第4单元 分数的意义和性质(单元测试) 2021-2022学年人教新版五年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元 分数的意义和性质(单元测试) 2021-2022学年人教新版五年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 311.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-03 10:54:07 | ||
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文档简介
人教新版五年级下册《第4单元 分数的意义和性质》2021年单元测试卷（2）
一、选择题
1．女同学占全班的，表示（ ）
A．把全班人数平均分成5份，女同学的人数占9份
B．把全班人数平均分成9份，每份是5人
C．把全班人数平均分成9份，女同学的人数占5份
2．把1克盐放入19克水中，盐占盐水的（ ）
A． B． C．
3．的分子减少3，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．减少3 B．减少6 C．减少4 D．增加4
4．m、n都是自然数，n÷m＝8，则n、m的最大公约数是（ ）
A．8 B．n C．m
5．把10克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（ ）
A． B． C． D．
6．如图，用纸板盖住A、B两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（ ）
A．A根长 B．B根长 C．一样长 D．无法确定
7．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）
A．100 B．102 C．120
8．如果是一个真分数（a是自然数），那么a是可取的值有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．无数个
二、填空题
9．用分数表示如图的阴影部分。
10．把一根3m长的绳子平均分成7份，每份占全长的 ，每份的长度为 m。
11．2分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，减去 个这样的分数单位后是最小的质数。
12．在横线里填上合适的最简分数。
18时＝ 日 350kg＝ t
36mL＝ L 180dm2＝ m2
75cm3＝ dm3 2时15分＝ 时
13．一条路计划一个星期修完，平均每天修这条路的 ；修了3天，共修了这条路的 ，还剩没修。
14．分数单位是的最小真分数是 ，最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 ．
15．里面有 个，里面有 个，1有 个。
16．在直线上面的“□”里填入假分数，在下面的“□”里填入带分数．
17．把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上 。
18．＝3÷8＝＝18÷ ＝ （小数）。
19．所有非零自然数的公因数是 ，相邻的两个非零自然数的最大公因数是 。
20．分数单位是的真分数有 个，其中最简真分数有 个。
21．如果m＝2×3×5，n＝2×5×7，那么m和n的最大公因数是 ，最小公倍数是 。如果A＝5B（A≠0，B≠0），那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
三、判断题
22．真分数都小于1，假分数都大于1． ．（判断对错）
23．约分和通分都是根据分数的基本性质进行的． ．（判断对错）
24．分数的分子和分母同时乘和除相同的数（0除外），分数的大小不变． ．（判断对错）
25．在献爱心活动中，笑笑捐了自己零花钱的，淘气捐了自己零花钱的，淘气捐的钱比笑笑捐的钱多。 （判断对错）
26．3km的和5km的一样长． （判断对错）
四、计算综合。
27．直接写出得数。
185÷10＝ 1.25×5×8＝ 0.5×1.8＝ 0.22＝
6×0.5÷6×0.5＝ 2.3﹣0.55＝ 5÷8＝ 33＝
五、其他计算
28．把下列的假分数化成带分数或整数。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
29．通分并比较分数的大小。
和 ，和 和
六、作图题
30．涂色表示各图下面对应的分数。
七、解答题
31．有两瓶质量相同的饮料，小红喝了其中一瓶的0.35千克，小琪喝了其中的五分之二千克，谁剩下的饮料多一些？
32．李奶奶配制一种盐水，在100克水里放入了20克盐，这时盐占盐水的几分之几？
33．青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的。
（1）它是把 看作“1”。
（2）画出线段图表示这个分数的意义。
（3）青少年每天睡眠的时间不能少于 小时。
34．有两根木棒，一根长36dm，另一根长42dm，要把他们截成同样长的小段，而不能有剩余，每根小棒最长有多少分米？一共可以截成多少段？
35．一本故事书共100页，小明已经看了80页，小明看了这本书的几分之几？剩下的页数占总页数的几分之几？
36．一块正方形布料，既可以做成边长8厘米的方巾，也可以做成边长10厘米的方巾，都没有剩余．这块正方形布料边长至少多少厘米？
37．一个分数的分子与分母的和是50，如果把分子和分母都减去5，所得的数约分后是。原来的分数是多少？
人教新版五年级下册《第4单元 分数的意义和性质》2021年单元测试卷（2）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【分析】女同学占全班的，表示把全班同学的人数看作单位“1”，把全班人数平均分成9份，每份是全班人数的，女同学占其中的9份．
【解答】解：女同学占全班的，表示把全班人数平均分成9份，女同学的人数占5份．
