北京市部分地区2021-2022学年高三上学期期末物理试题分类汇编 静电场中的能量（word版含答案）

北京高三物理静电场中的能量
一、单选题
1．（2021-2022·北京西城·高三期末）如图所示，把系在丝线上的带电小球A挂在铁架台的P点，带电球C置于铁架台旁。小球A静止时与带电球C处于同水平线上，丝线与竖直方向的夹角为。已知小球A的质量为m，重力加速度为g，不计丝线质量，则可知小球A受到的静电力的大小为（　　）
A． B． C． D．
2．（2021-2022·北京朝阳·高三期末）如图所示，一个带正电的球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的P1和P2处．当小球N静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2（θ2图中未标出）．则
A．小球N带正电，θ1>θ2 B．小球N带正电，θ1<θ2
C．小球N带负电，θ1>θ2 D．小球N带负电，θ1<θ2
3．（2021-2022·北京石景山·高三期末）某区域的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点。A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为A、B。下列判断正确的是（　　）
A．EAC．A4．（2021-2022·北京朝阳·高三期末）如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列说法正确的是（　　）
A．a、c两点的场强相等 B．b、c两点的场强相等
C．a、b两点的电势相等 D．b、c两点的电势相等
5．（2021-2022·北京海淀·高三期末）某区域的电场线和等势线分布如图所示，电场中有A、B两点。设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，A、B两点的电势差为UAB，正电荷在两点的电势能分别为EpA、EpB，下列判断正确的是（　　）
A．EA0 D．EpA>EpB
6．（2021-2022·北京门头沟·高三期末）某电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点，则以下判断正确的是（　　）
A．A点的场强大于B点的场强，A点的电势高于B点的电势
B．若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷
C．一个负电荷处于A点的电势能大于B点的电势能
D．若将一个正电荷由A点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动
7．（2021-2022·北京丰台·高三期末）如图所示，两个静止的带等量正电的点电荷，O点为两点电荷连线中点，M、P两点均在连线上且关于O点对称，N点位于两点电荷连线的中垂线上。下列说法正确的是（　　）
A．M点的场强与P点的场强相同 B．O点的场强与N点的场强相同
C．M点的电势比O点的电势低 D．N点的电势比O点的电势低
8．（2021-2022·北京西城·高三期末）如图所示，在一点电荷Q产生的静电场中，三个等势面a、b、c的电势分别为、和。一质子从等势面a上某处由静止释放，经过等势面b时的速率为v。下列说法正确的是（　　）
A．该点电荷Q带负电荷 B．质子到达等势面c时速率为
C．质子到达等势面c时速率为 D．质子在等势面b上时的电势能比在c上时小
9．（2021-2022·北京朝阳·高三期末）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向斜向下，且与电场方向的夹角为45°（图中未画出），则小球从M运动到N的过程（　　）
A．重力势能增加
B．重力势能减少
C．电势能增加
D．电势能减少
10．（2021-2022·北京海淀·高三期末）为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示，从P点起沿圆周逆时针测量圆上各点的电势φ和转过的角度θ，可以用此数据绘制φ-θ图，当半径r分别取r0、2r0、3r0时，分别绘制出如图乙中所示的三条曲线，三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为4φ0、3φ0、2φ0，下列说法正确的是（　　）
A．曲线①对应的r取值为r0
B．电场方向沿x轴正方向
C．坐标原点O的电势为φ0
D．电场强度的大小为
11．（2021-2022·北京门头沟·高三期末）如图所示，闭合开关S使电容器充电，充电结束后断开开关，保持平行板电容器两极板的正对面积、间距不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（　　）
