北京市部分地区2021-2022学年高三上学期期末物理试题分类汇编：电磁感应（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 北京市部分地区2021-2022学年高三上学期期末物理试题分类汇编：电磁感应（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-04 23:51:13 | ||
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文档简介
北京高三物理电磁感应试题
一、单选题
1．（2021-2022·北京门头沟·高三期末）如图描绘的是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间的变化规律，以下正确的是（ ）
A．0~0.3s内线圈中的电动势在均匀增加 B．0.2s和0.4s的瞬时电动势的方向相同
C．0.9s线圈中的瞬时电动势比0.2s的小 D．0.6s线圈中的感应电动势是4V
2．（2021-2022·北京顺义·高三期末）用电阻率为ρ、横截面积为S的硬质导线，做成边长为2R的正方形导线框，垂直导线框所在平面的磁场充满其内接圆形区域。时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则在到的时间内（ ）
A．时刻磁通量大小为
B．导线框中产生的热量为
C．导线框中的感应电流大小为
D．导线框中的感应电流方向先沿顺时针方向后沿逆时针方向
3．（2021-2022·北京西城·高三期末）如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。与传统的制动方式相比，电磁制动是一种非接触的制动方式，避免了因摩擦产生的磨损。电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（ ）
A．制动过程中，导体不会产生热量
B．如果改变线圈中的电流方向，可以使导体获得促进它运动的动力
C．制动力的大小与导体运动的速度无关
D．为了使导体获得恒定的制动力，制动过程中可以逐渐增大线圈中的电流
4．（2021-2022·北京朝阳·高三期末）在如图所示的电路中，、为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（ ）
A．合上开关，先亮，后亮
B．合上开关，先亮，后亮
C．断开开关，先熄灭，后熄灭
D．断开开关，先熄灭，后熄灭
5．（2021-2022·北京东城·高三期末）某同学想对比电感线圈和小灯泡对电路的影响，他设计了如图甲所示的电路，电路两端电压恒定，A1、A2为完全相同的电流传感器。先闭合开关K得到如图乙所示的图像，等电路稳定后，断开开关（断开开关的实验数据未画出）。下列关于该实验的说法正确的是（ ）
A．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零
B．乙图中的曲线表示电流传感器A2测得的数据
C．断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭
D．时刻小灯泡与线圈的电阻相等
二、多选题
6．（2021-2022·北京海淀·高三期末）某同学用如图所示装置探究影响感应电流方向的因素，将磁体从线圈中上匀速抽出时，观察到灵敏电流计指针向右偏转，关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．必须保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针才会向右偏转
B．若将磁体向上加速抽出，灵敏电流计指针也会向右偏转
C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，灵敏电流计指针仍向右偏转
D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，灵敏电流计指针仍向右偏转
7．（2021-2022·北京门头沟·高三期末）一个线圈与演示用电流计连接后，把条形磁铁的N极靠近线圈时，发现电流计指针向右偏转，如图所示（忽略空气阻力）。下列说法中正确的是（ ）
A．如果将条形磁铁的N极远离线圈时， 电流计指针向左偏转
B．如果把线圈固定在空中，条形磁铁在线圈正上方由静止释放，磁铁穿出线圈时的加速度小于g
C．如果把线圈固定在空中，条形磁铁在线圈正上方由静止释放，条形磁铁的高度越大，磁铁穿出线圈时的加速度越大
D．如果把线圈固定在空中，条形磁铁由线圈正上方由静止释放后过程中，磁铁的机械能减少
8．（2021-2022·北京海淀·高三期末）如图所示，置于水平面上的两根金属导轨间距为L，分别与电源正、负极相连，导体棒放在导轨上且与导轨垂直，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，且与导轨平面夹角为，已知回路中电流为I，导体棒始处于静止状态，关于导体棒的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．安培力大小为0 B．安培力大小为
C．静摩擦力大小为 D．静摩擦力大小为
三、解答题
9．（2021-2022·北京海淀·高三期末）如图为法拉第圆盘发电机的示意图：铜质圆盘安装在水平铜轴上，两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。圆盘处于水平向右的匀强过场中，圆盘平面与磁感线垂直，从左向右看，圆盘以角速度沿顺时针方向匀速转动。已知匀强磁场磁感应强度大小为B，圆盘半径为r，定值电阻的阻值为R。
（1）判断通过电阻R的电流方向；
（2）求这个发电机的电动势E；
（3）如果圆盘不转动，使磁场的磁感应强度以规律变化（k为常数），请判断圆盘上是否产生了感应电流？是否有电流通过电阻R？简要说明理由。
10．（2021-2022·北京朝阳·高三期末）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长。求
（1）在到时间内，金属框中的感应电动势E；
（2）时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；
（3）在到时间内，金属框中电流的电功率P。
11．（2021-2022·北京海淀·高三期末）如图所示，将一硬质细导线构成直径为D的单匝圆形导体框，并固定在水平纸面内。虚线MN恰好将导体框分为左右对称的两部分，在虚线MN左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向。已知圆形导体框的电阻为R。
（1）若虚线MN右侧的空间不存在磁场，求：
a．导体框中产生的感应电动势大小E；
b．在内，通过导体框某横截面的电荷量q。
（2）若虚线MN右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为B0，如图所示。求时导体框受到的安培力F的大小和方向。