故选：C．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
2．【分析】把1克盐放入19克水中，则盐水的质量为：1+10克，根据分数的意义，盐占盐水的1÷（1+19）．
【解答】解：盐占盐水的：
1÷（1+19）．
＝1÷20，
＝．
故选：C．
【点评】完成本题要注意是求盐占“盐水”的分率，而不是盐占水的分率．
3．【分析】根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
【解答】解：的分子减少3，分子就变成了6﹣3＝3，相当于分子除以2，要使分数的大小不变，分母也应除以2，即分母变成8÷2＝4，即分母应减少8﹣4＝4。
故选：C。
【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
4．【分析】根据题意，m、n都是自然数，n÷m＝8，由此可知n能被m整除，n是m的倍数，m是n的因数，两数成倍数关系，由此解答．
【解答】解：因为n是m的倍数，所以它们的最大公因数是m；
故选：C．
【点评】此题主要考查整除的意义以及因数与倍数的关系．
5．【分析】把糖水的克数看作单位“1”，糖水的克数是糖的克数加上水的克数，用糖的克数除以糖水的克数就是糖占糖水的几分之几。
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
＝
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数的意义及除法的应用，解题的关键是明白糖水、糖、水的关系。
6．【分析】用纸板盖住A、B两根木条的一端，由图可知，A露出的与B露出的全长的长度相等，设A长x，B长y，根据分数乘法的意义可知，x＝y，根据比例的基本性质可知，x：y＝：＝4：3，即A木条长．
【解答】解：设A长x，B长y，
可得：
x＝y，
则x：y＝：＝4：3，
即A木条长．
故选：A．
【点评】在此类题目中，如果甲的等于乙的，则甲：乙＝：．
7．【分析】既是2的倍数，又有因数3，还是5的倍数”，说明了此数既能被2和5整除，又能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可．据此进行判断．
【解答】解：由分析可知，既是2的倍数，又有因数3，还是5的倍数，最小的三位数是120．
故选：C．
【点评】此题考查既能被2和5整除，又能被3整除的数的特征，关键是记住特征，灵活解答．
8．【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数．据此可知，如果是一个真分数，则7+a＜15，据此即能得出a是可取的值有几个．
【解答】解：如果是一个真分数，则7+a＜15，
因为15﹣7＝8，所以a可为0～7，即a可取的值有8个．
故选：C．
【点评】根据真分数的意义及所给分母的值确定a的取值范围是完成本题的关键．
二、填空题
9．【分析】三个相同的正方形，把每个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个正方形的，这样的9份涂色，表示＝2（或左图全部涂色2个正方形，表示2，右图其中1份涂色，表示 ，合起来表示2）。
把每个圆形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是一个圆形的，这样的2份涂色，表示＝。
把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成16份，每份是一个正方形的，涂色部分占7个，表示为。
【解答】解：
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
10．【分析】把绳子的总长度看成单位“1”，平均分成7份，每份就是全长的1，用绳子的全长除以平均分成的份数就是每份的长度。
【解答】解：每段占全长的：1÷7＝
每份长：3÷7＝（米）
故答案为：，。
【点评】本题重在区分每份的数量与每份是总数几分之几；每份的数量是具体的数量，用除法求解；每份的总数的几分之几，是把某个整体看成单位“1”，每份占单位“1”的几分之几，根据分数的意义求解。
11．【分析】（1）判定一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把2化成假分数，看分子是几，里面就有几个分数单位；
（2）最小的质数是2，用这个分数减去2，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：（1）2的分母是4，所以分数单位是，
2＝，分子是11，所以它有11个这样的分数单位；
（2）最小的质数是2，2﹣2＝即减去3个这样的分数单位后是最小的质数。
故答案为：，11，3。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数是分数的分数单位。
12．【分析】本题都是小单位化成大单位，先找清楚进率，然后除以进率，把结果用分数表示，注意一定要化成最简分数。
【解答】解：
18时＝日 350kg＝t
36mL＝L 180dm2＝m2
75cm3＝dm3 2时15分＝2时
故答案为：，，，，，2。
【点评】本题主要是考查了：①单位换算的方法；②除法和分数的关系；③分数化简的方法。
13．【分析】把这条路的长度看作单位“1”，把它平均分成7份，每天修1份，求平均每天修这条路的几分之几，用“1”除以7；求3天修改了这条路的几分之几，即求3份是7份的几分之几，用3除以7；求还剩几分之几没修。用剩下的份数除以7。
【解答】解：1÷7＝
3÷7＝
（7﹣3）÷7
＝4÷7
＝
答：平均每天修这条路的；修了3天，共修了这条路的，还剩没修。
故答案为：，，。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。也可根据分数的意义解答，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
