北京市部分地区2021-2022学年高三上学期期末物理试题分类汇编 机械能守恒定律（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 北京市部分地区2021-2022学年高三上学期期末物理试题分类汇编 机械能守恒定律（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-04 23:50:27 | ||
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文档简介
北京高三物理机械能守恒定律
一、单选题
1．（2021-2022·北京门头沟·高三期末）如图所示，自动卸货车的车架始终静止在水平地面上，在一段时间内，车厢在液压机的作用下与水平面间的夹角逐渐增大，货物相对车厢未发生相对滑动。关于这段时间内货物所受支持力和摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．货物所受支持力逐渐增大 B．货物所受摩擦力逐渐减小
C．支持力对货物不做功 D．支持力对货物做正功
2．（2021-2022·北京门头沟·高三期末）在全运会小轮车泥地竞速赛中，选手从半径为R的圆弧形赛道顶端由静止出发冲到坡底，设阻力大小不变为f，选手和车总重为G。在此过程中，关于选手和车的下列说法正确的是（ ）
A．克服阻力做功为fR
B．动能增加量为GR
C．机械能保持不变
D．在坡底所受的支持力大于重力
3．（2021-2022·北京石景山·高三期末）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．战士对两颗手榴弹做功一样多
C．两颗手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
4．（2021-2022·北京东城·高三期末）疫情防控期间，某同学在家中对着竖直墙壁练习抛球。某次斜向上抛球，球垂直撞在墙上后反弹落地，落地点正好在发球点正下方，如图所示。不计球的旋转及空气阻力，关于球从抛出到第一次落地的过程，下列说法正确的是（ ）
A．球撞击墙壁过程没有机械能损失
B．球在空中上升和下降过程的时间相等
C．球落地时的水平速度比抛出时的水平速度大
D．球落地时的动能和抛出时的动能可能相等
5．（2021-2022·北京丰台·高三期末）如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度km/h。则下列说法正确的是（ ）
A．行驶过程中动车受到的阻力大小为
B．当动车的速度为时，动车的加速度大小为
C．从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为
D．由题目信息可估算京张铁路的全长为350km
6．（2021-2022·北京石景山·高三期末）如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端系一个小球，另一端固定于O点，在O点正下方钉一个钉子A。小球从右侧某一位置（细绳处于拉直状态），由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（ ）
A．小球摆动过程中，所受合力大小保持不变
B．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度突然变大
C．钉子的位置向上移动少许，在细绳与钉子相碰时绳就更容易断裂
D．小球在左侧所能达到的位置可能高于在右侧释放时的位置
7．（2021-2022·北京西城·高三期末）蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动．跳跃者站在起跳台上，把一端固定的弹性绳绑在探关节处，然后头朝下跳下去，如图所示。某次蹦极中，跳跃者从起跳台落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，将跳跃者、弹性绳和地球视为一个系统。在这个过程中（ ）
A．系统的机械能守恒
B．弹性绳刚伸直时跳跃者的动能最大
C．跳跃者重力势能的减小量等于弹性势能的增加量
D．跳跃者克服空气阻力做功等于系统机械能的减少量
8．（2021-2022·北京丰台·高三期末）如图甲所示，一轻弹簧上端固定，下端悬吊一个质量为m的小钢球，把小钢球从平衡位置向下拉下一段距离A，由静止释放，小钢球就沿竖直方向振动起来。以小钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，从小钢球某次经过平衡位置时开始计时，小钢球运动的位移x随时间t图像如图乙所示。已知小钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，空气阻力不计，取重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．时刻弹簧的弹性势能最小
