2021-2022学年北师大版数学七年级下册1.3 同底数幂的除法同步练习 (word版含解析）

北师版七年级下册第一章第3节同底数幂的除法同步练习
班级 姓名 学号
一、选择题（每小题3分，共30分）
下列运算错误的是
A. B. C. D.
将数字化为小数是
A. B. C. D.
一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为
A. B. C. D.
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
下列各式中计算结果为的是
A. B. C. D.
将用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
当时，下列关于幂的运算正确的是
A. B. C. D.
计算的结果是
A. B. C. D.
已知：，，，、、的大小关系是
A. B. C. D.
计算的结果为
A. B. C. D.
二、填空题（一、选择题（每小题4分，共20分）
已知，，则___．
计算______．
已知，，则的值是___．
计算：______．
在人体血液中，红细胞直径约为，数据用科学记数法表示为______．
三、解答题（一、选择题（每小题10分，共50分）
计算：．
计算：．
计算：．
若，求的值．
已知，求的值；
若，请用含的代数式表示．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、，正确；
B、，正确；
C、，正确；
D、，错误；
故选：．
直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．
此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
2.【答案】
【解析】
【分析】本题考查用科学计数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
绝对值小于的正数也可以用科学计数法表示，据此即可得出结果．
【解答】故选C．
3.【答案】
【解析】解：．
故选：．
本题考查了科学记数法表示绝对值较小的数，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．根据科学记数法表示方法即可求解．
4.【答案】
【解析】解：，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C正确；
D.，故D错误．
故选：．
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．整数指数幂：为正整数．
本题考查了合并同类项与幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键
5.【答案】
【解析】解：，无法合并，故此选项不合题意；
B.，故此选项不合题意；
C.，故此选项符合题意；
D.，故此选项不合题意；
故选：．
直接利用合并同类项运算法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案．
此题主要考查了合并同类项运算以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6.【答案】
【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．
7.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键，直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．
【解答】
解：、，正确；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误；
故选：．

8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是负整数指数幂的运算，熟知其运算性质是解答此题的关键，即负整数指数幂：为正整数根据负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数进行解答即可．
【解答】
解：．
故选：．

9.【答案】
【解析】解：，，，
．
故选：．
直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了积的乘方和幂的乘方以及负整数指数幂的运算，掌握负整数指数幂的运算法则是解决问题的关键根据积的乘方和幂的乘方以及负整数指数幂的运算性质进行计算即可．
【解答】
解：原式，
．
故选D．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了同底数幂的除法
直接利用同底数幂的除法运算法则化简求结果．
【解答】
，，
，
故答案为．
12.【答案】
【解析】解：．
根据同底数幂相除，底数不变指数相减解答．
本题考查了同底数幂的除法运算，熟练掌握运算性质是解题的关键．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了同底数幂的除法运算与幂的乘方的运算性质的应用，正确将原式变形是解题关键．直接利用同底数幂的乘除运算法则及幂的乘方的运算性质进行计算得出答案．
【解答】
解：，，
．
故答案为．
14.【答案】
【解析】解：原式
．
故答案为：．
直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关性质是解题关键．
15.【答案】
【解析】解：，
故答案为：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
16.【答案】解：
．
【解析】本题考查负整数指数幂，绝对值的运算，次幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．
根据负整数指数幂，绝对值的运算，次幂分别计算出每一项，再计算即可．
17.【答案】解：
．
【解析】根据负整数指数幂以及零指数幂的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
此题考查了有理数的加法、负整数指数幂、零指数幂，掌握负整数指数幂的法则：任何不等于零的数的为正整数次幂，等于这个数的次幂的倒数是本题的关键．
18.【答案】解：原式
．
【解析】先计算负整数指数幂和零指数幂的运算，再计算乘法运算，最后算加减．
此题考查的是实数的运算，掌握负整数指数幂和零指数幂的运算法则是解决此题关键．
19.【答案】解：，
，
，
．
，．
．
【解析】略
20.【答案】解：
．
因为，所以，
所以．
由题意，得，，
，
．
，，
即．
【解析】此题主要考查了负整数幂的性质以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键，直接利用负整数幂的性质以及幂的乘方运算法则计算，进而把已知代入求出答案．
本题主要考查的是负整数指数幂的性质，明确与互为倒数是解题的关键．
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