14．【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数；分子等于或大于分母的分数叫做假分数，有一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答即可。
【解答】解：分数单位是的最小真分数是，最大的真分数是，最小的假分数是，最小的带分数是1。
故答案为：、、、1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数、带分数的意义及应用。
15．【分析】把一个整体平均分成若干份，其中的1份就是几分之一，几份就是几分之几；几分之一就是这个分数的分数单位，有几份就有几个这样的分数单位，由此求解。
【解答】解：里面有3个，里面有16个，1＝，它里面有4个。
故答案为：3，16，4。
【点评】解决关键是明确分数的意义和分数单位的意义。
16．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．在这里把一个单位长平均分成5份，每份是，数轴的上面从左到右分别表示、、、；数轴下面从左到右分别表示1、2、3．
【解答】解：根据分析，在数轴上填空如下：
故答案为：
【点评】本题考查数轴的认识，数轴上的点与数之间有一一对应的关系．
17．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数值不变；即可得解。
【解答】解：15×3﹣15
＝45﹣15
＝30
把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上30。
故答案为：30。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
18．【分析】根据除法与分数的关系3÷8＝，根据分数的基本性质：分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘5就是；根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷48；求出商用小数表示即可。
【解答】解：＝3÷8＝＝18÷48＝0.375。
故答案为：24；15；48；0.375。
【点评】解答此题的关键是3÷8，根据小数、分数、除法之间的关系及分数的基本性质即可进行转化。
19．【分析】根据自然数和公因数的认识进行分析，公因数是一个能被若干个整数同时能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。
【解答】解：所有非零自然数的公因数是1，相邻的两个非零自然数是互质数，最大公因数是1。
故答案为：1，1。
【点评】两数互质，最大公因数是1。
20．【分析】分数单位是的真分数，即分母是12的真分数。根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分母是12的真分数的分子可以是1、2、3……11。根据最简分数的意义，分子分母只有公因数1的分数是最简分数，其中分子为1，5，7，11的是最简分数。
【解答】解：分数单位是的真分数有：
、、、、、、、、、、共11个
其中最简真分数有：
、、、共4个
故答案为：11，4。
【点评】此题考查的知识点：分数单位的意义、真分数的意义、假分数的意义、分数的大小比较、最简分数等。
21．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来就是它们的最小公倍数；求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：m＝2×3×5
n＝2×5×7
所以m和n的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×3×5×7＝210；
A＝5B，即A是B的5倍，所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。
故答案为：10，210；B，A。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
三、判断题
22．【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断．
【解答】解：根据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于1，
所以，原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了真分数及假分数的意义．
23．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：根据分数的基本性质，异分母的分数可以化成同分母的分数，这一过程叫做分数的通分；
约分就是先将分子和分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的最大公约数；
由此看来，约分和通分的依据都是分数的基本性质．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查分数的基本性质．
24．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行判断．
【解答】解：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就叫做分数的基本性质．
所以题干中的“除”的说法是不正确的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查分数的基本性质的掌握情况，应正确区别“除”和“除以”的关系．
25．【分析】比较淘气和笑笑谁捐的钱多，是比较两人捐钱的数量，不是比较分率。
