5.1相交线提高练习题 2021--2022学年人教版七年级数学下册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 5.1相交线提高练习题 2021--2022学年人教版七年级数学下册（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 390.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-03 14:05:19 | ||
图片预览
文档简介
5.1相交线提高练习题2021--2022学年人教版七年级数学下册
一、单选题
1．如图，直线相交于点，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，两条直线a，b相交，若2∠3＝3∠1，则以下各角度数正确的是（ ）
A．∠1＝72° B．∠2＝120° C．∠3＝144° D．∠4＝36°
3．如图，直线，被射线所截，与构成同位角的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，同位角共有（ ）
A．6对 B．8对 C．10对 D．12对
5．如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
6．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（ ）
①AB⊥AC；
②AD与AC互相垂直；
③点C到AB的垂线段是线段AB；
④点A到BC的距离是线段AD的长度；
⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
⑥AD+BD＞AB．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图，是直线外一点，过点作于点，在直线上取一点，连接，使，P在线段上，连接．若，则线段的长不可能是（ ）
A． B． C． D．
8．过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在( )
A．这条线段上 B．这条线段的端点处
C．这条线段的延长线上 D．以上都可以
9．如图，，，点，，在同一直线上，则的度数为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，直线 AB，CD 交于点 O，则图中互为补角的角对数有（ ）
A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对
11．如图，直线，相交于点，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，直线AB，CD相交于点O，如果∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE∶∠EOC=2∶3.那么∠AOE的度数是( )
A．15° B．30° C．45° D．35°
13．下面四个图形中∠1与∠2为互为对顶角的说法正确的是（ ）
A．都互为对顶角 B．图1、图2、图3中的∠1、∠2互为对顶角
C．都不互为对顶角 D．只有图3中的∠1、∠2互为对顶角
14．平面内有三条直线，那么它们的交点个数有（ ）
A．0个或1个 B．0个或2个 C．0个或1个或2个 D．0个或1个或2个或3个
15．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（ ）
A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5
二、填空题
16．如图，直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC同位角是_____．
17．如图所示，已知，若，，，则点到的距离是______，点到的距离是______．
18．如图， 直线， ， 相交于点， 若， ， 则______度．
19．如图，与是对顶角，，，则______．
20．如图，两直线交于点，，则的度数为_____________；的度数为_________．
三、解答题
21．如图，直线AB、CD交于点O，OM⊥AB，垂足为O．
（1）若∠1＝∠2．求∠NOD的度数；
（2）若∠AOD＝4∠1，求∠AOC和∠MOD的度数．
22．已知：射线OP∥AE
（1）如图1，∠AOP的角平分线交射线AE与点B，若∠BOP=58°，求∠A的度数．
（2）如图2，若点C在射线AE上，OB平分∠AOC交AE于点B，OD平分∠COP交AE于点D，∠ADO=39°，求∠ABO﹣∠AOB的度数．
（3）如图3，若∠A=m，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，∠Bn﹣1OP的角平分线OBn，其中点B，B1，B2，…，Bn﹣1，Bn都在射线AE上，试求∠ABnO的度数．
23．如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，OF⊥CD，垂足为点O．
（1）写出∠AOF的一个余角和一个补角．
（2）若∠BOE＝60°，求∠AOD的度数．
（3）∠AOF与∠EOF相等吗？说明理由．
24．如图，直线，相交于点，，平分，
（1，求；
射线平分， 求的度数
参考答案
1--10AADCA CCDCD 11--15CBDDB
16．∠COF．
17．4 2.4
18．120
19．40°
20．
21．（1），
，
，
，
，即，
；
（2）由（1）已得：，即，
，
，
解得，
22．
（1）如图1，∵平分∠
∴∠°，
∵，
∴°，
∴°；
（2）如图2，
∵平分∠
∴∠
设∠，∴∠
∵平分∠，且∠ADO=39°，
∴∠
∵，∴∠
∴∠
∵，
∴∠∠
∴∠；
（3）如图3，
∵∠，
由（1）可知，∠，
∠，
由上述方法可推出：
∠，
…
则∠．
23．（1）∵OC⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠AOF+∠AOD=90°，
又∵∠BOC=∠AOD，
∴∠AOF+∠BOC=90°，
∵OC平分∠BOE，
∴∠COE=∠BOC，
∴∠AOF+∠COE=90°；
∴∠AOF的余角是，∠COE，∠BOC，∠AOD；
∵∠AOF+∠BOF=180°，
∴∠AOF的补角是∠BOF；
（2）∵OC平分∠BOE，∠BOE=60°，
∴∠BOC=30°，
又∵∠AOD=∠BOC，
∴∠AOD=30°；
（3）∠AOF=∠EOF，理由如下：
由（1）可得∠AOD=∠BOC=∠COE，
∵OF⊥OC，
∴∠DOF=∠COF=90°，
∴∠AOD+∠AOF=∠EOF+∠COE=90°，
∴∠AOF=∠EOF．
24．（1）设∠BOE=x°，
∵：，
∴，
∴，
∴，