A．C和U均增大 B．C增大，U减小 C．C减小，U增大 D．C和U均减小
12．（2021-2022·北京丰台·高三期末）把电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关S掷向1端，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电。电流传感器中的电流i随时间t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．在时间内，电容器两极板间电压逐渐减小
B．在时间内，电容器的电容逐渐减小
C．若只增大电阻R的阻值，则充电电流的最大值增大
D．若只增大电阻R的阻值，则电容器的放电时间变长
13．（2021-2022·北京朝阳·高三期末）如图1所示的电路中，M与N间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压。如果随时间t的变化关系如图2所示，则下列描述电阻R两端电压随时间t变化关系的图像中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．（2021-2022·北京石景山·高三期末）图为给电容器充电的实验电路图。电源电动势为E、内阻不计；电容器的电容为C，灯泡的电阻为R。将开关闭合，给电容器充电，用q表示电容器左侧极板上的电荷量、用i表示电路中的电流、用uC表示电容器极板间的电压、用uR表示灯泡两端的电压。图中描述充电过程中上述物理量随时间的变化规律，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．（2021-2022·北京丰台·高三期末）示波器可用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管。示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，结构如图甲所示。图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图。在偏转电极、上都不加电压时，从电子枪发出的电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，在O点产生一个亮斑。若同时在两个偏转电极上分别加和两个交流电信号，则在荧光屏上会观察到（　　）
A． B． C． D．
16．（2021-2022·北京西城·高三期末）让氕核（）和氘核（）以相同的动能沿与电场垂直的方向进入匀强偏转电场。已知两种粒子均能离开偏转电场，不计粒子的重力，则（　　）
A．两种粒子进入电场时的速度相同
B．两种粒子在电场中运动的加速度相同
C．两种粒子离开电场时的动能相同
D．两种粒子离开电场时的速度方向不同
17．（2021-2022·北京朝阳·高三期末）如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知加速电场电压为，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为。不计电子重力，现使变为原来的2倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该（　　）
A．使变为原来的2倍
B．使变为原来的4倍
C．使变为原来的倍
D．使变为原来的
18．（2021-2022·北京东城·高三期末）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势比b点的低
B．a点的电场强度比b点的小
C．液滴在a点的加速度比在b点的小
D．液滴在a点的电势能比在b点的大
19．（2021-2022·北京朝阳·高三期末）有些物理问题，可以借助虚设的对象、条件、过程或模型，使复杂问题简单化抽象问题具体化，获得解决问题的方法。举例如下：如图所示，四根质量都是m的均匀等长木棒，用铰链连成框架，绞链P固定在天花板上，框架竖直悬挂在空中；现在绞链上施一竖直向上的力F使框架保持静止，不计一切摩擦，若要求出作用力F的大小，可设想力F使绞链缓慢上移一微小的距离，则框架的重心将上升，因为F做的功等于框架重力势能的增加量，所以，可得。请参照上面解决问题的方法，尝试完成以下问题：有一均匀带电薄球壳，电荷量为、半径为R，球壳表面的电荷之间将互相排斥；已知此带电球壳体系储存的静电能为（k为静电力常量），则球壳单位面积上受到的排斥力为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
20．（2021-2022·北京海淀·高三期末）真空中某区域的电场线分布如图所示，M、N为电场中的两点，下列说法正确的是（　　）