【解答】解：笑笑捐的钱＝笑笑的零花钱×，淘气捐的钱＝淘气的零花钱×，因为两个分率的单位“1”不同，笑笑和淘气的零花钱是多少又没有已知，无法比较，所以笑笑捐的钱和淘气捐的钱也无法比较，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】无法比较的两个量分别作单位“1”，它们的比较量也无法比较，不能单纯让单位“1”不同的两个分率进行大小比较。
26．【分析】要进行比较是否一样长，可分别计算出3km的和5km的，再进行比较解答．
【解答】解：3×＝（千米）
5×＝（千米）
千米＜千米
所以，3km的和5km的不一样长．
故答案为：×．
【点评】解答此类题目可先根据分数乘法的意义，求出各自的结果，再比较解答．
四、计算综合。
27．【分析】根据小数、分数、整数乘除法和减法的计算方法进行计算。
1.25×5×8，根据乘法交换律进行计算；
6×0.5÷6×0.5，根据乘法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：
185÷10＝18.5 1.25×5×8＝50 0.5×1.8＝0.9 0.22＝0.04
6×0.5÷6×0.5＝0.25 2.3﹣0.55＝1.75 5÷8＝ 33＝27
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
五、其他计算
28．【分析】假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为带分数的整数部分，余数作分子、分母不变；带分数化假分数时，用带分数的整数部分乘分母加分子作假分数的分子，分母不变。
【解答】解：
＝5 ＝2 ＝1
＝1 ＝8 ＝3
＝5 ＝13 ＝70
【点评】此题是考查假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
29．【分析】先求分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质通分，最后比较大小。
【解答】解：＝＝，＝＝，＜，所以＜；
＝＝，＝＝，＝＝，＜＞，所以＜＞；
＝＝，＝＝，＞，所以＞。
【点评】此题主要考查通分和分数的大小比较的知识，解答时注意先通分再比较。
六、作图题
30．【分析】图1把正六边形面积看作单位“1”，把它平均分成6份，表示其中的5份；
图2把12个茶杯看作单位“1”，把它平均分成6份（每份2个），表示其中的5份，即10个茶杯；
图3把18个梨看作单位“1”，把它平均分成9份（每份2个），表示其中的4份，即8个梨。
【解答】解：。
【点评】本题主要考查了分数的意义及应用。
七、解答题
31．【分析】根据题意可知，两瓶饮料的质量相同，喝的多剩下的就少，所以把两人喝的饮料进行比较即可。
【解答】解：千克＝0.4千克
0.35＜0.4
因为小红喝的少，所以小红剩下的饮料多一些。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数大小比较的方法及应用。
32．【分析】在100克水里放入了20克盐，则盐水的质量就是（100+20）克，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量。
【解答】解：20÷（100+20）
＝20÷120
＝
答：这时盐占盐水的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
33．【分析】（1）青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的，这里把“全天时间”作为单位“1”；
（2）把全天时间看作单位“1”，平均分成3份，据此画图即可，
（3）单位“1”知道是24小时，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。
【解答】解：（1）它是把全天时间看作“1”。
（2）如图：。
（3）青少年每天睡眠的时间不能少于24×＝8（小时）
故答案为：全天时间；8。
【点评】本题考查了单位“1”的确定，同时考查了运用分数的乘法的计算法则进行计算。
34．【分析】根据题意，可计算出36与42的最大公因数，即是每根小棒最长的长度，然后再用36除以最大公约数加上4除以最大公因数的商，即是一共截成的段数。
【解答】解：36＝2×2×3×3
42＝2×3×7
所以36和42的最大公因数是：2×3＝6，即每根小棒最长是6分米。
36÷6＝6（段）
42÷6＝7（段）
6+7＝13（段）
答：每根小棒最长有6分米，一共13段。
【点评】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根木条可以截成的段数，再相加即可。
35．【分析】一本故事书共100页，小明已经看了80页，还剩下（100﹣80）页没看。求小明看了这本书的几分之几，用小明看的页数除以这本书的总页数；求剩下的页数占总页数的几分之几，用剩下的页数除以这本书的总页数。
【解答】解：80÷100＝
（80﹣100）÷100
＝20÷100
＝
答：小明看了这本书的，剩下的页数占总页数的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
36．【分析】根据题意，要求这块正方形布料的边长至少多少厘米，也就是求8和10的最小公倍数，可用分解质因数的方法进行计算即可得到答案．
【解答】解：8＝2×2×2，
10＝2×5，
8和10的最小公倍数为：2×2×2×5＝40；
答：这块正方形布料的边长至少是40厘米．
【点评】解答此题的关键是理解求这块正方形布料的边长至少是多少，就是求8和10的最小公倍数．
37．【分析】根据题意，可先求得新分数的分子与分母的和，然后求出新分数的分子与分母的总份数及分子、分母各占总份数的几分之几，进一步分别求出新分数的分子与分母，再分别求出原分数的分子与分母，进而问题得解。
【解答】解：新分数的分子与分母的和：50﹣5﹣5＝40
新分数的分子与分母的总份数：1+4＝5（份）
新分数的分子：40×＝8