12．（2021-2022·北京海淀·高三期末）如图所示，将一细导线围成边长为d的单匝正方形线框，并固定在水平纸面内，虚线恰好将线框分为左右对称的两部分，在虚线左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，已知线框的电阻为R，时匀强磁场的磁感应强度大小为。
（1）若虚线右侧的空间不存在磁场，求：线框中产生的感应电动势大小E；在内，通过线框某横截面的电荷量q；
（2）若虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为，如图所示，求时线框受到的安培力大小F。
13．（2021-2022·北京海淀·高三期末）如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ固定在水平面上，其间距L=0.20m，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接一电阻R=4.50Ω，在导轨上有一金属杆ab，其电阻r=0.50Ω，杆ab长度恰与导轨间距相等，运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，在ab上施加水平拉力F=0.004N可以使其向右匀速运动，设金属导轨足够长，不计空气阻力。求：
（1）金属杆ab中的电流大小；
（2）金属杆ab产生的感应电动势E；
（3）电阻R路消耗的热功率PR；
（4）拉力做功的功率，拉力做功的功率与电路消耗总功率关系。
14．（2021-2022·北京海淀·高三期末）如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ固定在水平面上，其间距为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接一阻值为R的电阻，在导轨上有一金属杆ab，其电阻值为r，杆ab长度恰与导轨间距相等，在杆ab上施加水平拉力使其以速度v向右匀速运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，设金属导轨足够长，不计导轨电阻和空气阻力，求：
(1)金属杆ab产生的感应电动势E；
(2)金属杆ab两端的电压Uab；
(3)拉力做功的功率P。
15．（2021-2022·北京西城·高三期末）如图1所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距为l，左端连接一阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒MN置于导轨上，其质量为m，电阻为r，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。不计导轨的电阻、导体棒与导轨间的摩擦。在水平拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为v。
（1）请根据法拉第电磁感应定律，推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小。
（2）若在某时刻撤去拉力，导体棒开始做减速运动，并最终停在导轨上。
a.以向右为正方向，在图2和图3中定性画出撤去拉力后导体棒运动的速度—时间图像和位移—时间图像；
b.求导体棒减速运动过程中克服安培力做的功W，以及这一过程中电阻R消耗的总电能。
16．（2021-2022·北京石景山·高三期末）如图所示，足够长的U形光滑导体框水平放置，宽度为L，一端连接的电阻为R。导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电阻为r的导体棒MN放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且接触良好。其余电阻均可忽略不计。在水平拉力作用下，导体棒向右匀速运动，速度大小为v。
（1）请根据法拉第电磁感应定律推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小；
（2）求电阻R两端的电压U；
（3）若某个时刻撤去拉力，请在图中定性画出撤去拉力后导体棒运动的图像。
17．（2021-2022·北京丰台·高三期末）某游乐园中过山车以速度沿水平直轨道进入停车区时，先利用磁力刹车使速度很快降到；然后再利用机械制动装置刹车，使速度从最终降到0。关于磁力刹车原理，可以借助图甲模型来理解。水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，金属棒MN沿导轨向右运动的过程，对应过山车的磁力刹车过程。可假设MN的运动速度等于过山车的速度，MN所受的安培力等于过山车所受的磁场作用力；过山车在机械刹车过程中受到的阻力恒定，大小为f。已知过山车的质量为M，平行导轨间距离为l，整个回路中的等效电阻为R，磁感应强度大小为B；忽略磁力刹车时轨道摩擦阻力，不计空气阻力。
（1）求刹车开始速度为时，过山车所受磁场作用力的大小F；
（2）写出整个刹车过程中，过山车加速度大小a随速度v变化的关系，并在图乙中画出图线；
（3）求整个刹车过程中过山车的运动距离d。
18．（2021-2022·北京顺义·高三期末）为实现火箭回收再利用，有效节约太空飞行成本，设计师在返回火箭的底盘安装了4台电磁缓冲装置，工作原理是利用电磁阻尼作用减缓地面对火箭的反冲力。电磁缓冲装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，外部由高强度绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈abcd；②火箭主体，包括绝缘光滑缓冲轨道MN、PQ，缓冲轨道内存在稳定匀强磁场，方向垂直于整个缓冲轨道平面。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，火箭主体的速度大小为，软着陆要求的速度不能超过v；4台电磁缓冲装置结构相同，如图所示，为其中一台电磁缓冲装置的结构简图，线圈的ab边和cd边电阻均为R；ad边和bc边电阻忽略不计；ab边长为L，火箭主体质量为m，磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。求：
（1）缓冲滑块刚停止运动时，流过线圈ab边的电流；
（2）为了着陆速度不超过v，磁感强度B的最小值（假设缓冲轨道足够长，线圈足够高）；
（3）若火箭主体的速度大小从减到v的过程中，经历的时间为t，求该过程中每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热。
19．（2021-2022·北京门头沟·高三期末）直流电动机的工作原理可以简化为如图所示的情景在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。横截面积为S，电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，轨道端点MP间接有直流电源。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失电子后的剩余部分）的碰撞。在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的平均阻力f。