A．该电场为匀强电场 B．该电场为非匀强电场
C．M点的场强比N点的场强小 D．M点的电势比N点的电势低
21．（2021-2022·北京西城·高三期末）如图所示，三个同心圆是固定的点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三个点在同一条电场线上。已知这三个圆的半径关系是。现将一电荷量为的试探电荷从A点由静止释放，试探电荷只在点电荷Q的静电力作用下开始运动，则（　　）
A．三点的电场强度大小关系是
B．三点的电势大小关系是
C．该试探电荷在三点的电势能大小关系是
D．该试探电荷在三点的动能大小关系是
三、实验题
22．（2021-2022·北京海淀·高三期末）在“用电流和电压传感器研究电容器的放电”实验中，某同学按照图所示连接电路。实验时，先将开关S掷向1，一段时间后，将开关掷向2，传感器将信息传入计算机屏幕上，显示出电流或电压随时间变化的图线。
（1）由图可知，传感器1应为________（选填选项前的字母）
A．电流传感器 B．电压传感器
（2）用q表示电容器上极板所带的电荷量，UR表示滑动变阻器两端的电压，UC表示电容器两端的电压，I表示电路中的电流，关于电容器在整个放电过程中的图像变化正确的有________。
A．B．
C．D．
（3）若已知电源电动势E，但其内阻和电阻箱阻值均未知，根据已知条件和传感器显示的图像中的数据信息，下列判断正确的是________；
A．可知该电容器的电容
B．可知此时电阻箱阻值大小
C．若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的时间将变短
D．若只减小电容器的电容大小，电容器放电的时间将变短
四、解答题
23．（2021-2022·北京海淀·高三期末）长为l的轻质绝缘细线一端悬于O点，另一端悬吊一质量为m、电荷量为+q的小球（可视为质点）。在空间施加一沿水平方向的匀强电场，如图所示。保持细线始终张紧，将小球从A点拉起至与O点处于同一水平高度的B点，并由静止释放。小球在A点时速度最大，此时细线与竖直方向夹角为α=37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，电场的范围足够大，重力加速度为g。
（1）求匀强电场的电场强度大小E；
（2）a．求小球运动至A点时速度大小v；
b．求小球上升到右侧最大高度时，细线与竖直方向的夹角大小。
24．（2021-2022·北京海淀·高三期末）长为L的轻质绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点），如图所示，在空间施加沿水平方向的匀强电场（图中未画出），小球静止在A点，此时细线与竖直方向夹角，已知， ，电场的范围足够大，重力加速度为g。
(1)求匀强电场的电场强度大小E；
(2)保持细线始终张紧，将小球从A点拉起至与O点处于同一水平高度的B点，求A、B两点间的电势差U；将小球由B点静止释放，求小球运动至A点时速度的大小v。
25．（2021-2022·北京石景山·高三期末）如图所示，水平光滑绝缘轨道MN处于水平向右的匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的滑块（可视为质点），从轨道上的A点由静止释放，滑块在静电力作用下向右做匀加速直线运动，当到达B点时速度为v。设滑块在运动过程中，电荷量始终保持不变。
（1）求滑块从A点运动到B点的过程中，静电力所做的功W；
（2）若规定A点电势为φA，求滑块运动到B点时的电势能EPB。
（3）某同学把上述静电场的电场线分布画成如图所示：电场的方向均水平向右，电场线上疏下密。这种分布的静电场是否可能存在？试述理由。
26．（2021-2022·北京顺义·高三期末）如图所示，电子从O点由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d，忽略电子所受重力及相互间的影响。求：
（1）电子进入偏转电场时的初速度；
（2）电子进入偏转电场后的加速度a；
（3）电子从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离。
27．（2021-2022·北京门头沟·高三期末）利用图像分析问题是物理学中常用的方法，其中的斜率、面积通常具有明确的物理意义。
（1）小明以6m/s的初速度将足球水平踢出，足球在草坪上滚动直到停下来的全过程中的速度-时间图像如图甲所示，求此过程中足球的加速度；
（2）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图乙所示。
一质量m=1.0×10-20 kg，电荷量q=1.0×10-9 C的带负电的粒子从（-1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。忽略粒子的重力等因素。