新分数的分母：40×＝32
原分数的分子：8+5＝13
原分数的分母：32+5＝37
所以原来的分数是
答：原来的分数是。
【点评】解决此题关键是先用按比例分配的方法分别求出新分数的分子与分母，进而再分别求得原分数的分子与分母。
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一、选择题
1．女同学占全班的，表示（ ）
A．把全班人数平均分成5份，女同学的人数占9份
B．把全班人数平均分成9份，每份是5人
C．把全班人数平均分成9份，女同学的人数占5份
2．把1克盐放入19克水中，盐占盐水的（ ）
A． B． C．
3．的分子减少3，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．减少3 B．减少6 C．减少4 D．增加4
4．m、n都是自然数，n÷m＝8，则n、m的最大公约数是（ ）
A．8 B．n C．m
5．把10克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（ ）
A． B． C． D．
6．如图，用纸板盖住A、B两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（ ）
A．A根长 B．B根长 C．一样长 D．无法确定
7．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）
A．100 B．102 C．120
8．如果是一个真分数（a是自然数），那么a是可取的值有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．无数个
二、填空题
9．用分数表示如图的阴影部分。
10．把一根3m长的绳子平均分成7份，每份占全长的 ，每份的长度为 m。
11．2分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，减去 个这样的分数单位后是最小的质数。
12．在横线里填上合适的最简分数。
18时＝ 日 350kg＝ t
36mL＝ L 180dm2＝ m2
75cm3＝ dm3 2时15分＝ 时
13．一条路计划一个星期修完，平均每天修这条路的 ；修了3天，共修了这条路的 ，还剩没修。
14．分数单位是的最小真分数是 ，最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 ．
15．里面有 个，里面有 个，1有 个。
16．在直线上面的“□”里填入假分数，在下面的“□”里填入带分数．
17．把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上 。
18．＝3÷8＝＝18÷ ＝ （小数）。
19．所有非零自然数的公因数是 ，相邻的两个非零自然数的最大公因数是 。
20．分数单位是的真分数有 个，其中最简真分数有 个。
21．如果m＝2×3×5，n＝2×5×7，那么m和n的最大公因数是 ，最小公倍数是 。如果A＝5B（A≠0，B≠0），那么A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
三、判断题
22．真分数都小于1，假分数都大于1． ．（判断对错）
23．约分和通分都是根据分数的基本性质进行的． ．（判断对错）
24．分数的分子和分母同时乘和除相同的数（0除外），分数的大小不变． ．（判断对错）
25．在献爱心活动中，笑笑捐了自己零花钱的，淘气捐了自己零花钱的，淘气捐的钱比笑笑捐的钱多。 （判断对错）
26．3km的和5km的一样长． （判断对错）
四、计算综合。
27．直接写出得数。
185÷10＝ 1.25×5×8＝ 0.5×1.8＝ 0.22＝
6×0.5÷6×0.5＝ 2.3﹣0.55＝ 5÷8＝ 33＝
五、其他计算
28．把下列的假分数化成带分数或整数。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
29．通分并比较分数的大小。
和 ，和 和
六、作图题
30．涂色表示各图下面对应的分数。
七、解答题
31．有两瓶质量相同的饮料，小红喝了其中一瓶的0.35千克，小琪喝了其中的五分之二千克，谁剩下的饮料多一些？
32．李奶奶配制一种盐水，在100克水里放入了20克盐，这时盐占盐水的几分之几？
33．青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的。
（1）它是把 看作“1”。
（2）画出线段图表示这个分数的意义。
（3）青少年每天睡眠的时间不能少于 小时。
34．有两根木棒，一根长36dm，另一根长42dm，要把他们截成同样长的小段，而不能有剩余，每根小棒最长有多少分米？一共可以截成多少段？
35．一本故事书共100页，小明已经看了80页，小明看了这本书的几分之几？剩下的页数占总页数的几分之几？
36．一块正方形布料，既可以做成边长8厘米的方巾，也可以做成边长10厘米的方巾，都没有剩余．这块正方形布料边长至少多少厘米？
37．一个分数的分子与分母的和是50，如果把分子和分母都减去5，所得的数约分后是。原来的分数是多少？
人教新版五年级下册《第4单元 分数的意义和性质》2021年单元测试卷（2）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【分析】女同学占全班的，表示把全班同学的人数看作单位“1”，把全班人数平均分成9份，每份是全班人数的，女同学占其中的9份．
【解答】解：女同学占全班的，表示把全班人数平均分成9份，女同学的人数占5份．
故选：C．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
2．【分析】把1克盐放入19克水中，则盐水的质量为：1+10克，根据分数的意义，盐占盐水的1÷（1+19）．
【解答】解：盐占盐水的：
1÷（1+19）．
＝1÷20，
＝．
故选：C．