B．时刻小钢球受到的弹力大于2mg
C．时间内小钢球重力势能的减少量大于动能的增加量
D．时间内弹簧弹性势能改变量大于
9．（2021-2022·北京东城·高三期末）平传送带在电动机的带动下以恒定的速率运动。某时刻在传送带左侧A端轻轻放置一个质量为的小物体，经时间小物体恰好与传送带共速，此时小物体未到达传送带的最右端，在这段时间内（ ）
A．摩擦力对小物体做的功为
B．由于小物体与传送带相互作用而产生的内能为
C．由于小物体与传送带相互作用电动机要多做的功为
D．共速前小物体受向右的摩擦力，共速后小物体受向左的摩擦力
二、实验题
10．（2021-2022·北京石景山·高三期末）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
（1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重锤，实验时应选择的材质是_________；
A．木质 B．钢质 C．泡沫 D．塑料
（2）除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是_________；
A．直流电源、天平（含砝码）
B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平（含砝码）
D．交流电源、刻度尺
（3）如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点B距起始点O的距离为x0，B、C两点间的距离为x1，C、D两点间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到打下C点时的重力势能减少量ΔEp=_____________，动能增加量ΔEk=_____________；
（4）某同学利用图中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h（其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v，绘制图像，如图所示，并求得图线的斜率k。请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒？________________；
（5）在一次测量中，某同学发现ΔEk略大于ΔEp，出现这一结果的原因可能是___________。
A．存在空气阻力和摩擦力 B．接通电源前释放了纸带
三、解答题
11．（2021-2022·北京丰台·高三期末）如图所示，小孩与冰车静止在冰面上，大人用N的恒定拉力，使小孩与冰车沿水平冰面一起滑动。已知拉力方向与水平冰面的夹角，小孩与冰车的总质量kg，冰车与冰面间的动摩擦因数，重力加速度m/s2，，。求：
（1）小孩与冰车所受支持力的大小；
（2）小孩与冰车加速度的大小a；
（3）s内合力所做的功W。
12．（2021-2022·北京顺义·高三期末）某款儿童滑梯示意图如图所示，其滑面可视为与水平地面夹角的平直斜面，滑面顶端距离地面高度。一质量的儿童从滑面顶端由静止开始下滑至底端，已知儿童与滑面间的动摩擦因数，儿童沿滑梯下滑的过程，可以看做质点沿斜面做直线运动。已知，，重力加速度g取，忽略空气阻力的影响。求：
（1）儿童下滑过程中，所受摩擦力的大小f；
（2）儿童下滑的整个过程中，重力对其做的功W；
（3）儿童下滑至底端时的速度大小v。
13．（2021-2022·北京门头沟·高三期末）如图所示，人骑摩托车做特技表演时，以的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程中以的额定功率行驶，冲到高台上所用时间，人和车的总质量，台高，摩托车的落地点到高台的水平距离。不计空气阻力，g取。求：
(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间，
(2)摩托车落地时速度的大小；
(3)摩托车冲上高台过程中克服摩擦力所做的功。
14．（2021-2022·北京西城·高三期末）蹦极是极限运动的一种。为保证安全，要研究下落最大距离与人的质量、弹性绳弹性系数、阻力等诸多因素的关系。实际情况比较复杂，可简化为如下模型：弹性绳视为轻弹簧，质量可忽略不计，弹力的大小，弹性势能，其中x是弹性绳的形变量，k是劲度系数；人视为质点，始终在一竖直线上运动。