（1）若导体棒ab不动，导体中通过恒定电流I。已知导体ab棒内单位体积内电子数为n，自由电子定向移动平均速率为v，元电荷为e，导体棒电阻率为ρ。
a．依据电流定义推导ab中电流I的微观表达式：I = neSv；
b．结合欧姆定律及电阻定律推导平均阻力f = kv，k为大于0的常数。
（2）当导体棒ab匀速向上提起物体时，导体棒两端电压为U1，流过电动机电流为I1，电流流过导体棒ab时会产生焦耳热，可理解为自由电子一次次与金属正离子撞击中转化为金属正离子的热运动，此过程类似于摩擦生热，焦耳热可以用平均阻力做功来计算，证明导体棒中产生的热功率PQ = I12R。
20．（2021-2022·北京东城·高三期末）类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（为常量）的作用。其速度和速度的变化率满足方程Ⅰ：，其中为物体质量，为其重力。求物体下落的最大速率。
（2）情境2：如图所示，电源电动势为，导体棒的质量为，定值电阻的阻值为，忽略电源内阻及导体棒、轨道的电阻，整个装置处于垂直于导轨向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，间距为的水平导轨光滑且足够长。闭合开关，导体棒开始加速运动，闭合开关瞬间开始计时。
a.求时导体棒的加速度；
b.推导导体棒的速度和速度的变化率满足的方程Ⅱ。
（3）比较方程Ⅰ和方程Ⅱ，发现情境2中导体棒的速度变化规律与情境1中物体的速度变化规律完全一致。已知情境1中物体速度随时间变化的表达式为，通过类比写出情境2中导体棒的速度随时间变化的表达式。
21．（2021-2022·北京东城·高三期末）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨、平行放置于同一水平面内，与导体棒、定值电阻构成闭合回路。在棒左侧空间存在竖直向下的匀强磁场，在棒右侧有一绝缘棒，棒与一端固定在墙上的轻弹簧接触但不相连，弹簧处于压缩状态且被锁定。
现解除锁定，棒脱离弹簧后以速度与棒碰撞并粘在一起，两棒最终静止在导轨上。整个过程中两棒始终垂直于导轨，棒与导轨始终接触良好。
已知磁感应强度的大小为B，棒、的质量均为、长度均为，导体棒与定值电阻的阻值分别为和。不计导轨的电阻以及电路中感应电流的磁场。求：
（1）弹簧锁定状态时的弹性势能；
（2）整个过程中，棒中产生的焦耳热；
（3）伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的。他从这个信念出发，猜想落体一定是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算“均匀”呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，另一种是速度的变化对位移来说是均匀的。请判断碰后导体棒的速度变化规律可能是上述两种情况中的哪一种，并分析论证。
电磁感应期末汇编
试卷第1页，共3页
【参考答案及解析】
1．D
【详解】
A．由图可以看出，0~0.3s图线斜率不变，则不变，由法拉第电磁感应定律可知电动势不变，故A错误；
B．0.2s处于磁通量正向增加阶段，0.4s处于磁通量正向减小阶段，由楞次定律知这两个阶段线圈内的感应电动势方向相反，故B错误；
C．0.9s处于0.8~1.0s磁通量均匀减小阶段，瞬时电动势等于此时间段的平均电动势 ；0.2s时的电动势等于0~0.3s的平均电动势，根据，N=1知各阶段电动势等于于各阶段图线斜率绝对值，所以，，可看出，故C错误；
D．0.6s时的电动势等于0.3~0.8s的平均电动势，根据 算出此阶段的电动势为，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．时刻磁通量大小为
故A错误；
BC．由法拉第电磁感应定律，矩形线框中的感应电动势大小为
感应电流大小为
导线框中产生的热量为
故B错误，C正确；
D．0~t0时间内穿过圆环的磁感应强度向里减小，根据楞次定律可知，感应磁场的方向也向里，所以感应电流的方向为顺时针，同理，t0~2t0时间内由楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针，故圆环中感应电流的方向始终为顺时针，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过电阻时会产生热量，A错误；
B．如果改变线圈中的电流方向，铁芯产生的磁感线的方向变为反向，此时产生的涡流方向也相反，根据安培力的公式，电流和所处的磁场方向同时反向，安培力方向不变，故还是使导体受到阻碍运动的制动力，B错误；
C．导体运动的速度磁通量变化越快，产生的感应电流越强，制动器对转盘的制动力越大，C错误；
D．在制动过程中，运动导体速度减小，要想使导体获得恒定的制动力，需要增加导体所处的磁场的磁感应强度，可以通过增大线圈中的电流来增加磁场强度，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
AB．由于A1 、 A2 为两个完全相同的灯泡，当开关接通瞬间，A2灯泡立刻发光，而A1灯泡由于线圈的自感现象，导致A1灯泡渐渐变亮，故A错误，B正确；
CD．当断开开关时，线圈中产生自感电动势，由A1 、 A2及电感线圈组成一个回路，两灯同时逐渐熄灭，故CD错误。
故选B。
【点睛】
5．D
【详解】
A．闭合开关时，其线圈自感电动势等于电源电动势，则自感线圈中电流为零，故A错误；
B．中电流等于自感线圈中电流，自感线圈中电流从零开始逐渐增大，最后趋于稳定，故中数据应为乙图中b曲线，故B错误；
C．断开开关前，两支路中电流相等，刚断开开关时，通电线圈的电流不变，故灯泡不会发生明显闪亮，而是逐渐熄灭，故C错误；
D．时刻，两支路中电压相等，电流相等，则电阻相等，即小灯泡与线圈的电阻相等，故D正确。
故选D。
6．BD
【详解】
AB．无论磁体向上匀速运动还是加速运动，穿过线圈的磁通量都是向上减小，所以灵敏电流计指针都会向右偏转，故A错误，B正确；
C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，穿过线圈的磁通量向下减小，灵敏电流计指针会向左偏转，故C错误；
D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，穿过线圈的磁通量向下增大，灵敏电流计指针会向右偏转，故D正确。
故选BD。
7．ABD
【详解】
A．把条形磁铁的N极靠近线圈时，线圈的磁通量增加，发现电流计指针向右偏转，则条形磁铁的N极远离线圈时，线圈磁通量减小，电流计指针将向左偏转。故A正确；
BC．根据楞次定律的“来拒去留”如果把线圈固定在空中，条形磁铁在线圈正上方由静止释放，磁铁穿出线圈时将受到线圈向上的“吸引力”由牛顿第二定律，有
所以磁铁的加速度小于g。条形磁铁的高度越大，磁铁穿出线圈时相对线圈的速度越大，线圈对磁铁的“吸引力”越大，则其加速度越小。故B正确；C错误；
D．如果把线圈固定在空中，条形磁铁由线圈正上方由静止释放后过程中，磁铁的机械能减少，转化成线圈中的电能，总的能量保持不变。故D正确。
故选ABD。
8．BD
【详解】
