第2单元 因数和倍数(单元测试) 2021-2022学年人教新版五年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元 因数和倍数(单元测试) 2021-2022学年人教新版五年级下册（含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 84.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-03 00:00:00 | ||
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文档简介
第2单元 因数和倍数(单元测试)-2021-2022学年人教新版五年级下册1
一、单选题
1．两个质数相加后，和是（ ）
A．合数 B．偶数 C．奇数或偶数
2．在自然数中，每相邻的两个奇数相差（ ）
A．1 B．2 C．3
3．甲数是大于1的自然数，而且甲数是2的倍数，下面说法正确的是（ ）
A．甲数一定是质数 B．甲数一定是合数
C．甲数一定是偶数 D．甲数一定是奇数
4．1的分数单位是____，加上____个这样的分数单位就等于最小的合数。（ ）
，1 B．，7 C．，1 D．，7
5．一个奇数要（ ），结果才能是偶数。
A．乘3 B．加2 C．加1
6．一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）因数．
A．2 B．3 C．4 D．不能确定
二、判断题
7．如果A是奇数，那么2045+3896+A的结果还是奇数。 （ ）
8．一个数的倍数一定大于它的因数． （ ）
9．用2、1、6组成的三位数都是3的倍数。 （ ）
三、填空题
10．偶数+偶数＝ ；偶数﹣奇数＝ ．
11．大于50的最小质数是 ，小于40的最大合数是 。
12．的分数单位是 ，它含有 个这样的分数单位，再加上 个这样的单位就是最小的合数．
13．226至少增加 就是3的倍数，至少减少 就是5的倍数．
14．10以内两个连续的质数是 和 ；两个连续的合数是 和 。
四、解答题
15．一个三位质数，各位数字也是质数且互不相同，个位数字等于前两位数字的和，这个质数是多少？
16．把下面各数按要求填在圆圈里。
15 37 24 80 102 100 345 450
672 433 1005 1200
五、应用题
17．教室里有男女同学若干人，男生衣服上有5个扣子，女生衣服上有4个扣子，如果学生人数是奇数，扣子总数是偶数．问：女生的人数是奇数还是偶数？
18．五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）
第2单元 因数和倍数(单元测试)-2021-2022学年人教新版五年级下册1
参考答案与试题解析
一、单选题
1．【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答即可。
【解答】解：3+2＝5中，“3+2”符合“两个质数相加”，但5不是合数，A选项错误；
3+2＝5中，“3+2”符合“两个质数相加”，但5不是偶数，B选项错误；
3+2＝5中，“3+2”符合“两个质数相加”，但5是奇数，3+5＝8，符合“两个质数相加”，8是偶数，所以C选项说法正确。
故选：C。
【点评】灵活掌握质数、合数，奇数、偶数的含义，是解答此题的关键。
2．【分析】相邻的两个自然数相差1，相邻的两个奇数之间相差2．
【解答】解：在自然数中，每相邻的两个奇数相差2．
故选：B。
【点评】此题考查了相邻的两个自然数之间的关系及奇数与奇数之间的关系．
3．【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
除了1和它本身，还有其它因数的数是合数。
整数中，是2的倍数的数是偶数。
整数中，不是2的倍数的数是奇数。
【解答】解：A选项：甲数一定是质数，这种说法是错误的，例如4是大于1的自然数，而且也是2的倍数，但是是一个合数。
B选项：甲数一定是合数，这种说法是错误的，例如2是大于1的自然数，而且也是2的倍数，但是是一个质数。
C选项：整数中，是2的倍数的数是偶数。由此可以判断出甲数一定是偶数，这种说法是正确的。
D选项：整数中，不是2的倍数的数是奇数。而题干中的甲数是2的倍数，由此可以判断出甲数一定是奇数，这种说法是错误的。
故选：C。
【点评】这道题考查的是质数，合数，偶数和奇数的含义，要熟练掌握。
4．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位，1的分母3表示把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数是，分数单位是；
最小和合数是4，4里面有12个，1里面有5个，1加上7个就是最小的合数4。
【解答】解：1的分数单位是，加上7个这样的分数单位就等于最小的合数。
故选：D。
【点评】本题主要考查分数单位的知识点，运用分数单位知识点解决问题。
5．【分析】根据偶数与奇数的性质，奇数+（﹣）奇数＝偶数，奇数+（﹣）偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。
