2021-2022学年人教版八年级数学下册17.2 勾股定理的逆定理课后练习 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册17.2 勾股定理的逆定理课后练习 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 153.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-04 09:20:47 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理
17.2 勾股定理的逆定理课后练习
一、选择题
1．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝5：12：13 B．a：b：c＝3：4：5
C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c2
2．甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东的方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时的速度航行，则它的航行方向为（ ）
A．北偏西 B．南偏西75°
C．南偏东或北偏西 D．南偏西或北偏东
3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=9，AD=12，AC=20，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．任意三角形
C．直角三角形 D．无法确定
4．如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA（ ）度（点A，B，P是网格线交点）
A．30 B．45 C．60 D．90
5．如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在四边形ABCD中，，，，，则四边形ABCD的面积是（ ）．
A．6 B．8 C．10 D．12
7．如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积为（ ）
A．122 B．114 C．110 D．100
8．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积为（ ）
A．100 B．110 C．114 D．122
9．如图，在四边形中，， ，，，则四边形的面积是( )
A． B．
C． D．
10．如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ）
A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2
二、填空题
11．已知在中，，，，则的面积为_______．
12．在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则AB边上的高为＝___．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB交边BC于点DE，E，F分别是AD，AC上的点，连接CE，EF．若AB＝10，BC＝6，AC＝8，则CE＋EF的最小值是________．
14．已知，如图，，，，，，则四边形的面积是______．
15．如图，的周长为36cm，，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B移动；点Q从点B出发，以2cm/s的速度向点C移动．如果P，Q两点同时出发，那么经过3s后，的面积为______．
三、解答题
16．若实数的立方根为2，且实数，，满足．
（1）求的值；
（2）若，，是△ABC的三边，试判断三角形的形状．
17．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.
(1)求CD的长；
(2)求AB的长；
(3)判断△ABC的形状．
18．如图，在正方形网格上有一个．
（1）发现与的数量关系是 ，位置关系是 ．
（2）画关于直线的对称图形（不写画法）；
（3）若网格上的每个小正方形的边长为1，则的面积为 ．
（4）在直线MN上找一点P，使PA＋PB最短．
19．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝，CD＝3，BC＝．
（1）求∠ADC的度数．
（2）求四边形ABCD的面积．
20．如图，小明家A和地铁口B两地恰好处在东西方向上，且相距3km，学校C在他家正北方向的4km处，公园D与地铁口和学校的距离分别5km和5km．
（1）求地铁口、公园和学校三地组成的∠BDC的大小；
（2）计算公园与小明家的距离．
21．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝1.5千米，CH＝1.2千米，HB＝0.9千米．
（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；
（2）求新路CH比原路CA少多少千米？
22．阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：
（1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是________三角形．
（2）若一个三角形的三边长分别是5，12，x．且这个三角形是直角三角形，求的值．
（3）当，时，判断的形状，并求出对应的的取值范围．
23．阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若a2＝b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③若a2b2+c2，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，62＝3642+52，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：
（1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是 三角形．
（2）若一个三角形的三边长分别是5，12，x，且这个三角形是直角三角形，则x的值为 ．
（3）若一个三角形的三边长为a＝，b＝，c＝，其中a是最长边，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．
【参考答案】
1．A 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8．C 9．A 10．B
11．84
12．
13．4.8
14．36
15．18
16．（1）；（2）△ABC是直角三角形．
17．（1）CD长为12；（2）AB的长为25；（3）△ABC是直角三角形
18．（1）；；（2）略；（3）8.5；（4）略
19．（1）135°；（2）4
20．（1）∠BDC=45°；（2）公园与小明家的距离为km．
21．解：(1)是； (2)新路CH比原路CA少0.05千米．
22．（1）锐角；（2）169或119；（3）略
23．（1）锐角；（2）13或；（3）钝角三角形
17.2 勾股定理的逆定理课后练习
一、选择题
1．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝5：12：13 B．a：b：c＝3：4：5
C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c2
2．甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东的方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时的速度航行，则它的航行方向为（ ）
A．北偏西 B．南偏西75°
C．南偏东或北偏西 D．南偏西或北偏东
3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=9，AD=12，AC=20，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．任意三角形
C．直角三角形 D．无法确定
4．如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA（ ）度（点A，B，P是网格线交点）
A．30 B．45 C．60 D．90
5．如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在四边形ABCD中，，，，，则四边形ABCD的面积是（ ）．
A．6 B．8 C．10 D．12
7．如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积为（ ）
A．122 B．114 C．110 D．100
8．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积为（ ）
A．100 B．110 C．114 D．122
9．如图，在四边形中，， ，，，则四边形的面积是( )
A． B．
C． D．
10．如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ）
A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2
二、填空题
11．已知在中，，，，则的面积为_______．
12．在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则AB边上的高为＝___．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB交边BC于点DE，E，F分别是AD，AC上的点，连接CE，EF．若AB＝10，BC＝6，AC＝8，则CE＋EF的最小值是________．
14．已知，如图，，，，，，则四边形的面积是______．
15．如图，的周长为36cm，，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B移动；点Q从点B出发，以2cm/s的速度向点C移动．如果P，Q两点同时出发，那么经过3s后，的面积为______．
三、解答题
16．若实数的立方根为2，且实数，，满足．
（1）求的值；
（2）若，，是△ABC的三边，试判断三角形的形状．
17．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.
(1)求CD的长；
(2)求AB的长；
(3)判断△ABC的形状．
18．如图，在正方形网格上有一个．
（1）发现与的数量关系是 ，位置关系是 ．
（2）画关于直线的对称图形（不写画法）；
（3）若网格上的每个小正方形的边长为1，则的面积为 ．
（4）在直线MN上找一点P，使PA＋PB最短．
19．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝，CD＝3，BC＝．
（1）求∠ADC的度数．
（2）求四边形ABCD的面积．
20．如图，小明家A和地铁口B两地恰好处在东西方向上，且相距3km，学校C在他家正北方向的4km处，公园D与地铁口和学校的距离分别5km和5km．
（1）求地铁口、公园和学校三地组成的∠BDC的大小；
（2）计算公园与小明家的距离．
21．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝1.5千米，CH＝1.2千米，HB＝0.9千米．
（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；
（2）求新路CH比原路CA少多少千米？
22．阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：
（1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是________三角形．
（2）若一个三角形的三边长分别是5，12，x．且这个三角形是直角三角形，求的值．
（3）当，时，判断的形状，并求出对应的的取值范围．
23．阅读下列内容：设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三条边长度之间的关系来判断这个三角形的形状：①若a2＝b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③若a2b2+c2，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，62＝3642+52，故由③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题：
（1）若一个三角形的三边长分别是7，8，9，则该三角形是 三角形．
（2）若一个三角形的三边长分别是5，12，x，且这个三角形是直角三角形，则x的值为 ．
（3）若一个三角形的三边长为a＝，b＝，c＝，其中a是最长边，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．
【参考答案】
1．A 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8．C 9．A 10．B
11．84
12．
13．4.8
14．36
15．18
16．（1）；（2）△ABC是直角三角形．
17．（1）CD长为12；（2）AB的长为25；（3）△ABC是直角三角形
18．（1）；；（2）略；（3）8.5；（4）略
19．（1）135°；（2）4
20．（1）∠BDC=45°；（2）公园与小明家的距离为km．
21．解：(1)是； (2)新路CH比原路CA少0.05千米．
22．（1）锐角；（2）169或119；（3）略
23．（1）锐角；（2）13或；（3）钝角三角形