1.4 整式的乘法 同步练习 2021—2022学年北师大版数学七年级下册（word版含答案）

北师版七年级下册第一章第4节整式的乘法同步练习
班级 姓名 学号
一、选择题（每小题3分，共30分）
计算的结果是
A. B. C. D.
一个长方体的长、宽、高分别是，和，则它的体积是
A. B. C. D.
计算的结果，与下列哪一个式子相同？
A. B. C. D.
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
下面是某同学在一次测试中的计算：；；；．
其中运算正确的个数为
A. B. C. D.
计算，正确的结果是
A. B. C. D.
在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：，“”的地方被墨水污染了，你认为“”内应填写
A. B. C. D.
若的结果中不含项，则的值为
A. B. C. D.
用下列各式分别表示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有
．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
要使的展开式中不含项，则应等于
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
计算： ．
已知单项式与的积为，那么______．
计算： ．
已知，，则代数式的值是______．
已知，、为整数，则______．
三、解答题（每小题10分，共50分）
计算：．
计算：．
已知代数式经化简后不含项，求的值．
在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律．
计算后填空：______；______；
归纳、猜想后填空：____________；
运用猜想的结论，直接写出计算结果：______．
已知的展开式中，项的系数是，项的系数是求，的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】解：根据长方体体积的计算公式得，，
故选：．
根据长方体体积的计算方法，列出算式进行计算即可．
本题考查单项式乘以多项式的计算方法，掌握计算方法是正确计算的前提．
3.【答案】
【解析】解：由多项式乘法运算法则得
．
故选：．
由多项式乘法运算法则：两多项式相乘时，用一个多项式的各项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，合并同类项后所得的式子就是它们的积．
本题考查多项式乘法运算法则，牢记法则，不要漏项是解答本题的关键．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是合并同类项，幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式，单项式乘以多项式有关知识，利用合并同类项，幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式，单项式乘以多项式对选项逐一判断即可．
【解答】
解：错误，结果为，
B.错误，结果为，
C.错误，结果为，
D.正确．
故选D．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，掌握它们的运算法则是解题的关键．根据合并同类项法则、单项式乘单项式的运算法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则计算，判断即可．
【解答】
解：与不是同类项，不能合并，计算错误；
，计算错误；
，计算错误；
，计算正确；
故选D．
6.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
【解答】
解：原式，
故选C．
7.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．
根据单项式与多项式相乘的运算法则计算可得出答案．
【解答】
解：．
故“”内应填写．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，得出关于的方程，求出即可．
【解答】
解：
，
的结果中不含项，
，
解得：．
故选：．
9.【答案】
【解析】解：如图，阴影部分的面积为，故正确
如图，阴影部分的面积为，故正确
如图，阴影部分的面积为，故正确
如图，阴影部分的面积为，故正确．
综上所述正确；
故选A．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查单项式乘单项式根据单项式乘单项式的运算法则即可求解．
【解答】
解：．

12.【答案】
【解析】解：，
，
，
故答案为：
将两单项式相乘后利用待定系数即可取出与的值．
本题考查单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用整式的乘法法则，本题属于基础题型．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查单项式乘多项式．
根据单项式乘多项式计算即可．
【解答】
解：，
故答案为．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了多项式乘以多项式和求代数式的值，能正确根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．
先根据多项式乘以多项式法则展开，再整体代入，即可求出答案．
【解答】
解：，，
，
故答案为：．
15.【答案】．
【解析】
【分析】
本题考查了多项式乘以多项式和等式的性质，能求出符合的所有情况是解此题的关键．
先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据系数相等得出，，即可得出答案．
【解答】
解：，
整理得：，、为整数，
，，
即，或，或，或，，
则，
故答案为：．

16.【答案】解：原式
．
【解析】直接利用积的乘方运算法则和单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．
此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
17.【答案】解：原式
．
【解析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．
此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．
18.【答案】解：
，
化简后不含项，
，
解得．
【解析】方程合并同类项后，令项系数为即可求出的值．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.【答案】
【解析】
解：
；
，
故答案为：，；
．
故答案为：，；
．
故答案为：．
【分析】
根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；
根据的结果得出规律即可；
根据得出即可．
本题考查了多项式乘以多项式的应用，主要考查学生的计算能力．
20.【答案】解：原式
，
由于展开式中项的系数是，项的系数是，
，，
，．
【解析】略
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