【解答】解：根据分析可知：一个奇数加1，结果才能是偶数，如：3+1＝4，4是偶数。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质。
6．【分析】根据题意，这个合数的因数有两个不同的质数、1、它本身，所以它至少有4个因数．
【解答】解：根据题意，这个合数的因数有两个不同的质数、1、它本身，所以它至少有4个因数．
故选：C．
【点评】此题主要考查了学生对质数定义的理解，以及找一个合数的因数的方法．
二、判断题
7．【分析】根据题意和奇数偶数的性质进行判断：2045和3896一个奇数，一个偶数，根据“奇数+偶数＝奇数”可知它们的和一定是奇数；又因为A是奇数，根据“奇数+奇数＝偶数”判断可知，这三个数的和一定是偶数。
【解答】解：2045+3896的和是奇数，再加一个奇数A，那么和一定是偶数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了奇数和偶数的性质。
8．【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．据此判断即可．
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．
所以，一个数的倍数一定大于它的因数．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，明确：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身．
9．【分析】根据3的倍数特征可知，一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数，即可解答。
【解答】解：根据3的倍数特征可知，2+1+6＝9，9是3的倍数，
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题重点考查了学生对于能被3整除数的特征的掌握情况。
三、填空题
10．【分析】根据偶数与奇数的性质：偶数+偶数＝偶数，偶数﹣奇数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，由此解答．
【解答】解：偶数+偶数＝偶数，偶数﹣奇数＝奇数，
故答案为：偶数、奇数．
【点评】此题主要根据偶数与奇数的性质解决问题，偶数与偶数的和或差是偶数，偶数与奇数的和或差是奇数，奇数与奇数的和或差是偶数．
11．【分析】根据质数和合数的概念进行解答：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数。
【解答】解：大于50的最小质数是53，小于40的最大合数是39。
故答案为：53，39。
【点评】此题主要考查质数与合数的知识点，解答本题的关键是熟练掌握质数与合数的概念。
12．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的分数为分数单位．由此可知，1的分数单位是，1＝，所以这含有14个这样的分数单位．最小的合数为4，4﹣1＝，所以再加上22个这样的分数单位就是最小的合数．
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
1的分数单位是，
1＝，所以这含有14个这样的分数单位；
4﹣1＝，所以再加上22个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为：，14，22．
【点评】求一个带分数含有多少个分数单位的时候要先将这个带分数化为假分数．
13．【分析】是3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数；是5的倍数的特征：个位上是0或5的数；据此分析得解．
【解答】解：（1）226各个数位上的数的和是：2+2+6＝10
因为10至少要增加2是3的倍数，所以226至少要增加2就是3的倍数．
（2）因为个位上是0或5的数是5的倍数，所以226至少减少1成为225就是5的倍数．
故答案为：2，1．
【点评】本题主要考查3和5的倍数特征，注意牢固掌握3和5的倍数特征，灵活运用．
14．【分析】列举出10以内的质数：2、3、5、7；10以内的合数：4、6、8、9。
【解答】解：10以内的质数：2、3、5、7；10以内的合数：4、6、8、9。10以内两个连续的质数是2和3；两个连续的合数是8和9。
答：10以内两个连续的质数是2和3；两个连续的合数是8和9。
故答案为：2、3；8、9。
【点评】用列举法列出10以内所有的质数和合数是解答这道题的关键。
四、解答题
15．【分析】由于这是个三位质数，各位数字都不相同，并且个位数字等于前两位数字的和，首先根据已知条件及质数的性质确定个位数：由于各位数字都不相同，个数是前两个数的和，所以首先排除1和0，也不可能是3和9（如果是3和9则各位上的数相加的和能被3和9整除，这个数也能被3和9整除）；由于这个数三位是质数，则个位数一定不是偶数，也不是5，如是5则能被5整除，所以个位数只能是7，然后据此结合条件即能得出这个三位数是哪些。
【解答】解：由于各位数字都不相同，个数是前两个数的和，所以首先排除1和0，也不可能是3和9；由于这个数是质数，则个位数一定不是偶数，也不是5；
所以个位数只能是7；