AB．因为B与IL的关系为始终垂直，故安培力为
A错误，B正确；
CD．导体棒受力如下图所示
因B与水平方向夹角为，而根据左手定则B与垂直，由几何关系易知与竖直方向夹角为，可得
C错误，D正确。
故选BD。
9．（1）由b流向a；（2）；（3）见解析
【详解】
（1）根据右手定则可知，圆盘中电流由C流向D，所以通过电阻R的电流方向为由b流向a。
（2）将圆盘看成由无数细辐条并联组成，每根辐条产生的感应电动势相同。设在Δt时间内，辐条转过的角度为α，则
在此过程中辐条扫过的面积为
扫过面积对应的磁通量变化量为
根据法拉第电磁感应定律可得
（3）将圆盘看作是由无数同心细圆环组成，如果圆盘不转动，使磁场的磁感应强度以规律变化（k为常数），穿过这些细圆环的磁通量发生变化，圆环中会产生感应电流，即圆盘中产生了涡流，涡流的方向为以C为圆心的一系列同心圆，不会产生由C指向D的径向电流，则此时C、D之间电势差为零，所以不会有电流通过电阻R。
10．（1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab向左；（3）0.064W
【详解】
（1）在到的时间内，磁感应强度的变化量，设穿过金属框的磁通量变化量为，有
①
由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有
②
联立①②式，代入数据，解得
③
（2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有
④
由图可知，时，磁感应强度为，金属框ab边受到的安培力
⑤
联立①②④⑤式，代入数据，解得
⑥
方向垂直于ab向左。⑦
（3）在到时间内，金属框中电流的电功率
⑧
联立①②④⑧式，代入数据，解得
⑨
11．（1）a．；b．；（2），方向水平向右
【详解】
（1）a根据法拉第电磁感应定律得
由题意知
联立可得
b根据
又
联立可得
（2）由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，时，线框左边的磁场大小为，则MN左边线圈所受安培力大小
由左手定则可知，安培力方向水平向右；
MN由边线圈所受安培力大小
由左手定则可知，安培力方向水平向右，则时导体框受到的安培力F的大小
联立解得
方向水平向右。
12．（1），；（2）
【详解】
（1）由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势
由图像可知
导体框中产生的感应电动势
导体框中电流
时间
通过导体框某横截面的电荷量
（2）当时，虚线MN左侧磁感应强度为
虚线MN左侧线框受到水平向右的安培力
虚线MN右侧线框受到水平向右的安培力
上、下两边框受到的安培力合力为0
导体框受到的安培力
13．（1）；（2）；（3）；（4），拉力做功的功率等于电路消耗总功率
【详解】
（1）金属杆ab向右匀速运动，则安培力和拉力F相等，有
代入数据解得
（2）金属杆ab产生的感应电动势
（3）电阻R路消耗的热功率
（4）根据法拉第电磁感应定律可知金属杆ab产生的感应电动势
解得
则拉力做功的功率
电路消耗的总功率
可见拉力做功的功率等于电路消耗总功率。
14．(1)BLv；(2)；(3)
【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势为
(2)金属杆ab中电流为
金属杆ab两端电压为
解得
(3)拉力大小等于安培力大小
拉力的功率
解得
15．（1）见解析；（2）a，；b，
【详解】
（1）设在时间内导体棒向右运动的距离为，则导体棒与轨道组成的闭合回路的磁通量的变化量为
回路匝数
则由法拉第电磁感应定律得
（2）a撤去拉力后，导体棒在安培力作用下做加速度逐渐减小的减速运动，最终速度减为零，速度—时间图像如图所示
位移—时间图像如图所示
b由动能定理得
解得
安培力做的功全部转化为电能，可得
根据串并联电路的特征得电阻R消耗的总电能
联立解得
16．（1）见解析；（2）；（3）
【详解】
（1）由
得感应电动势大小
（2）由
得电阻R两端的电压
（3）撤去拉力后，导体棒在安培力作用下做减速运动，由于速度减小，则感应电动势减小，感应电流减小，安培力减小，所以导体棒的加速度减小，即导体棒做加速度减小的减速运动，直至速度减为零，如图所示
17．（1）；（2）见解析所示；（3）
【详解】
(1)过山车所受的磁场力等于MN棒受到的安培力，刹车开始速度为时，有
联立可得
(2)因为过山车在机械刹车过程中受到的阻力恒定，所以速度从最终降到0过程中，加速度
是恒定的加速度；速度由减到的过程中；加速度为
加速度与v成正比关系，则加速度与速度的关系图线如图乙所示
(3)在机械刹车过程中，由速度位移关系式可得
则
在磁力刹车过程，由动量定理有
即
得到
即
整个刹车过程中过山车的运动距离
18．（1），方向从b到a；（2）；（3）；
【详解】
（1）由题意缓冲滑块刚停止运动时，ab边产生的电动势为
且总电阻为，所以流过线圈ab边的电流为
由右手定则知方向从b到a。
（2）线圈ab边受到的安培力为
则对火箭整体受力有
当加速度为零时速度最小，由题意为了着陆速度不超过v，则应满足
即磁感强度B的最小值为
（3）火箭主体的速度大小从减到v的过程中，由动量定理得
其中
所以解得下落高度为
由能量守恒定律得
整理得每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热为
19．见解析所示
【详解】
（1）a．设通电时间为t，则时间t内通过导体某一横截面的电荷量
根据电流公式
就可以得到电流I与自由电子定向移动平均速率v的关系
b．导体棒两端加电压U时，导体中场强
因电流I恒定，所以v恒定，根据平衡条件得
由欧姆定律
及电阻定律
有
结合电流微观表达式
得
一定温度时，n、e、均不变，得
其中
（2）一个电子通过距离为L时
时间内通过导体的自由电子总数为
这段时间内导体产生的焦耳热
注意到
，
上式可化简为
即
20．（1）；（2）a.，水平向右；b. ；（3）
【详解】
（1）当物体下落速度达到最大时，速度的变化率为零，则有
①
解得
②
（2）a.t=0时通过导体棒的电流为
③
导体棒所受安培力大小为
④
导体棒的加速度大小为
⑤
联立③④⑤解得
⑥
根据左手定则可知加速度方向水平向右。
b.当导体棒速度大小为v时，其切割磁感线产生的感应电动势大小为
⑦
感应电动势与电源电动势方向相反， 所以此时通过导体棒的电流为
⑧
导体棒所受安培力大小为
⑨
对导体棒根据牛顿第二定律有
⑩
联立⑦⑧⑨⑩可得方程Ⅱ为
（3）类比题给表达式，可得情境2中导体棒的速度随时间变化的表达式为
21．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】
（1）根据能量守恒定律可得弹簧锁定状态时的弹性势能为
①
（2）设两棒碰撞后瞬间整体的速度大小为v1，根据动量守恒定律有
②
解得
③
根据能量守恒定律可得回路中产生的总焦耳热为
④
根据焦耳定律可得
⑤
（3）两棒碰后整体速度逐渐减小，产生的感应电流逐渐减小，则安培力逐渐减小，整体的加速度逐渐减小，所以速度随时间的变化不是均匀的。设碰撞后两棒整体的位移大小为x时的速度大小为v，此过程经历的时间为t，回路中的平均感应电流为，平均感应电动势为，对整体根据动量定理有