a.求图乙区域内电场强度的大小和方向；
b. 求粒子从（-1，0）点到（0，0）点过程中电势能的变化量。
28．（2021-2022·北京朝阳·高三期末）为了形象的描述静电场，我们引入电场线和等势面；为了定量的研究静电场，我们引入电场强度和电势两个物理量，分别反映了电场的力的性质和能的性质。
（1）若空间的电场为非匀强电场。如图1所示的是该电场的一条电场线，场强方向由a指向b，a和b两点的电势分别为和。现将一个电荷量为的试探电荷由a静止释放，经过一段时间运动到b，求该电荷由a到b的过程中电势能的变化量。
（2）若空间的电场为匀强电场，且方向与纸面平行，具体方向未知。如图2所示，小明同学在纸面内做出互成60°角的Ox、Oy两条直线，然后用仪器从O点开始分别沿Ox和Oy方向探测各点的电势，得到电势随x和y的空间分布分别如图3（a）、（b）所示。
a请在图2中画出经过O点的一条电场线并根据公式计算该匀强电场的场强大小；
b.小华认为 和图线的斜率表示该方向电场强度的负值，然后对这两个方向的场强进行矢量合成也可以求出合场强。你认为小华的想法是否正确，请分析说明。
29．（2021-2022·北京海淀·高三期末）如图所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔。平行金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，P、Q两板的长度和两板间的距离均为d，P、Q两板间加电压可形成偏转电场；距金属板P和Q右边缘d处固定有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；屏上O点与S1、S2共线。加热的阴极K发出的电子经小孔S1进入M、N两板间，通过M、N间的加速电场加速后，进入P、Q间的偏转电场。已知电子的质量为m，电荷量为e，单位时间内从小孔S1进入的电子个数为n，初速度可以忽略。整个装置处于真空中，偏转电场可视为匀强电场，忽略电子重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。
（1）求电子到达小孔S2时的速度大小v0；
（2）a．若在P、Q两板间加一恒定电压，使电子刚好从P板的右边缘离开偏转电场，打在荧光屏上，求P、Q两板间的恒定电压U1；
b．若在P、Q两板间加一周期为T0的交变电压 ，电子穿过偏转电场的时间远小于T0，可以认为每个电子在P、Q间运动过程中两板间的电压恒定，不考虑电场变化时产生的磁场，求0～T0时间内打在荧光屏上的电子数目A。
30．（2021-2022·北京顺义·高三期末）类比是科学思维中的重要方法。
（1）某同学做“探究弹力与弹簧形变量的关系”的实验，如图甲所示，实验操作规范，正确画出了弹簧弹力F和形变量x的图像，如图乙所示。他根据图像斜率求出弹簧的劲度系数为k。之后他思考该实验过程克服弹力做功等于弹性势能增量，并求出弹性势随x变化的表达式，因为这一过程弹力是变力做功，所以他类比了匀变速直线运动v-t图像求位移的微元求和法。请你利用这一方法写出弹性势能随x变化的表达式，取原长为弹性势能零势能点。
（2）当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为，k为静电力常量。对给定的平行板电容器充电，当该电容器极板所带电荷量Q变化时，两极板间的电势差U也随之变化。
①在如图丙所示的坐标系中画出电容器极板间电势差U与带电量Q的关系图像。电容器储存的电能等于电源搬运电荷从一个极板到另一个极板过程中，克服电场力所做的功。这一过程与克服弹力做功等于弹性势能增量类似，与之类比，推导电容器储存的电能表达式。
②若保持平行板电容器带电量Q、极板正对面积S不变，两极板间为真空，将板间距离由增大到，需要克服电场力做多少功？
③如果我们把单位体积内的电场能定义为电场能量密度，用表示。试证明真空中平行板电容器的电场能量密度和两板间的电场强度平方成正比。（忽略两板外的电场）
静电场中的能量期末汇编
试卷第1页，共3页
【参考答案及解析】
1．B
【详解】
对小球受力分析可知，小球受竖直向下的重力、水平向右的静电力和绳的拉力，由平衡条件可知，小球A受到的静电力的大小为
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．A
【分析】
对小球受力分析，其受重力，绳的拉力，库仑力，进而得到夹角的表达式
【详解】
小球M与N相互排斥，M、N带同种电荷，M带正电，N也带正电，小球N受重力mg，绳的拉力，库仑力F，绳与竖直方向夹角为：，库仑力：， 由于电荷N悬挂在P1点时距离小，库仑力大，偏角大，故θ1＞θ2，故A正确，B、C、D错误.
故选A.
