2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册4.1同角三角函数的基本关系习题课课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
4.1 同角三角函数的基本关系
(能力提升）
北师大（2019）必修2
聚焦知识目标
1.sinα±cosα与sinαcosα关系求值；
2.已知tanα,求关于sinα，cosα的齐次式的值
数学素养
1.通过基本关系推理，培养学生逻辑推理素养
2.通过基本关系的应用，培养数学运算素养
复习引入
1.同角三角函数的基本关系
2.同角三角函数的基本关系变形
3.关于sinα，cosα的齐次式
1.关于sinα，cosα的齐次式是指式子中的每一项都是关于sinα或cosα的式子，且每一项的次数相等，通常为一次齐次式、二次齐次式.
2.当齐次式为分式时，可将分子与分母同除以cosα的n(n为齐次式各项的次数)次幂，此时分式的分子与分母都可化为关于tanα的式子，代入tanα的值即可求得式子的值

3.当二次齐次式为整式时，可将其视为分母为1的式子，然后将分母1用 替换，这时再将式子的分子与分母同时除以 即可化为关于tanα的式子，代入tanα的值即可求得式子的值.
4. sin± 系
(sin±
因此已知 sinα±cosα,sin 三个式子中的任何一个的值，即可求出另外两个式子的值.
能力提升
题组一利用 sin± 系求值
1.知sin 则sinαcosα的值为()

1+2sinαcosα=
题组一利用 sin± 系求值
2.已知 则sinθ-cosθ的值为()

题组一利用 sin± 系求值
3.若α是三角形的一个内角，且 则这个三角形是()

A.正三角形B.直角三角形

C.锐角三角形D.钝角三角形
题组一利用 sin± 系求值
4. 的值为()

A.1 B.-1 C. sin10°D. cos10°
题组一利用 sin± 系求值
5.(多选)若sinα与cosα是方程 的两个根，α∈ 则下列结论中正确的是()

或 或
平方关系
题组一利用 sin± 系求值
6.已知cosθ-sin 则角θ的终边在第＿＿＿＿＿象限.
题组一利用 sin± 系求值
7.若si 则 的值为＿
题组一利用 sin± 系求值
8.若 sinα+ 则
题组二三角函数中的齐次式问题
9.tanα=2，则
等于()

A.0

题组二三角函数中的齐次式问题
10.已知tanα=2，则 等于（）


题组二三角函数中的齐次式问题
11. sinα+cosα=3cosatanα，则cos2αanα-1=()


题组二三角函数中的齐次式问题
12若α∈R，sin2α+ 则tanα的值为()

A.3或 C.-3或1/3
整式二次齐次，添加分母
题组二三角函数中的齐次式问题
13.若sinθ=kcosθ(k∈R)，则sinθcosθ的值等于__(用含k的式子表示).

添分母
题组二三角函数中的齐次式问题
14.如果sinα+3cosα=0，那么 的值为＿
添分母
题组二三角函数中的齐次式问题
15.当 时，函数

的最大值为＿＿＿
小结
学以致用