⑥
根据闭合电路欧姆定律有
⑦
根据法拉第电磁感应定律有
⑧
联立⑥⑦⑧解得
⑨
由⑨式可知碰后导体棒的速度变化规律是速度的变化对位移来说是均匀的。
一、单选题
1．（2021-2022·北京门头沟·高三期末）如图描绘的是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间的变化规律，以下正确的是（ ）
A．0~0.3s内线圈中的电动势在均匀增加 B．0.2s和0.4s的瞬时电动势的方向相同
C．0.9s线圈中的瞬时电动势比0.2s的小 D．0.6s线圈中的感应电动势是4V
2．（2021-2022·北京顺义·高三期末）用电阻率为ρ、横截面积为S的硬质导线，做成边长为2R的正方形导线框，垂直导线框所在平面的磁场充满其内接圆形区域。时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则在到的时间内（ ）
A．时刻磁通量大小为
B．导线框中产生的热量为
C．导线框中的感应电流大小为
D．导线框中的感应电流方向先沿顺时针方向后沿逆时针方向
3．（2021-2022·北京西城·高三期末）如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。与传统的制动方式相比，电磁制动是一种非接触的制动方式，避免了因摩擦产生的磨损。电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（ ）
A．制动过程中，导体不会产生热量
B．如果改变线圈中的电流方向，可以使导体获得促进它运动的动力
C．制动力的大小与导体运动的速度无关
D．为了使导体获得恒定的制动力，制动过程中可以逐渐增大线圈中的电流
4．（2021-2022·北京朝阳·高三期末）在如图所示的电路中，、为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，E为电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（ ）
A．合上开关，先亮，后亮
B．合上开关，先亮，后亮
C．断开开关，先熄灭，后熄灭
D．断开开关，先熄灭，后熄灭
5．（2021-2022·北京东城·高三期末）某同学想对比电感线圈和小灯泡对电路的影响，他设计了如图甲所示的电路，电路两端电压恒定，A1、A2为完全相同的电流传感器。先闭合开关K得到如图乙所示的图像，等电路稳定后，断开开关（断开开关的实验数据未画出）。下列关于该实验的说法正确的是（ ）
A．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零
B．乙图中的曲线表示电流传感器A2测得的数据
C．断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭
D．时刻小灯泡与线圈的电阻相等
二、多选题
6．（2021-2022·北京海淀·高三期末）某同学用如图所示装置探究影响感应电流方向的因素，将磁体从线圈中上匀速抽出时，观察到灵敏电流计指针向右偏转，关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．必须保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针才会向右偏转
B．若将磁体向上加速抽出，灵敏电流计指针也会向右偏转
C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，灵敏电流计指针仍向右偏转
D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，灵敏电流计指针仍向右偏转
7．（2021-2022·北京门头沟·高三期末）一个线圈与演示用电流计连接后，把条形磁铁的N极靠近线圈时，发现电流计指针向右偏转，如图所示（忽略空气阻力）。下列说法中正确的是（ ）
A．如果将条形磁铁的N极远离线圈时， 电流计指针向左偏转
B．如果把线圈固定在空中，条形磁铁在线圈正上方由静止释放，磁铁穿出线圈时的加速度小于g
C．如果把线圈固定在空中，条形磁铁在线圈正上方由静止释放，条形磁铁的高度越大，磁铁穿出线圈时的加速度越大
D．如果把线圈固定在空中，条形磁铁由线圈正上方由静止释放后过程中，磁铁的机械能减少
8．（2021-2022·北京海淀·高三期末）如图所示，置于水平面上的两根金属导轨间距为L，分别与电源正、负极相连，导体棒放在导轨上且与导轨垂直，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，且与导轨平面夹角为，已知回路中电流为I，导体棒始处于静止状态，关于导体棒的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．安培力大小为0 B．安培力大小为
C．静摩擦力大小为 D．静摩擦力大小为
三、解答题
9．（2021-2022·北京海淀·高三期末）如图为法拉第圆盘发电机的示意图：铜质圆盘安装在水平铜轴上，两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。圆盘处于水平向右的匀强过场中，圆盘平面与磁感线垂直，从左向右看，圆盘以角速度沿顺时针方向匀速转动。已知匀强磁场磁感应强度大小为B，圆盘半径为r，定值电阻的阻值为R。
（1）判断通过电阻R的电流方向；
（2）求这个发电机的电动势E；
（3）如果圆盘不转动，使磁场的磁感应强度以规律变化（k为常数），请判断圆盘上是否产生了感应电流？是否有电流通过电阻R？简要说明理由。
10．（2021-2022·北京朝阳·高三期末）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长。求
（1）在到时间内，金属框中的感应电动势E；
（2）时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；
（3）在到时间内，金属框中电流的电功率P。
11．（2021-2022·北京海淀·高三期末）如图所示，将一硬质细导线构成直径为D的单匝圆形导体框，并固定在水平纸面内。虚线MN恰好将导体框分为左右对称的两部分，在虚线MN左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向。已知圆形导体框的电阻为R。
（1）若虚线MN右侧的空间不存在磁场，求：
a．导体框中产生的感应电动势大小E；
b．在内，通过导体框某横截面的电荷量q。
（2）若虚线MN右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为B0，如图所示。求时导体框受到的安培力F的大小和方向。
12．（2021-2022·北京海淀·高三期末）如图所示，将一细导线围成边长为d的单匝正方形线框，并固定在水平纸面内，虚线恰好将线框分为左右对称的两部分，在虚线左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，已知线框的电阻为R，时匀强磁场的磁感应强度大小为。
（1）若虚线右侧的空间不存在磁场，求：线框中产生的感应电动势大小E；在内，通过线框某横截面的电荷量q；