已知，蹦极用弹性绳原长为，劲度系数为k，重力加速度为g。
（1）质量为m的人从平台由静止下落，到达A点时弹性绳恰好伸直，继续向下到达最低点B，A、B两点间距离为d；之后又会反弹到某个高度，再下落……最后停在空中。人受到的阻力与速度大小有关，速度为0时，阻力为0。
a.求人在B点时的加速度的大小及方向。
b.将人、弹性绳和地球视为一个系统，求从人离开平台到停在空中的整个过程，系统损失的机械能。
（2）实际上，人在运动过程中受到的空气阻力较小，可忽略不计。甲、乙两人质量分别为、，且，分别用同一弹性绳蹦极，以平台为原点，向下为正方向，两人下落最大位移分别为、。图2所示为甲下落过程中加速度a与下落位移h之间的关系图。
a.请在图2中画出乙下落过程中加速度与下落位移的关系图。
b.类比直线运动中由图像求位移的方法，尝试利用图证明。
机械能守恒定律期末汇编
试卷第1页，共3页
【参考答案及解析】
1．D
【详解】
A．根据受力分析，共点力平衡可得
夹角逐渐增大，支持力减小，A错误；
B．共点力平衡可得静摩擦力大小
夹角逐渐增大，摩擦力逐渐增大，B错误；
C D．货物受到支持力方向总是垂直于斜面向上，且与货物的运动方向时刻相同，所以支持力对货物做正功，C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A. 克服阻力做功为，选项A错误；
B. 根据动能定理可知，动能增加量为
选项B错误；
C. 由于有阻力做功，则机械能减小，选项C错误；
D. 在坡底时，由牛顿第二定律可知
可知，所受的支持力FN大于重力G，选项D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．根据，可得
甲、乙的下落高度相同，因此在空中的运动时间相等，故A错误；
B．根据，可得
甲、乙运动的水平位移s不同，因此水平初速度不同，说明获得的初动能不相等，由动能定理知战士对两颗手榴弹做功不相等，故B错误；
C．两颗手榴弹在落地前瞬间竖直方向的速度分量相等，重力的瞬时功率
相等，故C正确。
D．从投出到落地，只有重力做功，手榴弹的机械能保持不变，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
AC．由图可知球下落到与抛出点同一高度时的水平位移小于抛出点到墙壁的水平距离，所以球撞击墙壁过程水平速度减小，存在机械能损失，且球落地时的水平速度比抛出时的水平速度小，故AC错误；
B．球在空中上升和下降过程的竖直位移大小不等，所以时间不等，故B错误；
D．根据动能定理可推知，当球从抛出点所在高度下落至地面的过程中重力对球所做的功刚好等于球撞击墙壁过程损失的机械能时，球落地时的动能和抛出时的动能相等，故D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．动车速度最大时，牵引力与阻力平衡，则行驶过程中动车受到的阻力大小
故A错误；
B．当动车的速度为时，动车的牵引力
根据牛顿第二定律
解得
故B正确；
C．从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功等于动车动能增加量和克服阻力做功之和，故大于，故C错误；
D．只知道最高的瞬时速率，无法估算平均速率，无法得出大致路程，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．根据牛顿第二定律
小球向下摆动过程中，速度增大，所受合力大小变大，A错误；
B．根据向心加速度公式
当细绳与钉子碰后的瞬间，小球速度不变，圆周运动的半径突然减小，小球的向心加速度突然变大，B正确；
C．根据牛顿第二定律
钉子的位置越远离小球，圆周运动的半径越大，细绳所受的拉力越小，在细绳与钉子相碰时绳就越不容易断，C错误；
D．根据机械能守恒定律
解得
小球在右侧所能达到的最大高度应等于在左侧释放时的高度，D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A.由于有空气阻力，所以将跳跃者、弹性绳和地球视为一个系统机械能也会损失，系统机械能守恒，故A错误；
B．根据动能的公式
当加速度为零时，跳跃者的速度最大，此时跳跃者的重力与空气阻力、弹性绳的弹力合力为零，弹簧处于伸长，不是刚伸直，故B错误；
C．根据能量守恒，跳跃者从起跳台落下直至最低点的过程中，跳跃者重力势能的减小量等于弹性势能的增加量和空气因摩擦产生的热能，故C错误；
