
(1)你能否知道式子中的、的值？
(2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果。
参考答案
一、选择题
1．B 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．C 9．C 10．B
二、填空题
11．4a 12．或 13．1.5 14．－18 15．－1
三、解答题
16．解：①原式＝＝
＝；②原式＝(100+2)×(100－2)＝1002－22＝9996．
17．解：①原式＝＝＝；
②原式＝＝．
18．解：．
19．原式=，当，原式=-8；
20．解：答案不唯一，如：()＋()＝2－4＝(＋2)(－2)．
21．解：(1)因为小明抄错了第一个多项式中的符号，
所以，
所以①，
因为小红漏抄了第二个多项式中的系数，
所以，
所以②，
由①、②联立成方程组得，
解得；
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