【点睛】
重点掌握库仑力表达式，其次是正确表示角度，尽量用重力，不要用绳的拉力来表示．
3．A
【详解】
AB．电场线越密场强越大，由题图可知，故A正确，B错误；
CD．沿电场线方向电势逐渐降低，由题图可知，故CD错误。
故选A。
4．C
【详解】
AB． 电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，a、b两点的场强相等且大于c点场强，故AB错误；
C．a、b两点在同一等势面，电势相等，故C正确；
D．顺着电场线，电势降低，所以b点的电势高于c点的电势，故D错误。
故选C。
【点睛】
5．B
【详解】
A．根据电场线密的地方场强大可知
EA>EB
选项A错误；
BC．根据沿电场线方向电势降低，可知
φA<φB
则
UAB=φA-φB<0
选项B正确，C错误；
D．根据正电荷在电势高的地方电势能大可知
EpB>EpA
选项D错误。
故选B。
6．C
【详解】
A．因A点电场线较B点密集，可知A点的场强大于B点的场强，沿电场线电势降低，可知A点的电势低于B点的电势，选项A错误；
B．若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，则电势能变大，而B点电势高，则该电荷一定为正电荷，选项B错误；
C．因A点电势低于B点，则一个负电荷处于A点的电势能大于B点的电势能，选项C正确；
D．若将一个正电荷由A点释放，该电荷将向左运动，所受电场力逐渐变大，则在电场中做加速度增加的加速运动，选项D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．根据等量同种电荷场强分布可知，M点的场强与P点的场强大小相同，方向相反，故A错误；
B．等量同种电荷中垂线上，两点电荷连线中点场强为零，N点场强不为零，故B错误；
C．两个静止的带等量正电的点电荷MO之间的场强方向为M指向O，沿着电场线方向电势降低，因此M点电势高于O点，故C错误；
D．等量同种电荷中垂线电场线方向为O指向N，因此N点电势比O点低，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
A．由于a、b、c的电势逐渐降低，所以该点电荷Q带正电荷，故A错误；
BC．对质子从a到b的过程，根据动能定理有
对质子从b到c的过程，根据动能定理有
由题意可知
联立以上三式解得质子到达等势面c时速率为
故B错误，C正确；
D．质子带正电，根据
可知质子在等势面b上时的电势能比在c上时大，故D错误。
故选C。
9．B
【详解】
把小球的实际运动分解成竖直方向和水平方向的两个分运动。在N点分解速度，如图
可得
小球在水平方向只受电场力qE，竖直方向只受重力mg，则小球在水平方向和竖直方向的位移分别为
，
AB．带电小球竖直方向只受重力作用，由动能定理，可得
易知重力势能增加。故A错误；B正确；
CD．带电小球水平方向只受电场力作用，由动能定理，可得
易知电势能减少，故CD错误。
故选B。
10．C
【详解】
B．电场强度方向从电势最高点指向电势最低点，根据图像，电场方向与x轴负方向成θ0角，B错误；
A．根据图像，曲线①的峰值最大，曲线①对应的r最大，取值为3r0，A错误；
C．根据曲线③的峰值为2φ0，最小值为0，因为是匀强电场，坐标原点O的电势为为
C正确；
D．曲线③对应的半径为r0，电场强度的大小为
D错误。
故选C。
11．B
【详解】
由平行板电容器电容的决定式
插入一电介质，增大，则C增大，充电后断开Q不变，根据电容定义式
知U减小，则ACD错误，B正确。
故选B。
12．D
【详解】
A．在t1 ~ t2时间内，电容器充电，所带电量在增加，电容不变，根据
可知，极板间的电压增大，故A错误；
B．在t3 ~ t4时间内，电容器在放电，在放电过程中，电容器电荷量在减小，但电容是反应电容器本身的特性，与电压和电量无关，保持不变，故B错误；
C．若只增大电阻R的阻值，由
可知充电电流的最大值减小，故C错误；
D．若只增大电阻R的阻值，由