D．根据能量守恒，跳跃者克服空气阻力做功等于系统机械能的减少量，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．小钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，则小钢球位于正向最大位移处时，弹簧形变量最小，弹性势能最小，故A错误；
B．小钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，小钢球位于正向最大位移处时，回复力竖直向下，此时重力大小大于弹力大小，回复力小于重力。小钢球位于负向最大位移处时，回复力大小与正向最大位移处时大小相同，方向相反，此时弹力减去重力等于回复力，而回复力小于重力，则弹力必然小于二倍重力。小钢球位于负向最大位移处时，弹力最大，仍小于2mg，则时刻小钢球受到的弹力小于2mg，故B错误；
C．时间内小钢球一直向下运动，弹簧弹性势能增加，球重力势能的减少量等于动能的增加量和弹簧弹性势能增加量，故C正确；
D．由上分析，时间内弹簧弹性势能改变量小于球重力势能的减少量，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．根据动能定理可得摩擦力对小物体做的功为
故A错误；
B．t时间内小物体和传送带的位移大小分别为
根据牛顿第二定律可得小物体所受摩擦力的大小为
由于物体与传送带相互作用而产生的内能为
故B错误；
C．根据能量守恒定律可得由于物体与传送带相互作用电动机要多做的功为
故C正确；
D．共速前小物体受向右的摩擦力，共速后小物体不受摩擦力，故D错误。
故选C。
10．B D mg(x0+x1) 在实验误差允许范围内，若k近似等于2g，则认为这一过程机械能守恒 B
【详解】
（1）[1]验证机械能守恒定律，重锤下落过程受空气阻力应远小于重力，所以选择体积小密度大的重锤，故选B。
（2）[2]打点计时器需要交流电源，还需要刻度尺测量纸带上计数点间距，实验目的是“验证机械能守恒定律”，即验证重锤下落过程损失的重力势能的数据是否与重锤动能的增加量 的数据非常接近，可以看出，重锤质量m不影响数据的比较，所以不需要天平，故ABC错误，D正确。
故选D。
（3）[3] 由纸带可以看出从释放到打下C点的距离为，则
ΔEp=
[4] 重锤动能增量
重锤静止释放，O为纸带上第一个计时点，所以=0，C点的速度等于B到D的平均速度，有
带入得
（4）[5]若机械能守恒，则有
公式中v0表示打C点时重锤的的速度，v表示后打出的B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v，则
可以看出，只要根据图像计算出其斜率k在实验误差允许范围内近似等于2g，即为验证了机械能守恒定律。
（5）[6] 出现ΔEk略大于ΔEp的原因，可能是打第一个计时点时纸带已经有了速度，操作上是接通电源前先释放了纸带；正常情况是先接通电源后释放纸带，由于空气阻力以及打点计时器对纸带的阻力，导致ΔEp略大ΔEk，故A错误，B正确。
选B。
11．（1）N；（2）m/s2；（3）J
【详解】
（1）冰车和小孩受力如图所示，
竖直方向合力为零
解得
N
（2）水平方向根据牛顿第二定律
由滑动摩擦力公式
联立得
m/s2
（3）由牛顿第二定律有
由功的定义式得
由位移公式得
联立解得
J
12．（1）48N；（2）600J；（3）
【详解】
（1）儿童下滑过程所受摩擦力为
（2）儿童下滑的整个过程重力对其做的功为
（3）对下滑过程，由动能定理有
解得
13．(1)1.0s；(2)；(3)
【详解】
(1)摩托车在空中做平抛运动，则有，所以
(2)水平方向做匀速运动则有
竖直方向做自由落体运动，则
摩托车落地时的速度大小
(3)摩托车冲上高台过程中，根据动能定理
代入数据解得
所以，冲上高台过程中摩托车克服摩擦力所做的功为。
14．（1）a.，方向向上；b. ；（2）见解析
【详解】
（1）a. 根据牛顿第二定律有
其中
解得
加速度的方向向上；
b.最后停在空中受力平衡
人在空中运动的过程中系统损失的机械能
（2）a. 下降高度小于弹性绳原长时，人只受重力
下降高度大于弹性绳原长至最低点时，人受重力和弹性绳弹力，规定向下为正
得
乙下落过程中加速度与下落位移的关系图如图
b. 根据牛顿运动定律
及功的定义式
类比直线运动中由v-t图像求位移的方法，可将人下降的过程分成很多段微元运动，则
可知人下落过程中受合力做的功与a-h图中图线与横轴围成的“面积”成正比，下落全过程人的动能变化量为0，根据动能定理可知合力对人做的总功也为0，即横轴以上的“面积”与横轴以下的“面积”应大小相等。由a-h图可知，乙图线横轴以上的“面积”小于甲图线横轴以上的“面积”，因此，乙图线横轴以下的“面积”也应小于甲图线横轴以下的“面积”，所以h1>h2。