∵OF平分，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴，，
∵，
∴；
（2）∵平分，设，
∴，
由（1）知，，
又∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴，
∴，
∴．
一、单选题
1．如图，直线相交于点，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，两条直线a，b相交，若2∠3＝3∠1，则以下各角度数正确的是（ ）
A．∠1＝72° B．∠2＝120° C．∠3＝144° D．∠4＝36°
3．如图，直线，被射线所截，与构成同位角的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，同位角共有（ ）
A．6对 B．8对 C．10对 D．12对
5．如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
6．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（ ）
①AB⊥AC；
②AD与AC互相垂直；
③点C到AB的垂线段是线段AB；
④点A到BC的距离是线段AD的长度；
⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
⑥AD+BD＞AB．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图，是直线外一点，过点作于点，在直线上取一点，连接，使，P在线段上，连接．若，则线段的长不可能是（ ）
A． B． C． D．
8．过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在( )
A．这条线段上 B．这条线段的端点处
C．这条线段的延长线上 D．以上都可以
9．如图，，，点，，在同一直线上，则的度数为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，直线 AB，CD 交于点 O，则图中互为补角的角对数有（ ）
A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对
11．如图，直线，相交于点，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，直线AB，CD相交于点O，如果∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE∶∠EOC=2∶3.那么∠AOE的度数是( )
A．15° B．30° C．45° D．35°
13．下面四个图形中∠1与∠2为互为对顶角的说法正确的是（ ）
A．都互为对顶角 B．图1、图2、图3中的∠1、∠2互为对顶角
C．都不互为对顶角 D．只有图3中的∠1、∠2互为对顶角
14．平面内有三条直线，那么它们的交点个数有（ ）
A．0个或1个 B．0个或2个 C．0个或1个或2个 D．0个或1个或2个或3个
15．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（ ）
A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5
二、填空题
16．如图，直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC同位角是_____．
17．如图所示，已知，若，，，则点到的距离是______，点到的距离是______．
18．如图， 直线， ， 相交于点， 若， ， 则______度．
19．如图，与是对顶角，，，则______．
20．如图，两直线交于点，，则的度数为_____________；的度数为_________．
三、解答题
21．如图，直线AB、CD交于点O，OM⊥AB，垂足为O．
（1）若∠1＝∠2．求∠NOD的度数；
（2）若∠AOD＝4∠1，求∠AOC和∠MOD的度数．
22．已知：射线OP∥AE
（1）如图1，∠AOP的角平分线交射线AE与点B，若∠BOP=58°，求∠A的度数．
（2）如图2，若点C在射线AE上，OB平分∠AOC交AE于点B，OD平分∠COP交AE于点D，∠ADO=39°，求∠ABO﹣∠AOB的度数．
（3）如图3，若∠A=m，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，∠Bn﹣1OP的角平分线OBn，其中点B，B1，B2，…，Bn﹣1，Bn都在射线AE上，试求∠ABnO的度数．
23．如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，OF⊥CD，垂足为点O．
（1）写出∠AOF的一个余角和一个补角．
（2）若∠BOE＝60°，求∠AOD的度数．
（3）∠AOF与∠EOF相等吗？说明理由．
24．如图，直线，相交于点，，平分，
（1，求；
射线平分， 求的度数
参考答案
1--10AADCA CCDCD 11--15CBDDB
16．∠COF．
17．4 2.4
18．120
19．40°
20．
21．（1），
，
，
，
，即，
；
（2）由（1）已得：，即，
，
，
解得，
22．
（1）如图1，∵平分∠
∴∠°，
∵，
∴°，
∴°；
（2）如图2，
∵平分∠
∴∠
设∠，∴∠
∵平分∠，且∠ADO=39°，
∴∠
∵，∴∠
∴∠
∵，
∴∠∠
∴∠；
（3）如图3，
∵∠，
由（1）可知，∠，
∠，
由上述方法可推出：
∠，
…
则∠．
23．（1）∵OC⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠AOF+∠AOD=90°，
又∵∠BOC=∠AOD，
∴∠AOF+∠BOC=90°，
∵OC平分∠BOE，
∴∠COE=∠BOC，
∴∠AOF+∠COE=90°；
∴∠AOF的余角是，∠COE，∠BOC，∠AOD；
∵∠AOF+∠BOF=180°，
∴∠AOF的补角是∠BOF；
（2）∵OC平分∠BOE，∠BOE=60°，
∴∠BOC=30°，
又∵∠AOD=∠BOC，
∴∠AOD=30°；
（3）∠AOF=∠EOF，理由如下：
由（1）可得∠AOD=∠BOC=∠COE，
∵OF⊥OC，
∴∠DOF=∠COF=90°，
∴∠AOD+∠AOF=∠EOF+∠COE=90°，
∴∠AOF=∠EOF．
24．（1）设∠BOE=x°，
∵：，
∴，
∴，
∴，
∵OF平分，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴，，
∵，
∴；
（2）∵平分，设，
∴，
由（1）知，，
又∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴，
∴，
∴．