（2）若虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为，如图所示，求时线框受到的安培力大小F。
13．（2021-2022·北京海淀·高三期末）如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ固定在水平面上，其间距L=0.20m，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接一电阻R=4.50Ω，在导轨上有一金属杆ab，其电阻r=0.50Ω，杆ab长度恰与导轨间距相等，运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，在ab上施加水平拉力F=0.004N可以使其向右匀速运动，设金属导轨足够长，不计空气阻力。求：
（1）金属杆ab中的电流大小；
（2）金属杆ab产生的感应电动势E；
（3）电阻R路消耗的热功率PR；
（4）拉力做功的功率，拉力做功的功率与电路消耗总功率关系。
14．（2021-2022·北京海淀·高三期末）如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ固定在水平面上，其间距为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接一阻值为R的电阻，在导轨上有一金属杆ab，其电阻值为r，杆ab长度恰与导轨间距相等，在杆ab上施加水平拉力使其以速度v向右匀速运动，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，设金属导轨足够长，不计导轨电阻和空气阻力，求：
(1)金属杆ab产生的感应电动势E；
(2)金属杆ab两端的电压Uab；
(3)拉力做功的功率P。
15．（2021-2022·北京西城·高三期末）如图1所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，导轨间距为l，左端连接一阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒MN置于导轨上，其质量为m，电阻为r，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。不计导轨的电阻、导体棒与导轨间的摩擦。在水平拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为v。
（1）请根据法拉第电磁感应定律，推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小。
（2）若在某时刻撤去拉力，导体棒开始做减速运动，并最终停在导轨上。
a.以向右为正方向，在图2和图3中定性画出撤去拉力后导体棒运动的速度—时间图像和位移—时间图像；
b.求导体棒减速运动过程中克服安培力做的功W，以及这一过程中电阻R消耗的总电能。
16．（2021-2022·北京石景山·高三期末）如图所示，足够长的U形光滑导体框水平放置，宽度为L，一端连接的电阻为R。导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电阻为r的导体棒MN放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且接触良好。其余电阻均可忽略不计。在水平拉力作用下，导体棒向右匀速运动，速度大小为v。
（1）请根据法拉第电磁感应定律推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小；
（2）求电阻R两端的电压U；
（3）若某个时刻撤去拉力，请在图中定性画出撤去拉力后导体棒运动的图像。
17．（2021-2022·北京丰台·高三期末）某游乐园中过山车以速度沿水平直轨道进入停车区时，先利用磁力刹车使速度很快降到；然后再利用机械制动装置刹车，使速度从最终降到0。关于磁力刹车原理，可以借助图甲模型来理解。水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，金属棒MN沿导轨向右运动的过程，对应过山车的磁力刹车过程。可假设MN的运动速度等于过山车的速度，MN所受的安培力等于过山车所受的磁场作用力；过山车在机械刹车过程中受到的阻力恒定，大小为f。已知过山车的质量为M，平行导轨间距离为l，整个回路中的等效电阻为R，磁感应强度大小为B；忽略磁力刹车时轨道摩擦阻力，不计空气阻力。
（1）求刹车开始速度为时，过山车所受磁场作用力的大小F；
（2）写出整个刹车过程中，过山车加速度大小a随速度v变化的关系，并在图乙中画出图线；
（3）求整个刹车过程中过山车的运动距离d。
18．（2021-2022·北京顺义·高三期末）为实现火箭回收再利用，有效节约太空飞行成本，设计师在返回火箭的底盘安装了4台电磁缓冲装置，工作原理是利用电磁阻尼作用减缓地面对火箭的反冲力。电磁缓冲装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，外部由高强度绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈abcd；②火箭主体，包括绝缘光滑缓冲轨道MN、PQ，缓冲轨道内存在稳定匀强磁场，方向垂直于整个缓冲轨道平面。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，火箭主体的速度大小为，软着陆要求的速度不能超过v；4台电磁缓冲装置结构相同，如图所示，为其中一台电磁缓冲装置的结构简图，线圈的ab边和cd边电阻均为R；ad边和bc边电阻忽略不计；ab边长为L，火箭主体质量为m，磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。求：
（1）缓冲滑块刚停止运动时，流过线圈ab边的电流；
（2）为了着陆速度不超过v，磁感强度B的最小值（假设缓冲轨道足够长，线圈足够高）；
（3）若火箭主体的速度大小从减到v的过程中，经历的时间为t，求该过程中每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热。
19．（2021-2022·北京门头沟·高三期末）直流电动机的工作原理可以简化为如图所示的情景在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。横截面积为S，电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，轨道端点MP间接有直流电源。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失电子后的剩余部分）的碰撞。在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的平均阻力f。
（1）若导体棒ab不动，导体中通过恒定电流I。已知导体ab棒内单位体积内电子数为n，自由电子定向移动平均速率为v，元电荷为e，导体棒电阻率为ρ。
a．依据电流定义推导ab中电流I的微观表达式：I = neSv；