（说明：其他论证方法合理也可）
一、单选题
1．（2021-2022·北京门头沟·高三期末）如图所示，自动卸货车的车架始终静止在水平地面上，在一段时间内，车厢在液压机的作用下与水平面间的夹角逐渐增大，货物相对车厢未发生相对滑动。关于这段时间内货物所受支持力和摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．货物所受支持力逐渐增大 B．货物所受摩擦力逐渐减小
C．支持力对货物不做功 D．支持力对货物做正功
2．（2021-2022·北京门头沟·高三期末）在全运会小轮车泥地竞速赛中，选手从半径为R的圆弧形赛道顶端由静止出发冲到坡底，设阻力大小不变为f，选手和车总重为G。在此过程中，关于选手和车的下列说法正确的是（ ）
A．克服阻力做功为fR
B．动能增加量为GR
C．机械能保持不变
D．在坡底所受的支持力大于重力
3．（2021-2022·北京石景山·高三期末）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹。战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．甲在空中的运动时间比乙的长
B．战士对两颗手榴弹做功一样多
C．两颗手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
D．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为
4．（2021-2022·北京东城·高三期末）疫情防控期间，某同学在家中对着竖直墙壁练习抛球。某次斜向上抛球，球垂直撞在墙上后反弹落地，落地点正好在发球点正下方，如图所示。不计球的旋转及空气阻力，关于球从抛出到第一次落地的过程，下列说法正确的是（ ）
A．球撞击墙壁过程没有机械能损失
B．球在空中上升和下降过程的时间相等
C．球落地时的水平速度比抛出时的水平速度大
D．球落地时的动能和抛出时的动能可能相等
5．（2021-2022·北京丰台·高三期末）如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度km/h。则下列说法正确的是（ ）
A．行驶过程中动车受到的阻力大小为
B．当动车的速度为时，动车的加速度大小为
C．从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为
D．由题目信息可估算京张铁路的全长为350km
6．（2021-2022·北京石景山·高三期末）如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端系一个小球，另一端固定于O点，在O点正下方钉一个钉子A。小球从右侧某一位置（细绳处于拉直状态），由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（ ）
A．小球摆动过程中，所受合力大小保持不变
B．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度突然变大
C．钉子的位置向上移动少许，在细绳与钉子相碰时绳就更容易断裂
D．小球在左侧所能达到的位置可能高于在右侧释放时的位置
7．（2021-2022·北京西城·高三期末）蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动．跳跃者站在起跳台上，把一端固定的弹性绳绑在探关节处，然后头朝下跳下去，如图所示。某次蹦极中，跳跃者从起跳台落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，将跳跃者、弹性绳和地球视为一个系统。在这个过程中（ ）
A．系统的机械能守恒
B．弹性绳刚伸直时跳跃者的动能最大
C．跳跃者重力势能的减小量等于弹性势能的增加量
D．跳跃者克服空气阻力做功等于系统机械能的减少量
8．（2021-2022·北京丰台·高三期末）如图甲所示，一轻弹簧上端固定，下端悬吊一个质量为m的小钢球，把小钢球从平衡位置向下拉下一段距离A，由静止释放，小钢球就沿竖直方向振动起来。以小钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，从小钢球某次经过平衡位置时开始计时，小钢球运动的位移x随时间t图像如图乙所示。已知小钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，空气阻力不计，取重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．时刻弹簧的弹性势能最小