根据各位数字都不相同，且个位数等于前两个数字的和这点，有6个这样的数：
167、257、347、437、527和617；
这六个数中，437和527不是质数，
所个三位数可是：167、257、347和617，由于1和4不是质数，所以这个三位数是257。
答：这个三位数是257。
【点评】此题主要考查了质数与合数，首先根据已知条件及质数的性质确定个位数是几是完成本题的关键。
16．【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数特征：个位上是0或5；2和5的倍数特征：个位上是0。
【解答】解：如图：
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征。
五、应用题
17．【分析】已知衣服的扣子总数是偶数，每个女生的扣子数是4，即偶数，所以不论女生的人数是奇数还是偶数，扣子总数都是偶数；而每个男生的扣子数是5，即奇数，又因为总人数是奇数，而扣子总数又是偶数，根据奇偶性的运算：奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数；所以只有男生是偶数，才能保证扣子总数是偶数，则女生人数是奇数．
【解答】解：女生扣子数是偶数，不论女生的人数是奇数还是偶数，女生扣子总数永远都是偶数，
但总扣子数是偶数，所以男生扣子总数也是偶数，
又因为男生衣服有5个扣子是奇数，所以只有男生人数为偶数时，才能保证男生扣子总数是偶数；
且学生总数为偶数，所以女生人数是奇数．
答：女生的人数是奇数．
【点评】此题考查奇数、偶数之间的关系来解决问题，关键在于掌握：奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数．
18．【分析】根据题意，即把40名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是40，又因为规定了每行的人数，所有看40有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可．
【解答】解：40＝1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意；
40＝2×20，排成2行或者20行，符合题意；
40＝4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；
40＝5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；
所以可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法；
答：可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法．
【点评】解答此题关键是将40写成两个整数积的形式，有几个因数就有几种排法，进而从中选择符合条件的排法．
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一、单选题
1．两个质数相加后，和是（ ）
A．合数 B．偶数 C．奇数或偶数
2．在自然数中，每相邻的两个奇数相差（ ）
A．1 B．2 C．3
3．甲数是大于1的自然数，而且甲数是2的倍数，下面说法正确的是（ ）
A．甲数一定是质数 B．甲数一定是合数
C．甲数一定是偶数 D．甲数一定是奇数
4．1的分数单位是____，加上____个这样的分数单位就等于最小的合数。（ ）
，1 B．，7 C．，1 D．，7
5．一个奇数要（ ），结果才能是偶数。
A．乘3 B．加2 C．加1
6．一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）因数．
A．2 B．3 C．4 D．不能确定
二、判断题
7．如果A是奇数，那么2045+3896+A的结果还是奇数。 （ ）
8．一个数的倍数一定大于它的因数． （ ）
9．用2、1、6组成的三位数都是3的倍数。 （ ）
三、填空题
10．偶数+偶数＝ ；偶数﹣奇数＝ ．
11．大于50的最小质数是 ，小于40的最大合数是 。
12．的分数单位是 ，它含有 个这样的分数单位，再加上 个这样的单位就是最小的合数．
13．226至少增加 就是3的倍数，至少减少 就是5的倍数．
14．10以内两个连续的质数是 和 ；两个连续的合数是 和 。
四、解答题
15．一个三位质数，各位数字也是质数且互不相同，个位数字等于前两位数字的和，这个质数是多少？
16．把下面各数按要求填在圆圈里。
15 37 24 80 102 100 345 450
672 433 1005 1200
五、应用题
17．教室里有男女同学若干人，男生衣服上有5个扣子，女生衣服上有4个扣子，如果学生人数是奇数，扣子总数是偶数．问：女生的人数是奇数还是偶数？
18．五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）
第2单元 因数和倍数(单元测试)-2021-2022学年人教新版五年级下册1
参考答案与试题解析
一、单选题
1．【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答即可。