b．结合欧姆定律及电阻定律推导平均阻力f = kv，k为大于0的常数。
（2）当导体棒ab匀速向上提起物体时，导体棒两端电压为U1，流过电动机电流为I1，电流流过导体棒ab时会产生焦耳热，可理解为自由电子一次次与金属正离子撞击中转化为金属正离子的热运动，此过程类似于摩擦生热，焦耳热可以用平均阻力做功来计算，证明导体棒中产生的热功率PQ = I12R。
20．（2021-2022·北京东城·高三期末）类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力（为常量）的作用。其速度和速度的变化率满足方程Ⅰ：，其中为物体质量，为其重力。求物体下落的最大速率。
（2）情境2：如图所示，电源电动势为，导体棒的质量为，定值电阻的阻值为，忽略电源内阻及导体棒、轨道的电阻，整个装置处于垂直于导轨向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为，间距为的水平导轨光滑且足够长。闭合开关，导体棒开始加速运动，闭合开关瞬间开始计时。
a.求时导体棒的加速度；
b.推导导体棒的速度和速度的变化率满足的方程Ⅱ。
（3）比较方程Ⅰ和方程Ⅱ，发现情境2中导体棒的速度变化规律与情境1中物体的速度变化规律完全一致。已知情境1中物体速度随时间变化的表达式为，通过类比写出情境2中导体棒的速度随时间变化的表达式。
21．（2021-2022·北京东城·高三期末）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨、平行放置于同一水平面内，与导体棒、定值电阻构成闭合回路。在棒左侧空间存在竖直向下的匀强磁场，在棒右侧有一绝缘棒，棒与一端固定在墙上的轻弹簧接触但不相连，弹簧处于压缩状态且被锁定。
现解除锁定，棒脱离弹簧后以速度与棒碰撞并粘在一起，两棒最终静止在导轨上。整个过程中两棒始终垂直于导轨，棒与导轨始终接触良好。
已知磁感应强度的大小为B，棒、的质量均为、长度均为，导体棒与定值电阻的阻值分别为和。不计导轨的电阻以及电路中感应电流的磁场。求：
（1）弹簧锁定状态时的弹性势能；
（2）整个过程中，棒中产生的焦耳热；
（3）伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的。他从这个信念出发，猜想落体一定是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算“均匀”呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，另一种是速度的变化对位移来说是均匀的。请判断碰后导体棒的速度变化规律可能是上述两种情况中的哪一种，并分析论证。
电磁感应期末汇编
试卷第1页，共3页
【参考答案及解析】
1．D
【详解】
A．由图可以看出，0~0.3s图线斜率不变，则不变，由法拉第电磁感应定律可知电动势不变，故A错误；
B．0.2s处于磁通量正向增加阶段，0.4s处于磁通量正向减小阶段，由楞次定律知这两个阶段线圈内的感应电动势方向相反，故B错误；
C．0.9s处于0.8~1.0s磁通量均匀减小阶段，瞬时电动势等于此时间段的平均电动势 ；0.2s时的电动势等于0~0.3s的平均电动势，根据，N=1知各阶段电动势等于于各阶段图线斜率绝对值，所以，，可看出，故C错误；
D．0.6s时的电动势等于0.3~0.8s的平均电动势，根据 算出此阶段的电动势为，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．时刻磁通量大小为
故A错误；
BC．由法拉第电磁感应定律，矩形线框中的感应电动势大小为
感应电流大小为
导线框中产生的热量为
故B错误，C正确；
D．0~t0时间内穿过圆环的磁感应强度向里减小，根据楞次定律可知，感应磁场的方向也向里，所以感应电流的方向为顺时针，同理，t0~2t0时间内由楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针，故圆环中感应电流的方向始终为顺时针，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
A．电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过电阻时会产生热量，A错误；
B．如果改变线圈中的电流方向，铁芯产生的磁感线的方向变为反向，此时产生的涡流方向也相反，根据安培力的公式，电流和所处的磁场方向同时反向，安培力方向不变，故还是使导体受到阻碍运动的制动力，B错误；
C．导体运动的速度磁通量变化越快，产生的感应电流越强，制动器对转盘的制动力越大，C错误；
D．在制动过程中，运动导体速度减小，要想使导体获得恒定的制动力，需要增加导体所处的磁场的磁感应强度，可以通过增大线圈中的电流来增加磁场强度，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
AB．由于A1 、 A2 为两个完全相同的灯泡，当开关接通瞬间，A2灯泡立刻发光，而A1灯泡由于线圈的自感现象，导致A1灯泡渐渐变亮，故A错误，B正确；
CD．当断开开关时，线圈中产生自感电动势，由A1 、 A2及电感线圈组成一个回路，两灯同时逐渐熄灭，故CD错误。
故选B。
【点睛】
5．D
【详解】
A．闭合开关时，其线圈自感电动势等于电源电动势，则自感线圈中电流为零，故A错误；
B．中电流等于自感线圈中电流，自感线圈中电流从零开始逐渐增大，最后趋于稳定，故中数据应为乙图中b曲线，故B错误；
C．断开开关前，两支路中电流相等，刚断开开关时，通电线圈的电流不变，故灯泡不会发生明显闪亮，而是逐渐熄灭，故C错误；
D．时刻，两支路中电压相等，电流相等，则电阻相等，即小灯泡与线圈的电阻相等，故D正确。
故选D。
6．BD
【详解】
AB．无论磁体向上匀速运动还是加速运动，穿过线圈的磁通量都是向上减小，所以灵敏电流计指针都会向右偏转，故A错误，B正确；
C．将磁体的N、S极对调，并将其向上抽出，穿过线圈的磁通量向下减小，灵敏电流计指针会向左偏转，故C错误；
D．将磁体的N、S极对调，并将其向下插入，穿过线圈的磁通量向下增大，灵敏电流计指针会向右偏转，故D正确。
故选BD。
7．ABD
【详解】
A．把条形磁铁的N极靠近线圈时，线圈的磁通量增加，发现电流计指针向右偏转，则条形磁铁的N极远离线圈时，线圈磁通量减小，电流计指针将向左偏转。故A正确；
BC．根据楞次定律的“来拒去留”如果把线圈固定在空中，条形磁铁在线圈正上方由静止释放，磁铁穿出线圈时将受到线圈向上的“吸引力”由牛顿第二定律，有
所以磁铁的加速度小于g。条形磁铁的高度越大，磁铁穿出线圈时相对线圈的速度越大，线圈对磁铁的“吸引力”越大，则其加速度越小。故B正确；C错误；
D．如果把线圈固定在空中，条形磁铁由线圈正上方由静止释放后过程中，磁铁的机械能减少，转化成线圈中的电能，总的能量保持不变。故D正确。
故选ABD。
8．BD
【详解】
AB．因为B与IL的关系为始终垂直，故安培力为
A错误，B正确；
CD．导体棒受力如下图所示
因B与水平方向夹角为，而根据左手定则B与垂直，由几何关系易知与竖直方向夹角为，可得
C错误，D正确。
故选BD。
9．（1）由b流向a；（2）；（3）见解析
【详解】