【点评】完成本题要注意是求盐占“盐水”的分率，而不是盐占水的分率．
3．【分析】根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
【解答】解：的分子减少3，分子就变成了6﹣3＝3，相当于分子除以2，要使分数的大小不变，分母也应除以2，即分母变成8÷2＝4，即分母应减少8﹣4＝4。
故选：C。
【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
4．【分析】根据题意，m、n都是自然数，n÷m＝8，由此可知n能被m整除，n是m的倍数，m是n的因数，两数成倍数关系，由此解答．
【解答】解：因为n是m的倍数，所以它们的最大公因数是m；
故选：C．
【点评】此题主要考查整除的意义以及因数与倍数的关系．
5．【分析】把糖水的克数看作单位“1”，糖水的克数是糖的克数加上水的克数，用糖的克数除以糖水的克数就是糖占糖水的几分之几。
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
＝
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数的意义及除法的应用，解题的关键是明白糖水、糖、水的关系。
6．【分析】用纸板盖住A、B两根木条的一端，由图可知，A露出的与B露出的全长的长度相等，设A长x，B长y，根据分数乘法的意义可知，x＝y，根据比例的基本性质可知，x：y＝：＝4：3，即A木条长．
【解答】解：设A长x，B长y，
可得：
x＝y，
则x：y＝：＝4：3，
即A木条长．
故选：A．
【点评】在此类题目中，如果甲的等于乙的，则甲：乙＝：．
7．【分析】既是2的倍数，又有因数3，还是5的倍数”，说明了此数既能被2和5整除，又能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可．据此进行判断．
【解答】解：由分析可知，既是2的倍数，又有因数3，还是5的倍数，最小的三位数是120．
故选：C．
【点评】此题考查既能被2和5整除，又能被3整除的数的特征，关键是记住特征，灵活解答．
8．【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数．据此可知，如果是一个真分数，则7+a＜15，据此即能得出a是可取的值有几个．
【解答】解：如果是一个真分数，则7+a＜15，
因为15﹣7＝8，所以a可为0～7，即a可取的值有8个．
故选：C．
【点评】根据真分数的意义及所给分母的值确定a的取值范围是完成本题的关键．
二、填空题
9．【分析】三个相同的正方形，把每个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个正方形的，这样的9份涂色，表示＝2（或左图全部涂色2个正方形，表示2，右图其中1份涂色，表示 ，合起来表示2）。
把每个圆形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是一个圆形的，这样的2份涂色，表示＝。
把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成16份，每份是一个正方形的，涂色部分占7个，表示为。
【解答】解：
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
10．【分析】把绳子的总长度看成单位“1”，平均分成7份，每份就是全长的1，用绳子的全长除以平均分成的份数就是每份的长度。
【解答】解：每段占全长的：1÷7＝
每份长：3÷7＝（米）
故答案为：，。
【点评】本题重在区分每份的数量与每份是总数几分之几；每份的数量是具体的数量，用除法求解；每份的总数的几分之几，是把某个整体看成单位“1”，每份占单位“1”的几分之几，根据分数的意义求解。
11．【分析】（1）判定一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把2化成假分数，看分子是几，里面就有几个分数单位；
（2）最小的质数是2，用这个分数减去2，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：（1）2的分母是4，所以分数单位是，
2＝，分子是11，所以它有11个这样的分数单位；
（2）最小的质数是2，2﹣2＝即减去3个这样的分数单位后是最小的质数。
故答案为：，11，3。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数是分数的分数单位。
12．【分析】本题都是小单位化成大单位，先找清楚进率，然后除以进率，把结果用分数表示，注意一定要化成最简分数。
【解答】解：
18时＝日 350kg＝t
36mL＝L 180dm2＝m2
75cm3＝dm3 2时15分＝2时
故答案为：，，，，，2。
【点评】本题主要是考查了：①单位换算的方法；②除法和分数的关系；③分数化简的方法。
13．【分析】把这条路的长度看作单位“1”，把它平均分成7份，每天修1份，求平均每天修这条路的几分之几，用“1”除以7；求3天修改了这条路的几分之几，即求3份是7份的几分之几，用3除以7；求还剩几分之几没修。用剩下的份数除以7。
【解答】解：1÷7＝
3÷7＝
（7﹣3）÷7
＝4÷7
＝
答：平均每天修这条路的；修了3天，共修了这条路的，还剩没修。
故答案为：，，。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。也可根据分数的意义解答，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
14．【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数；分子等于或大于分母的分数叫做假分数，有一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答即可。