【解答】解：3+2＝5中，“3+2”符合“两个质数相加”，但5不是合数，A选项错误；
3+2＝5中，“3+2”符合“两个质数相加”，但5不是偶数，B选项错误；
3+2＝5中，“3+2”符合“两个质数相加”，但5是奇数，3+5＝8，符合“两个质数相加”，8是偶数，所以C选项说法正确。
故选：C。
【点评】灵活掌握质数、合数，奇数、偶数的含义，是解答此题的关键。
2．【分析】相邻的两个自然数相差1，相邻的两个奇数之间相差2．
【解答】解：在自然数中，每相邻的两个奇数相差2．
故选：B。
【点评】此题考查了相邻的两个自然数之间的关系及奇数与奇数之间的关系．
3．【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
除了1和它本身，还有其它因数的数是合数。
整数中，是2的倍数的数是偶数。
整数中，不是2的倍数的数是奇数。
【解答】解：A选项：甲数一定是质数，这种说法是错误的，例如4是大于1的自然数，而且也是2的倍数，但是是一个合数。
B选项：甲数一定是合数，这种说法是错误的，例如2是大于1的自然数，而且也是2的倍数，但是是一个质数。
C选项：整数中，是2的倍数的数是偶数。由此可以判断出甲数一定是偶数，这种说法是正确的。
D选项：整数中，不是2的倍数的数是奇数。而题干中的甲数是2的倍数，由此可以判断出甲数一定是奇数，这种说法是错误的。
故选：C。
【点评】这道题考查的是质数，合数，偶数和奇数的含义，要熟练掌握。
4．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位，1的分母3表示把单位“1”平均分成3份，表示这样一份的数是，分数单位是；
最小和合数是4，4里面有12个，1里面有5个，1加上7个就是最小的合数4。
【解答】解：1的分数单位是，加上7个这样的分数单位就等于最小的合数。
故选：D。
【点评】本题主要考查分数单位的知识点，运用分数单位知识点解决问题。
5．【分析】根据偶数与奇数的性质，奇数+（﹣）奇数＝偶数，奇数+（﹣）偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。
【解答】解：根据分析可知：一个奇数加1，结果才能是偶数，如：3+1＝4，4是偶数。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质。
6．【分析】根据题意，这个合数的因数有两个不同的质数、1、它本身，所以它至少有4个因数．
【解答】解：根据题意，这个合数的因数有两个不同的质数、1、它本身，所以它至少有4个因数．
故选：C．
【点评】此题主要考查了学生对质数定义的理解，以及找一个合数的因数的方法．
二、判断题
7．【分析】根据题意和奇数偶数的性质进行判断：2045和3896一个奇数，一个偶数，根据“奇数+偶数＝奇数”可知它们的和一定是奇数；又因为A是奇数，根据“奇数+奇数＝偶数”判断可知，这三个数的和一定是偶数。
【解答】解：2045+3896的和是奇数，再加一个奇数A，那么和一定是偶数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了奇数和偶数的性质。
8．【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．据此判断即可．
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．
所以，一个数的倍数一定大于它的因数．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，明确：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身．
9．【分析】根据3的倍数特征可知，一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数，即可解答。
【解答】解：根据3的倍数特征可知，2+1+6＝9，9是3的倍数，
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题重点考查了学生对于能被3整除数的特征的掌握情况。
三、填空题
10．【分析】根据偶数与奇数的性质：偶数+偶数＝偶数，偶数﹣奇数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，由此解答．
【解答】解：偶数+偶数＝偶数，偶数﹣奇数＝奇数，
故答案为：偶数、奇数．
【点评】此题主要根据偶数与奇数的性质解决问题，偶数与偶数的和或差是偶数，偶数与奇数的和或差是奇数，奇数与奇数的和或差是偶数．
11．【分析】根据质数和合数的概念进行解答：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数。
【解答】解：大于50的最小质数是53，小于40的最大合数是39。
故答案为：53，39。
【点评】此题主要考查质数与合数的知识点，解答本题的关键是熟练掌握质数与合数的概念。
12．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的分数为分数单位．由此可知，1的分数单位是，1＝，所以这含有14个这样的分数单位．最小的合数为4，4﹣1＝，所以再加上22个这样的分数单位就是最小的合数．