B．时刻小钢球受到的弹力大于2mg
C．时间内小钢球重力势能的减少量大于动能的增加量
D．时间内弹簧弹性势能改变量大于
9．（2021-2022·北京东城·高三期末）平传送带在电动机的带动下以恒定的速率运动。某时刻在传送带左侧A端轻轻放置一个质量为的小物体，经时间小物体恰好与传送带共速，此时小物体未到达传送带的最右端，在这段时间内（ ）
A．摩擦力对小物体做的功为
B．由于小物体与传送带相互作用而产生的内能为
C．由于小物体与传送带相互作用电动机要多做的功为
D．共速前小物体受向右的摩擦力，共速后小物体受向左的摩擦力
二、实验题
10．（2021-2022·北京石景山·高三期末）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
（1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重锤，实验时应选择的材质是_________；
A．木质 B．钢质 C．泡沫 D．塑料
（2）除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是_________；
A．直流电源、天平（含砝码）
B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平（含砝码）
D．交流电源、刻度尺
（3）如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点B距起始点O的距离为x0，B、C两点间的距离为x1，C、D两点间的距离为x2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到打下C点时的重力势能减少量ΔEp=_____________，动能增加量ΔEk=_____________；
（4）某同学利用图中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h（其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v，绘制图像，如图所示，并求得图线的斜率k。请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒？________________；
（5）在一次测量中，某同学发现ΔEk略大于ΔEp，出现这一结果的原因可能是___________。
A．存在空气阻力和摩擦力 B．接通电源前释放了纸带
三、解答题
11．（2021-2022·北京丰台·高三期末）如图所示，小孩与冰车静止在冰面上，大人用N的恒定拉力，使小孩与冰车沿水平冰面一起滑动。已知拉力方向与水平冰面的夹角，小孩与冰车的总质量kg，冰车与冰面间的动摩擦因数，重力加速度m/s2，，。求：
（1）小孩与冰车所受支持力的大小；
（2）小孩与冰车加速度的大小a；
（3）s内合力所做的功W。
12．（2021-2022·北京顺义·高三期末）某款儿童滑梯示意图如图所示，其滑面可视为与水平地面夹角的平直斜面，滑面顶端距离地面高度。一质量的儿童从滑面顶端由静止开始下滑至底端，已知儿童与滑面间的动摩擦因数，儿童沿滑梯下滑的过程，可以看做质点沿斜面做直线运动。已知，，重力加速度g取，忽略空气阻力的影响。求：
（1）儿童下滑过程中，所受摩擦力的大小f；
（2）儿童下滑的整个过程中，重力对其做的功W；
（3）儿童下滑至底端时的速度大小v。
13．（2021-2022·北京门头沟·高三期末）如图所示，人骑摩托车做特技表演时，以的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程中以的额定功率行驶，冲到高台上所用时间，人和车的总质量，台高，摩托车的落地点到高台的水平距离。不计空气阻力，g取。求：
(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间，
(2)摩托车落地时速度的大小；
(3)摩托车冲上高台过程中克服摩擦力所做的功。
14．（2021-2022·北京西城·高三期末）蹦极是极限运动的一种。为保证安全，要研究下落最大距离与人的质量、弹性绳弹性系数、阻力等诸多因素的关系。实际情况比较复杂，可简化为如下模型：弹性绳视为轻弹簧，质量可忽略不计，弹力的大小，弹性势能，其中x是弹性绳的形变量，k是劲度系数；人视为质点，始终在一竖直线上运动。
已知，蹦极用弹性绳原长为，劲度系数为k，重力加速度为g。