【解答】解：分数单位是的最小真分数是，最大的真分数是，最小的假分数是，最小的带分数是1。
故答案为：、、、1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数、带分数的意义及应用。
15．【分析】把一个整体平均分成若干份，其中的1份就是几分之一，几份就是几分之几；几分之一就是这个分数的分数单位，有几份就有几个这样的分数单位，由此求解。
【解答】解：里面有3个，里面有16个，1＝，它里面有4个。
故答案为：3，16，4。
【点评】解决关键是明确分数的意义和分数单位的意义。
16．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．在这里把一个单位长平均分成5份，每份是，数轴的上面从左到右分别表示、、、；数轴下面从左到右分别表示1、2、3．
【解答】解：根据分析，在数轴上填空如下：
故答案为：
【点评】本题考查数轴的认识，数轴上的点与数之间有一一对应的关系．
17．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数值不变；即可得解。
【解答】解：15×3﹣15
＝45﹣15
＝30
把的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该加上30。
故答案为：30。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
18．【分析】根据除法与分数的关系3÷8＝，根据分数的基本性质：分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘5就是；根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是18÷48；求出商用小数表示即可。
【解答】解：＝3÷8＝＝18÷48＝0.375。
故答案为：24；15；48；0.375。
【点评】解答此题的关键是3÷8，根据小数、分数、除法之间的关系及分数的基本性质即可进行转化。
19．【分析】根据自然数和公因数的认识进行分析，公因数是一个能被若干个整数同时能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。
【解答】解：所有非零自然数的公因数是1，相邻的两个非零自然数是互质数，最大公因数是1。
故答案为：1，1。
【点评】两数互质，最大公因数是1。
20．【分析】分数单位是的真分数，即分母是12的真分数。根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分母是12的真分数的分子可以是1、2、3……11。根据最简分数的意义，分子分母只有公因数1的分数是最简分数，其中分子为1，5，7，11的是最简分数。
【解答】解：分数单位是的真分数有：
、、、、、、、、、、共11个
其中最简真分数有：
、、、共4个
故答案为：11，4。
【点评】此题考查的知识点：分数单位的意义、真分数的意义、假分数的意义、分数的大小比较、最简分数等。
21．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来就是它们的最小公倍数；求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：m＝2×3×5
n＝2×5×7
所以m和n的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×3×5×7＝210；
A＝5B，即A是B的5倍，所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。
故答案为：10，210；B，A。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
三、判断题
22．【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断．
【解答】解：根据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于1，
所以，原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了真分数及假分数的意义．
23．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：根据分数的基本性质，异分母的分数可以化成同分母的分数，这一过程叫做分数的通分；
约分就是先将分子和分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的最大公约数；
由此看来，约分和通分的依据都是分数的基本性质．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查分数的基本性质．
24．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行判断．
【解答】解：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就叫做分数的基本性质．
所以题干中的“除”的说法是不正确的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查分数的基本性质的掌握情况，应正确区别“除”和“除以”的关系．
25．【分析】比较淘气和笑笑谁捐的钱多，是比较两人捐钱的数量，不是比较分率。
【解答】解：笑笑捐的钱＝笑笑的零花钱×，淘气捐的钱＝淘气的零花钱×，因为两个分率的单位“1”不同，笑笑和淘气的零花钱是多少又没有已知，无法比较，所以笑笑捐的钱和淘气捐的钱也无法比较，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】无法比较的两个量分别作单位“1”，它们的比较量也无法比较，不能单纯让单位“1”不同的两个分率进行大小比较。