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
1的分数单位是，
1＝，所以这含有14个这样的分数单位；
4﹣1＝，所以再加上22个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为：，14，22．
【点评】求一个带分数含有多少个分数单位的时候要先将这个带分数化为假分数．
13．【分析】是3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数；是5的倍数的特征：个位上是0或5的数；据此分析得解．
【解答】解：（1）226各个数位上的数的和是：2+2+6＝10
因为10至少要增加2是3的倍数，所以226至少要增加2就是3的倍数．
（2）因为个位上是0或5的数是5的倍数，所以226至少减少1成为225就是5的倍数．
故答案为：2，1．
【点评】本题主要考查3和5的倍数特征，注意牢固掌握3和5的倍数特征，灵活运用．
14．【分析】列举出10以内的质数：2、3、5、7；10以内的合数：4、6、8、9。
【解答】解：10以内的质数：2、3、5、7；10以内的合数：4、6、8、9。10以内两个连续的质数是2和3；两个连续的合数是8和9。
答：10以内两个连续的质数是2和3；两个连续的合数是8和9。
故答案为：2、3；8、9。
【点评】用列举法列出10以内所有的质数和合数是解答这道题的关键。
四、解答题
15．【分析】由于这是个三位质数，各位数字都不相同，并且个位数字等于前两位数字的和，首先根据已知条件及质数的性质确定个位数：由于各位数字都不相同，个数是前两个数的和，所以首先排除1和0，也不可能是3和9（如果是3和9则各位上的数相加的和能被3和9整除，这个数也能被3和9整除）；由于这个数三位是质数，则个位数一定不是偶数，也不是5，如是5则能被5整除，所以个位数只能是7，然后据此结合条件即能得出这个三位数是哪些。
【解答】解：由于各位数字都不相同，个数是前两个数的和，所以首先排除1和0，也不可能是3和9；由于这个数是质数，则个位数一定不是偶数，也不是5；
所以个位数只能是7；
根据各位数字都不相同，且个位数等于前两个数字的和这点，有6个这样的数：
167、257、347、437、527和617；
这六个数中，437和527不是质数，
所个三位数可是：167、257、347和617，由于1和4不是质数，所以这个三位数是257。
答：这个三位数是257。
【点评】此题主要考查了质数与合数，首先根据已知条件及质数的性质确定个位数是几是完成本题的关键。
16．【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数特征：个位上是0或5；2和5的倍数特征：个位上是0。
【解答】解：如图：
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征。
五、应用题
17．【分析】已知衣服的扣子总数是偶数，每个女生的扣子数是4，即偶数，所以不论女生的人数是奇数还是偶数，扣子总数都是偶数；而每个男生的扣子数是5，即奇数，又因为总人数是奇数，而扣子总数又是偶数，根据奇偶性的运算：奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数；所以只有男生是偶数，才能保证扣子总数是偶数，则女生人数是奇数．
【解答】解：女生扣子数是偶数，不论女生的人数是奇数还是偶数，女生扣子总数永远都是偶数，
但总扣子数是偶数，所以男生扣子总数也是偶数，
又因为男生衣服有5个扣子是奇数，所以只有男生人数为偶数时，才能保证男生扣子总数是偶数；
且学生总数为偶数，所以女生人数是奇数．
答：女生的人数是奇数．
【点评】此题考查奇数、偶数之间的关系来解决问题，关键在于掌握：奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数．
18．【分析】根据题意，即把40名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是40，又因为规定了每行的人数，所有看40有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可．
【解答】解：40＝1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意；
40＝2×20，排成2行或者20行，符合题意；
40＝4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；
40＝5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；
所以可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法；
答：可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法．
【点评】解答此题关键是将40写成两个整数积的形式，有几个因数就有几种排法，进而从中选择符合条件的排法．
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