（1）质量为m的人从平台由静止下落，到达A点时弹性绳恰好伸直，继续向下到达最低点B，A、B两点间距离为d；之后又会反弹到某个高度，再下落……最后停在空中。人受到的阻力与速度大小有关，速度为0时，阻力为0。
a.求人在B点时的加速度的大小及方向。
b.将人、弹性绳和地球视为一个系统，求从人离开平台到停在空中的整个过程，系统损失的机械能。
（2）实际上，人在运动过程中受到的空气阻力较小，可忽略不计。甲、乙两人质量分别为、，且，分别用同一弹性绳蹦极，以平台为原点，向下为正方向，两人下落最大位移分别为、。图2所示为甲下落过程中加速度a与下落位移h之间的关系图。
a.请在图2中画出乙下落过程中加速度与下落位移的关系图。
b.类比直线运动中由图像求位移的方法，尝试利用图证明。
机械能守恒定律期末汇编
试卷第1页，共3页
【参考答案及解析】
1．D
【详解】
A．根据受力分析，共点力平衡可得
夹角逐渐增大，支持力减小，A错误；
B．共点力平衡可得静摩擦力大小
夹角逐渐增大，摩擦力逐渐增大，B错误；
C D．货物受到支持力方向总是垂直于斜面向上，且与货物的运动方向时刻相同，所以支持力对货物做正功，C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A. 克服阻力做功为，选项A错误；
B. 根据动能定理可知，动能增加量为
选项B错误；
C. 由于有阻力做功，则机械能减小，选项C错误；
D. 在坡底时，由牛顿第二定律可知
可知，所受的支持力FN大于重力G，选项D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．根据，可得
甲、乙的下落高度相同，因此在空中的运动时间相等，故A错误；
B．根据，可得
甲、乙运动的水平位移s不同，因此水平初速度不同，说明获得的初动能不相等，由动能定理知战士对两颗手榴弹做功不相等，故B错误；
C．两颗手榴弹在落地前瞬间竖直方向的速度分量相等，重力的瞬时功率
相等，故C正确。
D．从投出到落地，只有重力做功，手榴弹的机械能保持不变，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
AC．由图可知球下落到与抛出点同一高度时的水平位移小于抛出点到墙壁的水平距离，所以球撞击墙壁过程水平速度减小，存在机械能损失，且球落地时的水平速度比抛出时的水平速度小，故AC错误；
B．球在空中上升和下降过程的竖直位移大小不等，所以时间不等，故B错误；
D．根据动能定理可推知，当球从抛出点所在高度下落至地面的过程中重力对球所做的功刚好等于球撞击墙壁过程损失的机械能时，球落地时的动能和抛出时的动能相等，故D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．动车速度最大时，牵引力与阻力平衡，则行驶过程中动车受到的阻力大小
故A错误；
B．当动车的速度为时，动车的牵引力
根据牛顿第二定律
解得
故B正确；
C．从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功等于动车动能增加量和克服阻力做功之和，故大于，故C错误；
D．只知道最高的瞬时速率，无法估算平均速率，无法得出大致路程，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．根据牛顿第二定律
小球向下摆动过程中，速度增大，所受合力大小变大，A错误；
B．根据向心加速度公式
当细绳与钉子碰后的瞬间，小球速度不变，圆周运动的半径突然减小，小球的向心加速度突然变大，B正确；
C．根据牛顿第二定律
钉子的位置越远离小球，圆周运动的半径越大，细绳所受的拉力越小，在细绳与钉子相碰时绳就越不容易断，C错误；
D．根据机械能守恒定律
解得
小球在右侧所能达到的最大高度应等于在左侧释放时的高度，D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A.由于有空气阻力，所以将跳跃者、弹性绳和地球视为一个系统机械能也会损失，系统机械能守恒，故A错误；
B．根据动能的公式
当加速度为零时，跳跃者的速度最大，此时跳跃者的重力与空气阻力、弹性绳的弹力合力为零，弹簧处于伸长，不是刚伸直，故B错误；
C．根据能量守恒，跳跃者从起跳台落下直至最低点的过程中，跳跃者重力势能的减小量等于弹性势能的增加量和空气因摩擦产生的热能，故C错误；
D．根据能量守恒，跳跃者克服空气阻力做功等于系统机械能的减少量，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．小钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，则小钢球位于正向最大位移处时，弹簧形变量最小，弹性势能最小，故A错误；