26．【分析】要进行比较是否一样长，可分别计算出3km的和5km的，再进行比较解答．
【解答】解：3×＝（千米）
5×＝（千米）
千米＜千米
所以，3km的和5km的不一样长．
故答案为：×．
【点评】解答此类题目可先根据分数乘法的意义，求出各自的结果，再比较解答．
四、计算综合。
27．【分析】根据小数、分数、整数乘除法和减法的计算方法进行计算。
1.25×5×8，根据乘法交换律进行计算；
6×0.5÷6×0.5，根据乘法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：
185÷10＝18.5 1.25×5×8＝50 0.5×1.8＝0.9 0.22＝0.04
6×0.5÷6×0.5＝0.25 2.3﹣0.55＝1.75 5÷8＝ 33＝27
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
五、其他计算
28．【分析】假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为带分数的整数部分，余数作分子、分母不变；带分数化假分数时，用带分数的整数部分乘分母加分子作假分数的分子，分母不变。
【解答】解：
＝5 ＝2 ＝1
＝1 ＝8 ＝3
＝5 ＝13 ＝70
【点评】此题是考查假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
29．【分析】先求分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质通分，最后比较大小。
【解答】解：＝＝，＝＝，＜，所以＜；
＝＝，＝＝，＝＝，＜＞，所以＜＞；
＝＝，＝＝，＞，所以＞。
【点评】此题主要考查通分和分数的大小比较的知识，解答时注意先通分再比较。
六、作图题
30．【分析】图1把正六边形面积看作单位“1”，把它平均分成6份，表示其中的5份；
图2把12个茶杯看作单位“1”，把它平均分成6份（每份2个），表示其中的5份，即10个茶杯；
图3把18个梨看作单位“1”，把它平均分成9份（每份2个），表示其中的4份，即8个梨。
【解答】解：。
【点评】本题主要考查了分数的意义及应用。
七、解答题
31．【分析】根据题意可知，两瓶饮料的质量相同，喝的多剩下的就少，所以把两人喝的饮料进行比较即可。
【解答】解：千克＝0.4千克
0.35＜0.4
因为小红喝的少，所以小红剩下的饮料多一些。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数大小比较的方法及应用。
32．【分析】在100克水里放入了20克盐，则盐水的质量就是（100+20）克，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量。
【解答】解：20÷（100+20）
＝20÷120
＝
答：这时盐占盐水的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
33．【分析】（1）青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的，这里把“全天时间”作为单位“1”；
（2）把全天时间看作单位“1”，平均分成3份，据此画图即可，
（3）单位“1”知道是24小时，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。
【解答】解：（1）它是把全天时间看作“1”。
（2）如图：。
（3）青少年每天睡眠的时间不能少于24×＝8（小时）
故答案为：全天时间；8。
【点评】本题考查了单位“1”的确定，同时考查了运用分数的乘法的计算法则进行计算。
34．【分析】根据题意，可计算出36与42的最大公因数，即是每根小棒最长的长度，然后再用36除以最大公约数加上4除以最大公因数的商，即是一共截成的段数。
【解答】解：36＝2×2×3×3
42＝2×3×7
所以36和42的最大公因数是：2×3＝6，即每根小棒最长是6分米。
36÷6＝6（段）
42÷6＝7（段）
6+7＝13（段）
答：每根小棒最长有6分米，一共13段。
【点评】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根木条可以截成的段数，再相加即可。
35．【分析】一本故事书共100页，小明已经看了80页，还剩下（100﹣80）页没看。求小明看了这本书的几分之几，用小明看的页数除以这本书的总页数；求剩下的页数占总页数的几分之几，用剩下的页数除以这本书的总页数。
【解答】解：80÷100＝
（80﹣100）÷100
＝20÷100
＝
答：小明看了这本书的，剩下的页数占总页数的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
36．【分析】根据题意，要求这块正方形布料的边长至少多少厘米，也就是求8和10的最小公倍数，可用分解质因数的方法进行计算即可得到答案．
【解答】解：8＝2×2×2，
10＝2×5，
8和10的最小公倍数为：2×2×2×5＝40；
答：这块正方形布料的边长至少是40厘米．
【点评】解答此题的关键是理解求这块正方形布料的边长至少是多少，就是求8和10的最小公倍数．
37．【分析】根据题意，可先求得新分数的分子与分母的和，然后求出新分数的分子与分母的总份数及分子、分母各占总份数的几分之几，进一步分别求出新分数的分子与分母，再分别求出原分数的分子与分母，进而问题得解。
【解答】解：新分数的分子与分母的和：50﹣5﹣5＝40
新分数的分子与分母的总份数：1+4＝5（份）
新分数的分子：40×＝8
新分数的分母：40×＝32
原分数的分子：8+5＝13
原分数的分母：32+5＝37
所以原来的分数是
答：原来的分数是。
【点评】解决此题关键是先用按比例分配的方法分别求出新分数的分子与分母，进而再分别求得原分数的分子与分母。
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