2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册4.1同角三角函数的基本关系习题课（基础过关）课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
4.1 同角三角函数的基本关系
(基础过关）
北师大（2019）必修2
聚焦知识目标
会用同角三角函数的基本关系进行三角函数式的求值、化简和证明
数学素养
1.通过基本关系推理，培养学生逻辑推理素养
2.通过基本关系的应用，培养数学运算素养
复习引入
同角三角函数的基本关系
同角三角函数的基本关系理解
(1)“同角”有两层含义：一是“角相同”，二是对“任意”一个角（在使函数有意义的前提下），关系式都成立，与角的表达形式无关.
例
(2)注意公式成立的条件.
(3)注意公式的变形，特别是公式的逆用.
(4)在应用平方关系式求sina或cosa时，其正负号是由角α所在的象限决定.
同角三角函数的基本关系变形
基础过关
题组一 对同角基本关系式的理解
1.基本公式的特征
2.公式的变形及符号
3.公式的适用范围
题组一 对同角基本关系式的理解
1.下列各式中成立的是
B.cosα=sinαtanα
角不同
sinαtanα=
tanα=
题组一 对同角基本关系式的理解
2.下列等式中正确的
B.若α∈(0，2π)，则一定有
D.
1
α≠
第一象限，正弦取正
题组一 对同角基本关系式的理解
3.下列结论中正确的是
A.存在角α，使得
B.存在角α，使得tanα=1，

C.若α为第二象限角，则

D.

平方和为不等1，不存在
相乘得sinα=，正余弦平方和为，不是1.
要有意义，始终有
2020°
题组二 由已知三角函数值求其他三角函数值
4已知 且 则，的值为()


sinθ=-
tanθ=-
题组二 由已知三角函数值求其他三角函数值
5.已知α是第四象限角， 则sinα=()

题组二 由已知三角函数值求其他三角函数值
6.已知α是第三象限角，且 则3cosα+4tanα= ()

题组二 由已知三角函数值求其他三角函数值
7.若 且α是第四象限角，则
题组二 由已知三角函数值求其他三角函数值
8.若 且θ的终边不在坐标轴上，则tanθ的值为___
题组三 三角函数式的化简、求值
9.已知sinθ-2cosθ=0，则θ+1等于()

题组三 三角函数式的化简、求值
10.若α为第三象限角，则 的值为

A.3 B.-3 C.1 D.-1
题组三 三角函数式的化简、求值
11.已知 则α- α=

题组三 三角函数式的化简、求值
12.使=成立的角α的范围是（
A.2kπ-π<α<2kπ(k∈ Z)
题组三 三角函数式的化简、求值
13.化简 的结果是()

C.1
1
题组三 三角函数式的化简、求值
14. ，等于
()
A. tan x B. sin C. cosx
题组三 三角函数式的化简、求值
15.若 cos23°+…+ cos288° + cos289° +cos290°，则M等于()
90 B. 45
C. 44 D. 44.5

题组三 三角函数式的化简、求值
16. (1+tan375°) =_.
题组三 三角函数式的化简、求值
17.化简: ___
小结
(1)利用sin2α＋cos2α＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用 ＝tan α可以实现角α的弦切互化.
(2)应用公式时注意方程思想的应用：对于sin α＋cos α,sin αcos α，sin α
－cos α这三个式子，利用(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α，可以知一求二.
(3)注意公式逆用及变形应用：1＝sin2α＋cos2α，sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α.
学以致用
化简下列各式：

解析

（其中α是第二象限角）