（1）根据右手定则可知，圆盘中电流由C流向D，所以通过电阻R的电流方向为由b流向a。
（2）将圆盘看成由无数细辐条并联组成，每根辐条产生的感应电动势相同。设在Δt时间内，辐条转过的角度为α，则
在此过程中辐条扫过的面积为
扫过面积对应的磁通量变化量为
根据法拉第电磁感应定律可得
（3）将圆盘看作是由无数同心细圆环组成，如果圆盘不转动，使磁场的磁感应强度以规律变化（k为常数），穿过这些细圆环的磁通量发生变化，圆环中会产生感应电流，即圆盘中产生了涡流，涡流的方向为以C为圆心的一系列同心圆，不会产生由C指向D的径向电流，则此时C、D之间电势差为零，所以不会有电流通过电阻R。
10．（1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab向左；（3）0.064W
【详解】
（1）在到的时间内，磁感应强度的变化量，设穿过金属框的磁通量变化量为，有
①
由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有
②
联立①②式，代入数据，解得
③
（2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有
④
由图可知，时，磁感应强度为，金属框ab边受到的安培力
⑤
联立①②④⑤式，代入数据，解得
⑥
方向垂直于ab向左。⑦
（3）在到时间内，金属框中电流的电功率
⑧
联立①②④⑧式，代入数据，解得
⑨
11．（1）a．；b．；（2），方向水平向右
【详解】
（1）a根据法拉第电磁感应定律得
由题意知
联立可得
b根据
又
联立可得
（2）由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，时，线框左边的磁场大小为，则MN左边线圈所受安培力大小
由左手定则可知，安培力方向水平向右；
MN由边线圈所受安培力大小
由左手定则可知，安培力方向水平向右，则时导体框受到的安培力F的大小
联立解得
方向水平向右。
12．（1），；（2）
【详解】
（1）由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势
由图像可知
导体框中产生的感应电动势
导体框中电流
时间
通过导体框某横截面的电荷量
（2）当时，虚线MN左侧磁感应强度为
虚线MN左侧线框受到水平向右的安培力
虚线MN右侧线框受到水平向右的安培力
上、下两边框受到的安培力合力为0
导体框受到的安培力
13．（1）；（2）；（3）；（4），拉力做功的功率等于电路消耗总功率
【详解】
（1）金属杆ab向右匀速运动，则安培力和拉力F相等，有
代入数据解得
（2）金属杆ab产生的感应电动势
（3）电阻R路消耗的热功率
（4）根据法拉第电磁感应定律可知金属杆ab产生的感应电动势
解得
则拉力做功的功率
电路消耗的总功率
可见拉力做功的功率等于电路消耗总功率。
14．(1)BLv；(2)；(3)
【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势为
(2)金属杆ab中电流为
金属杆ab两端电压为
解得
(3)拉力大小等于安培力大小
拉力的功率
解得
15．（1）见解析；（2）a，；b，
【详解】
（1）设在时间内导体棒向右运动的距离为，则导体棒与轨道组成的闭合回路的磁通量的变化量为
回路匝数
则由法拉第电磁感应定律得
（2）a撤去拉力后，导体棒在安培力作用下做加速度逐渐减小的减速运动，最终速度减为零，速度—时间图像如图所示
位移—时间图像如图所示
b由动能定理得
解得
安培力做的功全部转化为电能，可得
根据串并联电路的特征得电阻R消耗的总电能
联立解得
16．（1）见解析；（2）；（3）
【详解】
（1）由
得感应电动势大小
（2）由
得电阻R两端的电压
（3）撤去拉力后，导体棒在安培力作用下做减速运动，由于速度减小，则感应电动势减小，感应电流减小，安培力减小，所以导体棒的加速度减小，即导体棒做加速度减小的减速运动，直至速度减为零，如图所示
17．（1）；（2）见解析所示；（3）
【详解】
(1)过山车所受的磁场力等于MN棒受到的安培力，刹车开始速度为时，有
联立可得
(2)因为过山车在机械刹车过程中受到的阻力恒定，所以速度从最终降到0过程中，加速度
是恒定的加速度；速度由减到的过程中；加速度为
加速度与v成正比关系，则加速度与速度的关系图线如图乙所示
(3)在机械刹车过程中，由速度位移关系式可得
则
在磁力刹车过程，由动量定理有
即
得到
即
整个刹车过程中过山车的运动距离
18．（1），方向从b到a；（2）；（3）；
【详解】
（1）由题意缓冲滑块刚停止运动时，ab边产生的电动势为
且总电阻为，所以流过线圈ab边的电流为
由右手定则知方向从b到a。
（2）线圈ab边受到的安培力为
则对火箭整体受力有
当加速度为零时速度最小，由题意为了着陆速度不超过v，则应满足
即磁感强度B的最小值为
（3）火箭主体的速度大小从减到v的过程中，由动量定理得
其中
所以解得下落高度为
由能量守恒定律得
整理得每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热为
19．见解析所示
【详解】
（1）a．设通电时间为t，则时间t内通过导体某一横截面的电荷量
根据电流公式
就可以得到电流I与自由电子定向移动平均速率v的关系
b．导体棒两端加电压U时，导体中场强
因电流I恒定，所以v恒定，根据平衡条件得
由欧姆定律
及电阻定律
有
结合电流微观表达式
得
一定温度时，n、e、均不变，得
其中
（2）一个电子通过距离为L时
时间内通过导体的自由电子总数为
这段时间内导体产生的焦耳热
注意到
，
上式可化简为
即
20．（1）；（2）a.，水平向右；b. ；（3）
【详解】
（1）当物体下落速度达到最大时，速度的变化率为零，则有
①
解得
②
（2）a.t=0时通过导体棒的电流为
③
导体棒所受安培力大小为
④
导体棒的加速度大小为
⑤
联立③④⑤解得
⑥
根据左手定则可知加速度方向水平向右。
b.当导体棒速度大小为v时，其切割磁感线产生的感应电动势大小为
⑦
感应电动势与电源电动势方向相反， 所以此时通过导体棒的电流为
⑧
导体棒所受安培力大小为
⑨
对导体棒根据牛顿第二定律有
⑩
联立⑦⑧⑨⑩可得方程Ⅱ为
（3）类比题给表达式，可得情境2中导体棒的速度随时间变化的表达式为
21．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】
（1）根据能量守恒定律可得弹簧锁定状态时的弹性势能为
①
（2）设两棒碰撞后瞬间整体的速度大小为v1，根据动量守恒定律有
②
解得
③
根据能量守恒定律可得回路中产生的总焦耳热为
④
根据焦耳定律可得
⑤
（3）两棒碰后整体速度逐渐减小，产生的感应电流逐渐减小，则安培力逐渐减小，整体的加速度逐渐减小，所以速度随时间的变化不是均匀的。设碰撞后两棒整体的位移大小为x时的速度大小为v，此过程经历的时间为t，回路中的平均感应电流为，平均感应电动势为，对整体根据动量定理有
⑥
根据闭合电路欧姆定律有
⑦
根据法拉第电磁感应定律有
⑧
联立⑥⑦⑧解得
⑨
由⑨式可知碰后导体棒的速度变化规律是速度的变化对位移来说是均匀的。
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