B．小钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，小钢球位于正向最大位移处时，回复力竖直向下，此时重力大小大于弹力大小，回复力小于重力。小钢球位于负向最大位移处时，回复力大小与正向最大位移处时大小相同，方向相反，此时弹力减去重力等于回复力，而回复力小于重力，则弹力必然小于二倍重力。小钢球位于负向最大位移处时，弹力最大，仍小于2mg，则时刻小钢球受到的弹力小于2mg，故B错误；
C．时间内小钢球一直向下运动，弹簧弹性势能增加，球重力势能的减少量等于动能的增加量和弹簧弹性势能增加量，故C正确；
D．由上分析，时间内弹簧弹性势能改变量小于球重力势能的减少量，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．根据动能定理可得摩擦力对小物体做的功为
故A错误；
B．t时间内小物体和传送带的位移大小分别为
根据牛顿第二定律可得小物体所受摩擦力的大小为
由于物体与传送带相互作用而产生的内能为
故B错误；
C．根据能量守恒定律可得由于物体与传送带相互作用电动机要多做的功为
故C正确；
D．共速前小物体受向右的摩擦力，共速后小物体不受摩擦力，故D错误。
故选C。
10．B D mg(x0+x1) 在实验误差允许范围内，若k近似等于2g，则认为这一过程机械能守恒 B
【详解】
（1）[1]验证机械能守恒定律，重锤下落过程受空气阻力应远小于重力，所以选择体积小密度大的重锤，故选B。
（2）[2]打点计时器需要交流电源，还需要刻度尺测量纸带上计数点间距，实验目的是“验证机械能守恒定律”，即验证重锤下落过程损失的重力势能的数据是否与重锤动能的增加量 的数据非常接近，可以看出，重锤质量m不影响数据的比较，所以不需要天平，故ABC错误，D正确。
故选D。
（3）[3] 由纸带可以看出从释放到打下C点的距离为，则
ΔEp=
[4] 重锤动能增量
重锤静止释放，O为纸带上第一个计时点，所以=0，C点的速度等于B到D的平均速度，有
带入得
（4）[5]若机械能守恒，则有
公式中v0表示打C点时重锤的的速度，v表示后打出的B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v，则
可以看出，只要根据图像计算出其斜率k在实验误差允许范围内近似等于2g，即为验证了机械能守恒定律。
（5）[6] 出现ΔEk略大于ΔEp的原因，可能是打第一个计时点时纸带已经有了速度，操作上是接通电源前先释放了纸带；正常情况是先接通电源后释放纸带，由于空气阻力以及打点计时器对纸带的阻力，导致ΔEp略大ΔEk，故A错误，B正确。
选B。
11．（1）N；（2）m/s2；（3）J
【详解】
（1）冰车和小孩受力如图所示，
竖直方向合力为零
解得
N
（2）水平方向根据牛顿第二定律
由滑动摩擦力公式
联立得
m/s2
（3）由牛顿第二定律有
由功的定义式得
由位移公式得
联立解得
J
12．（1）48N；（2）600J；（3）
【详解】
（1）儿童下滑过程所受摩擦力为
（2）儿童下滑的整个过程重力对其做的功为
（3）对下滑过程，由动能定理有
解得
13．(1)1.0s；(2)；(3)
【详解】
(1)摩托车在空中做平抛运动，则有，所以
(2)水平方向做匀速运动则有
竖直方向做自由落体运动，则
摩托车落地时的速度大小
(3)摩托车冲上高台过程中，根据动能定理
代入数据解得
所以，冲上高台过程中摩托车克服摩擦力所做的功为。
14．（1）a.，方向向上；b. ；（2）见解析
【详解】
（1）a. 根据牛顿第二定律有
其中
解得
加速度的方向向上；
b.最后停在空中受力平衡
人在空中运动的过程中系统损失的机械能
（2）a. 下降高度小于弹性绳原长时，人只受重力
下降高度大于弹性绳原长至最低点时，人受重力和弹性绳弹力，规定向下为正
得
乙下落过程中加速度与下落位移的关系图如图
b. 根据牛顿运动定律
及功的定义式
类比直线运动中由v-t图像求位移的方法，可将人下降的过程分成很多段微元运动，则
可知人下落过程中受合力做的功与a-h图中图线与横轴围成的“面积”成正比，下落全过程人的动能变化量为0，根据动能定理可知合力对人做的总功也为0，即横轴以上的“面积”与横轴以下的“面积”应大小相等。由a-h图可知，乙图线横轴以上的“面积”小于甲图线横轴以上的“面积”，因此，乙图线横轴以下的“面积”也应小于甲图线横轴以下的“面积”，所以h1>h2。
（说明：其他论证方法合理也可）
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