可知电容器的放电时间变长，故D正确。
故选D。
13．D
【详解】
根据电容器的定义式可知
结合图像可知，图像的斜率为，则内的电流与内的电流关系为
且两段时间中的电流方向相反，根据欧姆定律可知两端电压大小关系满足
由于电流方向不同，所以电压方向不同。
0到1s内，图像斜率为零，电流为零，两端电压为零。
故选D。
14．B
【详解】
AB．闭合开关的瞬间，电容器开始充电，且电容器的充电电流在充电过程中逐渐减小，电容器的带电量逐渐增加，两板间电势差逐渐增大，故AC错误，B正确；
D．因为充电过程中，电流逐渐减少，所以uR逐渐减小，故D错误。
故选B。
15．C
【详解】
若同时在两个偏转电极上分别加和两个交流电信号，所以在XX’方向上的偏转位移在正负最大值之间按正弦规律变化，YY’方向上的偏转位移在正负最大值之间按余弦规律变化，在XX’方向有最大值时，YY’方向为零，同理，在YY’方向有最大值时， XX’方向为零，根据正余弦的定义可知，任意时刻，电子打在荧光屏上的位置坐标都是
即
所以电子在荧光屏上的落点组成了以O为圆心的圆，故C正确，ABD错误。
故选C。
16．C
【详解】
A．两种粒子的质量不同，进入电场时的动能相同，所以速度不同，故A错误；
B．设电场强度为E、电荷质量为m、电荷量为q，两种粒子在电场中运动的加速度
电场强度相同，电荷量相同，质量不同，所以加速度不同，故B错误；
CD．设偏转电场的宽度为L，粒子的初动能为Ek，粒子离开电场时沿电场方向的速度为
粒子离开电场时的速度方向与初速度夹角的正切为
种粒子离开电场时的速度方向相同，两种粒子离开电场时的动能
两种粒子离开电场时的动能相同，故C正确，D错误。
故选C。
17．A
【详解】
要想使电子的运动轨迹不发生变化，则电子射出电场时的速度偏转角应该不变，根据动能定理
根据类平抛运动规律
整理得
使变为原来的2倍，电子射出电场时的速度偏转角不变，则使变为原来的2倍。
故选A。
18．D
【详解】
A．高压电源左为正极，则所加强电场的场强向右，而沿着电场线电势逐渐降低，可知
故A错误；
B．等差等势线的疏密反映场强的大小，由图可知a处的等势线较密，则
故B错误；
C．液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为
因，可得
故C错误；
D．液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，即
故D正确；
故选D。
19．A
【详解】
若总排斥力使均匀带电薄球壳半径增大R ，则带电球壳体系储存的静电能减小
总排斥力做功等于静电能减小量，某一点远离圆心是因为与球心对称点的排斥力作用，故
球壳单位面积上受到的排斥力
故选A。
20．BD
【详解】
AB．由区域的电场线分布可知，该电场为非匀强电场，A错误，B正确；
C．根据电场线与场强的关系，电场线越密的地方电场越强，可知M点的场强比N点的场强大，C错误；
D．根据电势与电场线的关系，沿着电场线的方向电势降低，可知M点的电势比N点的电势低，D正确。
故选BD。
21．BD
【详解】
A. 因为，根据公式
得
故A错误；
B．根据点电荷场强公式可知，AB段场强大于BC段场强，AB间距离等于BC间距离，再根据
可知AB间电势差UAB大于BC间电势差UBC，即
故B正确；
CD．根据动能定理
可知的试探电荷从A点由静止释放运动，电场力做正功，电势能减小，且
所以
故C错误，D正确。
故选BD。
22．A BD ABD
【详解】
（1）[1]传感器1串联在电路中，因此应为电流传感器。
故选A。
（2）[2]ABC．电容器在整个放电过程中，电容器的电荷量q、电流I、电压UC均随时间减小，选项AC错误，选项B正确；
D．由于放电电流I减小，根据可知电阻箱R的电压UR减小，选项D正确。
故选BD。
（3）[3]A．根据电流传感器显示的I-t图像中的面积可求出电容器的电荷量，根据电压传感器可知电阻箱两端的电压，若已知电源电动势E，则可知电容器的电压，根据可求出该电容器的电容，选项A正确；
B．根据电流传感器和电压传感器可知电阻箱的电流和两端的电压，因此可知此时电阻箱阻值大小，选项B正确；
C．电源不变，电容器的充电电压不变，电荷量不变，若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的电流将变小，因此放电时间将变长，选项C错误；
D．电源不变，电容器的充电电压不变，若只减小电容器的电容大小，根据可知电容器的电荷量将变小，放电的时间将变短，选项D正确。
故选ABD。
23．（1）；（2）a．，b．
【详解】
（1）小球从A点拉起至与O点处于同一水平高度的B点，并由静止释放。小球在A点时速度最大，说明A点为等效最低点，受力如图：
此时有
解得
（2）a．小球从B点到A点的过程，根据动能定理有
解得
b．根据对称性，小球上升到右侧最大高度时，细线与OA的夹角为
根据几何关系可知此时细线与竖直方向的夹角大小为
24．(1)；(2)，
【详解】
(1)小球静止在A点时受力平衡，根据平衡条件
解得
(2)匀强电场方向水平向左，A、B两点沿电场线方向距离为
根据电势差与场强的关系
解得
小球从B点运动至A点的过程中，根据动能定理
解得
25．（1）；（2）qφA-；（3）答案见解析
【详解】
（1）根据动能定理，静电力所做的功
（2）根据静电力做功与电势能变化的关系
W=EPA-EPB
EPA=qφA
则
EPB=qφA-
（3）这种分布的静电场不可能存在。因为在静电场中电荷沿任意闭合路径一周静电力做的功等于0，但在这种电场中，电荷可以沿某一闭合路径移动一周而静电力做功不为0。
26．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）电子在加速电场中加速过程，根据动能定理有
解得
（2）电子在偏转电场中，做类平抛运动，电子在偏转电场中的加速度大小为
（3）电子在偏转电场中，做类平抛运动，电子在偏转电场中运动的时间为
电子从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离为
联立可得
27．（1）；（2）a．，沿x轴正方向；b．
【详解】
（1）根据加速度的定义式和图像的特点可知
负号表示加速度方向与初速度方向相反。
（2）a．根据场强与电势差的关系和图像特点可知
方向：沿x轴正方向。
b．根据动能定理
根据功能关系
联立可得
28．（1）；（2）a.图见解析；；b.不对
【详解】
（1）由a到b的过程中电势能的变化量
（2）a.由图可知，沿Ox、Oy两条直线前进相同的距离电势上升的相同，故电场线必然如图所示
根据公式，在Ox方向上研究，该匀强电场的场强大小
b.场强是矢量，但是这里的电势是标量，即电势的变化是因为空间中的匀强电场产生的，如果在做两条与水平方向成45度的线电势也在变化，此时场强很显然不是这四个分场强进行合成。因此不对。
29．（1）（2）a．，b．
【详解】
（1）由动能定理
得
（2）a．P、Q两板间的电场强度为
①
电子在P、Q两板间加速度
②
电子在P、Q两板间运动时间
③
电子在P、Q两板间偏转位移
④
联立①-④式可得
b．当P、Q两板间的电压满足时，电子才能从两板间射出，即
在0～时间内解得
故在0～T0时间内电子打在荧光屏上的时间
在0～T0时间内打在荧光屏上的电子数目
30．（1）；（2）①，；②；③证明见解析
【详解】
（1）由类比匀变速直线运动v-t图像求位移的微元求和法可知，弹簧弹力F和形变量x的图像得面积表示弹性势能，所以弹性势能表达式为
（2）①根据电容定义式
得
所以电容器极板间电势差U与带电量Q的关系图像。如图
由题意得该图像与横轴所围面积为对电容器充电过程中电容器储存的电能，即
又因为
所以
②因为板间距为d时，电容为
又因为
所以
则将板间距离由增大到，
所以需要克服电场力做功为
③因为电容器的体积为
则电场能量密度为
又由得
整理得
又因为电场强度
所以
真空中平行板电容器的电场能量密度和两板间的电场强度平方成正比。
答案第1页，共2页